離散數(shù)學實驗報告

《離散數(shù)學》實驗報告（2014/2015學年第一學期）題目：集合上二元關系性質(zhì)判定的實現(xiàn)專業(yè)信息安全學生姓名班級學號指導教師指導單位計算機學院計算機科學與技術系日期2015.9.29實驗內(nèi)容和要求內(nèi)容：編程實現(xiàn)任意集合上二元關系的性質(zhì)判定。要求：能正確判定任意二元關系的自反性、對稱性、傳遞性、反自反性和反對稱性。實驗目的通過實驗，幫助學生更好地掌握計算機科學技術常用的離散數(shù)學中的概念、性質(zhì)和運算，提高學生編寫實驗報告、總結(jié)實驗結(jié)果的能力，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和算法設計的思想，能夠獨立完成簡單的算法設計和分析，進一步用它們來解決實際問題，幫助學生學習掌握C/C++語言程序設計的基本方法和各種調(diào)試手段，使學生具備程序設計的能力。實驗任務編程實現(xiàn)任意集合上二元關系的性質(zhì)判定。實驗內(nèi)容#include

<iostream>

using

namespace

std;

int

const

MAX

=

1000;

int

matrix[MAX][MAX];

int

n;

bool

flag1,

flag2,

flag3,

flag4,

flag5;

void

Reflexive()

{

flag1

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

{

if(!matrix[i][i])

{

flag1

=

false;

break;

}

}

}

void

Irreflexive()

{

flag2

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

{

if(matrix[i][i])

{

flag2

=

false;

break;

}

}

}

void

Symmetry()

{

flag3

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

if(matrix[i][j]

!=

matrix[j][i])

{

flag3

=

false;

break;

}

}

void

Dissymmetry()

{

flag4

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

if(matrix[i][j]

&&

matrix[i][j]

==

matrix[j][i]

&&

i

!=

j)

{

flag4

=

false;

break;

}

}

void

Transitivity()

{

flag5

=

true;

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

for(int

k

=

0;

k

<

n;

k++)

if(matrix[i][j]

&&

matrix[j][k]

&&

!matrix[i][k])

{

flag5

=

false;

break;

}

}

void

Answer()

{

cout

<<

"該二元關系滿足以下性質(zhì)

:"

<<

endl;

if(flag1)

cout

<<

"自反性"

<<

endl;

if(flag2)

cout

<<

"反自反性"

<<

endl;

if(flag3)

cout

<<

"對稱性"

<<

endl;

if(flag4)

cout

<<

"反對稱性"

<<

endl;

if(flag5)

cout

<<

"傳遞性"

<<

endl;

}

int

main()

{

cout

<<

"請輸入集合中元素個數(shù)

n

=

";

cin

>>

n;

int

*a

=

new

int[n];

cout

<<

"請輸入集合元素:

";

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

cin

>>

a[i];

cout

<<

"集合為

A

=

{";

for(int

i

=

0;

i

<

n

-

1;

i++)

cout

<<

a[i]

<<

",";

cout

<<

a[n

-

1]

<<

"}"

<<

endl;

cout

<<

"請輸入關系矩陣:\n";

for(int

i

=

0;

i

<

n;

i++)

for(int

j

=

0;

j

<

n;

j++)

cin

>>

matrix[i][j];

cout

<<

endl;

Reflexive();

Irreflexive();

Symmetry();

Dissymmetry();

Transitivity();

Answer();

delete

[]a;

return

0;

}

測試數(shù)據(jù)及其結(jié)果分析請輸入集合中元素個數(shù)

n

=3請輸入集合元素:1,2,3集合為

A

=

{1,2,3}請輸入關系矩陣:100010001該二元關系滿足以下性質(zhì)

:對稱性反對稱性調(diào)試過程中的問題有些代碼涉及的算法并不能想到，需要自己百度一下程序設計總結(jié)通過本次試驗，我知道了如何利用程序進行集合上二元關系性質(zhì)判定的實現(xiàn)。

邏輯推總之，評分細則評分項優(yōu)秀良好中等差遵守機房規(guī)章制度上機時的表現(xiàn)學習態(tài)度算法思想準備情況程序設計能力解決問題能