2022年江西省高安市第四中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（）A． B． C． D．2．下列命題是假命題的是（）A．同角（或等角）的余角相等B．三角形的任意兩邊之和大于第三邊C．三角形的內(nèi)角和為180°D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等3．已知，則M等于（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算中，正確的是（）A． B． C． D．5．若，，則（）A． B． C． D．6．下列圖案屬于軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．7．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a?＝a12 B．（ab2）3＝ab6 C．a(chǎn)10÷a2＝a5 D．（﹣a4）2＝a88．有兩塊面積相同的試驗(yàn)田，分別收獲蔬菜和，已知第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜比第二塊少，則第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜為()A． B． C． D．9．當(dāng)k取不同的值時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來(lái)，稱為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2）的“直線束”．那么，下面經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（）A．y=kx﹣2（k≠0） B．y=kx+k+2（k≠0）C．y=kx﹣k+2（k≠0） D．y=kx+k﹣2（k≠0）10．一項(xiàng)工程，一半由甲單獨(dú)做需要m小時(shí)完成，另一半由乙單獨(dú)做需要n小時(shí)完成，則甲、乙合做這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)11．下列四個(gè)命題中，是真命題的是（）A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等． B．如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1．C．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角． D．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．12．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為厘米/秒，則當(dāng)與全等時(shí)，的值為_(kāi)_________．14．如圖，已知點(diǎn)、分別是的邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折，翻折后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接測(cè)得，.則__________.15．如圖是放在地面上的一個(gè)長(zhǎng)方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM=6cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為_(kāi)___．16．在平面直角坐標(biāo)系中，、，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．17．一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個(gè)六邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．18．將用四舍五入法精確到為_(kāi)_________．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離千米與甲車行駛的時(shí)間小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．，B兩城相距______千米，乙車比甲車早到______小時(shí)；甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇？若兩車相距不超過(guò)20千米時(shí)可以通過(guò)無(wú)線電相互通話，則兩車都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？20．（8分）已知，如圖A、C、F、D在同一條直線上，AF＝DC，，AB＝DE．求證：（1）；（2）．21．（8分）如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊起來(lái)，使其對(duì)角頂點(diǎn)A與C重合，D與G重合，若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)BC為8，寬AB為4，求：（1）DE的長(zhǎng)；（2）求陰影部分△GED的面積．22．（10分）（閱讀材料）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師準(zhǔn)備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（理解應(yīng)用）（1）用兩種不同的方法計(jì)算出大正方形（圖2）的面積，從而可以驗(yàn)證一個(gè)等式．這個(gè)等式為；（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求(2019-a)(a-2018)的值．23．（10分）一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的倍多求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．24．（10分）計(jì)算:；25．（12分）如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹(shù)相距8米.一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行多少米？26．已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B，C不重合），如圖1，求證：CF＝BD；（2）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，第（1）問(wèn)中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)所給點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．第二象限點(diǎn)特點(diǎn)（-，+）【詳解】解：、，在第二象限，故此選項(xiàng)正確；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，在第四象限，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，在軸上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)，掌握每個(gè)象限點(diǎn)特點(diǎn)是解決此題的關(guān)鍵.2、D【解析】利用余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】A、同角（或等角）的余角相等，正確，是真命題；B、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，正確，是真命題；C、三角形的內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；D、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題，故選D．【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解余角的定義、三角形的三邊關(guān)系、三角形的內(nèi)角和及平行線的性質(zhì)，難度不大．3、A【解析】試題解析：試題解析：故選A.4、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、D【分析】由關(guān)系式（a-b）2=（a+b）2-4ab可求出a-b的值【詳解】∵a+b=6，ab=7，（a-b）2=（a+b）2-4ab∴（a-b）2=8，∴a-b=．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式，解題關(guān)鍵是能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形．6、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答即可．【詳解】A．是軸對(duì)稱圖形，故正確；B．不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C．不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；D．不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤．故選：A．本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義．掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．7、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a?＝a7，故本選項(xiàng)不合題意；B．（ab2）3＝a6b6，故本選項(xiàng)不合題意；C．a(chǎn)10÷a2＝a8，故本選項(xiàng)不合題意；D．（﹣a4）2＝a8，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計(jì)算,冪的乘方,積的乘方計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練基礎(chǔ)計(jì)算方法.8、B【分析】首先設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，則第二塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜（x+300）千克，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“有兩塊面積相同的試驗(yàn)田”可得方程，再解方程即可．【詳解】設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜x千克，由題意得：，解得：x=450，經(jīng)檢驗(yàn)：x=450是原分式方程的解，答：第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜450千克．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程．9、B【解析】把已知點(diǎn)（﹣1，2）代入選項(xiàng)所給解析式進(jìn)行判斷即可．【詳解】在y=kx﹣2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k﹣2≠2，故A選項(xiàng)不合題意，在y=kx+k+2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k+k+2=2，故B選項(xiàng)符合題意，在y=kx﹣k+2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k﹣k﹣2=﹣2k﹣2≠2，故C選項(xiàng)不合題意，在y=kx+k﹣2中，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣k+k﹣2=﹣2≠2，故D選項(xiàng)不合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)題意得出甲的效率為、乙的效率為，再根據(jù)工作時(shí)間=工作量÷甲乙合作的工作效率可得答案．【詳解】根據(jù)題意，甲、乙合做這項(xiàng)工程所需的時(shí)間為=，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握工程問(wèn)題中的基本關(guān)系式及代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)規(guī)范．11、B【分析】利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)和無(wú)理數(shù)的概念分別判斷后即可確定選項(xiàng)．【詳解】解：A、兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，錯(cuò)誤，為假命題；B、如果∠1和∠1是對(duì)頂角，那么∠1=∠1，正確，為真命題；C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角，錯(cuò)誤，有可能小于與它相鄰的內(nèi)角，為假命題；D、無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，錯(cuò)誤，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)才是無(wú)理數(shù)，為假命題；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，以及無(wú)理數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度不大．12、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得解.【詳解】由題意，得與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的求解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.25或3【分析】已知∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BD=PC，或BP=PC，進(jìn)而算出時(shí)間t，再算出y即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后，△BPD與△CQP全等，∵AB=AC=12厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=6厘米，∵∠B=∠C，BP=yt，CQ=3t，

∴要使△BPD和△CQP全等，則當(dāng)△BPD≌△CQP時(shí)，BD=CP=6厘米，∴BP=3，

∴t=3÷3=1（秒），

y=3÷1=3（厘米/秒），

當(dāng)△BPD≌△CPQ，∴BP=PC，BD=QC=6，∴t=6÷3=2（秒），

∵BC=9cm，

∴PB=4.5cm，

y=4.5÷2=2.25（厘米/秒）．故答案為：2.25或3.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．14、1【分析】連接CC'．根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：∠DCE=∠DC'E．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°．在△BCC'中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】連接CC'．根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：∠DCE=∠DC'E．∵∠ECC'+∠EC'C=∠AEC'=10°，∴∠BC'D=180°－(∠C'BC+2∠DCE+∠ECC'+∠EC'C)=180°-(∠C'BC+2∠DCE+10°)=180°-(92°+10°)=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．連接CC'把∠AEC'轉(zhuǎn)化為∠ECC'+∠EC'C的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．15、1cm【分析】利用平面展開(kāi)圖有兩種情況，畫(huà)出圖形利用勾股定理求出MN的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖1，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴BM=18﹣6=12，BN=10+6=16，∴MN==1；如圖2，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴PM=18﹣6+6=18，NP=10，∴MN==2．∵1＜2∴螞蟻沿長(zhǎng)方體表面爬到米粒處的最短距離為1．故答案為1cm【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開(kāi)圖的最短路徑問(wèn)題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開(kāi)圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵．16、（，0）【分析】畫(huà)圖，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB，根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【詳解】已知如圖所示；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x,0），因?yàn)镻A=OB根據(jù)勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得所以點(diǎn)的坐標(biāo)是（，0）故答案為：（，0）【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：勾股定理.數(shù)形結(jié)合，根據(jù)勾股定理建立方程是關(guān)鍵.17、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個(gè)角都是120°，所以通過(guò)適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L(zhǎng)線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【詳解】解：如圖，AB＝2.1，BC＝2.2，CD＝2.33，DE＝2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長(zhǎng)線和反向延長(zhǎng)線使它們交于點(diǎn)G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個(gè)角都是120°，∴六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．∴GC＝BC＝2.2，DH＝DE＝2.1．∴GH＝2.2+2.33+2.1＝6.96，F(xiàn)A＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝6.96﹣2.1﹣2.2＝2.33，EF＝PH﹣PF﹣EH＝6.96﹣2.33﹣2.1＝2.2．∴六邊形的周長(zhǎng)為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.33＝13.3．故答案為：13.3．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長(zhǎng)．是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握．18、8.1【分析】精確到哪位，就是對(duì)它后邊的一位進(jìn)行四舍五入，這里對(duì)千分位的6進(jìn)行四舍五入，即可得出答案．【詳解】用四舍五入法精確到0.01為8.1．故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字．精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．三、解答題（共78分）19、（1）300千米，1小時(shí)（2）2.5小時(shí)（3）1小時(shí)【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離,乙車將比甲車早到幾小時(shí)；(2)由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)即可（3）再令兩函數(shù)解析式的差小于或等于20，可求得t可得出答案．【詳解】（1）由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲比乙早到1小時(shí)，（2）設(shè)甲車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，

把（5，300）代入可求得k=60，

∴y甲=60t，

設(shè)乙車離開(kāi)A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得，

解得：，

∴y乙=100t-100，

令y甲=y乙，可得：60t=100t-100，

解得：t=2.5，

即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5，

∴甲車出發(fā)2.5小時(shí)與乙車相遇（3）當(dāng)y甲-y乙=20時(shí)60t-100t+100=20，t=2當(dāng)y乙-y甲=20時(shí)100t-100-60t=20，t=3∴3-2=1（小時(shí)）∴兩車都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有1小時(shí)【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，特別注意t是甲車所用的時(shí)間．20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析【分析】(1)先證明AC=DF，∠A=∠D，由“SAS”可證△ABC≌△DEF；(2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DFE，可證BC∥EF；【詳解】解：(1)證明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF，∴△ABC≌△DEF（SAS）；(2)由(1)中可知：∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)等，熟練掌握三角形全等的判定方法及平行線的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）【解析】（1）設(shè)DE=EG=x，則AE=8﹣x．在Rt△AEG中，由勾股定理得：AG2+EG2=AE2，解方程可求出DE的長(zhǎng)；（2）過(guò)G點(diǎn)作GM⊥AD于M，根據(jù)三角形面積不變性，得到AG×GE=AE×GM，求出GM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）設(shè)DE=EG=x，則AE=8﹣x．在Rt△AEG中，AG2+EG2=AE2，∴16+x2=（8﹣x）2，解得x=1，∴DE=1．（2）過(guò)G點(diǎn)作GM⊥AD于M，則?AG×GE=?AE×GM，AG=AB=4，AE=CF=5，GE=DE=1，∴GM=，∴S△GED=GM×DE=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積不變性，靈活運(yùn)用折疊的性質(zhì)、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來(lái)分析、判斷、推理是解題的關(guān)鍵．22、（1）=；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)圖2中，大正方形的面積的兩種求法即可得出結(jié)論；（2）①根據(jù)完全平方公式的變形計(jì)算即可；②設(shè)，，則，然后完全平方公式的變形計(jì)算即可．【詳解】解：（1）圖2大正方形的邊長(zhǎng)為a＋b，面積為；也可以看作兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成，其面積為．∴這個(gè)等式為=（2）①∵，∴．∴．∵，∴．②設(shè)，，則．∵，∴．∵，∴=．即．【點(diǎn)睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義和應(yīng)用，掌握正方形面積的求法和完全平方公式的變形是解決此題的關(guān)鍵．23、1【分析】結(jié)合題意，根據(jù)多邊形外角和等于，得到這個(gè)多邊形內(nèi)角和的值；再結(jié)合多邊形內(nèi)角和公式，通過(guò)求解方程，即可得到答案．【詳解】多邊形外角和為結(jié)合題意得：這個(gè)多邊形內(nèi)角和為∵多邊形內(nèi)角和為∴∴n=1∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元一次方程的知識(shí)；求解的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和、多邊形外角和、一元