半導體物理學(劉恩科第七版)習題答案(比較完全)

第一章習題1．設晶格常數(shù)為a的一維晶格，導帶極小值附近能量Ec(k)和價帶極大值附近能量EV(k)分別為：Ec=（1）禁帶寬度;（2）導帶底電子有效質(zhì)量;（3）價帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價帶頂電子躍遷到導帶底時準動量的變化解：（1）2.晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當外加102V/m，107V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。解：根據(jù)：得補充題1分別計算Si（100），（110），（111）面每平方厘米內(nèi)的原子個數(shù)，即原子面密度（提示：先畫出各晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）Si在（100），（110）和（111）面上的原子分布如圖1所示：（a）(100)晶面（b）(110)晶面（c）(111)晶面補充題2一維晶體的電子能帶可寫為，式中a為晶格常數(shù)，試求（1）布里淵區(qū)邊界；（2）能帶寬度；（3）電子在波矢k狀態(tài)時的速度；（4）能帶底部電子的有效質(zhì)量；（5）能帶頂部空穴的有效質(zhì)量解：（1）由得（n=0，1，2…）進一步分析，E（k）有極大值，時，E（k）有極小值所以布里淵區(qū)邊界為(2)能帶寬度為(3）電子在波矢k狀態(tài)的速度（4）電子的有效質(zhì)量能帶底部所以(5)能帶頂部，且，所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量第二章習題1.實際半導體與理想半導體間的主要區(qū)別是什么？答：（1）理想半導體：假設晶格原子嚴格按周期性排列并靜止在格點位置上，實際半導體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動。（2）理想半導體是純凈不含雜質(zhì)的，實際半導體含有若干雜質(zhì)。（3）理想半導體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實際半導體中存在點缺陷，線缺陷和面缺陷等。2.以As摻入Ge中為例，說明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過程和n型半導體。As有5個價電子，其中的四個價電子與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還剩余一個電子，同時As原子所在處也多余一個正電荷，稱為正離子中心，所以，一個As原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個正電中心和一個多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導電的自由電子，而As原子形成一個不能移動的正電中心。這個過程叫做施主雜質(zhì)的電離過程。能夠施放電子而在導帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導體叫N型半導體。3.以Ga摻入Ge中為例，說明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過程和p型半導體。Ga有3個價電子，它與周圍的四個Ge原子形成共價鍵，還缺少一個電子，于是在Ge晶體的共價鍵中產(chǎn)生了一個空穴，而Ga原子接受一個電子后所在處形成一個負離子中心，所以，一個Ga原子取代一個Ge原子，其效果是形成一個負電中心和一個空穴，空穴束縛在Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運動的導電空穴，而Ga原子形成一個不能移動的負電中心。這個過程叫做受主雜質(zhì)的電離過程，能夠接受電子而在價帶中產(chǎn)生空穴，并形成負電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導體叫P型半導體。4.以Si在GaAs中的行為為例，說明IV族雜質(zhì)在=3\*ROMANIII-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。Si取代GaAs中的Ga原子則起施主作用；Si取代GaAs中的As原子則起受主作用。導帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時趨于飽和。硅先取代Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代As原子起受主作用。5.舉例說明雜質(zhì)補償作用。當半導體中同時存在施主和受主雜質(zhì)時，若（1）ND>>NA因為受主能級低于施主能級，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到NA個受主能級上，還有ND-NA個電子在施主能級上，雜質(zhì)全部電離時，躍遷到導帶中的導電電子的濃度為n=ND-NA。即則有效受主濃度為NAeff≈ND-NA（2）NA>>ND施主能級上的全部電子躍遷到受主能級上，受主能級上還有NA-ND個空穴，它們可接受價帶上的NA-ND個電子，在價帶中形成的空穴濃度p=NA-ND.即有效受主濃度為NAeff≈NA-ND（3）NA?ND時，不能向?qū)Ш蛢r帶提供電子和空穴，稱為雜質(zhì)的高度補償6.說明類氫模型的優(yōu)點和不足。7.銻化銦的禁帶寬度Eg=0.18eV，相對介電常數(shù)r=17，電子的有效質(zhì)量=0.015m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求=1\*GB3①施主雜質(zhì)的電離能，=2\*GB3②施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。8.磷化鎵的禁帶寬度Eg=2.26eV，相對介電常數(shù)r=11.1，空穴的有效質(zhì)量m*p=0.86m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求=1\*GB3①受主雜質(zhì)電離能；=2\*GB3②受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。第三章習題1.計算能量在E=Ec到之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。解：2.試證明實際硅、鍺中導帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6）。3.當E-EF為1.5k0T，4k0T,10k0T時，分別用費米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計算電子占據(jù)各該能級的概率。費米能級費米函數(shù)玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k0T0.1820.2234k0T0.0180.018310k0T4.畫出-78oC、室溫（27oC）、500oC三個溫度下的費米分布函數(shù)曲線，并進行比較。5.利用表3-2中的m*n，m*p數(shù)值，計算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的NC,NV以及本征載流子的濃度。6.計算硅在-78oC，27oC，300oC時的本征費米能級，假定它在禁帶中線合理嗎？7.=1\*GB3①在室溫下，鍺的有效態(tài)密度Nc=1.051019cm-3，NV=5.71018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量m*nm*p。計算77K時的NC和NV。已知300K時，Eg=0.67eV。77k時Eg=0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。=2\*GB3②77K時，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定受主濃度為零，而Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度ED為多少？8.利用題7所給的Nc和NV數(shù)值及Eg=0.76eV，求溫度為300K和500K時，含施主濃度ND=51015cm-3，受主濃度NA=210少？9.計算施主雜質(zhì)濃度分別為1016cm3，,1018cm-3，1010.以施主雜質(zhì)電離90%作為強電離的標準，求摻砷的n型鍺在300K時，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。11.若鍺中施主雜質(zhì)電離能ED=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND=1014cm1017cm-3。計算=1\*GB3①99%電離；=2\*GB3②90%電離；=3\*GB3③50%電離時溫度各為多少？12.若硅中施主雜質(zhì)電離能ED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3，1018cm-3。計算=1\*GB3①99%電離；=2\*GB3②90%電離；=3\*GB3③50%電離時溫度各為多少？13.有一塊摻磷的n型硅，ND=1015cm-3,分別計算溫度為=1\*GB3①77K；=2\*GB3②300K；=3\*GB3③500K；=4\*GB3④800K時導帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）14.計算含有施主雜質(zhì)濃度為ND=91015cm-3，及受主雜質(zhì)濃度為1.11015.摻有濃度為每立方米為1022硼原子的硅材料，分別計算=1\*GB3①300K；=2\*GB3②600K時費米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。16.摻有濃度為每立方米為1.51023砷原子和立方米51022銦的鍺材料，分別計算=1\*GB3①300K；=2\*GB3②600K時費米能級的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。17.施主濃度為1013cm18.摻磷的n型硅，已知磷的電離能為０.０４４eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時費米能級的位置和濃度。19.求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF=（EC+ED）/2時銻的濃度。已知銻的電離能為0.039eV。20.制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型外延層，再在外延層中擴散硼、磷而成的。（1）設n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300K時的EF位于導帶下面0.026eV處，計算銻的濃度和導帶中電子濃度。（2）設n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為4.61015cm-3,計算300K時E（3）在外延層中擴散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設擴散層某一深度處硼濃度為5.21015cm-3,計算300K時E（4）如溫度升到500K，計算=3\*GB3③中電子和空穴的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖3-7）。21.試計算摻磷的硅、鍺在室溫下開始發(fā)生弱簡并時的雜質(zhì)濃度為多少？22.利用上題結(jié)果，計算摻磷的硅、鍺的室溫下開始發(fā)生弱簡并時有多少施主發(fā)生電離？導帶中電子濃度為多少？第四章習題1.300K時，Ge的本征電阻率為47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/(VS)1900cm2/(VS)。試求G2.試計算本征)Si在室溫時的電導率，設電子和空穴遷移率分別為1350cm2/(VS)和500cm2/(VS)。當摻入百分之一的AS后，設雜質(zhì)全部電離，試計算其電導率。比本征Si的電導率增大了多少倍？3.電阻率為104.0.1kg的Ge單晶，摻有3.210-9kg的Sb，設雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率un=0.39m2/(VS),Ge的單晶密度為5.32g/cm25.500g的Si單晶，摻有4.510-5g的B，設雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率up=500cm2/(VS),硅單晶密度為2.23g/cm2,B原子量為10.86.設電子遷移率0.1m2/(VS),Si的電導的有效質(zhì)量mc=0.26m0,j加以強度為1047長為2cm的具有巨形截面的Ge樣品，截面線度分別為1mm和2mm，摻有1022m-3受主，試求室溫時樣品的電導率和電阻。再摻入5108.截面積為0.001cm2圓柱形純Si樣品，長1mm,接于10V的電源上，室溫下希望通過0.1A的電流，問：=1\*GB3①樣品的電阻是多少？=2\*GB3②樣品的電阻率應是多少？=3\*GB3③應該摻入濃度為多少的施主？9.試從圖4-13求雜質(zhì)濃度為1016cm-3和1018cm-3的Si，當溫度分別為-5010.試求本征Si在473K時的電阻率。11.截面積為10-3cm2,摻有濃度為1013cm-3=1\*GB3①室溫時樣品的電導率及流過樣品的電流密度和電流強度。=2\*GB3②400K時樣品的電導率及流過樣品的電流密度和電流強度。12.試從圖4-14求室溫時雜質(zhì)濃度分別為1015，1016，1017cm13.摻有1.11016硼原子cm-3和91015磷原子cm-3的Si樣品，試計算室溫時多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。14.截面積為0.6cm2、長為1cm的n型和GaAs樣品，設un=8000cm2/(VS),n=1015cm15.施主濃度分別為1013和1017cm=1\*GB3①室溫時的電導率；=2\*GB3②200oC時的電導率。16.分別計算摻有下列雜質(zhì)的Si，在室溫時的載流子濃度、遷移率和電阻率：=1\*GB3①硼原子31015cm-3;=2\*GB3②硼原子1.31016cm-3+磷原子1.01016cm=3\*GB3③磷原子1.31016cm-3+硼原子1.01016=4\*GB3④磷原子31015cm-3+鎵原子11017cm-3+砷原子1101717.=1\*GB3①證明當unup且電子濃度n=ni時，材料的電導率最小，并求min的表達式。=2\*GB3②試求300K時Ge

和Si樣品的最小電導率的數(shù)值，并和本征電導率相比較。18.InSB的電子遷移率為7.5m2/(VS),空穴遷移率為0.075m2/(VS),室溫時本征載流子濃度為1.61019.假設S

i中電子的平均動能為3k0T/2，試求室溫時電子熱運動的均方根速度。如將Si置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運動速度，設電子遷移率為15000cm2/(VS).如仍設遷移率為上述數(shù)值，計算電場為104V/cm時的平均漂移速度，并與熱運動速度作一比較，。這時電子的實際平均漂移速度和遷移率應為多少？20.試證Ge的電導有效質(zhì)量也為第五章習題1.在一個n型半導體樣品中，過?？昭舛葹?013cm2.用強光照射n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過剩載流子，產(chǎn)生率為,空穴壽命為。=1\*GB3①寫出光照下過剩載流子所滿足的方程；=2\*GB3②求出光照下達到穩(wěn)定狀態(tài)時的過載流子濃度。3.有一塊n型硅樣品，壽命是1us，無光照時電阻率是10cm。今用光照射該樣品，光被半導體均勻的吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1022cm4.一塊半導體材料的壽命=10us，光照在材料中會產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來的百分之幾？5.n型硅中，摻雜濃度ND=1016cm-3,光注入的非平衡載流子濃度n=p=106.畫出p型半導體在光照（小注入）前后的能帶圖，標出原來的的費米能級和光照時的準費米能級。7.摻施主濃度ND=1015cm-3的n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子n=p=108.在一塊p型半導體中，有一種復合-產(chǎn)生中心，小注入時，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導帶的過程和它與空穴復合的過程具有相同的概率。試求這種復合-產(chǎn)生中心的能級位置，并說明它能否成為有效的復合中心？9.把一種復合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級位置在禁帶中央，試證明小注入時的壽命=n+p。10.一塊n型硅內(nèi)摻有1016cm-3的金原子，試求它在小注入時的壽命。若一塊p型硅內(nèi)也摻有1011.在下述條件下，是否有載流子的凈復合或者凈產(chǎn)生：=1\*GB3①在載流子完全耗盡（即n,p都大大小于ni）半導體區(qū)域。=2\*GB3②在只有少數(shù)載流子別耗盡（例如，pn<<pn0，而nn=nn0）的半導體區(qū)域。=3\*GB3③在n=p的半導體區(qū)域，這里n>>ni012.在摻雜濃度ND=1016cm-3，少數(shù)載流子壽命為10us的n型硅中，如果由于外界作用，少數(shù)載流子全部被清除，那么在這種情況下，電子-空穴對的產(chǎn)生率是多大？（Et=Ei13.室溫下，p型半導體中的電子壽命為=350us，電子的遷移率un=3600cm-2/(Vs)。試求電子的擴散長度。14.設空穴濃度是線性分布，在3us內(nèi)濃度差為1015cm-3,up=400cm2/(V15.在電阻率為1cm的p型硅半導體區(qū)域中，摻金濃度Nt=1015cm-3,由邊界穩(wěn)定注入的電子濃度（n）016.一塊電阻率為3cm的n型硅樣品，空穴壽命p=5us,在其平面形的表面處有穩(wěn)定的空穴注入，過剩濃度（p）=1013cm-317.光照1cm的n型硅樣品，均勻產(chǎn)生非平衡載流子，電子-空穴對產(chǎn)生率為1017cm-3s=1\*GB3①單位時間單位表面積在表面復合的空穴數(shù)。=2\*GB3②單位時間單位表面積在離表面三個擴散長度中體積內(nèi)復合的空穴數(shù)。18.一塊摻雜施主濃度為21016cm-3的硅片，在920oC下?lián)浇鸬斤柡蜐舛龋缓蠼?jīng)氧化等處理，最后此硅片的表面復合中心10=1\*GB3①計算體壽命，擴散長度和表面復合速度。=2\*GB3②如果用光照射硅片并被樣品均勻吸收，電子-空穴對的產(chǎn)生率是1017cm-3s-1，試求表面的空穴濃度以及流向表面的空穴流密度是多少？第六章習題1.若ND=51015cm-3,NA=1017cm-3,求室溫下G2.試分析小注入時，電子（空穴）在五個區(qū)域中的運動情況（分析漂移與擴散的方向及相對應的大?。?。 中性取擴散區(qū)勢壘區(qū)擴散區(qū)中性區(qū)-+3.在方向情況下做上題。4.證明方向飽和電流公式（6-35）可改寫為Js=式中b=un/up,n和p分別為n型和p型半導體電導率，i為本征半導體率。5.一硅突變pn結(jié)，n區(qū)的n=5cm，p=1us；p區(qū)的p=0.16.條件與上題相同，計算下列電壓下的勢壘區(qū)寬度和單位面積上的電容：=1\*GB3①-10V；=2\*GB3②0V；=3\*GB3③0.3V。7.計算當溫度從300K增加到400K時，硅pn結(jié)反向電流增加的倍數(shù)。8.設硅的性緩變結(jié)的雜質(zhì)濃度梯度為51023cm-4,V9.已知突變結(jié)兩邊雜質(zhì)濃度為NA=1016cm-3,ND=1020cm-3,=1\*GB3①求勢壘高度和勢壘寬度；=2\*GB3②畫出、V（圖。10.已知電荷分布（x）為：=1\*GB3①（x）=0；=2\*GB3②（x）=c;=3\*GB3③（x）=qax(x在0d之間)，分別求電場強度及電位V（，并作圖。11.分別計算硅n+p結(jié)在正向電壓為0.6V、反向電壓為40V時的勢壘區(qū)寬度。已知NA=51017cm-3,V12.分別計算硅n+p結(jié)在平衡和反向電壓45V時的最大電場強度。已知ND=51015cm3,V13.高阻區(qū)雜質(zhì)濃度為ND=1016cm-3,=410514.設隧道長度x=40nm，求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧道概率。第七章習題1.求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸器電勢差，并標出電勢的正負。2.兩種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au,B是Ag,C是Cu或Al，則Vab是多少伏？3.施主濃度ND=1017cm-3的n型硅4.受主濃度NA=1017cm5.某功函數(shù)為2.5eV的金屬表面受到光的照射。=1\*GB3①這個面吸收紅色光或紫色光時，能放出光電子嗎？=2\*GB3②用波長為185nm的紫外線照射時，從表面放出的光電子的能量是多少eV。6.電阻率為107.在n型硅的（111）面上與金屬接觸形成肖特基勢壘二極管。若已知勢壘高度qns=0.73eV，計算室溫下的反向飽和電流JST.8.有一塊施主硬度ND=1016cm-3的n型鍺材料，在它的（111）面上與金屬接觸制成肖特基勢壘二極管。已知V第十二章習題1.如圖12-1所示，設樣品長為8mm,寬為2mm,厚為0.2mm的Ge,在樣品長度兩段加1.0V的電壓，得到10mA沿x方向的電流，在沿樣品垂直方向（+z）加0.1T的磁場，則在樣品長度兩段測的電壓VAC為