第07課時(shí)-分式方程及其應(yīng)用課件

第7課時(shí)分式方程及其應(yīng)用第二單元方程(組)與不等式(組)第7課時(shí)第二單元方程(組)與不等式(組)1考點(diǎn)一分式方程的概念及解法考點(diǎn)聚焦1.分式方程:分母中含有①

的方程.

2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.(2)一般步驟:圖7-1未知數(shù)最簡(jiǎn)公分母考點(diǎn)一分式方程的概念及解法考點(diǎn)聚焦1.分式方程:分母中含有23.增根:使分式方程的最簡(jiǎn)公分母為③

的根.

【溫馨提示】(1)產(chǎn)生增根的原因:分式方程本身隱含著分母不為0的條件,將其轉(zhuǎn)化為整式方程后沒(méi)有此條件限制了.(2)分式方程的增根與無(wú)解的區(qū)別:分式方程無(wú)解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無(wú)解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母為0的根.03.增根:使分式方程的最簡(jiǎn)公分母為③的根.

【溫馨提示3考點(diǎn)二分式方程的實(shí)際應(yīng)用1.一般步驟2.雙檢驗(yàn):(1)檢驗(yàn)求出的解是否為原分式方程的解;(2)檢驗(yàn)是否符合變量的實(shí)際意義.圖7-2考點(diǎn)二分式方程的實(shí)際應(yīng)用1.一般步驟圖7-24第07課時(shí)-分式方程及其應(yīng)用課件5題組一教材題對(duì)點(diǎn)演練無(wú)解x=1題組一教材題對(duì)點(diǎn)演練無(wú)解x=162.[八上P159復(fù)習(xí)題15第8題改編]某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)

臺(tái)機(jī)器.

[答案]200

2.[八上P159復(fù)習(xí)題15第8題改編]某工廠現(xiàn)在平均每天73.[八上P154練習(xí)第1題改編]八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過(guò)了20min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,則騎車學(xué)生的速度是

km/h.

[答案]15

3.[八上P154練習(xí)第1題改編]八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校108[答案]90kg

60kg4.[八上P155習(xí)題15.3第4題改編]A,B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)

化工原料,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)

化工原料.

[答案]90kg60kg4.[八上P155習(xí)題15.9題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】解分式方程,去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng),忽略符號(hào)變化;忘記檢驗(yàn)根的合理性;混淆增根和無(wú)解.DB題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】解分式方程,去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng),忽略10[答案]2

[解析]方程兩邊同乘(x-3),得:x-5=-m,x=5-m,若方程產(chǎn)生增根,則增根為x=3,所以5-m=3.解得m=2.[答案]211考向一分式方程的解法解:去分母得:2x-5+3(x-2)=3x-3,去括號(hào)得:2x-5+3x-6=3x-3,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:2x=8,系數(shù)化為1得:x=4,經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原分式方程的解.考向一分式方程的解法解:去分母得:2x-5+3(x-2)=12【方法點(diǎn)析】解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū):(1)忘記驗(yàn)根;(2)去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng);(3)去分母時(shí),沒(méi)有注意符號(hào)的變化.【方法點(diǎn)析】解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū):13|考向精練|B|考向精練|B14解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)15考向二與分式方程有關(guān)的概念問(wèn)題[答案]7或3

[解析]將分式方程化為整式方程,得7+3(x-1)=mx,整理得(m-3)x=4,∵分式方程無(wú)解分為整式方程無(wú)解和整式方程的解為分式方程的增根,∴當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí),m-3=0,即m=3;當(dāng)整式方程的解為增根時(shí),x=1,∴m-3=4,即m=7.考向二與分式方程有關(guān)的概念問(wèn)題[答案]7或316【方法點(diǎn)析】把分式方程化成整式方程后,求出整式方程的解,若代入分式方程的分母恰好等于0,則此解是分式方程的增根.【方法點(diǎn)析】把分式方程化成整式方程后,求出整式方程的解,若代17|考向精練|[答案]3

|考向精練|[答案]318考向三分式方程的實(shí)際應(yīng)用例3

[2018·岳陽(yáng)]為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù),還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方米?考向三分式方程的實(shí)際應(yīng)用例3[2018·岳陽(yáng)]為落實(shí)黨19【方法點(diǎn)析】列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),需要驗(yàn)根兩次,一是檢驗(yàn)整式方程的解是否是原分式方程的解,二是檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義.【方法點(diǎn)析】列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),需要驗(yàn)根兩次,一是檢驗(yàn)20|考向精練||考向精練|21[答案]A

[答案]A22第07課時(shí)-分式方程及其應(yīng)用課件23[答案]A

[答案]A243.[2019·揚(yáng)州]“綠水青山就是金山銀山”,為了更進(jìn)一步優(yōu)化環(huán)境,甲、乙兩隊(duì)承擔(dān)河道整治任務(wù).甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天共整治河道1500米,且甲工程隊(duì)整治3600米河道用的時(shí)間與乙工程隊(duì)整治2400米所用的時(shí)間相等.求甲工程隊(duì)每天整治多少米?3.[2019·揚(yáng)州]“綠水青山就是金山銀山”,為了更進(jìn)254.[2019·菏澤]列方程(組)解應(yīng)用題:德上高速公路巨野至單縣段正在加速建設(shè),預(yù)計(jì)2019年8月竣工.屆時(shí),如果汽車行駛在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行駛81千米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路所用時(shí)間將會(huì)縮短36分鐘,求該汽車在高速公路上的平均速度.4.[2019·菏澤]列方程(組)解應(yīng)用題:26考向四解與分式方程特殊解有關(guān)的問(wèn)題[答案]a<5且a≠3

[解析]去分母得1-a+2=x-2,解得x=5-a,由5-a>0,解得a<5.當(dāng)x=5-a=2時(shí),a=3不合題意,故a<5且a≠3.考向四解與分式方程特殊解有關(guān)的問(wèn)題[答案]a<5且a≠327|考向精練|[答案]C

|考向精練|[答案]C28第07課時(shí)-分式方程及其應(yīng)用課件29[答案]B[答案]B30第7課時(shí)分式方程及其應(yīng)用第二單元方程(組)與不等式(組)第7課時(shí)第二單元方程(組)與不等式(組)31考點(diǎn)一分式方程的概念及解法考點(diǎn)聚焦1.分式方程:分母中含有①

的方程.

2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.(2)一般步驟:圖7-1未知數(shù)最簡(jiǎn)公分母考點(diǎn)一分式方程的概念及解法考點(diǎn)聚焦1.分式方程:分母中含有323.增根:使分式方程的最簡(jiǎn)公分母為③

的根.

【溫馨提示】(1)產(chǎn)生增根的原因:分式方程本身隱含著分母不為0的條件,將其轉(zhuǎn)化為整式方程后沒(méi)有此條件限制了.(2)分式方程的增根與無(wú)解的區(qū)別:分式方程無(wú)解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無(wú)解.分式方程的增根是去分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母為0的根.03.增根:使分式方程的最簡(jiǎn)公分母為③的根.

【溫馨提示33考點(diǎn)二分式方程的實(shí)際應(yīng)用1.一般步驟2.雙檢驗(yàn):(1)檢驗(yàn)求出的解是否為原分式方程的解;(2)檢驗(yàn)是否符合變量的實(shí)際意義.圖7-2考點(diǎn)二分式方程的實(shí)際應(yīng)用1.一般步驟圖7-234第07課時(shí)-分式方程及其應(yīng)用課件35題組一教材題對(duì)點(diǎn)演練無(wú)解x=1題組一教材題對(duì)點(diǎn)演練無(wú)解x=1362.[八上P159復(fù)習(xí)題15第8題改編]某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同,現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)

臺(tái)機(jī)器.

[答案]200

2.[八上P159復(fù)習(xí)題15第8題改編]某工廠現(xiàn)在平均每天373.[八上P154練習(xí)第1題改編]八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀,一部分學(xué)生騎自行車先走,過(guò)了20min后,其余學(xué)生乘汽車出發(fā),結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍,則騎車學(xué)生的速度是

km/h.

[答案]15

3.[八上P154練習(xí)第1題改編]八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校1038[答案]90kg

60kg4.[八上P155習(xí)題15.3第4題改編]A,B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)

化工原料,B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)

化工原料.

[答案]90kg60kg4.[八上P155習(xí)題15.39題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】解分式方程,去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng),忽略符號(hào)變化;忘記檢驗(yàn)根的合理性;混淆增根和無(wú)解.DB題組二易錯(cuò)題【失分點(diǎn)】解分式方程,去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng),忽略40[答案]2

[解析]方程兩邊同乘(x-3),得:x-5=-m,x=5-m,若方程產(chǎn)生增根,則增根為x=3,所以5-m=3.解得m=2.[答案]241考向一分式方程的解法解:去分母得:2x-5+3(x-2)=3x-3,去括號(hào)得:2x-5+3x-6=3x-3,移項(xiàng),合并同類項(xiàng)得:2x=8,系數(shù)化為1得:x=4,經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原分式方程的解.考向一分式方程的解法解:去分母得:2x-5+3(x-2)=42【方法點(diǎn)析】解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū):(1)忘記驗(yàn)根;(2)去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng);(3)去分母時(shí),沒(méi)有注意符號(hào)的變化.【方法點(diǎn)析】解分式方程常見(jiàn)的誤區(qū):43|考向精練|B|考向精練|B44解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)得,x(x+1)-(x2-1)=3,即x2+x-x2+1=3,解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),(x+1)(x-1)=3≠0,∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2.解:方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)45考向二與分式方程有關(guān)的概念問(wèn)題[答案]7或3

[解析]將分式方程化為整式方程,得7+3(x-1)=mx,整理得(m-3)x=4,∵分式方程無(wú)解分為整式方程無(wú)解和整式方程的解為分式方程的增根,∴當(dāng)整式方程無(wú)解時(shí),m-3=0,即m=3;當(dāng)整式方程的解為增根時(shí),x=1,∴m-3=4,即m=7.考向二與分式方程有關(guān)的概念問(wèn)題[答案]7或346【方法點(diǎn)析】把分式方程化成整式方程后,求出整式方程的解,若代入分式方程的分母恰好等于0,則此解是分式方程的增根.【方法點(diǎn)析】把分式方程化成整式方程后,求出整式方程的解,若代47|考向精練|[答案]3

|考向精練|[答案]348考向三分式方程的實(shí)際應(yīng)用例3

[2018·岳陽(yáng)]為落實(shí)黨中央“長(zhǎng)江大保護(hù)”新發(fā)展理念,我市持續(xù)推進(jìn)長(zhǎng)江岸線保護(hù),還洞庭湖和長(zhǎng)江水清岸綠的自然生態(tài)原貌.某工程隊(duì)負(fù)責(zé)對(duì)一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進(jìn)行拆除,回填土方和復(fù)綠施工,為了縮短工期,該工程隊(duì)增加了人力和設(shè)備,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃每天提高了20%,結(jié)果提前11天完成任務(wù),求實(shí)際平均每天施工多少平方米?考向三分式方程的實(shí)際應(yīng)用例3[2018·岳陽(yáng)]為落實(shí)黨49【方法點(diǎn)析】列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),需要驗(yàn)根兩次,一是檢驗(yàn)整式方程的解是否是原分式方程的解,二是檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題的意義.【方法點(diǎn)析】列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),需要驗(yàn)根兩次,一是檢驗(yàn)50|考向精練||考向精練|51[答案]A

[答案]A52第07課時(shí)-分式方程及其