集膚效應(yīng)渦流課件

5.9集膚效應(yīng)、渦流、鄰近效應(yīng)及電磁屏蔽5.9.1集膚效應(yīng)交變電流通過導(dǎo)體時，由于感應(yīng)作用引起導(dǎo)體截面上電流分布不均勻，愈近導(dǎo)體表面電流密度越大。這種現(xiàn)象稱“集膚效應(yīng)”。圖5.9.1

電流的集膚效應(yīng)概念1集膚效應(yīng)概念2時變場中的良導(dǎo)體在中低頻電磁場中滿足的材料稱為良導(dǎo)體，

良導(dǎo)體可以忽略位移電流，屬于MQS場。5.9集膚效應(yīng)、渦流、鄰近效應(yīng)及電磁屏蔽5.9.1集利用，有所以對兩邊取旋度，概念3

擴散方程同理利用，有所以對兩在正弦電磁場中，有擴散方程令，有擴散方程式中在正弦電磁場中，有擴散方程令，有擴散方以半無限大導(dǎo)體為例，電流沿

y

軸流動，則有通解形式由有由有當，有限，故則圖5.9.2半無限大導(dǎo)體中的電流

Jy的分布擴散方程：以半無限大導(dǎo)體為例，電流沿y軸流動，則有通解形式由1、令稱為透入深度（Skindepth），d的大小反映電磁場衰減的快慢。2、當時，幅值

3、當材料確定后，衰減快電流不均勻分布。當時，幅值d

表示電磁場衰減到表面值的36.8%或1/e

時所經(jīng)過的距離

。圖5.9.3透入深度4、一定厚度的平板導(dǎo)體的電流分布，板的厚度遠大于d。對于交變電流沿圓柱導(dǎo)體分布的問題，如果電磁場的透入深度遠較導(dǎo)體的曲率半徑小時，上述分析仍然是適用的。1、令5.9.2渦流及其損耗

當導(dǎo)體置于交變的磁場中，與磁場正交的曲面上將產(chǎn)生閉合的感應(yīng)電流，即渦流(eddycurrent)。其特點：

熱效應(yīng)渦流是自由電子的定向運動，有與傳導(dǎo)電流相同的熱效應(yīng)。去磁效應(yīng)渦流產(chǎn)生的磁場反對原磁場的變化。

工程應(yīng)用：疊片鐵芯（電機、變壓器、電抗器等）、電磁屏蔽、電磁爐等。

圖5.9.4

渦流1）渦流5.9.2渦流及其損耗當導(dǎo)體置于交變的磁場中，與磁2）渦流場分布分析實例變壓器鐵芯疊片--硅鋼含硅0.8%-4.8%的電工鋼材，添加硅材料的目的：降低電導(dǎo)率，減小渦流損耗。硅鋼片的厚度一般小于1mm硅鋼片之間相互絕緣！2）渦流場分布分析實例變壓器鐵芯疊片--硅鋼硅鋼片的厚度一3）

渦流場分布以變壓器鐵芯疊片為例，研究渦流場分布。

假定磁場：x=0

時，。假設(shè)：l,h>>a

，場量近似與y、z無關(guān)，僅是x

的函數(shù)；,故

分布在

xoy平面，且僅有

y

分量；圖5.9.5變壓器鐵芯疊片圖5.9.6薄導(dǎo)電平板3）渦流場分布以變壓器鐵芯疊片為例，研究渦流場分布。假在MQS場中，磁場滿足渦流場方程解方程，代入假設(shè)條件，可以得到式中

和的幅值分別為在MQS場中，磁場滿足渦流場方程解方程，代入假設(shè)條件，可以得集膚效應(yīng)，電流密度奇對稱于y

軸，表面密度大，中心處。去磁效應(yīng)，薄板中心處磁場最??；可見圖5.9.7

模值分布曲線4）渦流損耗渦流在導(dǎo)體中引起的損耗，稱為渦流損耗。在體積V

內(nèi)損耗的平均功率可按下式計算代入

E

得集膚效應(yīng)，電流密度奇對稱于y軸，表面密度大，中心處引入磁感應(yīng)強度沿截面的平均值解出則可得渦流損耗引入磁感應(yīng)強度沿截面的平均值解出則可得渦流損耗

當

，即低頻時，將sha、sina、cha

和

cosa

各項用冪級數(shù)表示，并略去高階無窮小項,可得:其中，V=hla

為薄板體積，

為了降低渦流損耗，必須減小

（采用硅鋼），減小

a（采用疊片）。但當頻率高到一定程度后，則有得降低渦流損耗的有效辦法是提高材料的導(dǎo)磁率、減小導(dǎo)電率。當，即低頻時，將sh

相互靠近的導(dǎo)體通有交變電流時,會受到鄰近導(dǎo)體的影響，這種現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)（Proximateeffect）。

頻率越高，導(dǎo)體靠得越近，鄰近效應(yīng)愈顯著。鄰近效應(yīng)與集膚效應(yīng)共存，它會使導(dǎo)體的電流分布更不均勻。5.9.3鄰近效應(yīng)

圖5.9.10二線傳輸線中的鄰近效應(yīng)相互靠近的導(dǎo)體通有交變電流時,會受到鄰近導(dǎo)體的影響，圖5.9.11兩根交流匯流排的鄰近效應(yīng)例5.9.1有一對通以交流電流的匯流排，已知其中電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率.兩匯流排的厚度、寬度和長度分別是a、b、l,且a<<b<<l，板間距離為d。分析電流密度的分布。通解為因為

a<<b<<l

，所以有近似邊界條件：和解：在MQS近似下，導(dǎo)體區(qū)域內(nèi)有微分方程圖5.9.11兩根交流匯流排的鄰近效應(yīng)例5.9.1有一對解出代入上式通解，得解出代入上式通解，得圖5.9.13兩根交流匯流排的鄰近效應(yīng)圖5.9.12單根交流匯流排的電流集膚效應(yīng)

從電流密度模的分布可以看出，靠近兩板相對的內(nèi)側(cè)面，電流密度最大，呈現(xiàn)出較強的鄰近效應(yīng)。圖5.9.13兩根交流匯流排的鄰近效應(yīng)圖5.9.12單根5.9.4電磁屏蔽0.1250.5591.62107鐵0.00840.0842.6811.963.54107鋁0.00660.0662.099.355.8107銅108Hz106Hz103Hzf=50Hzd(mm)

為了得到有效的屏蔽作用，屏蔽罩的厚度

h必須接近屏蔽材料透入深度的3～6倍，即5.9.4電磁屏蔽0.1250.5591.62107絕緣子的電暈放電有軌電車電子元器件防靜電標志防靜電手鏈絕緣子的電暈放電有軌電車電子元器件防靜電標志防靜電手鏈推導(dǎo)渦流場方程及其解通解形式由對稱條件有解得即當x=0

時，根據(jù)和，可以得到所以和和令其推導(dǎo)渦流場方程及其解通解形式由對稱條件

求和的幅值代入上式同樣可得求和的幅值代入上式同樣可得作業(yè)：5.16，5.23作業(yè)：5.9集膚效應(yīng)、渦流、鄰近效應(yīng)及電磁屏蔽5.9.1集膚效應(yīng)交變電流通過導(dǎo)體時，由于感應(yīng)作用引起導(dǎo)體截面上電流分布不均勻，愈近導(dǎo)體表面電流密度越大。這種現(xiàn)象稱“集膚效應(yīng)”。圖5.9.1

電流的集膚效應(yīng)概念1集膚效應(yīng)概念2時變場中的良導(dǎo)體在中低頻電磁場中滿足的材料稱為良導(dǎo)體，

良導(dǎo)體可以忽略位移電流，屬于MQS場。5.9集膚效應(yīng)、渦流、鄰近效應(yīng)及電磁屏蔽5.9.1集利用，有所以對兩邊取旋度，概念3

擴散方程同理利用，有所以對兩在正弦電磁場中，有擴散方程令，有擴散方程式中在正弦電磁場中，有擴散方程令，有擴散方以半無限大導(dǎo)體為例，電流沿

y

軸流動，則有通解形式由有由有當，有限，故則圖5.9.2半無限大導(dǎo)體中的電流

Jy的分布擴散方程：以半無限大導(dǎo)體為例，電流沿y軸流動，則有通解形式由1、令稱為透入深度（Skindepth），d的大小反映電磁場衰減的快慢。2、當時，幅值

3、當材料確定后，衰減快電流不均勻分布。當時，幅值d

表示電磁場衰減到表面值的36.8%或1/e

時所經(jīng)過的距離

。圖5.9.3透入深度4、一定厚度的平板導(dǎo)體的電流分布，板的厚度遠大于d。對于交變電流沿圓柱導(dǎo)體分布的問題，如果電磁場的透入深度遠較導(dǎo)體的曲率半徑小時，上述分析仍然是適用的。1、令5.9.2渦流及其損耗

當導(dǎo)體置于交變的磁場中，與磁場正交的曲面上將產(chǎn)生閉合的感應(yīng)電流，即渦流(eddycurrent)。其特點：

熱效應(yīng)渦流是自由電子的定向運動，有與傳導(dǎo)電流相同的熱效應(yīng)。去磁效應(yīng)渦流產(chǎn)生的磁場反對原磁場的變化。

工程應(yīng)用：疊片鐵芯（電機、變壓器、電抗器等）、電磁屏蔽、電磁爐等。

圖5.9.4

渦流1）渦流5.9.2渦流及其損耗當導(dǎo)體置于交變的磁場中，與磁2）渦流場分布分析實例變壓器鐵芯疊片--硅鋼含硅0.8%-4.8%的電工鋼材，添加硅材料的目的：降低電導(dǎo)率，減小渦流損耗。硅鋼片的厚度一般小于1mm硅鋼片之間相互絕緣！2）渦流場分布分析實例變壓器鐵芯疊片--硅鋼硅鋼片的厚度一3）

渦流場分布以變壓器鐵芯疊片為例，研究渦流場分布。

假定磁場：x=0

時，。假設(shè)：l,h>>a

，場量近似與y、z無關(guān)，僅是x

的函數(shù)；,故

分布在

xoy平面，且僅有

y

分量；圖5.9.5變壓器鐵芯疊片圖5.9.6薄導(dǎo)電平板3）渦流場分布以變壓器鐵芯疊片為例，研究渦流場分布。假在MQS場中，磁場滿足渦流場方程解方程，代入假設(shè)條件，可以得到式中

和的幅值分別為在MQS場中，磁場滿足渦流場方程解方程，代入假設(shè)條件，可以得集膚效應(yīng)，電流密度奇對稱于y

軸，表面密度大，中心處。去磁效應(yīng)，薄板中心處磁場最??；可見圖5.9.7

模值分布曲線4）渦流損耗渦流在導(dǎo)體中引起的損耗，稱為渦流損耗。在體積V

內(nèi)損耗的平均功率可按下式計算代入

E

得集膚效應(yīng)，電流密度奇對稱于y軸，表面密度大，中心處引入磁感應(yīng)強度沿截面的平均值解出則可得渦流損耗引入磁感應(yīng)強度沿截面的平均值解出則可得渦流損耗

當

，即低頻時，將sha、sina、cha

和

cosa

各項用冪級數(shù)表示，并略去高階無窮小項,可得:其中，V=hla

為薄板體積，

為了降低渦流損耗，必須減小

（采用硅鋼），減小

a（采用疊片）。但當頻率高到一定程度后，則有得降低渦流損耗的有效辦法是提高材料的導(dǎo)磁率、減小導(dǎo)電率。當，即低頻時，將sh

相互靠近的導(dǎo)體通有交變電流時,會受到鄰近導(dǎo)體的影響，這種現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)（Proximateeffect）。

頻率越高，導(dǎo)體靠得越近，鄰近效應(yīng)愈顯著。鄰近效應(yīng)與集膚效應(yīng)共存，它會使導(dǎo)體的電流分布更不均勻。5.9.3鄰近效應(yīng)

圖5.9.10二線傳輸線中的鄰近效應(yīng)相互靠近的導(dǎo)體通有交變電流時,會受到鄰近導(dǎo)體的影響，圖5.9.11兩根交流匯流排的鄰近效應(yīng)例5.9.1有一對通以交流電流的匯流排，已知其中電導(dǎo)率和磁導(dǎo)率.兩匯流排的厚度、寬度和長度分別是a、b、l,且a<<b<<l，板間距離為d。分析電流密度的分布。通解為因為

a<<b<<l

，所以有近似邊界條件：和解：在MQS近似下，導(dǎo)體區(qū)域內(nèi)有微分方程圖5.9.11兩根交流匯流排的鄰近效應(yīng)例5.9.1有一對解出代入上式通解，得解出代入上式通解，得圖5.9.13兩根交流匯流排的鄰近效應(yīng)圖5.9.12