吉林省長春市第160中學(xué)季八年級(jí)數(shù)學(xué)月考復(fù)習(xí)題3 含解析

.@:八年級(jí)月考復(fù)習(xí)題3一．選擇題〔共12小題〕1．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．=5 B． C． D．2．假設(shè)y=有意義，那么x的取值范圍是〔〕A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠03．以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)12÷a6=a2 B．〔x+y〕2=x2+y2C． D．4．的算術(shù)平方根的倒數(shù)是〔〕A． B． C． D．5．與最接近的整數(shù)是〔〕A．5 B．6 C．7 D．86．a(chǎn)，b是不為0的實(shí)數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a，b時(shí)，正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．7．M=，那么M的取值范圍是〔〕A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜68．〔x2+ax+8〕〔x2﹣3x+b〕展開式中不含x3和x2項(xiàng)，那么a、b的值分別為〔〕A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=0，b=0 D．a(chǎn)=3，b=89．計(jì)算a3〔﹣ab2〕2的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)4b4 C．﹣a5b4 D．﹣a4b410．假設(shè)2x3﹣ax2﹣5x+5=〔2x2+ax﹣1〕〔x﹣b〕+3，其中a、b為整數(shù)，那么a+b之值為何？〔〕A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．411．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2x+3y=5xy B．5m2?m3=5m5 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．〔m2〕3=m512．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔b2〕3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a(chǎn)+a2=a3二．填空題〔共13小題〕13．設(shè)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，那么+|a﹣b|﹣|c﹣b|=．14．對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b．定義運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2==，那么8※4=．15．假設(shè)〔x+1〕〔x﹣3〕=x2+mx﹣3，那么m值是．16．化簡：〔a+4〕〔a﹣2〕﹣a〔a+1〕=．17．如圖，有多個(gè)長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a〔a+b〕=a2+ab成立，根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，仿照上邊的式子寫出一個(gè)等式．18．a(chǎn)b=a+b+1，那么〔a﹣1〕〔b﹣1〕=．19．計(jì)算：2x〔x2﹣x+5〕=．20．計(jì)算：2x〔x﹣y〕=．21．假如a+b+，那么a+2b﹣3c=．22．分解因式：2m2﹣2=．23．計(jì)算：〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕=．24．為了求1+2+22+23+…+22019的值，可令S=1+2+22+23+…+22019，那么2S=2+22+23+24+…+22019，因此2S﹣S=22019﹣1，所以1+2+22+23+…+22019=22019﹣1，仿照以上推理，計(jì)算1+5+52+53+…+52019的值可得．25．計(jì)算=．三．解答題〔共10小題〕26．①計(jì)算：②求x的值：4x2=9．27．計(jì)算：〔1〕〔﹣2xy2〕2?3x2y；〔2〕〔﹣2a2〕〔3ab2﹣5ab3〕28．代數(shù)式〔ax﹣3〕〔2x+4〕﹣x2﹣b化簡后，不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．求a，b的值29．計(jì)算：〔1〕〔22019﹣1〕0﹣〔〕﹣2+〔﹣0.125〕×23；〔2〕〔﹣2a2b〕2+a3?2ab2．30．計(jì)算：31．將多項(xiàng)式〔x﹣2〕〔x2+ax﹣b〕展開后不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)．試求：2a2﹣b的值．32．假如x3﹣6x2+14x﹣9=〔x﹣1〕〔x2+mx+n〕，求；〔1〕m、n的值；〔2〕m+n的平方根；〔3〕7m+2mn的立方根．33．對于任何實(shí)數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號(hào)的意義是=ad﹣bc．〔1〕按照這個(gè)規(guī)定請你計(jì)算的值；〔2〕按照這個(gè)規(guī)定請你計(jì)算：當(dāng)x2﹣3x+1=0時(shí)，的值．34．x+y=4，xy=1，求以下各式的值：〔1〕x2y+xy2；〔2〕〔x2﹣1〕〔y2﹣1〕．35．解方程：2x〔x+1〕﹣〔3x﹣2〕x=1﹣x2．八年級(jí)月考復(fù)習(xí)題3參考答案與試題解析一．選擇題〔共12小題〕1．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．=5 B． C． D．【解答】解：∵，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，∵，應(yīng)選項(xiàng)B正確，∵，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，∵，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤，應(yīng)選：B．2．假設(shè)y=有意義，那么x的取值范圍是〔〕A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠0【解答】解：由題意可知：解得：x≤且x≠0應(yīng)選：A．3．以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．a(chǎn)12÷a6=a2 B．〔x+y〕2=x2+y2C． D．【解答】解：A、a12÷a6是同底數(shù)冪的除法，指數(shù)相減而不是相除，所以a12÷a6=a6，錯(cuò)誤；B、〔x+y〕2為完全平方公式，應(yīng)該等于x2+y2+2xy，錯(cuò)誤；C、===﹣，錯(cuò)誤；D、正確．應(yīng)選：D．4．的算術(shù)平方根的倒數(shù)是〔〕A． B． C． D．【解答】解：=4，那么4的算術(shù)平方根為2，故2的倒數(shù)是：．應(yīng)選：C．5．與最接近的整數(shù)是〔〕A．5 B．6 C．7 D．8【解答】解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37與36最接近，∴與最接近的是6．應(yīng)選：B．6．a(chǎn)，b是不為0的實(shí)數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，那么用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a，b時(shí)，正確的選項(xiàng)是〔〕A． B． C． D．【解答】解：∵|a|=﹣a，|b|=b，∴a≤0，b≥0，∵|a|＞|b|，∴表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的間隔比b到原點(diǎn)的間隔大，應(yīng)選：C．7．M=，那么M的取值范圍是〔〕A．8＜M＜9 B．7＜M＜8 C．6＜M＜7 D．5＜M＜6【解答】解：M=，∵2＜＜3，∴6＜4+＜7，∴6＜M＜7，應(yīng)選：C．8．〔x2+ax+8〕〔x2﹣3x+b〕展開式中不含x3和x2項(xiàng)，那么a、b的值分別為〔〕A．a(chǎn)=3，b=1 B．a(chǎn)=﹣3，b=1 C．a(chǎn)=0，b=0 D．a(chǎn)=3，b=8【解答】解：〔x2+ax+8〕〔x2﹣3x+b〕=x4﹣3x3+bx2+ax3﹣3ax2+abx+8x2﹣24x+8b=x4+〔﹣3+a〕x3+〔b﹣3a+8〕x2+〔ab﹣24〕x+8b，由展開式中不含x3和x2項(xiàng)，得到﹣3+a=0，b﹣3a+8=0，解得：a=3，b=1．應(yīng)選：A．9．計(jì)算a3〔﹣ab2〕2的結(jié)果是〔〕A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)4b4 C．﹣a5b4 D．﹣a4b4【解答】解：a3〔﹣ab2〕2=a3?a2b4=a5b4，應(yīng)選：A．10．假設(shè)2x3﹣ax2﹣5x+5=〔2x2+ax﹣1〕〔x﹣b〕+3，其中a、b為整數(shù)，那么a+b之值為何？〔〕A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【解答】解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5=〔2x2+ax﹣1〕〔x﹣b〕+3，∴2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+〔a﹣2b〕x2﹣〔ab+1〕x+b+3，∴﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5，解得b=2，a=2，∴a+b=2+2=4．應(yīng)選：D．11．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．2x+3y=5xy B．5m2?m3=5m5 C．a(chǎn)6÷a3=a2 D．〔m2〕3=m5【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=5m5，正確；C、原式=a3，錯(cuò)誤；D、原式=m6，錯(cuò)誤，應(yīng)選：B．12．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．〔b2〕3=b5 B．x3÷x3=x C．5y3?3y2=15y5 D．a(chǎn)+a2=a3【解答】解：A、〔b2〕3=b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3÷x3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5y3?3y2=15y5，正確；D、a+a2，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．二．填空題〔共13小題〕13．設(shè)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，那么+|a﹣b|﹣|c﹣b|=b﹣c．【解答】解：由數(shù)軸可知，a＜b＜c＜0，即a﹣b＜0，c﹣b＞0，那么+|a﹣b|﹣|c﹣b|=﹣b﹣〔﹣a〕+b﹣a﹣〔c﹣b〕=b﹣c，故答案為b﹣c．14．對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b．定義運(yùn)算※如下：a※b=，如3※2==，那么8※4=．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：8※4===，故答案為：．15．假設(shè)〔x+1〕〔x﹣3〕=x2+mx﹣3，那么m值是﹣2．【解答】解：〔x+1〕〔x﹣3〕=x2﹣2x﹣3，∵〔x+1〕〔x﹣3〕=x2+mx﹣3，∴m=﹣2，故答案為：﹣2．16．化簡：〔a+4〕〔a﹣2〕﹣a〔a+1〕=a﹣8．【解答】解：〔a+4〕〔a﹣2〕﹣a〔a+1〕=a2+2a﹣8﹣a2﹣a=a﹣8．故答案為：a﹣8．17．如圖，有多個(gè)長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a〔a+b〕=a2+ab成立，根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，仿照上邊的式子寫出一個(gè)等式〔a+b〕〔a+2b〕=a2+3ab+2b2．【解答】解：由圖示，得〔a+b〕〔a+2b〕=a2+3ab+2b2，故答案為：〔a+b〕〔a+2b〕=a2+3ab+2b2．18．a(chǎn)b=a+b+1，那么〔a﹣1〕〔b﹣1〕=2．【解答】解：當(dāng)ab=a+b+1時(shí)，原式=ab﹣a﹣b+1=a+b+1﹣a﹣b+1=2，故答案為：2．19．計(jì)算：2x〔x2﹣x+5〕=2x3﹣3x2+10x．【解答】解：2x〔x2﹣x+5〕=2x3﹣3x2+10x．故答案為：2x3﹣3x2+10x．20．計(jì)算：2x〔x﹣y〕=2x2﹣xy．【解答】解：原式=2x2﹣xy，故答案為：2x2﹣xy．21．假如a+b+，那么a+2b﹣3c=0．【解答】解：原等式可變形為：a﹣2+b+1+|﹣1|=4+2﹣5〔a﹣2〕+〔b+1〕+|﹣1|﹣4﹣2+5=0〔a﹣2〕﹣4+4+〔b+1〕﹣2+1+|﹣1|=0〔﹣2〕2+〔﹣1〕2+|﹣1|=0；即：﹣2=0，﹣1=0，﹣1=0，∴=2，=1，=1，∴a﹣2=4，b+1=1，c﹣1=1，解得：a=6，b=0，c=2；∴a+2b﹣3c=6+0﹣3×2=0．22．分解因式：2m2﹣2=2〔m+1〕〔m﹣1〕．【解答】解：2m2﹣2，=2〔m2﹣1〕，=2〔m+1〕〔m﹣1〕．故答案為：2〔m+1〕〔m﹣1〕．23．計(jì)算：〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕=x3+y3．【解答】解：原式=x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3=x3+y3，故答案為：x3+y3．24．為了求1+2+22+23+…+22019的值，可令S=1+2+22+23+…+22019，那么2S=2+22+23+24+…+22019，因此2S﹣S=22019﹣1，所以1+2+22+23+…+22019=22019﹣1，仿照以上推理，計(jì)算1+5+52+53+…+52019的值可得〔52019﹣1〕．【解答】解：設(shè)S=1+5+52+53+…+52019，那么5S=5+52+53+…+52019，∴5S﹣S=4S=5+52+53+…+52019﹣〔1+5+52+53+…+52019〕=52019﹣1，那么S=1+5+52+53+…+52019=〔52019﹣1〕．故答案為：〔52019﹣1〕25．計(jì)算=﹣1．【解答】解：原式===﹣1，故答案為：﹣1．三．解答題〔共10小題〕26．①計(jì)算：②求x的值：4x2=9．【解答】解：〔1〕原式=3﹣〔﹣4〕﹣3﹣4=3+4﹣3﹣4=0；〔2〕x2=，∴x=±，∴x=±．27．計(jì)算：〔1〕〔﹣2xy2〕2?3x2y；〔2〕〔﹣2a2〕〔3ab2﹣5ab3〕【解答】解：〔1〕〔﹣2xy2〕2?3x2y=4x2y4?3x2y=12x4y5；〔2〕〔﹣2a2〕〔3ab2﹣5ab3〕=﹣2a2×3ab2﹣2a2×〔﹣5ab3〕=﹣6a3b2+10a3b3．28．代數(shù)式〔ax﹣3〕〔2x+4〕﹣x2﹣b化簡后，不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)．求a，b的值【解答】解：原式=2ax2+4ax﹣6x﹣12﹣x2﹣b=〔2a﹣1〕x2+〔4a﹣6〕x+〔﹣12﹣b〕，∵不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴2a﹣1=0，﹣12﹣b=0，∴a=，b=﹣12．29．計(jì)算：〔1〕〔22019﹣1〕0﹣〔〕﹣2+〔﹣0.125〕×23；〔2〕〔﹣2a2b〕2+a3?2ab2．【解答】解：〔1〕原式=1﹣4﹣1=﹣4；〔2〕原式=4a4b2+2a4b2=6a4b2．30．計(jì)算：【解答】解：原式=a2b2〔﹣a2b﹣12ab+b2〕=﹣8a4b3﹣a3b3+a2b4．31．將多項(xiàng)式〔x﹣2〕〔x2+ax﹣b〕展開后不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)．試求：2a2﹣b的值．【解答】解：原式=x3+〔a﹣2〕x2﹣〔2a+b〕x+2b，由展開后不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，得到a﹣2=0，2a+b=0，解得：a=2，b=﹣4，那么原式=8+4=12．32．假如x3﹣6x2+14x﹣9=〔x﹣1〕〔x2+mx+n〕，求；〔1〕m、n的值；〔2〕m+n的平方根；〔3〕7m+2mn的立方根．【解答】解：〔1〕由題意知x3﹣6x2+14x﹣9=〔x﹣1〕〔x2+