步步高考前三個月2016四川版高考物理復(fù)習(xí)高考13題逐題特訓(xùn)(15份)第7題

第7題磁場預(yù)測題型1磁場及磁感應(yīng)強(qiáng)度B1．下列說法正確的是()A．磁場對放入其中的電荷一定有力的作用B．由于洛倫茲力改變電荷運(yùn)動的方向，所以洛倫茲力可以對物體做功C．感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化D．穿過線圈的磁通量的變化越大，線圈的感應(yīng)電動勢越大答案C解析磁場對放入其中的運(yùn)動電荷，當(dāng)運(yùn)動方向與磁場方向不平行時才有洛倫茲力的作用，故A錯誤；洛倫茲力改變電荷運(yùn)動的方向，因洛倫茲力始終與速度方向垂直，則其對物體不做功，故B錯誤；由楞次定律內(nèi)容可知，感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，故C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，單位時間內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化越大，線圈的感應(yīng)電動勢越大，故D錯誤．2.如圖1所示，真空中兩點(diǎn)電荷＋q和－q以相同的速度v在水平面內(nèi)繞O點(diǎn)順時針轉(zhuǎn)動，O點(diǎn)離＋q較近，試判斷O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向()圖1A．方向垂直于紙面向外B．方向垂直于紙面向里C．為0D．無法確定答案B解析點(diǎn)電荷的定向移動，形成電流，根據(jù)正電荷的定向移動方向即為電流的方向，由右手螺旋定則可知，正電荷在O點(diǎn)的磁場方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶?，而?fù)電荷在O點(diǎn)的磁場方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲?，由于正電荷運(yùn)動時在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場較強(qiáng)，根據(jù)矢量疊加原理，則合磁場的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶铮蔅正確．3．在等邊三角形的三個頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖2所示．過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向()圖2A．與ab與平行，豎直向上B．與ab邊平行，豎直向下C．與ab邊垂直，指向左邊D．與ab邊垂直，指向右邊答案C解析根據(jù)安培定則可得a導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直ac指向左下，導(dǎo)線b在c處產(chǎn)生的磁場方向垂直bc指向右下，合磁場方向豎直向下，根據(jù)左手定則導(dǎo)線c受到的安培力方向與ab邊垂直，指向左邊，故C正確．4.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖3所示，則()圖3A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba>BbB．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba<BbC．同一小段通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D．同一小段通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小答案B解析磁感線的疏密程度可表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，磁感線越密，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，所以Ba<Bb，B正確，A錯誤；同一小段通電導(dǎo)線在磁場中的受力大小F＝BILsinθ跟磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場與電流方向的夾角有關(guān)系，所以C、D錯誤．5．下列關(guān)于電場和磁場的說法中，正確的是()A．處在電場中的電荷一定受到電場力，在磁場中通電導(dǎo)線一定受到安培力B．電場強(qiáng)度為零的地方電勢一定為零，電勢為零的地方電場強(qiáng)度也為零C．若一小段長為L、通有電流為I的導(dǎo)體，在磁場中某處受到的磁場力為F，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小一定是eq\f(F,IL)D．磁場對通電導(dǎo)線的安培力方向總與B和I垂直，但B、I之間可以不垂直答案D解析在磁場中通電導(dǎo)線中的電流方向與磁場方向平行時不受安培力的作用，選項A錯誤；電場強(qiáng)度與電勢的高低沒有直接的關(guān)系，電場強(qiáng)度為零的地方電勢不一定為零，電勢為零的地方電場強(qiáng)度也不一為零，選項B錯誤；安培力F＝BILsinθ，只有當(dāng)θ＝90°時才有B＝eq\f(F,IL)，選項C錯誤；由左手定則可知，磁場對通電導(dǎo)線的安培力方向F總與B和I垂直，但B、I之間可以不垂直，選項D正確．6.如圖4所示，a、b兩根垂直紙面的直導(dǎo)線通有等值的電流，兩導(dǎo)線旁有一點(diǎn)P，P點(diǎn)到a、b距離相等，關(guān)于P點(diǎn)的磁場方向，以下判斷正確的是()圖4A．若a中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點(diǎn)的磁場方向向右B．若a中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點(diǎn)的磁場方向向左C．若a中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則P點(diǎn)的磁場方向向右D．若a中電流方向向紙外，b中電流方向向紙外，則P點(diǎn)的磁場方向向左答案A解析若a中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，根據(jù)安培定則判斷可知：a在P處產(chǎn)生的磁場Ba方向垂直于aP連線斜向上，b在P處產(chǎn)生的磁場Bb方向垂直于連線斜向下，根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖所示，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，故A正確，B錯誤．若a中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則可得P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，故C錯誤．若a、b中電流方向均向紙外，同理可知，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，故D錯誤．7.如圖5所示，在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置著一根長直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向里，a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)()圖5A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．c、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大D．b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大答案C解析根據(jù)安培定則，通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場為順時針方向，即：a點(diǎn)方向向上，b點(diǎn)方向向下，c點(diǎn)方向向左，d點(diǎn)方向向右，同勻強(qiáng)磁場疊加后的結(jié)果：a點(diǎn)磁場加強(qiáng)，b點(diǎn)磁場減弱，c點(diǎn)和d點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，如圖所示，故選項C正確．8．某同學(xué)在赤道附近做“探究通電直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場”實(shí)驗(yàn)時，先在水平實(shí)驗(yàn)臺上放置一枚小磁針，發(fā)現(xiàn)小磁針N極指北，然后他把一直導(dǎo)線沿南北方向置于小磁針正上方，當(dāng)通入恒定電流時，發(fā)現(xiàn)小磁針靜止時的N極指向?yàn)楸逼?0°，他通過查閱資料知當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃鸥袘?yīng)強(qiáng)度為B，則通電導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場在小磁針?biāo)谔幍拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度和通入的電流方向?yàn)?)A．2B，由南向北 B．2B，由北向南C.eq\r(3)B，由南向北 D.eq\r(3)B，由北向南答案C解析發(fā)現(xiàn)小磁針的N極指向?yàn)楸逼?0°，則電流在小磁針處的磁場方向向西，大小是B′＝B·tan60°＝eq\r(3)B，由安培定則可知，電流的方向由南向北，故選C.預(yù)測題型2安培力及力電綜合問題1.如圖1所示，裝有導(dǎo)電液的玻璃器皿放在上端為S極的蹄形磁鐵的磁場中，器皿中心的圓柱形電極與電源負(fù)極相連，內(nèi)壁邊緣的圓環(huán)形電極與電源正極相連．電流方向與液體旋轉(zhuǎn)方向(從上往下看)分別是()圖1A．由邊緣流向中心、順時針旋轉(zhuǎn)B．由邊緣流向中心、逆時針旋轉(zhuǎn)C．由中心流向邊緣、順時針旋轉(zhuǎn)D．由中心流向邊緣、逆時針旋轉(zhuǎn)答案B解析根據(jù)電路可知，液體中的電流方向是由邊緣流向中心；由左手定則可知，各個液體“半徑”都受到使液體逆時針轉(zhuǎn)動的安培力，故液體將逆時針旋轉(zhuǎn)，選項B正確．2.長直導(dǎo)線固定在圓線圈直徑ab上靠近a處，且通入垂直紙面向里的電流如圖2中“?”所示，在圓線圈開始通以順時針方向電流的瞬間，線圈將()圖2A．向下平移B．向上平移C．從a向b看，順時針轉(zhuǎn)動D．從a向b看，逆時針轉(zhuǎn)動答案D解析根據(jù)右手螺旋定則知，直線電流在a點(diǎn)的磁場方向豎直向上，與a點(diǎn)電流方向平行，所以a點(diǎn)不受安培力．同理b點(diǎn)也不受力，取線圈上下位置上一微元研究，上邊微元電流方向水平向右，下邊微元電流方向水平向左，直線電流在此處位置產(chǎn)生的磁場方向?yàn)樾毕蛳?，根?jù)左手定則，上邊微元受到的安培力垂直紙面向里，下邊微元所受安培力垂直紙面向外，所以從a向b看，圓線圈將以直徑ab為軸逆時針轉(zhuǎn)動，故D正確．3.如圖3所示，水平光滑導(dǎo)軌接有電源，電動勢為E，內(nèi)電阻為r，其他的電阻不計，導(dǎo)軌上有三根導(dǎo)體棒a、b、c，長度關(guān)系為c最長，b最短，將c彎成一直徑與b等長的半圓，整個裝置置于向下的勻強(qiáng)磁場中，三棒受到安培力的關(guān)系為()圖3A．Fa>Fb>Fc B．Fa＝Fb＝FcC．Fb<Fa<Fc D．Fa>Fb＝Fc答案D解析設(shè)a、b兩棒的長度分別為La和Lb，c的直徑為d.由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場垂直，則：a、b兩棒所受的安培力大小分別為：Fa＝BILa，F(xiàn)b＝BILb＝BId；c棒所受的安培力與長度為直徑的直棒所受的安培力大小相等，則有：Fc＝BId；因?yàn)長a>d，則有：Fa>Fb＝Fc.故選D.4.如圖4所示，長為L的通電直導(dǎo)體棒放在光滑水平絕緣軌道上，勁度系數(shù)為k的水平輕彈簧一端固定，另一端拴在棒的中點(diǎn)，且與棒垂直，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，彈簧伸長x，棒處于靜止?fàn)顟B(tài)．則()圖4A．導(dǎo)體棒中的電流方向從b流向aB．導(dǎo)體棒中的電流大小為eq\f(kx,BL)C．若只將磁場方向緩慢順時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大D．若只將磁場方向緩慢逆時針轉(zhuǎn)過一小角度，x變大答案B解析因彈簧伸長，故導(dǎo)體棒受安培力向右，由左手定則可知，電流方向由a到b，選項A錯誤；對導(dǎo)體棒滿足kx＝BIL，解得I＝eq\f(kx,BL)，選項B正確；若只將磁場方向緩慢順時針或者逆時針轉(zhuǎn)過一小角度θ，則安培力變?yōu)锽cosθ·IL，變小，則x變小，選項C、D錯誤．5．如圖5所示為電磁軌道炮的工作原理圖．待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動．電流從一條軌道流入，通過彈體流回另一條軌道．軌道電流在彈體處形成垂直于軌道平面的磁場(可視為勻強(qiáng)磁場)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流I成正比．彈體在安培力的作用下滑行L后離開軌道．離開軌道時的速度大小為v0.為使彈體射出時的速度變?yōu)?v0，理論上可采用的方法有()圖5A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I變?yōu)樵瓉淼?倍C．只將電流I變?yōu)樵瓉淼?倍D．只將彈體質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍答案B解析彈體在軌道上做勻加速運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式有：v2＝2aL；彈體的加速度a＝eq\f(F安,m)＝eq\f(BId,m)，其中B＝kI；聯(lián)立解得：v2＝eq\f(2kdI2L,m)，則為使彈體射出時的速度變?yōu)?v0，則可將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍；或只將電流I變?yōu)樵瓉淼?倍；或只將彈體質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)倍．故選B.6.如圖6所示，PQ、MN是放置在水平面內(nèi)的光滑導(dǎo)軌，GH是長度為L、電阻為r的導(dǎo)體棒，其中點(diǎn)與一端固定的輕彈簧連接，輕彈簧的勁度系數(shù)為k.導(dǎo)體棒處在方向向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中．圖中直流電源的電動勢為E，內(nèi)阻不計，電容器的電容為C.閉合開關(guān)，待電路穩(wěn)定后，則有()圖6A．導(dǎo)體棒中電流為eq\f(E,R2＋r＋R1)B．輕彈簧的長度增加eq\f(BLE,kr＋R1)C．輕彈簧的長度減少eq\f(BLE,kr＋R1)D．電容器帶電荷量為eq\f(E,r＋R1)CR2答案C解析閉合開關(guān)，電路穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒中電流為eq\f(E,r＋R1)，選項A錯誤；對導(dǎo)體棒，由左手定則可知，受向左的安培力，故彈簧被壓縮，由B·eq\f(E,R1＋r)·L＝kΔx，解得：Δx＝eq\f(BLE,kr＋R1)，選項B錯誤，C正確；電容器兩端的電壓為：UC＝Ir＝eq\f(Er,r＋R1)，故電容器帶電荷量為Q＝CUC＝eq\f(ErC,r＋R1)選項D錯誤．7．如圖7為某種電磁泵模型，泵體是長為L1、寬與高均為L2的長方體．泵體處在方向垂直向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，泵體的上下表面接電壓為U的電源(內(nèi)阻不計)，理想電流表示數(shù)為I，若電磁泵和水面高度差為h，液體的電阻率為ρ，在t時間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，不計液體在流動中和管壁之間的阻力，取重力加速度為g.則()圖7A．泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B．電磁泵對液體產(chǎn)生的推力大小為BIL1C．電源提供的電功率為eq\f(U2L1,ρ)D．質(zhì)量為m的液體離開泵時的動能為UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t答案D解析當(dāng)泵體上表面接電源的正極時，電流從上向下流過泵體，這時受到的磁場力水平向左，拉動液體，故A錯誤；電磁泵對液體產(chǎn)生的推力大小為F＝BIL2，B錯誤；電源提供的電功率為P＝UI，C錯誤；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻：R＝ρeq\f(L2,L1L2)＝eq\f(ρ,L1)，電源提供的電功率為P＝IU，若t時間內(nèi)抽取液體的質(zhì)量為m，根據(jù)能量守恒定律，則這部分液體離開泵時的動能為Ek＝UIt－mgh－I2Rt＝UIt－mgh－I2eq\f(ρ,L1)t，故D正確．預(yù)測題型3帶電粒子在磁場中的圓周運(yùn)動1．(2015·新課標(biāo)全國Ⅱ·19)有兩個勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍．兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動．與Ⅰ中運(yùn)動的電子相比，Ⅱ中的電子()A．運(yùn)動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓周運(yùn)動的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運(yùn)動的角速度與Ⅰ中的相等答案AC解析設(shè)電子的質(zhì)量為m，速率為v，電荷量為e，B2＝B，B1＝kB則由牛頓第二定律得：evB＝eq\f(mv2,R)①T＝eq\f(2πR,v)②由①②得：R＝eq\f(mv,eB)，T＝eq\f(2πm,eB)所以eq\f(R2,R1)＝k，eq\f(T2,T1)＝k根據(jù)a＝eq\f(v2,R)，ω＝eq\f(v,R)可知eq\f(a2,a1)＝eq\f(1,k)，eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(1,k)所以選項A、C正確，選項B、D錯誤．2.如圖1所示為洛倫茲力演示儀的結(jié)構(gòu)圖．若勵磁線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向外，電子束由電子槍產(chǎn)生，其速度方向與磁場方向垂直．電子速度的大小和磁場強(qiáng)弱可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)．下列說法正確的是()圖1A．僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變大B．僅提高電子槍加速電壓，電子束徑跡的半徑變大C．僅增大勵磁線圈中的電流，電子做圓周運(yùn)動的周期將變大D．僅提高電子槍加速電壓，電子做圓周運(yùn)動的周期將變大答案B解析增大勵磁線圈中的電流，是增大了磁感應(yīng)強(qiáng)度，電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律得：qvB＝meq\f(v2,R)，R＝eq\f(mv,qB)，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，半徑減小，A錯；當(dāng)提高電子槍加速電壓，射出的電子速度增大，由上面公式可知，R增大，B正確；增大勵磁線圈中的電流，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，由周期公式有：T＝eq\f(2πm,qB)，從式子可知周期變小，C錯；提高電子槍加速電壓，射出的速度增大，但運(yùn)動周期與速度無關(guān)，周期不變，D錯．3.如圖2所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，在x軸上到原點(diǎn)的距離為x0的P點(diǎn)，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場．不計重力的影響．由這些條件()圖2A．能確定粒子通過y軸時的位置B．能確定粒子速度的大小C．能確定粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時間D．以上三個判斷都不能確定答案ABC解析由題意可知，原點(diǎn)O即為粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的圓心，x0為半徑，則粒子通過y軸的位置為(0，x0)，A正確；根據(jù)qvB＝meq\f(v2,r)得，v＝eq\f(qBr,m)＝eq\f(qBx0,m)，故B正確；粒子運(yùn)動的周期：T＝eq\f(2πm,qB)，運(yùn)動時間：t＝eq\f(1,4)T＝eq\f(πm,2qB)，故C正確；由上可知，D錯誤．4.長為L的水平極板間，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖3所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是()圖3A．使粒子的速度v<eq\f(BqL,4m)B．使粒子的速度v>eq\f(5BqL,4m)C．使粒子的速度v>eq\f(BqL,m)D．使粒子的速度eq\f(BqL,4m)<v<eq\f(5BqL,4m)答案AB解析如圖所示，由題意知，若帶正電的粒子從左邊射入磁場，其在磁場中圓周運(yùn)動的半徑R<eq\f(L,4)，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動洛倫茲力提供向心力，即：qvB＝meq\f(v2,R)可得粒子做圓周運(yùn)動的半徑：R＝eq\f(mv,qB).粒子從左邊射出，則：eq\f(mv,qB)<eq\f(L,4)，即：v<eq\f(qBL,4m).若帶正電的粒子從右邊射出，如圖所示，此時粒子的最小半徑為R′，由圖可知：R′2＝L2＋(R′－eq\f(L,2))2，可得粒子做圓周運(yùn)動的最小半徑：R′＝eq\f(5L,4)，則：eq\f(mv,qB)>eq\f(5L,4)，即：v>eq\f(5qBL,4m).故欲使粒子不打在極板上，粒子的速度必須滿足v<eq\f(qBL,4m)或v>eq\f(5qBL,4m)，故A、B正確，C、D錯誤．5.如圖4所示，以O(shè)為圓心、MN為直徑的圓的左半部分內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，三個不計重力、質(zhì)量相同、帶電荷量相同的帶正電粒子a、b和c以相同的速率分別沿aO、bO和cO方向垂直于磁場射入磁場區(qū)域，已知bO垂直于MN，aO、cO和bO的夾角都為30°，a、b、c三個粒子從射入磁場到射出磁場所用時間分別為ta、tb、tc，則下列給出的時間關(guān)系可能正確的是()圖4A．ta<tb<tc B．ta>tb>tcC．ta＝tb<tc D．ta＝tb＝tc答案AD解析粒子的質(zhì)量和帶電荷量相同，則粒子在磁場中的運(yùn)動周期相同，在磁場中運(yùn)動的時間t＝eq\f(θ,2π)T，故粒子在磁場中運(yùn)動對應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動時間越長．若粒子的運(yùn)動半徑r和圓形區(qū)域半徑R滿足r＝R，則如圖甲所示，ta<tb＝tc；當(dāng)r>R時，粒子a對應(yīng)的圓心角最小，c對應(yīng)的圓心角最大，ta<tb<tc故A正確．當(dāng)r≤eq\f(1,3)R，軌跡如圖乙所示，ta＝tb＝tc，D正確．當(dāng)eq\f(1,3)R<r≤R時，ta<tb＝tc，故B、C錯誤．6．如圖5所示，長為a、寬為b的矩形區(qū)域內(nèi)(包括邊界)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外．O點(diǎn)有一粒子源，某時刻粒子源向磁場所在區(qū)域與磁場垂直的平面內(nèi)所有方向發(fā)射大量質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子，粒子的速度大小相同，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，最先從磁場上邊界射出的粒子經(jīng)歷的時間為eq\f(T,12)，最后從磁場中飛出的粒子經(jīng)歷的時間為eq\f(T,4)，不計重力和粒子之間的相互作用，則()圖5A．粒子速度大小為eq\f(qBb,m)B．粒子做圓周運(yùn)動的半徑為3bC．a(chǎn)的長度為(eq\r(3)＋1)bD．最后從磁場中飛出的粒子一定從上邊界的中點(diǎn)飛出答案C解析如圖甲，tmin＝eq\f(T,12)故θ＝30°r＝eq\f(b,sin30°)＝eq\f(mv,qB)＝2b故v＝eq\f(2qBb,m)；如圖乙tmax＝eq\f(T,4)所以β＋γ＝90°，sinα＝eq\f(r－b,r)＝eq\f(2b－b,2b)＝eq\f(1,2)所以α＝30°，β＝60°，γ＝30°a＝r·cosα＋r·sinγ＝(eq\r(3)＋1)b.預(yù)測題型4帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1．磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)．如圖1所示，平行金屬板之間有一個很強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向以一定速度噴入磁場．圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)．把兩個極板與用電器相連，則()圖1A．用電器中的電流方向從A到BB．用電器中的電流方向從B到AC．若只增強(qiáng)磁場，發(fā)電機(jī)的電動勢增大D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動勢增大答案ACD解析由左手定則可知，帶正電的粒子偏向上極板，帶負(fù)電的粒子偏向下極板，故用電器中的電流方向從A到B，選項A正確，B錯誤；根據(jù)eq\f(U,d)q＝qvB，可得U＝Bdv，則若只增強(qiáng)磁場，或只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動勢都會增大，選項C、D正確．2．如圖2為回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖，兩個半徑為R的D形金屬盒相距很近，連接電壓峰值為UM、頻率為f＝eq\f(Bq,4πm)的高頻交流電源，垂直D形盒的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.現(xiàn)用此加速器來加速電荷量分別為＋0.5q、＋q、＋2q，對應(yīng)質(zhì)量分別為m、2m、3m的三種靜止粒子，最后經(jīng)多次回旋加速后從D形盒中飛出的粒子中動能最大為()圖2A.eq\f(B2q2R2,8m) B.eq\f(B2q2R2,4m)C.eq\f(B2q2R2,2m) D.eq\f(2B2q2R2,3m)答案B解析根據(jù)T＝eq\f(2πm,qB)，則三種粒子在磁場中運(yùn)動的周期分別為：T1＝eq\f(4πm,qB)、T2＝eq\f(4πm,qB)、T3＝eq\f(3πm,qB)；因?yàn)榧铀匐妶龅念l率為f＝eq\f(Bq,4πm)，則前兩種粒子都可以在加速器中不斷的被加速，最后從D形盒中飛出，帶電粒子從D形盒中飛出時的最大半徑等于D形盒的半徑，則R＝eq\f(mvm,qB)，最大動能為：Ekm＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(B2q2R2,2m)；則兩種粒子的最大動能分別為：Ekm1＝eq\f(B20.5q2R2,2m)＝eq\f(B2q2R2,8m)；Ekm2＝eq\f(B2q2R2,4m)；則從D形盒中飛出的粒子中動能最大為eq\f(B2q2R2,4m)，選項B正確．3.速度相同的一束粒子，由左端射入速度選擇器后，又進(jìn)入質(zhì)譜儀，其運(yùn)動軌跡如圖3所示，則下列說法中正確的是()圖3A．該束帶電粒子帶負(fù)電B．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B2)C．若保持B2不變，粒子打在膠片上的位置越遠(yuǎn)離狹縫S0，粒子的比荷eq\f(q,m)越小D．若增大入射速度，粒子在磁場中軌跡半圓將變大答案C解析粒子在質(zhì)譜儀中向下偏轉(zhuǎn)，由左手定則知粒子帶正電，選項A錯誤；粒子進(jìn)入速度選擇器中時，qv0B1＝qE，得v0＝eq\f(E,B1)，選項B錯誤；粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中受到洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動，由牛頓第二定律得qvB2＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv0,qB2)，離狹縫S0越遠(yuǎn)粒子的半徑就越大，由于v0是一定的，B2不變，半徑r越大，則eq\f(q,m)越小，選項C正確；若增大入射速度，粒子將不能通過S0進(jìn)入質(zhì)譜儀區(qū)域，選項D錯誤．4．如圖4所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)面向外的勻強(qiáng)磁場，第Ⅳ象限同時存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)．一帶電小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入第Ⅳ象限，然后做圓周運(yùn)動，從Q點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第Ⅰ象限，Q點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為d，重力加速度為g.根據(jù)以上信息，可以求出的物理量有()圖4A．圓周運(yùn)動的速度大小B．電場強(qiáng)度的大小和方向C．小球在第Ⅳ象限運(yùn)動的時間D．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小答案AC解析由題意可得圓周運(yùn)動的圓心在O點(diǎn)，半徑R＝d，電場力和重力平衡，洛倫茲力提供向心力R＝d＝eq\f(mv,qB).第三象限運(yùn)動過程，只有重力做功，所以mgd＝eq\f(1,2)mv2，v＝eq\r(2gd)，此速度即小球在第Ⅳ象限做圓周運(yùn)動的速度，選項A對．小球在第Ⅳ象限做圓周運(yùn)動的時間t＝eq\f(s,v)＝eq\f(\f(1,2)πR,v)＝eq\f(πd,2\r(2gd))＝eq\f(π,4)eq\r(\f(2d,g))，選項C對．第Ⅳ象限運(yùn)動過程，電場力和重力平衡，所以電場力方向豎直向上，但是不知道小球質(zhì)量也不知道小球所帶電荷的正負(fù)，所以無法判斷電場強(qiáng)度的大小和方向，選項B錯．不知道小球的比荷，無法計算磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，選項D錯．5．如選項圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，有一個帶正電小球(電荷量為＋q，質(zhì)量為m)從正交或平行的電磁混合場上方的某一高度自由落下，那么，帶電小球不可能沿直線通過下列的哪個電磁混合場()答案AB解析A圖中小球受豎直向下的重力、向左的電場力和向右的洛倫茲力，下降過程中重力做正功，速度一定變大，根據(jù)F＝Bqv可得洛倫茲力一定增大，而向左的電場力不變，所以洛倫茲力和電場力不可能一直相等，所以合力不可能一直向下，故一定做曲線運(yùn)動，故A正確；B圖中小球受豎直向下的重力、向上的電場力和垂直紙面向外的洛倫茲力，合