總體分布的估計(jì)課件

§2.2.1頻率分布表江蘇如東馬塘中學(xué)張偉鋒2.2.1頻率分布表§2.2.1頻率分布表江蘇如東馬塘中學(xué)張偉鋒2.2.1頻1復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體適宜系統(tǒng)抽樣？

3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？抽樣是統(tǒng)計(jì)的第一步,接下來(lái)就要對(duì)樣本進(jìn)行分析復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2問(wèn)題情境

如下樣本是隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫問(wèn)題：怎樣通過(guò)上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫（）狀況？

問(wèn)題情境如下樣本是隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至3分析上面兩樣本的高溫天數(shù)的頻率用下表表示：

由此可得：近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日.分析上面兩樣本的高溫天數(shù)的頻率用下表表示：由此可得：近年來(lái)4頻率分布表:

一般地：當(dāng)總體很大或不便獲取時(shí)，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體頻率分布；把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表.頻率分布表:5數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1.從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，如下（單位：cm）．作出該樣本的頻率分布表．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用例1.從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的6頻率分布表

解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151，它們相差（極差）29，確定全距為30，決定組距為3；（2）將區(qū)間分成10組；分別是，…，（3）從第一組開始分別統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，列頻率分布表：頻率分布表解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值17頻率分布表

頻率分布表8一般地編制頻率分布表的步驟如下：（1）求全距，決定組數(shù)和組距；全距是指整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度，組距是指分成的區(qū)間的長(zhǎng)度;（2）分組，通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表．一般地編制頻率分布表的步驟如下：（1）求全距，決定組數(shù)和9例2．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位:cm)

頻率分布表

(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。分析：根據(jù)列樣本頻率分布表的一般步驟解題。例2．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的1210解：（１）樣本頻率分布表如下：（2）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%．解：（１）樣本頻率分布表如下：（2）由樣本頻率分布表可知身高11總體分布的估計(jì)課件12總體分布的估計(jì)課件13總體分布的估計(jì)課件14．．．．15（5）有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù),分組后各組的頻數(shù)如下:

由此估計(jì)，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的()

A.91%B.92%C.95%D.30%

A（5）有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù),分組后各組的頻數(shù)如下:由16（5）從一個(gè)養(yǎng)魚池中捕得m條魚，做上記號(hào)后放入池中,數(shù)日后又捕得n條魚，其中k條有記號(hào)，估計(jì)池中有魚多少條？（5）從一個(gè)養(yǎng)魚池中捕得m條17總體分布的估計(jì)課件18總體分布的估計(jì)課件19頻率分布表為分組頻數(shù)頻率[1.45,1.75)40.20[1.75,2.05)50.25[2.05,2.35)30.15[2.35,2.62)50.25[2.65,2.95)10.05[2.95,3.25)20.1合計(jì)201頻率分布表為分組頻數(shù)頻率[1.45,1.75)40.20[120問(wèn)題情境

（1）列頻率分布表的一般步驟是什么？（2）能否根據(jù)頻率分布表來(lái)繪制頻率直方圖？求全距，定組數(shù)，列表什么叫頻率分布直方圖？問(wèn)題情境（1）列頻率分布表的一般步驟求全距，定組數(shù)，列表什21回顧小結(jié)：總體分布的頻率、頻數(shù)的概念;

編制頻率分布表的一般步驟。回顧小結(jié)：總體分布的頻率、頻數(shù)的概念;編制頻率分布表的一22建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．頻數(shù)條形圖

例1．下表是某學(xué)校一個(gè)星期中收交來(lái)的失物件數(shù)，請(qǐng)將5天中收交來(lái)的失物數(shù)用條形圖表示．星期一二三四五件數(shù)62351累計(jì)68111617建構(gòu)數(shù)學(xué)1．頻數(shù)條形圖例1．下表是某學(xué)校一個(gè)星期中收23：

： 24頻率分布表

2．頻率分布直方圖頻率分布表2．頻率分布直方圖25解:(1)根據(jù)頻率分布表，作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示身高，縱軸表示頻率/組距；（2）在橫軸上標(biāo)上表示的點(diǎn)；（3）在上面各點(diǎn)中，分別以連接相鄰兩點(diǎn)的線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距．頻率分布直方圖如圖：解:(1)根據(jù)頻率分布表，作直角坐標(biāo)系，26一般地,作頻率分布直方圖的方法為：把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，以此線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距,這樣得到一系列矩形,每一個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率,這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖．

一般地,作頻率分布直方圖的方法為：27頻率分布直方圖的特征：（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)．（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．頻率分布直方圖的特征：28頻率分布直方圖(2)頻率分布直方圖(2)291．頻率分布折線圖在頻率分布直方圖中，取相鄰矩形上底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，就得到頻率分布折線圖（簡(jiǎn)稱頻率折線圖）例2的頻率折線圖如圖：1．頻率分布折線圖30密度曲線如果樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線，稱這條光滑的曲線為總體的密度曲線．密度曲線31例4．為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100株的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)表（單位：cm）135981021109912111096100103125971171131109210210910411210912487131971021231041041281051231111031059211410810410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108例4．為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情1359810211099132（1）編制頻率分布表；（2）繪制頻率分布直方圖；（3）估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于100cm的樹木約占多少？周長(zhǎng)不小于120cm的樹木約占多少？

解（1）這組數(shù)據(jù)最大值為135，最小值為80，全距為55，可將其分為11組,組距為5．頻率分布表如下：（1）編制頻率分布表；解（1）這組數(shù)據(jù)最大值為135，最小33

分組頻數(shù)頻率頻率/組距10.010.00220.020.00440.040.008140.140.028240.240.048150.150.030分組頻數(shù)頻率頻率/組距10.010.00220.020.034120.120.02490.090.018110.110.02260.060.01220.020.004合計(jì)10010.2120.120.02490.090.018110.110.035(2)直方圖如圖：(2)直方圖如圖：36（3）從頻率分布表得，樣本中小于的頻率為樣本中不小于的頻率為估計(jì)該片經(jīng)濟(jì)林中底部周長(zhǎng)小于的樹木約占，周長(zhǎng)不小于的樹木約占．（3）從頻率分布表得，樣本中小于的頻率為樣本中不小于的頻率為37再見再見38§2.2.1頻率分布表江蘇如東馬塘中學(xué)張偉鋒2.2.1頻率分布表§2.2.1頻率分布表江蘇如東馬塘中學(xué)張偉鋒2.2.1頻39復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？

2、什么是系統(tǒng)抽樣？什么樣的總體適宜系統(tǒng)抽樣？

3、什么是分層抽樣？什么樣的總體適宜分層抽樣？抽樣是統(tǒng)計(jì)的第一步,接下來(lái)就要對(duì)樣本進(jìn)行分析復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？什么樣的總體適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣40問(wèn)題情境

如下樣本是隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫問(wèn)題：怎樣通過(guò)上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫（）狀況？

問(wèn)題情境如下樣本是隨機(jī)抽取近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至41分析上面兩樣本的高溫天數(shù)的頻率用下表表示：

由此可得：近年來(lái)北京地區(qū)7月25日至8月10日的高溫天氣的頻率明顯高于8月8日至8月24日.分析上面兩樣本的高溫天數(shù)的頻率用下表表示：由此可得：近年來(lái)42頻率分布表:

一般地：當(dāng)總體很大或不便獲取時(shí)，用樣本的頻率分布去估計(jì)總體頻率分布；把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分布表.頻率分布表:43數(shù)學(xué)運(yùn)用

例1.從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為100的身高樣本，如下（單位：cm）．作出該樣本的頻率分布表．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用例1.從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的44頻率分布表

解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值151，它們相差（極差）29，確定全距為30，決定組距為3；（2）將區(qū)間分成10組；分別是，…，（3）從第一組開始分別統(tǒng)計(jì)各組的頻數(shù)，再計(jì)算各組的頻率，列頻率分布表：頻率分布表解：（1）在全部數(shù)據(jù)中找出最大值180與最小值145頻率分布表

頻率分布表46一般地編制頻率分布表的步驟如下：（1）求全距，決定組數(shù)和組距；全距是指整個(gè)取值區(qū)間的長(zhǎng)度，組距是指分成的區(qū)間的長(zhǎng)度;（2）分組，通常對(duì)組內(nèi)的數(shù)值所在的區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；（3）登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表．一般地編制頻率分布表的步驟如下：（1）求全距，決定組數(shù)和47例2．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位:cm)

頻率分布表

(1)列出樣本頻率分布表﹔(2)估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。分析：根據(jù)列樣本頻率分布表的一般步驟解題。例2．下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的1248解：（１）樣本頻率分布表如下：（2）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm的男孩出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%．解：（１）樣本頻率分布表如下：（2）由樣本頻率分布表可知身高49總體分布的估計(jì)課件50總體分布的估計(jì)課件51總體分布的估計(jì)課件52．．．．53（5）有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù),分組后各組的頻數(shù)如下:

由此估計(jì)，不大于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的()

A.91%B.92%C.95%D.30%

A（5）有一個(gè)容量為45的樣本數(shù)據(jù),分組后各組的頻數(shù)如下:由54（5）從一個(gè)養(yǎng)魚池中捕得m條魚，做上記號(hào)后放入池中,數(shù)日后又捕得n條魚，其中k條有記號(hào)，估計(jì)池中有魚多少條？（5）從一個(gè)養(yǎng)魚池中捕得m條55總體分布的估計(jì)課件56總體分布的估計(jì)課件57頻率分布表為分組頻數(shù)頻率[1.45,1.75)40.20[1.75,2.05)50.25[2.05,2.35)30.15[2.35,2.62)50.25[2.65,2.95)10.05[2.95,3.25)20.1合計(jì)201頻率分布表為分組頻數(shù)頻率[1.45,1.75)40.20[158問(wèn)題情境

（1）列頻率分布表的一般步驟是什么？（2）能否根據(jù)頻率分布表來(lái)繪制頻率直方圖？求全距，定組數(shù)，列表什么叫頻率分布直方圖？問(wèn)題情境（1）列頻率分布表的一般步驟求全距，定組數(shù)，列表什59回顧小結(jié)：總體分布的頻率、頻數(shù)的概念;

編制頻率分布表的一般步驟?；仡櫺〗Y(jié)：總體分布的頻率、頻數(shù)的概念;編制頻率分布表的一60建構(gòu)數(shù)學(xué)

1．頻數(shù)條形圖

例1．下表是某學(xué)校一個(gè)星期中收交來(lái)的失物件數(shù)，請(qǐng)將5天中收交來(lái)的失物數(shù)用條形圖表示．星期一二三四五件數(shù)62351累計(jì)68111617建構(gòu)數(shù)學(xué)1．頻數(shù)條形圖例1．下表是某學(xué)校一個(gè)星期中收61：

： 62頻率分布表

2．頻率分布直方圖頻率分布表2．頻率分布直方圖63解:(1)根據(jù)頻率分布表，作直角坐標(biāo)系，以橫軸表示身高，縱軸表示頻率/組距；（2）在橫軸上標(biāo)上表示的點(diǎn)；（3）在上面各點(diǎn)中，分別以連接相鄰兩點(diǎn)的線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距．頻率分布直方圖如圖：解:(1)根據(jù)頻率分布表，作直角坐標(biāo)系，64一般地,作頻率分布直方圖的方法為：把橫軸分成若干段，每一段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，以此線段為底作矩形，高等于該組的頻率/組距,這樣得到一系列矩形,每一個(gè)矩形的面積恰好是該組上的頻率,這些矩形構(gòu)成了頻率分布直方圖．

一般地,作頻率分布直方圖的方法為：65頻率分布直方圖的特征：（1）從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢(shì)．（2）從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了．頻率分布直方圖的特征：66頻率分布直方圖(2)頻率分布直方圖(2)671．頻率分布折線圖在頻率分布直方圖中，取相鄰矩形上底邊的中點(diǎn)順次連結(jié)起來(lái)，就得到頻率分布折線圖（簡(jiǎn)稱頻率折線圖）例2的頻率折線圖如圖：1．頻率分布折線圖68密度曲線如果樣本容量取得足夠大，分組的組距取得足夠小，則相應(yīng)的頻率折線圖將趨于一條光滑的曲線，稱這條光滑的曲線為總體的密度曲線．密度曲線69例4．為了了解一大片經(jīng)濟(jì)林生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量其中的100株的底部周長(zhǎng)，得到如下數(shù)據(jù)表（單位：cm）13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081041021291269710011511110611710410911189