北航物理實驗研究性報告對勞埃鏡的白光干涉實驗的誤差分析和試驗方法的改進

北航物理實驗研究性報告對勞埃鏡的白光干涉實驗的誤差分析和實驗方法改進目錄摘要 圖1所示。勞埃鏡實驗是由一塊普通的平板玻璃構成的反射鏡實現(xiàn)分波前干涉。單色光源S發(fā)出的光（波長為）以幾乎掠入射的方式在平面鏡MN上發(fā)生反射，反射光可以看做是在鏡中的虛像S’發(fā)出的。S和S’發(fā)出的光波在其交迭區(qū)域發(fā)生干涉，可得條紋間距為：式中d為雙光源S和S’間距，D為觀察屏到光源的距離。由上式可知，在縫光源S，勞埃鏡MN和觀察屏P的位置確定（此時D和d隨之確定）后，干涉條紋間距Δχ隨波長λ而改變。但如果對不同顏色的光λ1、λ2，我們能讓虛實光源的距離SS’也隨之改變，并且：λ1/d1=λ2/d2=……=λn/dn=Δx/D此時他們所產生的n套條紋的間距Δx是相同的，把勞埃鏡干涉和光柵衍射結合起來就可以使上式成立的條件得到滿足，從而實現(xiàn)不同顏色條紋的重合。具體的實驗裝置如下圖：圖SEQ圖\*ARABIC2白光勞埃鏡干涉實驗裝置被白光照亮的狹縫Q發(fā)出的光波，經透鏡L1形成平行光束，此即平行光束的獲得，再經光柵G發(fā)生衍射，不同波長的光按衍射角分布：sinθ=kλ/b(b為光柵常數)，衍射后的平行光束經透鏡L2，又在各自焦面上聚成新的縫光源。對可見光而言，只要選擇合適的光柵，不同波長的光的光衍射角的變化不大，相應縫光源的空間位置隨波長的分布就可以認為是線性變化的。這些不同顏色的光入射到勞埃鏡上，將形成以MN為對稱面的不同顏色的虛實雙光源，她們每一對彼此相干，但不同波長的又相互獨立，且d隨λ呈線性變化。此時只要適當調整勞埃鏡位置，使得干涉條件得到滿足，則該式對所有顏色的光都成立。它們各自形成的條紋間距Δx都相同，故干涉條紋將不會發(fā)生錯位，此時就能看到由各色干涉條紋疊加而成的白色條紋了。簡而言之，既是光柵的加入造成了合適的d，而合適的d與λ的比值成為固定，造成了各色光形成的條紋間距Δx不變，進而疊加成為白光。本實驗計算汞光譜線波長依賴的正是下式：λ1/d1=λ2/d2=……=λn/dn=Δx/D實驗儀器勞埃鏡、可調狹縫、測微目鏡、光柵、光闌、消色差透鏡（三塊）、白屏、自準直望遠鏡、鹵素燈、高壓汞燈、半導體激光器。實驗內容光學元件的等高共軸用半導體激光器和白屏調激光器平行于光導軌（調激光器高度時需目測讓所有元件在此高度都有調節(jié)余地）。以激光束為標準，依次放入并調整好各個元件的光心與激光束重合，以實現(xiàn)全部元件的等高共軸。各光學元件的等高共軸的調節(jié)主要依靠激光器調整，此步對完成實驗意義重大。平行光部分的調整依次將白熾燈、單縫（單縫應盡可能靠緊白熾燈,因為光強衰減的緣故）和平行光透鏡放在光具座上，打開白熾燈，將單縫開至0.5mm到1mm。利用望遠鏡（已調焦至無窮遠），調節(jié)透鏡與單縫之間的距離，使透鏡后出射的是關于單縫的平行光，平行光的檢測利用的是白屏，調整好此步之后需固定透鏡與單縫。干涉光源的調整依次將衍射光柵、會聚透鏡和光闌放在平行光透鏡后面，仔細調整光闌與會聚透鏡之間的距離和位置關系；依據實驗原理，顯然的選擇靠近實驗者一側的1級衍射光作為產生白光干涉的干涉源，試驗中可在光闌上看見一對對不同顏色的光，調整光闌使得1級衍射光透過濾波孔。白光干涉條紋的調整將勞埃鏡放到導軌上，用眼睛直接觀察對鏡面進行粗調，應使勞埃鏡盡量與導軌平行。用眼睛從目鏡方向直接觀察并調整雙光源。首先左右微移白熾燈使實光源達到最亮，其次調整勞埃鏡使雙光源等亮等色，爾后調整狹縫的垂直度使得雙光源間距合適且平行（此乃關鍵）放上測微目鏡，一邊觀察鏡內視野，一邊慢慢左右移測微目鏡，從暗區(qū)到明暗交界處再到彩色亮區(qū)，找到藍色區(qū)域，找出黑白條紋，然后再調整狹縫寬度使得干涉條紋更明顯（調好后不可再動導軌上元件）。此處主要是調整狹縫的垂直度，勞埃鏡的平行度，以及用測微目鏡找藍色干涉區(qū)域和黑白條紋。汞光譜線的測量白光干涉條紋調出后，將白熾燈換成汞燈。用眼睛從目鏡方向直接觀察，左右微移汞燈使雙光源達到最亮、等亮，之后再將成像透鏡加上（到勞埃鏡大概60cm），加上測微目鏡(到成像透鏡15cm左右)，前后移動測微目鏡找到清晰地黃綠紫三對雙光源，用測微目鏡分別測量三對雙光源的間距d（單向測并消空程測6組）.取下汞燈，打開激光器，同理測雙光源間距do,并計算汞光三譜線波長,λo=650mm。（測激光時只能移動激光器，其它元件不可再動）。數據處理數據列表(單位：mm)激光黃光綠光紫光i右左d右左d右左d右左d12.3358.1805.8452.6357.7725.1372.7757.6204.8653.2267.1783.95222.3358.1925.8572.6357.7855.1502.7357.6184.8833.2267.7153.94932.3388.1925.8542.6387.7855.1472.7707.6284.8583.2307.1783.94942.3388.1585.8202.6387.7755.1372.7327.6184.8863.2257.1703.94852.3258.1585.8332.6107.7755.1652.7587.6254.8673.2327.1713.93962.3258.1725.8472.6107.8125.2022.7507.6404.8903.2087.1983.990平均2.3338.1755.8422.6287.7845.1562.7507.6254.8753.2257.1783.953d0：激光雙光源間距d1：d2：綠光雙光源間距d數據處理與分析激光理論激光波長：λ激光雙光源平均間距：d計算不確定度：u=0.00568mmuu所以，激光雙光源間距最終表示為d黃光理論黃光波長λ黃光雙光源間距：d計算不確定度：u=0.01006mmuu所以，黃光雙光源間距最終表示為d黃光波長λu所以，黃光波長最終表示為λ相對誤差μ=綠光理論綠光波長λ綠光雙光源間距：d計算不確定度：u=0.00536mmuu所以，綠光雙光源間距最終表示為d綠光波長λu所以，綠光波長最終表示為λ相對誤差μ=紫光理論紫光波長λ紫光雙光源間距：d計算不確定度：u=0.00746mmuu所以，紫光雙光源間距最終表示為d紫光波長λu所以，紫光波長最終表示為λ相對誤差μ=五、誤差分析儀器沒有完全被調整成等高共軸調節(jié)出射平行光時雙光源等量、平行存在誤差儀器本身存在誤差讀數時產生的誤差干涉條紋不清晰產生的誤差實驗方法改進本實驗中汞光譜線的測量需要用測微目鏡測量雙光源像的距離（應在輪鼓正反向前進時各做一次測量），可以肯定在輪鼓正反向前進時各做一次測量的做法可以減小誤差，但我認為還可以改進。因為實際實驗中，并不容易判斷在什么位置雙光源的像最清晰，很多情況下感覺某個范圍內的像都是清晰的，這時采用的做法是：先朝一個方向移動成像透鏡，在測微目鏡中第一次觀察到清晰像后，讀出兩光源位置，做差求的光源間距；然后沿相反的方向移動成像凸透鏡，同樣第一次觀察到清晰像后讀數并求得兩光源的間距，最后做兩次測量結果的平均值作為雙光源的間距。當然，在用測微目鏡讀數時，同樣需要在輪鼓正反向前進時各做一次測量。實驗收獲和感想這個實驗操作十分繁瑣精細，特別是在調整光路的時候，對實驗者的耐心及對實驗的熟練程度是極大的考驗，往往前邊做的很正確在后邊一不小心碰到導軌上的某些元件導致實驗重頭再來，當把干涉光源調好之后還要考慮哪些原件可以動，哪些不可以動，找不到干涉條紋時要調什么，所以需要我們在做實驗前要好好預習，記住原理和正確的操作方法，在做實驗時把原理，現(xiàn)象與操作緊密結合。這個實驗不僅讓我們了解了勞埃鏡白光干涉的原理，也鍛煉了