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③得8.4利用級數(shù)收斂的必要條件求極限利用級數(shù)收斂的必要條件：若級數(shù)收斂，則，運用這個方法首先判定級數(shù)收斂，然后得出它的通項極.例8.4求極限解：設(shè)則由比值判別法知收斂由必要條件知8.5利用泰勒展開式求極限泰勒公式是一大難點，首先要清楚泰勒定理成立的條件，清楚泰勒公式、麥克勞林公式的表達形式以及常見的麥克勞林展開式.泰勒定理：若在點有直到階連續(xù)導數(shù)，那么（其中在與之間）例8.5求極限解：泰勒展開式于是所以求函數(shù)極限的方法較多,但是每種方法都有其局限性,都不是全能的。對某個具體的求極限的問題,我們應該尋找最簡便的方法。在求極限的過程中,必然以相關(guān)的概念、定理及公式為依據(jù),并借助一些重要的方法和技巧。參考文獻王盛群等.高等數(shù)學[M].山東:山東大學出版社，1993.華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析[M].北京:高等教育出版社,2001.錢吉林.數(shù)學分析題解精粹[M].湖北:眾邦考試教育研究所,2009.同濟大學數(shù)學系.微積分[M].北京:高等教育出版社,2009.尹國成.常見函數(shù)極限的求法[J].保山師專學報,2009,(6):1-3.宋顥.函數(shù)極限的求法探討[J].現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè),2010,(12):360-361.劉玉璉等.數(shù)學分析講義[M].北京:高等教育出版社,1992.同濟大學應用
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