物理大地測量學總復習總結試題

中國石油大學（華東）測繪2015聞小玖試題鏈接：/view/e42c353e0b4c2e3f5727633e.html?from=search/view/7ef876157375a417876f8f02.html第一章1.大地測量學也稱理論大地測量學，根據幾何大地測量和重力測量結果研究地球形狀的重力學的一個分支學科。2.主要任務：用物理方法研究和測定地球形體、地球重力場及其隨時間的變化，又稱地球（大地）重力學。3.重力位理論：它是利用重力以及同重力有關的衛(wèi)星觀測資料確定地球形狀及其外部重力場的理論基礎，主要研究重力位函數的數學特性和物理特性。4.學科內容（1）重力位理論：它是利用重力以及同重力有關的衛(wèi)星觀測資料確定地球形狀及其外部重力場的理論基礎，主要研究重力位函數的數學特性和物理特性；（2）地球形狀及其外部重力場的基本理論：主要研究解算位理論邊值問題，例如按斯托克斯理論或莫洛堅斯基理論或布耶哈默爾理論等解算，以此推求大地水準面形狀或真正地球形狀和地球外部重力場；（3）全球性地球形狀：利用全球重力以及同重力有關的衛(wèi)星觀測資料，按確定地球形狀及其外部重力場的基本理論，推求以地球質心為中心的平均地球橢球的參數，以此建立全球大地坐標系，并在此基礎上推求全球重力場模型、大地水準面差距、重力異常和重線偏差等。（4）區(qū)域性地球形狀：按確定地球形狀及其外部重力場的基本理論，采用局部地區(qū)的天文、大地和重力資料，將含有地球重力場影響的地面各種大地測量數據歸算到局部大地坐標系中，以此建立國家大地網和國家水準網。利用地面重力資料、衛(wèi)星測高資料、衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星數據及其他重力場信息，推求高精度高分辨率區(qū)域重力場和大地水準面模型。（5）重力探測技術：研究獲取地球重力場信息的技術和方法，包括地面重力測量、海洋重力測量、航空重力測量、衛(wèi)星雷達測高、衛(wèi)星跟蹤衛(wèi)星、衛(wèi)星重力梯度測量等的技術原理和數據處理方法。第二章重力：狹義定義：地球所有質量對任一質點所產生的引力與該點隨地球相對于慣性中心運動而引起的的離心力之合力。廣義定義：宇宙間全部物質對任一質點所產生的引力與該點隨地球相對于慣性中心運動而引起的離心力之合力。測量方式：絕對重力測量和相對重力測量絕對重力測量：用儀器直接測定地面上某點的絕對重力值。相對重力測量：用儀器測定地面上兩點之間的重力差值。測量原理：靜力法和動力法動力法：觀測物體的運動狀態(tài)以測定重力，可應用于絕對重力測量或相對重力測量。如：自由落體測定絕對重力靜力法：觀測物體受力平衡，量測物體平衡位置受重力變化而產生的位移來測定兩點的重力差，該方法只能用于相對重力測量。如：觀測彈性體兩次平衡位置的變化國家重力基本網：在全國范圍內提供各種目的重力測量的基準和最高一級控制世界重力基點：世界公認的一個重力起始點第三章.位理論1.位與場場：如果某一空間域V中的每一個點都有唯一的數量或矢量與之相對應，則我們說在V中給定了一個數量場或矢量場位：=，則為f力位力位相對任意方向的方向導數就等于力沿該方向的投影。2.偶極位設兩個質點，質量分別是＋m和-m，這兩個質點在某點（P）成的位稱為偶極位。3雙層位設兩個無限靠近的面，面密度分別是分別是＋μ和-μ，這兩個面在某點（P）成的位稱為雙層位。4.離心力位即其一階導數為離心力的標量函數引力位：單位質量的質點從無窮遠處移到此點時引力所做的功。5.重力位重力是地球質量的引力和離心力之和6.引力位的一些基本性質1.引力位是無窮遠處的正則函數若吸引質量占據有限空間，則引力位是無窮遠處的正則函數，它滿足2、質面引力位是處處有界的和連續(xù)的，其一階導數在經過質面時不連續(xù)。3、質體引力位及一階導數是處處有界的和連續(xù)的4、引力位在吸引質體外部滿足拉普拉斯方程：叫：拉普拉斯算子滿足拉普拉斯方程的函數叫調和函數，引力位在吸引質量外部是調和函數。5.質體引力位在質體內部滿足泊松方程7.邊值問題：位理論的邊值問題就是根據某一空間界上給定位理論的邊值問題就是根據某一空間界上給定位理論的邊值問題就是根據某一空間界上給定條件求出該空間中拉普斯方程的解。外部邊值問題的形式（1）第一邊值問題（狹義利赫外部問題）：求解在邊界外部調和，在無窮遠處正則的函數V，使其在邊界上滿足邊界條件V＝f，其中f為已知函數。（2）第二邊值問題（牛曼外部問題）：求解在邊界外部調和，在無窮遠處正則的函數V，使其在邊界上滿足邊界條件，其中n為邊界的外法線方向。（3）第三邊值問題（混合邊值問題）：求解在邊界外部調和，在無窮遠處正則的函數V，使其在邊界上滿足邊界條件，其中為已知函數。8.斯托克司定理設吸引質量M在以角速度ω旋轉，S為一形狀已知的重力位水準面，吸引質量全部包含在S內部，則S面上及外部的重力位和重力完全由M、ω及S唯一確定。9.重力位水準面如果在一個曲面上各點的重力位相等，則稱這個曲面為重力位水準面。由定義可知，重力位水準面的方程是：W＝常數，任意一點的重力方向垂直于通過該點的重力位水準面。若兩個重力位水準面之間的重力位相差dW，則它們之間的距離為10大地水準面等于靜止海水面重力位的重力位水準面稱為大地水準面。如果在某曲面上重力位處處相等，則此曲面稱為重力等位面，又稱為水準面。設想海洋面處于靜止狀態(tài)，則海洋面上的重力必然垂直于海洋面，否則，海水必然會流動。因此，處于靜止狀態(tài)的海洋面與一個重力等位面重合。這個假想的靜止海洋面向整個地球大陸內部延伸形成的封閉曲面，稱為大地水準面。大地水準面是高程測量中正高系統(tǒng)的起算面。/view/7ef876157375a417876f8f02.html第四章1.球坐標中的拉普斯算子2.令：把方程分解成左右分別是、的方程令左右分別等于一個數然后得：3.總之球坐標中的拉普拉斯方程的解分解成了、三個函數的積進行單獨求解第五章正常重力場本章路線：麥克勞林橢球體+旋轉橢球體可解決正常正常重力/正常重力位問題（斯托克斯），而欲求旋轉橢球表面位，可從同型均質橢球出發(fā)。正常重力得出——極點赤道重力——索米里安公式——克萊勞定理取二階項——極點赤道重力——定義重力扁率——的克萊勞公式。1.正常引力場、正常引力位設質體應滿足如下要求：（l）外部的重力位和重力要盡量與實際地球外部的重力位和重力接近；（2）表面為重力位水準面。這個質體產生的引力場就稱為正常引力場。正常引力場所對應的引力位稱正常引力位。2.正常重力位正常引力位所和離心力位的和稱為正常重力位。3.麥克勞林橢球體：若均質旋轉橢球體的質量和自轉角速率滿足一定的關系，則其表面可以是一個重力位水準面，此時該橢球體就叫麥克勞林橢球體。因為麥克勞林橢球體表面上重力位為常數4.我們是如何確定地球正常重力位的（斯托克斯方法）？定義正常重力位為滿足如下條件的旋轉橢球體在外部的重力位：1）質量是M；2）繞幾何對稱軸以角速率ω自轉；3）表面上的重力位等于常數。麥克勞林橢球體表面的重力位等于常數，但質量和自轉角速率存在一定關系，不能滿足我們的要求。但是，將正常重力位寫成其中V1和Q是一個長、短半軸分別為a、b，自轉角速率為ω的麥克勞林橢球體的引力位和離心力位，V2是一個質量為旋轉橢球體與麥克勞林橢球體質量之差的同形旋轉橢球質面的引力位，該質面與麥克勞林橢球體的表面重合，我們知道，V1＋Q和V2在上述旋轉橢球體表面上都是常數，故U就是我們要求的正常重力位，如下式。5.如何計算橢球體正常重力這里的m是指正常橢球體的參數六、八章斯托克斯與莫洛金斯基邊值問題擾動位：某點的擾動位等于該點的重力位與正常重力位之差

大地水準面差距N：是從大地水準面上的點沿地球橢球法線到地球橢球的距離重力垂線偏差（對應于斯托克斯）：定義重力垂線偏差是指大地水準面上某點的重力方向與相應點的正常重力方向之間的夾角。地面垂線偏差（對應于斯托克斯洛金斯基）：此時的垂線偏差指地面上的重力方向與似地球表面上的正常重力方向之間的夾角。過P點到重力位水準面W＝WP和正常重力位水準面U＝UN的法線之間的夾角。大地高和正高：用h和H分別表示由平均橢球體表面和大地水準面起算的高程，它們分別是到平均橢球體表面和大地水準面的垂直距離，分別稱為大地高和正高大地高是該點到通過該點的參考橢球的法線與參考橢球面的交點間的距離。斯托克司邊值問題擾動位在地球外部滿足拉普拉斯方程，在大地水準面上滿足重力測量基本微分方程。如果假設大地水準面外部沒有質量，則擾動位在大地水準面外部滿足拉普拉斯方程，在大地水準面上滿足重力測量基本微分方程。重力測量基本微分方程事實上是擾動位在邊界面（大地水準面）上滿足的一個第三邊值問題。由于邊界面大地水準面是未知的，它依賴于擾動位，所以上述求解擾動的問題又稱為自由邊值問題。自由邊值問題也稱為斯托克司邊值問題。斯托克司邊值問題有如下一些缺點：（1）所用的正高不能精確地確定；（2）作重力歸算時要對重力梯度和地殼密度作假設，而且還需移動質量；（3）邊界面——大地水準面是未知的。莫洛金斯基邊值問題擾動位T在地球外部滿足拉普拉斯方程，在地球表面上滿足重力測量基本方程或球近似下的重力測量基本方程。莫洛金斯基邊值問題就是求解拉普拉斯方程莫洛金斯基邊值問題與斯托克司邊值問題異同點：與斯托克司邊值問題相比，莫洛金斯基邊值問題復雜得多。斯托克司邊值問題中的邊界面—大地水準面可以被近似地當作橢球面或球面，但莫洛金斯基邊值問題中的邊界面—地面卻不能；斯托克司進值問題的邊值條件中出現的導數是沿邊界面—大地水準面的法線方向的，但莫洛金斯基邊值問題的邊值條件中出現的導數與邊界面—地面卻沒有這種關系，所以是斜向導數問題。當地面與大地水準面重合時，莫洛金斯基邊值問題退化成為斯托克司邊值問題?；赟tokes理論和Molodensky理論確定地球重力場的主要區(qū)別是什么？（8分）

（1）邊界面不同，前者為大地水準面，而后者為地球表面；（2）邊值條件不同，前者是已知大地水準面上的重力異常，而后者則是已知地球表面上的重力異常；（3）解的結果不同，前者是求解大地水準面上及其外部的擾動位，而后者是求解地球表面上及其外部的擾動位；（4）前者需要將地面上的重力觀測值歸算到大地水準面上，必須進行地殼密度假設，因而所求得的大地水準面為調整后的大地水準面，而后者無需進行這樣的歸算，只需將正常重力按嚴密公式歸算到似地球表面即可，不需要地殼密度假設；（5）前者為求解法向導數問題，相對較容易，而后者為求解斜向導數問題，相對較難，并且為了求解高精度的大地水準面需要更多的地形資料。重力異常：用g0表示大地水準面上某點的重力值，γ0表示該點在平均橢球體表面上投影處的正常重力值，我們稱g0和γ0之差為重力異常?！鱣＝g0－γ0擾動重力是空間同一點上的重力與正常重力之差，即地面重力異常，它是地面上重力的值與似地球表面上正常重力的值之差，記為Δg與ΔG的區(qū)別：物理意義有本質的不同，計算ΔG時，是將正常重力按正常高由平均橢球體表面歸算到似地球表面，所以能夠精確求得；而計算Δg時，是將重力按正高由地面歸算到大地水準面，需要引入一些假設，不能精確求得。似大地水準面由地面起向下量取正常高所得各點連成的曲面叫似大地水準面。似地球表面(似地形表面)由平均橢球體表面起沿正常重力線向上量取正常高所得各點連成的曲面叫似地球表面。高程異常定義高程異常為大地高和正常高之差。高程異常既可理解為由似地球表面到地球表面的距離，向上為正；也可理解為由平均橢球體表面到似大地水準面的距離，向上為正。所謂解析延拓，是指將地球外部滿足拉普拉斯方程的擾動位T一直延拓到過P點的重力位水準面上在莫洛金斯基邊值理論中，所謂重力歸算是指將正常重力從平均橢球體表面歸算到似地球表面上，求得的地面重力異常是精確的。莫洛金斯基邊值問題的比亞哈馬解：比亞哈馬的解法綜合了斯托克司邊值問題和莫洛金斯基邊值問題兩者的優(yōu)點，將地面重力異常據其空間梯度值歸其到了一個球面后按斯托克司邊值問題解算的結果。斯托克斯邊值問題這章路線：1.求T（1）級數解根據重力異常定義△g＝g0－γ0、擾動位，g0、γ0分別表示出來即可得重力測量基本微分方程，，然后得級數解，但級數解中含有A、B，為求A、B，分別展開球近似下與級數△g，得出a,b，進而得A、B（2）積分解2.根據T，布隆斯公式可求得大地水準面高N3.由N，，求得垂線偏差加入改正后也會得到N，垂線偏差，那么分別叫做一般……1.性質：任意一點的重力方向垂直于通過該點的重力位水準面、大地水準面是高程測量中正高系統(tǒng)的起算面2.性質：在物理大地測量學中擾動位具有與地球引力位相同的性質，即（1）擾動位對任意方向的導數等于擾動重力在該方向上的分力；（2）擾動位是一個在無窮遠處的正則函數；（3）擾動位及其一階導數是處處連續(xù)的、有限的和唯一的，而其二階導數在密度發(fā)生突變時是不連續(xù)的；（4）擾動位在吸引質量外部滿足拉普拉斯方程；（5）擾動位在質體內部滿足泊松方程。作用：擾動位是微小量，在確定地球形狀及外部重力場中起改正作用，其它重力場參數均可表示成擾動位的泛函，一旦確定了擾動位，其它重力場參數即可確定。

第七章重力歸化：地球表面測量的重力g歸算到大地水準面上。重力歸化的三個主要目的：1．求定大地水準面；2．內插和外推重力值；3．研究地殼狀態(tài)。重力歸化包括以下步驟：第一步：將大地水準面外部的地形質量全部去掉，或者移到大地水準面以下去。第二步：然后再將重力測量結果從地面降低到大地水準面上?？臻g改正：最簡單的歸算是假設大地水準面外部本來就沒有質量，或者說假設大地水準面與地面或海面間的物質密度等于零，此時的重力歸算就是按地面或海面的重力梯度將重力值歸算到大地水準面上。這里注意：(1)忽略了地面至大地水準面之間的質量;(2)忽略了空氣質量。(3)一般情況下我們只考慮一次項，只有高程很大時才考慮二次項?？臻g重力異常：實測重力加上空間改正與正常重力的差值層間改正將這兩個平面間的質量去掉，這樣引起的重力改正叫層間改正，記為不完全的布格改正我們稱空間改正與層間改正為不完全的布格改正，即地形改正去掉大地水準面外的所有質量，還必須去掉上述水平面上部的質量，補上其下部的空間，與此相關的重力改正叫局部地形改正，記為完全的布格改正布格重力異常加入布格改正后計算的重力異常均衡改正均衡重力異常法耶重力異常：我們稱為法耶改正均衡重力異常如果大地水準面以上的質量是引起重力異常的主要原因，那么布格重力異常中去掉了大地水準面以上質量的影響，它應該很小，但實際情況恰恰相反，山區(qū)的布格重力異常一般都量級很大，而且是負的，這說明山區(qū)下面的質量有虧損。垂線偏差的測量結果也表明類似的結論，真正的垂線偏差比看得見的地形質量引起的垂線偏差小得多，這也只能用山區(qū)下面存在質量虧損來解釋?，F在一般比較認可的是地殼均衡理論。均衡改正為大陸地區(qū)和海洋地區(qū)的改正之和：對重力觀測值的均衡改正就是補償密度為δ0的物質對重力觀測值的改正重力歸算的原則a．去掉大地水準面外部的質量；b．不改變地球質心的位置；c．不改變地球的質量；d．不改變大地水準面的形狀；e．不改變地球外部的重力場。前面的各種歸算方法都不能同時滿足上述各項要求。計算擾動位和大地水準面高及垂線偏差時重力異常類型的選擇由于布格異常的間接效應太大，一般不用來研究地球外部重力場和大地水準面的形狀，而多用于地質及物探方面。研究地球外部重力場和大地水準面的形狀一般采用空間重力異常。當采用均衡異常時，應始終采用同一個均衡補償模型，只有這樣才能將重力歸算后的質量分布還原成重力歸算前的質量分布。均衡異常和空間異常的應用步驟如下：(l)按前面所講的方法作重力歸算，由重力觀測值求出均衡異常，歸算時采用的高程為正高H；(2)計算出間接效應δN；(3)利用由調整大地水準面起算的高程H＋δN重新作重力歸算，求出相對于調整大地水準面的均衡異常；(4)利用上步求出的均衡異常求出調整擾動位的球函數級數系數、大地水準面高和垂線偏差；(5)對上步求出的各量作間接效應改正，擾動位的球函數級數系數的改正顯然即為地形－均衡模型的球函數級數系數。說明：若采用空間異常時間接效應很小，而且計算簡單，所以計算擾動位和大地水準面高及垂線偏差時一般都采用空間異常。間接效應大地水準面高的間接效應垂線偏差的間接效應可為計算擾動位和大地水準面高及垂線偏差時重力異常類型的選擇由于布格異常的間接效應太大，一般不用來研究地球外部重力場和大地水準面的形狀，而多用于地質及物探方面。研究地球外部重力場和大地水準面的形狀一般采用空間重力異常。當采用均衡異常時，應始終采用同一個均衡補償模型，只有這樣才能將重力歸算后的質量分布還原成重力歸算前的質量分布。第九章展平因子是分塊平均重力異常的球函數系數與重力異常的球函數系數的比值。天文水準：利用天文觀測量確定大地水準面高之差的方法就叫天文水準。天文重力水準則是一種綜合利用天文大地和重力測量資料推求相隔較遠兩點之間的大地水準面高之差或高程異常之差的方法。GPS水準：GPS測量可以得到觀測點相對于其特定參考橢球體的經、緯度和大地高，通過坐標變換可算出觀測點相應于其它參考橢球體的經、緯度和大地高，而利用幾何水準和重力數據可以得出正高或正常高，由大地高減去正高或正常高便得觀測點的大地水準面高或高程異常，這就是GPS水準的原理。天文大地垂線偏差：大地水準面上的垂線方向相對于參考橢球體表面法線方向的偏離重力垂線偏差和天文大地垂線偏差在同一方向的差值是參考橢球體表面與平均橢球體表面的法線之間的夾角在該方向的投影是地面點上垂線方向相對于到參考橢球體表面法線方向的夾角在子午面和卯酉面上的分量第十章押題基于Stokes理論確定地球重力場時為什么要進行重力歸算？通常采用哪些歸算方法？（7分）

答：為了利用Stokes理論確定地球重力場，必須進行重力歸算，其目的是：（1）使大地水準面（邊界面）外部沒有質量存在；（2）給出邊界面上的邊值，即將重力觀測值歸算到大地水準面上。簡述擾動位的定義、性質及作用。（8分）

答：定義：某點的擾動位等于該點的重力位與正常重力位之差。性質：在物理大地測量學中擾動位具有與地球引力位相同的性質，即（1）擾動位對任意方向的導數等于擾動重力在該方向上的分力；（2）擾動位是一個在無窮遠處的正則函數；（3）擾動位及其一階導數是處處連續(xù)的、有限的和唯一的，而其二階導數在密度發(fā)生突變時是不連續(xù)的；（4）擾動位在吸引質量外部滿足拉普拉斯方程；（5）擾動位在質體內部滿足泊松方程。

作用：擾動位是微小量，在確定地球形狀及外部重力場中起改正作用，其它重力場參數均可表示成擾動位的泛函，一旦確定了擾動位，其它重力場參數即可確定。簡述空間改正、層間改正、地形改正和均衡改正的物理意義。（8分）

答：空間改正：歸算時不去考慮地面與大地水準面之間的質量，只考慮高度對重力的改正，被認為是將大地水準面外的質量壓入到大地水準面內對地面重力觀測值的影響，不改變地球的總質量。

層間改正：設地球表面和大地水準面均為平面，去掉這兩個平面之間的質量對地面重力觀測值的影響，使地球總質量減小。

地形改正：計算點周圍地形起伏的質量對計算點重力值的影響，包括局部地形改正和完全地形改正，局部地形改正始終為正值。

均衡改正：調整地殼的質量，使地殼的密度達到均衡狀態(tài)，不改變地球的總質量。確定高精度高分辨率大地水準面的主要意義是什么？（7分）

答：在經典大地測量中，地球重力場對大地測量相對定位起輔助性作用，主要應用于確定參考橢球及其定位、地面觀測數據（距離、方向等）歸算到參考橢球面上、精密水準測量的地球重力場改正等。以空間技術為主要手段的現代大地測量是三維地心定位的全球大地測量，精密的地球重力場信息在空間大地測量中起關鍵性作用：（1）大地水準面或似大地水準面是獲取地理空間信息的高程基準面；（2）GPS技術結合高精度高分辨率大地水準面模型可取代傳統(tǒng)的水準測量方法測定正高或正常高，真正實現GPS技術在幾何和物理意義上的三維定位功能；（3）為衛(wèi)星大地測量定位提供精細地球重力場模型的支持；（4）精細的地球重力場時變信息有助于研究和認識某些地球動力學現象，從而為資源環(huán)境監(jiān)測、減災防災等提供重要的科學依據。引進正常重力場的目的是什么？建立正常重力場時有哪些基本要求（或假設）？

將地球重力場的求解轉化為擾動場或者異常重力場的求解，保證了其解的存在性，并方便求解

人為選擇的盡可能接近真實地球形狀的規(guī)則自轉質體（正常地球）所產生的重力場。

盡量符合地球外部重力場

盡量不改變大地水準面的形狀

不改變地球重力場的總質量以及旋轉角速度

橢球體表面為水準面，且外部沒有質量存在

地球質心與橢球體中心重合．重力歸算的原則a．去掉大地水準面外部的質量；b．不改變地球質心的位置；c．不改變地球的質量；d．不改變大地水準面的形狀；e．不改變地球外部的重力場?；赟tokes理論確定地球重力場時為什么要進行重力歸算？通常采用哪些歸算方法？

答：為了利用Stokes理論確定地球重力場，必須進行重力歸算，其目的是：（1）使大地水準面（邊界面）外部沒有質量存在；（2）給出邊界面上的邊值，即將重力觀測值歸算到大地水準面上。

主要歸算方法：空間改正、布格改正、地形改正、均衡改正等簡述空間改正、層間改正、地形改正和均衡改正的物理意義。

答：空間改正：歸算時不去考慮地面與大地水準面之間的質量，只考慮高度對重力的改正，

被認為是將大地水準面外的質量壓入到大地水準面內對地面重力觀測值的影響，不改變地球的總質量。

層間改正：設地球表面和大地水準面均為平面，去掉這兩個平面之間的質量對地面重力觀測值的影響，使地球總質量減小。

地形改正：計算點周圍地形起伏的質量對計算點重力值的影響，包括局部地形改正和完全地形改正，局部地形改正始終為正值。

均衡改正：調整地殼的質量，使地殼的密度達到均衡狀態(tài)，不改變地球的總質量簡述正高、正常高和力高的定義、性質及與水準測量高程的關系。

答：正高：沿某點B的垂線方向到大地水準面的距離，稱為B點的正高，其

計算公式為：

式中為位基數；為沿地面點B的垂線至大地水準面之間的平均重力值。因

不能準確知道用于計算

的地面和大地水準面之間的巖層密度分布，因此只能

求得正高的近似值，同一重力等位面上正高不一定相等。

與水準測量高程的關系為：

正常高：某點的正常高定義為該點沿正常重力線方向至似大地水準面的距離，即

式中是平均正常重力。正常高可以精確計算，并且同一重力等位面上正常高

不一定相等。

與水準測量高程的關系為：。

力高：力高按下式定義：

式中是適當選擇的某一緯度處（例如采用45°或某一地區(qū)的平均緯度）的

正常重力值。力高一般不作為國家的高程系統(tǒng)，只用于解決局部地區(qū)有關水利建設的問題，同一水準面上各點的力高具有相同的高程值。

與水準測量高程的關系為地球重力場模型：

答：即地球全球引力位模型，是一個逼近地球質體外部引力位在無窮遠處收斂到零值的調和函數，通常展開成一個在理論上收斂的整階次球諧函數或橢球諧函數的無窮級數，這個級數展開系數的集合定義一個相應的地球重力場模型。

地球重力場模型主要用途:為高分辨率重力場逼近提供更精密的參考重力場，以期更有效地恢復局部重力場短波成分;為衛(wèi)星和空間飛行器的發(fā)射和定軌提供精密全球重力場參數的支持；用于研究空間載體上的微重力學過程和效應；研究全球海洋面的海面地形及由此產生的大洋環(huán)流；通過對全球重力場模型提供的全頻譜特征的分析探索巖石圈及地球深部地球物理和地球動力學問題，特別是上地幔的側向不均勻約束推導地球引力位的球函數展開