北京市昌平一中高一下數(shù)學(xué)期末模擬試題（無答案）

.@:第4頁昌平一中2019-2019學(xué)年度第二學(xué)期期末年模擬考試高一數(shù)學(xué)試卷〔總分值150分，考試時間120分鐘〕2019.6一.單項選擇題.此題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，選對得5分，選錯或不答的得0分.1、經(jīng)過點，且與直線垂直的直線方程是〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕2、在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，點，，那么原點到線段的中點的間隔為〔〕〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕3、在中，假設(shè)且，那么一定是〔〕〔A〕等腰三角〔B〕直角三角形〔C〕等腰直角三角形〔D〕等邊三角形4、右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，那么該幾何體的外表積為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5、設(shè)圓：和圓：，那么這兩個圓的位置關(guān)系為〔〕〔A〕外離〔B〕外切〔C〕相交〔D〕內(nèi)切6、假設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同平面，那么以下論斷正確的選項是〔〕〔A〕假設(shè),,，那么；〔B〕假設(shè)，，那么；〔C〕假設(shè)，，那么；〔D〕假設(shè)，，，那么.7、在中，假設(shè)，，，那么邊〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8、從裝有3個紅球和4個白球的口袋中任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是〔〕〔A〕至少1個白球；至少一個紅球〔B〕至少1個白球；至多一個紅球〔C〕恰有兩個紅球；恰有一個白球〔D〕恰有兩個白球；至少一個紅球9、某苗圃基地為理解基地內(nèi)甲、乙兩塊地種植同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組樹苗高度的數(shù)據(jù)，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數(shù)，和方差進展比較，下面結(jié)論正確的選項是〔〕〔A〕＞，乙地樹苗高度比甲地樹苗高度更穩(wěn)定〔B〕＜，甲地樹苗高度比乙地樹苗高度更穩(wěn)定〔C〕＜，乙地樹苗高度比甲地樹苗高度更穩(wěn)定〔D〕＞，甲地樹苗高度比乙地樹苗高度更穩(wěn)定10、四面體的側(cè)面展開圖如下圖，那么其體積為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二.填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分．11、假設(shè)直線與直線平行，那么實數(shù)______.12、在中，假設(shè)，那么角________.13、假設(shè)直線與連接點和點的線段有公共點，那么實數(shù)的取值范圍為__________.14、從某校隨機抽取名學(xué)生，測得他們的身高〔單位：〕按照區(qū)間，，，，，,分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖〔如圖〕.那么=1\*GB3①由頻率分布直方圖可知，在所抽取的名學(xué)生中，身高落在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生的人數(shù)為__________；=2\*GB3②假設(shè)將身高在內(nèi)的學(xué)生依次記為三組，用分層抽樣的方法從這三組中抽取人，那么從組中抽取的人數(shù)為____________.15、如圖，一不規(guī)那么區(qū)域內(nèi)，有一邊長為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機地撒顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)〔含邊界〕的黃豆數(shù)為顆，以此實驗數(shù)據(jù)為根據(jù)可以估計出該不規(guī)那么圖形的面積為平方米.〔用最簡分數(shù)作答〕16、設(shè)有一組圓.〔1〕當(dāng)時，圓與兩個坐標(biāo)軸恰有______個交點；〔2〕給出以下四個論斷:=1\*GB3①所有圓的圓心均在一條定直線上；=2\*GB3②坐標(biāo)原點是所有圓的公共交點；=3\*GB3③不存在一條定直線與所有圓都相切；=4\*GB3④存在一條定直線與所有圓都沒有公共點；其中一定正確命題的序號為____________.〔請寫出所有正確命題的序號〕三.解答題.〔本大題共5個小題，每題總分值14分，共70分.解容許寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程〕17.〔本小題總分值14分〕在中，，.〔Ⅰ〕假設(shè)，求的值；〔Ⅱ〕假設(shè)的面積為，求的值.18.〔本小題總分值14分〕如圖，在三棱柱中，底面，，，，是棱的中點．〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求三棱錐的體積.19.〔本小題總分值14分〕某企業(yè)2019年招聘員工，其中A、B、C、D、E五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例〔準(zhǔn)確到1%〕如下：崗位男性應(yīng)聘人數(shù)男性錄用人數(shù)男性錄用比例女性應(yīng)聘人數(shù)女性錄用人數(shù)女性錄用比例A26916762%402460%B401230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%總計53326450%46716936%〔Ⅰ〕從表中所有應(yīng)聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；〔Ⅱ〕從應(yīng)聘E崗位的6人中隨機選擇1名男性和1名女性，求這2人均被錄用的概率；〔Ⅲ〕表中A、B、C、D、E各崗位的男性、女性錄用比例都接近〔二者之差的絕對值不大于5%〕，但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例．研究發(fā)現(xiàn)，假設(shè)只考慮其中某四種崗位，那么男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位．〔只需寫出結(jié)論〕20.〔本小題總分值14分〕在四棱錐中，底面為菱形，側(cè)面為等邊三角形，且側(cè)面底面，分別為的中點．〔Ⅰ〕求證：平面；〔Ⅱ〕求證：平面平面；〔Ⅲ〕側(cè)棱上是否存在點，使得平面平面?假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，請說明理由．21、〔本小題總分值14分〕在平面直角坐標(biāo)系中，圓和圓.〔Ⅰ〕假設(shè)圓與圓關(guān)于直線對稱，求直線的方程；〔Ⅱ〕