部編版三角形全等的判定實用課件浙教版3

全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用

（第三課時）全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用

（第三課時）1例

如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽2抽象把兩根鋼條的中點連在一起轉(zhuǎn)化AO=CO,BO=DO.測量工件內(nèi)槽寬AB轉(zhuǎn)化求與AB相等的線段.抽象把兩根鋼條的中點轉(zhuǎn)化AO=CO,BO=DO.測量工件3例

如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？實際問題已知AO=CO,BO=DO.求與AB相等的線段.數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽4解：只需測量CD.∵點O是AC、BD的中點，∴OA=OC,OB=OD.在△AOB和△COD中，

∴△AOB≌△COD(SAS).∴CD=AB.

∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.解：只需測量CD.∴△AOB≌△COD(SAS)5又∵∠CAM=90°，例小春在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：如圖，AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.∴∠ACM=∠BMD.全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用

（第三課時）如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么關(guān)系？為什么？在△AOB和△COD中，在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？又∵∠CAM=90°，證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，又∵∠CAM=90°，例小春在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：如圖，AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C.∴∠ACM=∠BMD.在△ABD和△CDB中，小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？∴AC=BM=3m.∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.解：∵∠CMD=90°,∴△AEC≌△BFD（AAS）.抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)結(jié)論回歸又∵∠CAM=90°，抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)結(jié)論回歸6

例

如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最合理的辦法是拿()去配.例如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在7①②③ASA③①②③ASA③8例

如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.A地到路段BC的距離AD與B地到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，9例

如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.A地到路段BC的距離AD與B地到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，10在△ABD和△CDB中，在△ABD和△CDB中，要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最合理的辦法是拿()去配.∴∠CMA+∠ACM=90°.又∵∠CAM=90°，解：∵∠CMD=90°,B地到路段AC的距離BE相等.小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.解：∵∠CMD=90°,又∵∠CAM=90°，證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，在△AMC與△BDM中，解：∵∠CMD=90°,∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴∠CDA=∠CEB=90°.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.∴∠ACM=∠BMD.∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.∴∠CMA+∠ACM=90°.∴∠AEC=∠BFD=90°.證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,

∴∠CDA=

∠CEB=90°.

在△ADC和△BEC中，∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴AD=BE.∴A地到路段BC的距離AD與B地到路段AC的距離BE相等.在△ABD和△CDB中，證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,∴11練習(xí)

如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)C，D兩地.C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？練習(xí)如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的12練習(xí)

如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)C，D兩地.C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？已知AC∥BD，且AC=BD.CE⊥AB，DF⊥AB.CE與DF是否相等？練習(xí)如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的13已知AC∥BD，且AC=BD.CE⊥AB，DF⊥AB.CE與AB是否相等？證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，

∴∠AEC=∠BFD=90°.

∴△AEC≌△BFD（AAS）.

∵AC∥BD，∴∠A=∠B.在△AEC與△BFD中，∴C，D兩地到路段AB的距離相等.

∴CE=DF.答：相等已知AC∥BD，且AC=BD.CE⊥AB，DF⊥AB.CE與14例

如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向A，一定時間他到達(dá)點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間？

例如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人15例

如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向A，一定時間他到達(dá)點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間？

例如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人16解：∵∠CMD=90°,∴∠CMA+∠DMB=90°.

又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠ACM=90°.∴∠ACM=∠BMD.

∴△AMC≌△BDM（AAS）.在△AMC與△BDM中，

∴他到達(dá)點M時，運動時間為3s.∴AC=BM=3m.3÷1=3s解：∵∠CMD=90°,∴△AMC≌△BDM（AAS）.在17∴△CDA≌△CEB（AAS）.已知AO=CO,BO=DO.小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？解：∵∠CMD=90°,證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴AC=BM=3m.證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，B地到路段AC的距離BE相等.∴∠CMA+∠DMB=90°.B地到路段AC的距離BE相等.例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.已知AC∥BD，且AC=BD.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在△AEC與△BFD中，∴∠AEC=∠BFD=90°.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？在△AMC與△BDM中，又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠ACM=90°.∴∠CDA=∠CEB=90°.練習(xí)如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)C，D兩地.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,B地到路段AC的距離BE相等.∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.∴∠CDA=∠CEB=90°.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？∴AC=BM=3m.B地到路段AC的距離BE相等.在△AMC與△BDM中，C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴△AEC≌△BFD（AAS）.∴CD=AB.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？∴C，D兩地到路段AB的距離相等.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.∴C，D兩地到路段AB的距離相等.又∵∠CAM=90°，在△AOB和△COD中，例

小春在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：如圖，AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C.小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴∠CDA=∠CEB=18例

小春在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：如圖，AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C.小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？例小春在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：如圖，AB=CD，19在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS）.∴∠A=∠C.連接BD.在△ABD和△CDB中，∴△ABD≌△CDB（SSS）.連20抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)結(jié)論回歸實際問題數(shù)學(xué)模型課堂小結(jié)抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)結(jié)論回歸實際問題數(shù)學(xué)模型課堂小結(jié)21課后作業(yè)1.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DEF

的大小有什么關(guān)系？為什么？

課后作業(yè)1.如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與222.如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達(dá)D，E兩地，此時，DA⊥AB，EB⊥AB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？課后作業(yè)2.如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度23同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！24全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用

（第三課時）全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用

（第三課時）25例

如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽26抽象把兩根鋼條的中點連在一起轉(zhuǎn)化AO=CO,BO=DO.測量工件內(nèi)槽寬AB轉(zhuǎn)化求與AB相等的線段.抽象把兩根鋼條的中點轉(zhuǎn)化AO=CO,BO=DO.測量工件27例

如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？實際問題已知AO=CO,BO=DO.求與AB相等的線段.數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽28解：只需測量CD.∵點O是AC、BD的中點，∴OA=OC,OB=OD.在△AOB和△COD中，

∴△AOB≌△COD(SAS).∴CD=AB.

∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.解：只需測量CD.∴△AOB≌△COD(SAS)29又∵∠CAM=90°，例小春在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：如圖，AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.∴∠ACM=∠BMD.全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合運用

（第三課時）如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么關(guān)系？為什么？在△AOB和△COD中，在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？又∵∠CAM=90°，證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，又∵∠CAM=90°，例小春在做數(shù)學(xué)作業(yè)時，遇到這樣一個問題：如圖，AB=CD，BC=AD，請說明∠A=∠C.∴∠ACM=∠BMD.在△ABD和△CDB中，小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？∴AC=BM=3m.∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.解：∵∠CMD=90°,∴△AEC≌△BFD（AAS）.抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)結(jié)論回歸又∵∠CAM=90°，抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化求解數(shù)學(xué)結(jié)論回歸30

例

如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最合理的辦法是拿()去配.例如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在31①②③ASA③①②③ASA③32例

如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.A地到路段BC的距離AD與B地到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，33例

如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.A地到路段BC的距離AD與B地到路段AC的距離BE相等嗎？為什么？例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，34在△ABD和△CDB中，在△ABD和△CDB中，要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最合理的辦法是拿()去配.∴∠CMA+∠ACM=90°.又∵∠CAM=90°，解：∵∠CMD=90°,B地到路段AC的距離BE相等.小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.解：∵∠CMD=90°,又∵∠CAM=90°，證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，在△AMC與△BDM中，解：∵∠CMD=90°,∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴∠CDA=∠CEB=90°.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.∴∠ACM=∠BMD.∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.∴∠CMA+∠ACM=90°.∴∠AEC=∠BFD=90°.證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,

∴∠CDA=

∠CEB=90°.

在△ADC和△BEC中，∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴AD=BE.∴A地到路段BC的距離AD與B地到路段AC的距離BE相等.在△ABD和△CDB中，證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,∴35練習(xí)

如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)C，D兩地.C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？練習(xí)如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的36練習(xí)

如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)C，D兩地.C，D兩地到路段AB的距離相等嗎？為什么？已知AC∥BD，且AC=BD.CE⊥AB，DF⊥AB.CE與DF是否相等？練習(xí)如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的37已知AC∥BD，且AC=BD.CE⊥AB，DF⊥AB.CE與AB是否相等？證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，

∴∠AEC=∠BFD=90°.

∴△AEC≌△BFD（AAS）.

∵AC∥BD，∴∠A=∠B.在△AEC與△BFD中，∴C，D兩地到路段AB的距離相等.

∴CE=DF.答：相等已知AC∥BD，且AC=BD.CE⊥AB，DF⊥AB.CE與38例

如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向A，一定時間他到達(dá)點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間？

例如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人39例

如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人從點B沿BA走向A，一定時間他到達(dá)點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間？

例如圖，AC和BD是兩根旗桿，兩根旗桿間相距12m，某人40解：∵∠CMD=90°,∴∠CMA+∠DMB=90°.

又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠ACM=90°.∴∠ACM=∠BMD.

∴△AMC≌△BDM（AAS）.在△AMC與△BDM中，

∴他到達(dá)點M時，運動時間為3s.∴AC=BM=3m.3÷1=3s解：∵∠CMD=90°,∴△AMC≌△BDM（AAS）.在41∴△CDA≌△CEB（AAS）.已知AO=CO,BO=DO.小春動手測量了一下，發(fā)現(xiàn)∠A確實等于∠C，但她不能說明其中的道理，你能幫助她嗎？解：∵∠CMD=90°,證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？∴△CDA≌△CEB（AAS）.∴AC=BM=3m.證明：∵CE⊥AB,DF⊥AB，B地到路段AC的距離BE相等.∴∠CMA+∠DMB=90°.B地到路段AC的距離BE相等.例如圖，從C地看A，B兩地的視角，∠C是銳角，從C地到A，B兩地的距離相等.已知AC∥BD，且AC=BD.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.在△AEC與△BFD中，∴∠AEC=∠BFD=90°.在圖中，要測量工件內(nèi)槽寬AB，只要測量哪些量？為什么？在△AMC與△BDM中，又∵∠CAM=90°，∴∠CMA+∠ACM=90°.∴∠CDA=∠CEB=90°.練習(xí)如圖，兩車從路段AB的兩端同時出發(fā)，沿平行路線以相同的速度行駛，相同時間后分別到達(dá)C，D兩地.例如圖，把兩根鋼條的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）.證明：∵AD⊥BC，BE⊥AC,B地到路段AC的距離BE相等.∴要測量槽內(nèi)寬AB，只需測量CD.∴∠CDA=∠CEB=90°.在圖中，要測量工