《銳角三角函數(shù)》人教版5課件

人教版九年級(jí)下冊(cè)

襄陽市第二十一中學(xué)

邵春山

特殊角的三角函數(shù)值人教版九年級(jí)下冊(cè)特殊角的三1

1、能根據(jù)正弦、余弦、正切、余切的定義，求出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。2、熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。特殊角三角函數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo)特殊角三2直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?直角三角形的兩個(gè)銳角互余。知識(shí)回顧45O60O45O30O直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?直角三角形的兩個(gè)銳角互余3溫故而知新知識(shí)回顧在直角三角形中，三邊之間具有怎樣的關(guān)系？

在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

勾股定理：a2+b2=c2

溫故而知新知識(shí)回顧在直角三角形中，三邊之間具有在直4BD=10sin60o∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。襄陽市第二十一中學(xué)邵春山解：x2-7x+12=03、tan60°-cos30°=已知∠A為銳角，且cosA=，2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？襄陽市第二十一中學(xué)邵春山你能求出∠A的度數(shù)嗎。在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。今天你有什么收獲?今天你有什么收獲?2、2sin260°-tan45°=2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？知識(shí)回顧在直角三角形中，常用的勾股數(shù)關(guān)有哪些？

3，4，5

6，8，10

5，12，13BAC12430OBD=10sin60o知識(shí)回顧在直角三角形中，常用的勾51、sin30°+cos60°=如圖,p是∠α的邊OA上一點(diǎn),且p點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則你能求出∠A的度數(shù)嗎。4、tan45°-sin30°=在直角三角形中，三邊之間具有在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。等腰三角形腰長為10厘米，頂角是120°，則三角形底邊長，面積是cm2。3、tan60°-cos30°=在直角三角形中，三邊之間具有直角三角形的兩個(gè)銳角互余?！螦的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？關(guān)有哪些？∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。襄陽市第二十一中學(xué)邵春山想一想ABCabcsinA=accosA=cbtanA=ab∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？腦中有“圖”，心中有“式”1、sin30°+cos60°=想一想ABCabcsinA=6比一比BAC5cm13cm誰能一口答出下列圖形中∠B的正弦，余弦，正切?正弦余弦正切12cm比一比BAC5cm13cm誰能一口答出下列圖形中∠B的正弦，7比一比如圖,p是∠α的邊OA上一點(diǎn),且p點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則

sinα=cosα=oxyP3

4(3,4)αA4比一比如圖,p是∠α的邊OA上一點(diǎn),且p點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)812成功就在你面前sin30°=cos30°=tan30°=23300探求新知1.顯身手12成功就在你面前sin30°=23300探求新知1.顯身9ABC45°11成功就在你面前Sin45

=cos45°=tan45°=2212.算一算ABC45°11成功就在你面前Sin45=2212.算一算10如果不行，請(qǐng)說明理由?！螦的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？2、2sin260°-tan45°=認(rèn)真觀察一下特殊角三角函數(shù)值表格在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？襄陽市第二十一中學(xué)邵春山解：x2-7x+12=02、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？在直角三角形中，三邊之間具有1、sin30°+cos60°=已知∠A為銳角，且cosA=，關(guān)有哪些？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。2、熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。關(guān)有哪些？你能求出∠A的度數(shù)嗎?！螦的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。ACB6012成功就在你面前sin60°=cos60°=tan60°=2試一試如果不行，請(qǐng)說明理由。ACB6012成功就在你面前sin6011聯(lián)想與歸納

角α三角函數(shù)222213填一填記一記聯(lián)想與歸納角α三角函數(shù)222213填一填記12探究無止境我的發(fā)現(xiàn)

感悟與反思很重要吆

認(rèn)真觀察一下特殊角三角函數(shù)值表格你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究無止境我的發(fā)現(xiàn)感悟與反思很重要吆認(rèn)13找規(guī)律找規(guī)律14做一做做一做已知∠A為銳角，且cosA=，你能求出∠A的度數(shù)嗎。2討論做一做做一做已知∠A為銳角，且cosA=15練一練

(2)sinA=(3)sinB=(5)tanA=(4)tanB=(1)cosA=2∠A=30°∠A=30°2∠B=45°3∠B=30°1∠A=45°練一練(2)sinA=(3)sinB=(5)tanA=(416做一做成功就在你面前1、sin30°+cos60°=2、2sin260°-tan45°=3、tan60°-cos30°=4、tan45°-sin30°=學(xué)以致用+=1-1=2-1-=做一做成功就在你面前1、sin30°+cos60°=2、2s17行！我肯定行！議一議7米30°?

某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為３0°,高為7米,扶梯的長度是多少?行！議一議7米30°?某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，18成功就在你面前一根4米長的竹竿，斜靠在墻上。請(qǐng)問：

1、如果竹竿與地面成60°的角，那么竹竿下端離墻角多遠(yuǎn)？460°2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？24？ABCABC成功就在你面前一根4米長的竹竿，斜靠在墻上。請(qǐng)問：1、如果19成功就在你面前1、解：460°ABCcos60o=cosB==AB=4BC=4X=2成功就在你面前1、解：460°ABCcos60o==AB=420成功就在你面前2.解：24？ABCAC=2,AB=4sinB=∠B=30O=sinB=成功就在你面前2.解：24？ABCAC=2,AB=4sin21問題探討

要?jiǎng)觿?dòng)腦筋吆!

等腰三角形腰長為10厘米，頂角是120°，則三角形底邊長

，面積是

cm2

。----BD=10sin60o=5DBC=10AD=10COS60OAD=510cm25問題探討要?jiǎng)觿?dòng)腦筋吆!等腰三角形腰長22嗨，你真棒！

已知方程x2-7x+12=0的兩根為一個(gè)直三角形的兩條直角邊,求較小角的余弦值.拓展延伸我能行解：x2-7x+12=0（x-3)(x-4)=0X1=3X2=4兩直角邊是3和4較小的余弦值是斜邊=5嗨，你真棒！已知方程x2-7x+12=0的兩根為一個(gè)23請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。

今天你有什么收獲?感悟反思請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。今天你24當(dāng)堂檢測(cè)我能行(1)sin30°+cos45°(2)sin260°+cos260°-tan45°看誰做的快！當(dāng)堂檢測(cè)我能行(1)sin30°+cos45°(2)25課外探究（3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)小河寬。在A處用測(cè)角器測(cè)得∠DAC=60。然后沿DA方向前進(jìn)30米至B處，測(cè)得∠DBC=30。試問：依據(jù)同學(xué)們所測(cè)得數(shù)據(jù)，能否求出小河的寬度CD的值呢？如果可以，請(qǐng)你求出小河的寬度；如果不行，請(qǐng)說明理由。CDAB30m30°60°課外探究（3）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)小河寬。26謝謝各位老師光臨指導(dǎo)!謝謝各位老師光臨指導(dǎo)!27人教版九年級(jí)下冊(cè)

襄陽市第二十一中學(xué)

邵春山

特殊角的三角函數(shù)值人教版九年級(jí)下冊(cè)特殊角的三28

1、能根據(jù)正弦、余弦、正切、余切的定義，求出30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。2、熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。特殊角三角函數(shù)值學(xué)習(xí)目標(biāo)特殊角三29直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?直角三角形的兩個(gè)銳角互余。知識(shí)回顧45O60O45O30O直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?直角三角形的兩個(gè)銳角互余30溫故而知新知識(shí)回顧在直角三角形中，三邊之間具有怎樣的關(guān)系？

在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

勾股定理：a2+b2=c2

溫故而知新知識(shí)回顧在直角三角形中，三邊之間具有在直31BD=10sin60o∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？請(qǐng)你談?wù)剬?duì)本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會(huì)和感受。3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。襄陽市第二十一中學(xué)邵春山解：x2-7x+12=03、tan60°-cos30°=已知∠A為銳角，且cosA=，2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？襄陽市第二十一中學(xué)邵春山你能求出∠A的度數(shù)嗎。在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。今天你有什么收獲?今天你有什么收獲?2、2sin260°-tan45°=2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？知識(shí)回顧在直角三角形中，常用的勾股數(shù)關(guān)有哪些？

3，4，5

6，8，10

5，12，13BAC12430OBD=10sin60o知識(shí)回顧在直角三角形中，常用的勾321、sin30°+cos60°=如圖,p是∠α的邊OA上一點(diǎn),且p點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則你能求出∠A的度數(shù)嗎。4、tan45°-sin30°=在直角三角形中，三邊之間具有在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。等腰三角形腰長為10厘米，頂角是120°，則三角形底邊長，面積是cm2。3、tan60°-cos30°=在直角三角形中，三邊之間具有直角三角形的兩個(gè)銳角互余?！螦的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？關(guān)有哪些？∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。襄陽市第二十一中學(xué)邵春山想一想ABCabcsinA=accosA=cbtanA=ab∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？腦中有“圖”，心中有“式”1、sin30°+cos60°=想一想ABCabcsinA=33比一比BAC5cm13cm誰能一口答出下列圖形中∠B的正弦，余弦，正切?正弦余弦正切12cm比一比BAC5cm13cm誰能一口答出下列圖形中∠B的正弦，34比一比如圖,p是∠α的邊OA上一點(diǎn),且p點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則

sinα=cosα=oxyP3

4(3,4)αA4比一比如圖,p是∠α的邊OA上一點(diǎn),且p點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4)3512成功就在你面前sin30°=cos30°=tan30°=23300探求新知1.顯身手12成功就在你面前sin30°=23300探求新知1.顯身36ABC45°11成功就在你面前Sin45

=cos45°=tan45°=2212.算一算ABC45°11成功就在你面前Sin45=2212.算一算37如果不行，請(qǐng)說明理由?！螦的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？2、2sin260°-tan45°=認(rèn)真觀察一下特殊角三角函數(shù)值表格在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？襄陽市第二十一中學(xué)邵春山解：x2-7x+12=02、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？在直角三角形中，三邊之間具有1、sin30°+cos60°=已知∠A為銳角，且cosA=，關(guān)有哪些？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。2、熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值。關(guān)有哪些？你能求出∠A的度數(shù)嗎。∠A的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？3、能運(yùn)用三角函數(shù)解決可以轉(zhuǎn)化為直角三角形問題的簡單的實(shí)際問題。ACB6012成功就在你面前sin60°=cos60°=tan60°=2試一試如果不行，請(qǐng)說明理由。ACB6012成功就在你面前sin6038聯(lián)想與歸納

角α三角函數(shù)222213填一填記一記聯(lián)想與歸納角α三角函數(shù)222213填一填記39探究無止境我的發(fā)現(xiàn)

感悟與反思很重要吆

認(rèn)真觀察一下特殊角三角函數(shù)值表格你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？探究無止境我的發(fā)現(xiàn)感悟與反思很重要吆認(rèn)40找規(guī)律找規(guī)律41做一做做一做已知∠A為銳角，且cosA=，你能求出∠A的度數(shù)嗎。2討論做一做做一做已知∠A為銳角，且cosA=42練一練

(2)sinA=(3)sinB=(5)tanA=(4)tanB=(1)cosA=2∠A=30°∠A=30°2∠B=45°3∠B=30°1∠A=45°練一練(2)sinA=(3)sinB=(5)tanA=(443做一做成功就在你面前1、sin30°+cos60°=2、2sin260°-tan45°=3、tan60°-cos30°=4、tan45°-sin30°=學(xué)以致用+=1-1=2-1-=做一做成功就在你面前1、sin30°+cos60°=2、2s44行！我肯定行！議一議7米30°?

某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，其傾斜角為３0°,高為7米,扶梯的長度是多少?行！議一議7米30°?某商場(chǎng)有一自動(dòng)扶梯，45成功就在你面前一根4米長的竹竿，斜靠在墻上。請(qǐng)問：

1、如果竹竿與地面成60°的角，那么竹竿下端離墻角多遠(yuǎn)？460°2、如果竹竿上端順墻下滑到高度2米處停止，那么此時(shí)竹竿與地面成銳角的大小是多少？24？ABCABC成功就在你面前一根4米長的竹竿，斜靠在墻上。請(qǐng)問：1、如果46成功就在你面前1、解：460°ABCcos60o=cosB==AB=4BC=4X=2成功就在你面前1、解：460°ABCcos60o==AB=447成功就在你面前2.解：24？ABCAC=2