《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-

《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-1《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-2自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的．不管在自然界里還是在建筑中，不管在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見．

山倒映在湖中，建筑物倒映中……這是令人難忘的對(duì)稱景象．

自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的3軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形4觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎5議一議

我們?cè)倏磧山M圖形，它們有什么共同點(diǎn)？議一議我們?cè)倏磧山M圖形，它們有什么共同點(diǎn)？6〔第一組〕〔第一組〕7〔第二組〕

〔第二組〕8

像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〔即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)〕叫做對(duì)稱點(diǎn)．ABJCDEIFGH像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它9觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么10如果把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，兩邊能完全重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。這條直線就是對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形如果把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，兩邊能完全重合，11畫出他們的對(duì)稱軸。畫出他們的對(duì)稱軸。12請(qǐng)你舉出生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形：圓、正方形、長方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角……軸對(duì)稱：兩扇大門、一雙鞋、一雙手、人臉、物體和鏡中的像……請(qǐng)你舉出生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)13軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？討論：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？討論：142、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系？軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系圖形對(duì)稱點(diǎn)位置對(duì)稱軸條數(shù)兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征在兩個(gè)圖形上在同一個(gè)圖形上一條〔1〕都沿某直線翻折后能夠互相重合?！?〕它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)局部，那么兩個(gè)局部就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱。至少一條2、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系？軸對(duì)稱軸對(duì)15小試牛刀1、畫出以下圖形的對(duì)稱軸：〔注意有的圖形可能不止一條〕小試牛刀1、畫出以下圖形的對(duì)稱軸：〔注意有的圖形可能不止一條162、觀察以下各種圖形，判斷是不是軸對(duì)

稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？2、觀察以下各種圖形，判斷是不是軸對(duì)

稱圖形？并找出該軸173.以下圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是軸對(duì)稱圖形的,說出對(duì)稱軸的條數(shù).3.以下圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是軸對(duì)稱圖形的,說出對(duì)稱18

1.在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是

，那么實(shí)際時(shí)間是___________.2.右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為

.1.在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是

，那么實(shí)際時(shí)間19

3.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)()A.只有1條條條D.至少一條4.以下圖形中對(duì)稱軸最多的是()A.圓 B.正方形 C.角 D.線段3.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)()4.以下圖形中對(duì)205.以下圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有〔〕雪佛蘭三菱雪鐵龍豐田個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)5.以下圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共211.把一圓形紙片對(duì)折兩次后,得到右圖,然后沿虛線剪開,得到兩局部,其中一局部展開后的平面圖形是()ABCD動(dòng)手畫一畫1.把一圓形紙片對(duì)折兩次后,得到右圖,然后沿虛線剪開,得222、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按以下要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形;⑵四塊圖形形狀相同;⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：①分別作兩條對(duì)角線〔圖1〕②過一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段〔圖2〕〔圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法〕

圖1圖2請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在二個(gè)正方形中給出另外二種不同的分割方法：2、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.23

我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們有什么感受？

軸對(duì)稱圖形：如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩局部是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。說一說一、主要內(nèi)容：1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一

個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是

對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〔即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的

點(diǎn)〕叫做對(duì)稱點(diǎn)．我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們軸對(duì)稱圖形24證明〔1〕證明〔1〕25證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中……自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？自然界26【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請(qǐng)?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜測(cè)．證明(1)【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？27【探究活動(dòng)二】圖〔1〕中有曲線嗎？請(qǐng)把圖〔2〕中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動(dòng)二】圖〔1〕中有曲線嗎？請(qǐng)把圖〔2〕中編號(hào)相同的28【感悟歸納】

從以上兩個(gè)探究活動(dòng)中，你有什么感悟?。?/p>

實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺，還要加以證實(shí)！證明(1)【感悟歸納】實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的29【例1】有兩條如下圖小路，這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如下圖小路，這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面積30【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，得出了兩種不同的結(jié)論.小明填寫表格:小林填寫表格:請(qǐng)你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：此題中，你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，31【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】〔1〕在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.〔2〕用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動(dòng)手試一試！請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算一以下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】〔1〕在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角32【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖，〔1〕畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC.〔2〕將三角尺的直角頂點(diǎn)落在OC的任意一點(diǎn)P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點(diǎn)E、F，并比較PE、PF的長度；〔3〕把三角尺繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度.你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．證明(1)【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】如圖，〔1〕畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的33【能力檢測(cè)】1．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)小圓的周長之和哪一個(gè)大一些？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜測(cè)．證明(1)【能力檢測(cè)】1．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)小圓的周長之和與另一34【能力檢測(cè)】2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價(jià)為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價(jià)也是168元，但虧損20％，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？證明(1)【能力檢測(cè)】2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣35【小結(jié)】

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.證明(1)【小結(jié)】證明(1)36【課后作業(yè)】1.課本P149練一練第1、2、3題.2.〔選做題〕一位老農(nóng)有一塊地，形狀是平行四邊形，地里有一口水井，他將水井與地的4角分別相連，把地分成4塊，然后對(duì)他的兒子說：“地分給你們了，每人各取相對(duì)的兩塊；水井不分，兩家共用．〞精明的弟弟要求先選，在看到土地后果斷地選擇了①、③兩地，同學(xué)們，老實(shí)的哥哥吃虧了嗎？①②③④證明(1)【課后作業(yè)】①②③④證明(1)37《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-38《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-39《軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形》課件-(公開課獲獎(jiǎng))2022年蘇科版-40自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的．不管在自然界里還是在建筑中，不管在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對(duì)稱的形式都隨處可見．

山倒映在湖中，建筑物倒映中……這是令人難忘的對(duì)稱景象．

自遠(yuǎn)古以來，對(duì)稱的形式被認(rèn)為是和諧、美麗并且真實(shí)的41軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形42觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎43議一議

我們?cè)倏磧山M圖形，它們有什么共同點(diǎn)？議一議我們?cè)倏磧山M圖形，它們有什么共同點(diǎn)？44〔第一組〕〔第一組〕45〔第二組〕

〔第二組〕46

像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〔即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)〕叫做對(duì)稱點(diǎn)．ABJCDEIFGH像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它47觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么48如果把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，兩邊能完全重合，那么這個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形。這條直線就是對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形如果把一個(gè)圖形沿一條直線折疊，兩邊能完全重合，49畫出他們的對(duì)稱軸。畫出他們的對(duì)稱軸。50請(qǐng)你舉出生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形：圓、正方形、長方形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、線段、角……軸對(duì)稱：兩扇大門、一雙鞋、一雙手、人臉、物體和鏡中的像……請(qǐng)你舉出生活中的軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形：軸對(duì)51軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？討論：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形有什么區(qū)別與聯(lián)系？討論：522、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系？軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形區(qū)別聯(lián)系圖形對(duì)稱點(diǎn)位置對(duì)稱軸條數(shù)兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特征在兩個(gè)圖形上在同一個(gè)圖形上一條〔1〕都沿某直線翻折后能夠互相重合?！?〕它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)局部，那么兩個(gè)局部就是關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱。至少一條2、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系？軸對(duì)稱軸對(duì)53小試牛刀1、畫出以下圖形的對(duì)稱軸：〔注意有的圖形可能不止一條〕小試牛刀1、畫出以下圖形的對(duì)稱軸：〔注意有的圖形可能不止一條542、觀察以下各種圖形，判斷是不是軸對(duì)

稱圖形？并找出該軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸？2、觀察以下各種圖形，判斷是不是軸對(duì)

稱圖形？并找出該軸553.以下圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是軸對(duì)稱圖形的,說出對(duì)稱軸的條數(shù).3.以下圖形是不是軸對(duì)稱圖形?如果是軸對(duì)稱圖形的,說出對(duì)稱56

1.在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是

，那么實(shí)際時(shí)間是___________.2.右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為

.1.在鏡子中看到時(shí)鐘顯示的時(shí)間是

，那么實(shí)際時(shí)間57

3.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)()A.只有1條條條D.至少一條4.以下圖形中對(duì)稱軸最多的是()A.圓 B.正方形 C.角 D.線段3.軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)()4.以下圖形中對(duì)585.以下圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共有〔〕雪佛蘭三菱雪鐵龍豐田個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)5.以下圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的共591.把一圓形紙片對(duì)折兩次后,得到右圖,然后沿虛線剪開,得到兩局部,其中一局部展開后的平面圖形是()ABCD動(dòng)手畫一畫1.把一圓形紙片對(duì)折兩次后,得到右圖,然后沿虛線剪開,得602、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按以下要求分成四塊：⑴分割后的整個(gè)圖形必須是軸對(duì)稱圖形;⑵四塊圖形形狀相同;⑶四塊圖形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：①分別作兩條對(duì)角線〔圖1〕②過一條邊的三等分點(diǎn)作這邊的垂線段〔圖2〕〔圖2中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法〕

圖1圖2請(qǐng)你按照上述三個(gè)要求，分別在二個(gè)正方形中給出另外二種不同的分割方法：2、為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.61

我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們有什么感受？

軸對(duì)稱圖形：如果沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩局部是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。說一說一、主要內(nèi)容：1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一

個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線就是

對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)〔即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的

點(diǎn)〕叫做對(duì)稱點(diǎn)．我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們軸對(duì)稱圖形62證明〔1〕證明〔1〕63證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時(shí)能看到樓臺(tái)、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠(yuǎn)方的空中……自然界中看到的景象是真實(shí)存在的嗎?證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？自然界64【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請(qǐng)?jiān)倭恳涣孔C實(shí)你的猜測(cè)．證明(1)【探究活動(dòng)一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？65【探究活動(dòng)二】圖〔1〕中有曲線嗎？請(qǐng)把圖〔2〕中編號(hào)相同的點(diǎn)用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【探究活動(dòng)二】圖〔1〕中有曲線嗎？請(qǐng)把圖〔2〕中編號(hào)相同的66【感悟歸納】

從以上兩個(gè)探究活動(dòng)中，你有什么感悟啊？

實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺，還要加以證實(shí)！證明(1)【感悟歸納】實(shí)驗(yàn)、觀察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的67【例1】有兩條如下圖小路，這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例1】有兩條如下圖小路，這兩條小路哪個(gè)長？這兩條小路的面積68【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，得出了兩種不同的結(jié)論.小明填寫表格:小林填寫表格:請(qǐng)你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：此題中，你用什么方法去說明別人的觀點(diǎn)不正確？你又是怎么說明自己的觀點(diǎn)是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時(shí)，69【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】〔1〕在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.〔2〕用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動(dòng)手試一試！請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算一以下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖①）