2017-2018學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理教科版選修3-1學(xué)案：第三章 第3講 磁感應(yīng)強(qiáng)度

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精［目標(biāo)定位]1。通過實(shí)驗(yàn)、類比和分析,尋找描述磁場強(qiáng)弱和方向的物理量—-磁感應(yīng)強(qiáng)度.2。知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義，知道其方向、大小、定義式和單位。3.掌握安培力的計(jì)算方法。4.知道磁通量和磁通密度概念;會(huì)計(jì)算磁通量的大?。?、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn):在磁場中某一點(diǎn),安培力F與電流I和導(dǎo)線長度L乘積的比值是一個(gè)定值，與I、L無關(guān)；不同點(diǎn)的比值不相等，與所在位置的磁場強(qiáng)弱有關(guān)，因此,我們可以用這個(gè)比值來描述磁場的性質(zhì)，把它稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度．2．定義式：B＝eq\f(F，IL）．3．單位:特斯拉,簡稱特，符號(hào)是T，1T＝1eq\f（N，A·m).4．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向：磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向，也就是放在該點(diǎn)的小磁針N極受力的方向．5．勻強(qiáng)磁場（1)定義：在磁場的某個(gè)區(qū)域內(nèi),如果各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向都相同，這個(gè)區(qū)域的磁場叫做勻強(qiáng)磁場．（2)磁感線:在勻強(qiáng)磁場中，磁感線是一組平行而且等距的直線．深度思考據(jù)公式B＝eq\f（F,IL）知，磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與通電導(dǎo)線在該處所受磁場力F成正比，與導(dǎo)線中的電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL成反比，這種說法正確嗎？為什么？答案不正確．公式B＝eq\f（F，IL）只是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式,磁場中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度只與磁場本身有關(guān),與該處是否放導(dǎo)線、導(dǎo)線所受磁場力以及導(dǎo)線的長度、通電電流大小均無關(guān)．例1磁場中放一根與磁場方向垂直的通電導(dǎo)線，它的電流是2。5A，導(dǎo)線長1cm，它受到的磁場力為5。0×10－2N．求：(1)這個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2）如果把通電導(dǎo)線中的電流增大到5A時(shí)，這一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）如果通電導(dǎo)線在磁場中某處不受磁場力,是否能肯定在這里沒有磁場？解析(1)由磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式得B＝eq\f（F，IL）＝eq\f（5。0×10－2,2.5×1×10－2)T＝2T.（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B是由磁場自身決定的,和導(dǎo)線的長度L、電流I的大小無關(guān)，所以該位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度還是2T。（3)如果通電導(dǎo)線在磁場中某處不受磁場力，則有兩種可能：①該處沒有磁場；②該處有磁場，但通電導(dǎo)線與磁場方向平行．答案（1)2T(2)2T（3）不能肯定（1）在定義式B＝eq\f（F,IL)中，通電導(dǎo)線必須垂直于磁場方向放置,因?yàn)檠夭煌较蚍胖脤?dǎo)線時(shí),同一導(dǎo)線受到的磁場力不相等．(2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式也適用于非勻強(qiáng)磁場,這時(shí)L應(yīng)很短很短，IL稱為“電流元”，相當(dāng)于靜電場中電場強(qiáng)度公式E＝eq\f(F,q）中的“試探電荷”．(3）磁感應(yīng)強(qiáng)度B是用比值法定義的物理量，其大小只取決于磁場本身的性質(zhì)，與F、I、L無關(guān),與磁場中有沒有通電導(dǎo)線無關(guān)．例2如圖1所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場,下列說法正確的是()圖1A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析由安培定則可知，兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度一定不為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由安培定則,兩導(dǎo)線在a、b兩處產(chǎn)生的磁場方向均豎直向下，由于對稱性,電流M在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于N在a處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所以a、b兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)安培定則判斷可知，兩導(dǎo)線在c、d處產(chǎn)生的磁場分別垂直c、d兩點(diǎn)與導(dǎo)線連線方向向下，且產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等,由平行四邊形定則可知，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向均豎直向下,故選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案C磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，當(dāng)空間存在幾個(gè)磁體（或電流)時(shí),每一點(diǎn)的磁場為各個(gè)磁體（或電流）在該點(diǎn)產(chǎn)生磁場的矢量和．磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加時(shí)遵循平行四邊形定則．二、安培力的大小1．公式：F＝ILB⊥＝ILBsin__θ．θ指通電導(dǎo)線與磁場方向的夾角．2．對公式的理解同一通電導(dǎo)線，按不同方式放在同一磁場中,受力情況不同，如圖2所示．圖2(1)如圖甲,I⊥B,即θ＝90°時(shí)，安培力最大,F＝BIL．(2)如圖乙，I∥B，即θ＝0°或180°時(shí),安培力最小，F(xiàn)＝0．（3)如圖丙,當(dāng)I與B成θ角時(shí)，可以把磁感應(yīng)強(qiáng)度B分解，如圖丁所示．此時(shí)F＝BILsin__θ,這是一般情況下安培力的表達(dá)式．例3長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向分別如圖所示,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,對于下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的是（）解析A圖中,導(dǎo)線不和磁場垂直,將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，故F＝BILcosθ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直,故F＝BIL,B錯(cuò)誤；C圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直,故F＝BIL，C錯(cuò)誤；D圖中，導(dǎo)線和磁場方向垂直，故F＝BIL,D錯(cuò)誤．答案A例4如圖3所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,且與磁場方向（垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線abcd所受到的磁場的作用力的合力（）圖3A．方向豎直向上，大小為（eq\r(2）＋1)BILB．方向豎直向上，大小為(eq\r(2）－1)BILC．方向豎直向下，大小為(eq\r(2）＋1）BILD．方向豎直向下，大小為(eq\r(2)－1)BIL解析導(dǎo)線abcd的有效長度為線段ad,由幾何知識(shí)知Lad＝(eq\r（2)＋1)L，故線段abcd所受磁場力的合力大小F＝BILad＝（eq\r（2）＋1)BIL，導(dǎo)線有效長度的電流方向?yàn)閍→d，據(jù)左手定則可以確定導(dǎo)線所受合力方向豎直向上，故A項(xiàng)正確．答案A當(dāng)導(dǎo)線垂直放入磁場時(shí)，安培力大小F＝ILB，其中L為導(dǎo)線的有效長度，即連接兩端點(diǎn)直線的長度,如圖4所示．注意在丁中L＝2R而不等于2πR.圖4三、磁通量1．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,有一塊垂直磁感線方向的面積為S的平面,我們定義BS為通過這個(gè)面的磁通量,簡稱磁通，用Φ表示．它在數(shù)值上等于穿過這個(gè)面的磁感線條數(shù)．2．公式:Φ＝BS．國際制單位為韋伯，簡稱韋，符號(hào)是Wb。1Wb＝1T·m2。說明：當(dāng)平面與磁場夾角為θ時(shí)，穿過平面的磁通量可用平面在垂直于磁場B的方向的投影面積進(jìn)行計(jì)算，Φ＝BS⊥＝BScos__θ．3．適用條件：(1）勻強(qiáng)磁場；（2)磁感線與平面垂直．4．引申：由于B＝eq\f(Φ，S),因此，磁感應(yīng)強(qiáng)度B又叫做磁通密度．例5如圖5所示，線圈abcd平面與水平方向夾角θ＝60°，磁感線豎直向下,線圈平面面積S＝0.4m2，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0。6T，則穿過線圈的磁通量Φ為多少？圖5解析解法一：把S投影到與B垂直的方向，則Φ＝B·Scosθ＝0.6×0。4×cos60°Wb＝0。12Wb。解法二：把B分解為平行于線圈平面的分量B∥和垂直于線圈平面的分量B⊥，B∥不穿過線圈，且B⊥＝Bcosθ,則Φ＝B⊥S＝Bcosθ·S＝0.6×0。4×cos60°Wb＝0.12Wb。答案0。12Wb(1)磁通量的計(jì)算①公式:Φ＝BS適用條件：a.勻強(qiáng)磁場；b。磁感線與平面垂直．②當(dāng)平面與磁場方向不垂直時(shí),穿過平面的磁通量可用平面在垂直于磁場B的方向的投影面積進(jìn)行計(jì)算，即Φ＝BS⊥。(2)磁通量的正、負(fù)既不表示大小，也不表示方向，它表示磁通量從某個(gè)面穿入還是穿出,若規(guī)定穿入為正，則穿出為負(fù)，反之亦然．1．(磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解）關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I、導(dǎo)線長度L和電流所受磁場力F的關(guān)系，下面的說法中正確的是(）A．在B＝0的地方，F(xiàn)一定等于零B．在F＝0的地方，B一定等于零C．若B＝1T，I＝1A，L＝1m,則F一定等于1ND．若L＝1m，I＝1A，F(xiàn)＝1N，則B一定等于1T答案A解析在B為零的地方，則F一定為零，而F為零時(shí)，則B不一定為零,可能B與I平行．故A正確，B錯(cuò)誤；若B＝1T，I＝1A，L＝1m，根據(jù)F＝BILsinθ，知只有B垂直于I時(shí)，F(xiàn)＝BIL＝1N,故C錯(cuò)誤；若F＝1N，I＝1A,L＝1m,根據(jù)F＝BILsinθ，知只有B垂直于I時(shí)，F(xiàn)＝BIL＝1N，B＝1T，故D錯(cuò)誤．2．(磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，水平放置一根長通電直導(dǎo)線，電流的方向垂直于紙面向里．如圖6所示,a、b、c、d是以直導(dǎo)線為圓心的同一圓周上的四點(diǎn)，在這四點(diǎn)中(）圖6A．b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等C．c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最小D．b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的值最大答案C解析如圖所示，由矢量疊加原理可求出各點(diǎn)的合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，可見b、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤．a(chǎn)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，c點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確．3．（安培力的大?。┤鐖D7所示,在勻強(qiáng)磁場中有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求各導(dǎo)線所受的安培力的大小．圖7答案A．ILBcosαB．ILBC。eq\r(2)ILBD．2BIRE．04．（對磁通量的理解）如圖8所示，一個(gè)單匝線圈abcd水平放置，面積為S,有一半面積處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)線圈以ab邊為軸轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，穿過線圈的磁通量分別是多少？圖8答案eq\f(BS,2)eq\f(BS,2）解析當(dāng)線圈分別轉(zhuǎn)過30°和60°時(shí)，線圈平面在垂直于磁場方向的有效面積相同，S⊥＝eq\f（S,2)，所以磁通量相同，都等于eq\f（BS，2)。題組一對磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．(多選）下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向的說法中，正確的是(）A．某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是一小段通電導(dǎo)體放在該處時(shí)所受磁場力的方向B．小磁針N極所受磁場力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向C．垂直于磁場放置的通電導(dǎo)線的受力方向就是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向D．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向答案BD解析磁場中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向表示該點(diǎn)的磁場方向，磁場方向也就是小磁針N極受力的方向．但電流受力的方向不是磁場的方向．2．下列說法中正確的是（)A．磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可以這樣測定：測出一小段通電導(dǎo)線受到的磁場力F，與該導(dǎo)線的長度L、以及通過的電流I，根據(jù)B＝eq\f(F,IL)可算出該點(diǎn)的BB．通電導(dǎo)線在某點(diǎn)不受磁場力的作用,則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f（F，IL）只是定義式，它的大小取決于場源以及磁場中的位置，與F、I、L以及通電導(dǎo)線在磁場中的方向無關(guān)D．放置在磁場中的1m長的導(dǎo)線，通以1A的電流，受力為1N,該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T答案C3．(多選)下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的概念的說法正確的是（）A．電場強(qiáng)度是描述電場強(qiáng)弱的物理量，反映了電場的性質(zhì),磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場強(qiáng)弱的物理量，反映了磁場的性質(zhì)B．電荷周圍激發(fā)電場，運(yùn)動(dòng)電荷周圍會(huì)激發(fā)磁場C．電場中任何位置處的電場強(qiáng)度與引入的試探電荷無關(guān)，磁場中各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與引入的電流元無關(guān)D．電荷在電場中受到的電場力方向就是該處電場的方向，電流元在磁場中受到的磁場力的方向就是該處磁場的方向答案ABC解析電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別是描述電場和磁場的物理量,反映了電場和磁場的性質(zhì)，選項(xiàng)A對；電荷周圍存在電場、電流周圍存在磁場，選項(xiàng)B對；電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度分別由電場和磁場本身決定，選項(xiàng)C對；正電荷所受電場力方向才是該處電場的方向，電流元受到的磁場力方向不是磁場的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)．題組二磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加4．(多選）如圖1所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場中，以導(dǎo)線截面的中心為圓心，半徑為r的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，已知a點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，則下列敘述正確的是（）圖1A．直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外B．b點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\r(2)T，方向斜向上，與B的夾角為45°C．c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為零D．d點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度跟b點(diǎn)的相同答案AB解析由a點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零知，該電流在a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向左,大小為1T,由安培定則知A項(xiàng)正確．另由平行四邊形定則知B項(xiàng)也正確．5．如圖2所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1>I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)，且a、b、c與兩導(dǎo)線共線；b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與兩導(dǎo)線所在直線垂直．磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的點(diǎn)是（）圖2A．a(chǎn)點(diǎn)B．b點(diǎn)C．c點(diǎn)D．d點(diǎn)答案C解析要使合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，必有I1和I2形成的兩個(gè)磁場中的某一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度等大反向，只有c點(diǎn)有可能，選C.6．三根平行的直導(dǎo)線，分別垂直地通過一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，如圖3所示，現(xiàn)使每條通電導(dǎo)線在斜邊中點(diǎn)O所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向是(）圖3A．大小為B，方向垂直斜邊向下B．大小為B，方向垂直斜邊向上C．大小為eq\r（5）B，斜向右下方D．大小為eq\r（5)B，斜向左下方答案C解析由題意可知，三平行的通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向如圖．則：B合＝eq\r（B2＋(2B）2）＝eq\r(5）B，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．題組三安培力的大小7．下列關(guān)于安培力的說法正確的是()A．把通電導(dǎo)線放入磁場中一定會(huì)受到安培力作用B．把導(dǎo)線垂直放入勻強(qiáng)磁場中就會(huì)受到安培力作用C．安培力方向的判定需要左手定則D．通電導(dǎo)線受到安培力的大小正比于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線的長度L和導(dǎo)線中電流I的乘積BIL答案C解析導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力為0，A錯(cuò)，若導(dǎo)線中沒有電流,導(dǎo)線受到的安培力一定為0，B錯(cuò)；安培力方向需根據(jù)左手定則判定，C對；通電導(dǎo)線受到的安培力與導(dǎo)線放置有關(guān),D錯(cuò)．8．（多選)把通有電流I長度為L的直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，下列關(guān)于安培力大小的說法正確的是（）A．可能為0B．一定為BILC．可能小于BILD．可能大于BIL答案AC解析導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力為0，A對;當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，導(dǎo)線受到的安培力最大為BIL,C對，B、D錯(cuò)．9．如圖4所示，導(dǎo)線框中電流為I，導(dǎo)線框垂直于磁場放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，ab與cd相距為l，則MN所受安培力大?。ǎ﹫D4A．F＝BIlB．F＝BIlsinθC．F＝eq\f（BIl,sinθ)D．F＝BIlcosθ答案C解析題中磁場和電流垂直，θ角僅是導(dǎo)線框與金屬桿MN間夾角，不是電流與磁場的夾角．10．(多選）如圖5所示，紙面內(nèi)的金屬圓環(huán)中通有電流I，圓環(huán)圓心為O、半徑為R，P、Q為圓環(huán)上兩點(diǎn)，且OP垂直于OQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向里，則（)圖5A．整個(gè)圓環(huán)受到的安培力大小為2πBIRB．整個(gè)圓環(huán)受到的安培力大小為0C．圓弧PQ受到的安培力大小為BIRD．圓弧PQ受到的安培力大小為eq\r(2)BIR答案BD解析根據(jù)左手定則可知，整個(gè)圓環(huán)關(guān)于圓心對稱的兩部分受到的安培力等大反向,受到的合力為0，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對；圓弧PQ受到的安培力大小等于直線段PQ受到的安培力大小，為eq\r（2）BIR，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對．題組四磁通量的理解和計(jì)算11．(多選)下列關(guān)于磁通量的說法正確的是()A．穿過一個(gè)面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該面面積的乘積B．在勻強(qiáng)磁場中,穿過某平面的磁通量等于磁感應(yīng)強(qiáng)度與該面面積的乘積C．穿過某