2017-2018學(xué)年高中物理創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理教科版必修2：第四章 學(xué)案6 能源的開(kāi)發(fā)與利用

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)案6研究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系［學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究合外力對(duì)物體做的功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系。2。學(xué)習(xí)利用圖像法研究合外力做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系．一、實(shí)驗(yàn)原理由重物通過(guò)滑輪牽引小車，當(dāng)小車的質(zhì)量比重物大得多時(shí)，可以把重物所受的重力當(dāng)做小車受到的牽引力．如圖1所示．圖1改變重物的質(zhì)量或者改變小車運(yùn)動(dòng)的距離，也就改變了牽引力做的功，從而探究牽引力做的功與小車獲得的速度間的關(guān)系．二、實(shí)驗(yàn)器材長(zhǎng)木板（一端附有滑輪)、小車、小盤(pán)、砝碼若干、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、刻度尺、細(xì)線．一、實(shí)驗(yàn)步驟1．如圖1所示，把紙帶的一端固定在小車后面，另一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,改變木板的傾角，讓小車重力的一個(gè)分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力，使小車能做勻速運(yùn)動(dòng)．2．把細(xì)線系在小車上并繞過(guò)定滑輪，懸掛小盤(pán)，在小盤(pán)里放入適量砝碼,使小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼和小盤(pán)的總質(zhì)量，小車在細(xì)線的拉力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)．由于砝碼和小盤(pán)質(zhì)量很小,可認(rèn)為小車所受拉力F的大小等于砝碼和小盤(pán)所受重力的大?。?．接通電源,放開(kāi)小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)．4．重復(fù)以上實(shí)驗(yàn),選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，由紙帶可以得到位移和時(shí)間的信息，由砝碼和小盤(pán)的質(zhì)量可以知道小車所受的恒力．（小車質(zhì)量已知）5．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論．二、數(shù)據(jù)處理1．小車速度及外力做功的確定通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得打點(diǎn)的紙帶，利用“勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度"這一結(jié)論計(jì)算紙帶上選定的點(diǎn)的速度，測(cè)出小車在某段時(shí)間內(nèi)的位移，然后乘以重物的重力，即得外力在該段時(shí)間內(nèi)對(duì)小車做的功．2．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理（1）計(jì)算各數(shù)據(jù)中v2、eq\f（1，2）mv2和相應(yīng)的合外力做功W的數(shù)值并填入下表。數(shù)據(jù)編號(hào)物理量123456速度v2/（m2·s－2)動(dòng)能eq\f(1，2)mv2/J合外力做功W/J(2)比較各次實(shí)驗(yàn)中合外力做的功和物體動(dòng)能變化的數(shù)值，從而得到合外力對(duì)物體做的功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系．三、注意事項(xiàng)1．平衡摩擦力時(shí)，不掛重物，輕推小車后，小車能做勻速直線運(yùn)動(dòng)．2．計(jì)算牽引力做功時(shí)，可以不必算出具體數(shù)值，只用位移的數(shù)值與符號(hào)G的乘積表示即可．例1某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖2所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，圖中小車中可放置砝碼，實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz.圖2（1)實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下：①在小車中放入砝碼，把紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車后端,用細(xì)線連接小車和鉤碼;②將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，______________，________________，小車拖動(dòng)紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn),______________；③改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量，更換紙帶，重復(fù)②的操作．（2）圖3是鉤碼質(zhì)量為0。03kg、砝碼質(zhì)量為0。02kg時(shí)得到的一條紙帶，在紙帶上選擇起始點(diǎn)O及A、B、C、D、E計(jì)數(shù)點(diǎn)，可獲得各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O的距離x及對(duì)應(yīng)時(shí)刻小車的瞬時(shí)速度v,請(qǐng)將C點(diǎn)的測(cè)量結(jié)果填在表中的相應(yīng)位置．圖3紙帶的測(cè)量結(jié)果測(cè)量點(diǎn)x/cmv/(m·s－1)O0。000。35A1。510.40B3。200。45CD7.150。53E9。410.60（3)本實(shí)驗(yàn)，若用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來(lái)的實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)采取的兩項(xiàng)措施是：①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.解析（1)將小車停在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近后，需先接通電源,再釋放小車,讓其拖動(dòng)紙帶，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)后，關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源．（2）在驗(yàn)證C點(diǎn)時(shí)，由題圖可知，C點(diǎn)與刻度尺上的6。18cm（6.16cm～6.20cm均可）對(duì)齊,所以C點(diǎn)距O點(diǎn)的距離是xOC＝5.18cm(5.16cm～5。20cm均可)．從紙帶上可知C點(diǎn)的速度就是BD段的平均速度,vC＝eq\f（7.15－3。20,0。08）×10－2m/s≈0.49m/s.(3）平衡摩擦力后，繩上的拉力就等于小車受到的合外力．當(dāng)鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車及砝碼的重力和時(shí)，繩上的拉力就近似等于鉤碼的重力．答案（1）②先接通電源再釋放小車關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源(2)5.18（5.16～5.20均可)0.49(3）①平衡摩擦力②鉤碼的重力遠(yuǎn)小于小車及砝碼的重力和例2某實(shí)驗(yàn)小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動(dòng)能定理”．如圖4所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的速度大小．小車中可以放置砝碼．圖4(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:①測(cè)量________和拉力傳感器的總質(zhì)量M1;把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連;正確連接所需電路．②將小車停在C點(diǎn)，接通電源，________,小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄細(xì)線拉力及小車通過(guò)A、B時(shí)的速度．③在小車中增加砝碼，重復(fù)②的操作．（2)表1是他們測(cè)得的一組數(shù)據(jù)，其中M是M1與小車中砝碼質(zhì)量之和，|veq\o\al(2，2）－veq\o\al(2,1）|是兩個(gè)速度傳感器所記錄速度的平方差，可以據(jù)此計(jì)算出動(dòng)能變化量ΔEk，F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的ΔEk3＝________，W3＝________。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字)表1數(shù)據(jù)記錄表次數(shù)M/kg｜veq\o\al(2,2）－veq\o\al（2，1)｜/(m/s)2ΔEk/JF/NW/J10。5000.7600。1900。4000.20020.5001。6500。4130.8400。42030.5002.400ΔEk1.220W341.0002.4001。2002。4201。21051.0002.8401.4202。8601.430（3）根據(jù)表1在圖5中作出ΔEk－W圖線．圖5答案（1)①小車②然后釋放小車(2）0。6000.610(3）如圖所示1．某同學(xué)用如圖6甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)能定理．為了提高實(shí)驗(yàn)精度，該同學(xué)多次改變小滑塊下落高度H的值,測(cè)出對(duì)應(yīng)的平拋運(yùn)動(dòng)水平位移x，并算出x2如下表所示,進(jìn)而畫(huà)出x2－H圖線如圖乙所示．圖6滑塊下落高度H平拋水平位移x/cm平拋水平位移的平方x2/cm2h5.530.252h9。182.813h11.7136.894h14.2201。645h15。9252.816h17.6309.767h19.0361。008h20。6424.369h21.7470.89(1)原理分析：若滑塊在下滑過(guò)程中所受阻力很小，則只要滿足________，便可驗(yàn)證動(dòng)能定理．(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析：實(shí)驗(yàn)中獲得的圖線未過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而交在了大約(0。2h，0）處,原因是____________________．答案（1）x2與H成正比(2）滑塊需要克服阻力做功解析（1)若滑塊在下滑過(guò)程中所受阻力很小，由動(dòng)能定理，mgH＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2，0）,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x＝v0t，h＝eq\f（1，2)gt2，顯然x2與H成正比，即只要滿足x2與H成正比，便可驗(yàn)證動(dòng)能定理．(2)實(shí)驗(yàn)中獲得的圖線未過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，而交在了大約(0。2h，0）處，原因是滑塊需要克服阻力做功．2．質(zhì)量為1kg的重物自由下落，通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源為6V、50Hz的交流電源．如圖7所示，紙帶上O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G依次間隔一個(gè)點(diǎn)(圖中未畫(huà)出），紙帶上的數(shù)據(jù)表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)間的距離．圖7（1)求出B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度并填入下表.計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF速度/(m·s－1)（2)求出物體下落時(shí)從O點(diǎn)到B、C、D、E、F各點(diǎn)過(guò)程中重力所做的功，并填入下表。計(jì)數(shù)點(diǎn)BCDEF功/J（3）適當(dāng)選擇坐標(biāo)軸,在圖8中作出重物重力做的功與重物速度的平方之間的關(guān)系圖像．圖中縱坐標(biāo)表示________，橫坐標(biāo)表示__________，由圖可得重力所做的功與________成________關(guān)系．（g取9。8m/s2）圖8答案見(jiàn)解析解析(1)由題意知vB＝eq\f(AC，Δt）＝eq\f（125。4－31.4×10－3，4×0.02)m/s≈1。18m/s,同理vC≈1.57m/s,vD≈1.96m/s，vE≈2。35m/s，vF≈2.74m/s.（2)重力做的功WB＝mg·OB＝1×9.8×70。6×10－3J≈0。69J,同理WC≈1.23J，WD≈1。92J，WE≈2.76J，WF≈3.76J。（3）WGv2圖像如圖所示．圖中縱坐標(biāo)表示重力做的功WG，橫坐標(biāo)表示物體速度的平方v2;由圖可得重力所做的功與物體速度的平方成正比關(guān)系．1．在“探究合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了如圖所示的W—v圖像，下列符合實(shí)際的是(）答案B解析根據(jù)實(shí)驗(yàn)探究知道W∝v2，故W—v圖像應(yīng)是開(kāi)口向上的拋物線的一部分，故B對(duì)，A、C、D錯(cuò)．2．在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中（裝置如圖1）：圖1(1)下列說(shuō)法中正確的是（)A．平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過(guò)細(xì)線掛在小車上B．為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并由靜止釋放（2）圖2是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為_(kāi)_______m/s（保留三位有效數(shù)字）．圖2答案（1)C(2)0。653解析平衡摩擦力的原理就是在沒(méi)有拉力的情況下調(diào)整斜面傾角，使小車重力沿木板向下的分力平衡小車和紙帶所受阻力,不應(yīng)掛鉤碼，A錯(cuò);為減小系統(tǒng)誤差應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，B錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能充分利用紙帶,由靜止釋放則測(cè)出的動(dòng)能即等于該過(guò)程的動(dòng)能變化量，便于利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，故選C.(2)據(jù)vB＝eq\f（xAC，2T）＝0。653m/s可得打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度．3．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)采用如圖3所示的裝置(實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動(dòng)裝置時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到一條紙帶后，通過(guò)分析小車位移與速度變化的關(guān)系來(lái)研究合力對(duì)小車所做的功與速度變化的關(guān)系．圖4是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn)，A、B、C是紙帶上的三個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，用刻度尺測(cè)得A、B、C到O的距離如圖4所示．已知所用交變電源的頻率為50Hz，則：圖3圖4（1)打B點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度vB＝________m/s.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）(2)實(shí)驗(yàn)中，該小組的同學(xué)畫(huà)出小車位移x與速度v的關(guān)系圖像如圖5所示．根據(jù)該圖線形狀，某同學(xué)對(duì)W與v的關(guān)系作出的猜想,肯定不正確的是________．（填寫(xiě)選項(xiàng)字母代號(hào))圖5A．W∝v2B．W∝vC．W∝eq\f(1,v)D．W∝v3（3）本實(shí)驗(yàn)中，若鉤碼下落高度為h1時(shí)合力對(duì)小車所做的功為W0,則當(dāng)鉤碼下落h2時(shí),合力對(duì)小車所做的功為_(kāi)_______．(用h1、h2、W0表示）答案(1）0。80(2)BC（3）eq\f(h2,h1）W0解析（1）vB＝eq\f（AC,2T)＝eq\f（25.01－9.01×10－2,2×0.1）m/s＝0.80m/s。(2)由題圖知,位移與速度的關(guān)系圖像很像拋物線，所以可能x∝v2或x∝v3,又因?yàn)閃＝Fx，F(xiàn)恒定不變，故W∝v2或W∝v3，A、D正確，B、C錯(cuò)誤．(3）設(shè)合力為F,由W0＝Fh1，得F＝eq\f（W0，h1），所以當(dāng)鉤碼下落h2時(shí)W＝Fh2＝eq\f（h2，h1）W0.4．某同學(xué)在探究功與速度變化的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中,設(shè)計(jì)了如圖6甲所示的實(shí)驗(yàn)．將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過(guò)電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．先用手提著紙帶，使重物靜止在靠近計(jì)時(shí)器的地方．然后接通電源，松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落，計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列小點(diǎn)．得到的紙帶如圖乙所示,O點(diǎn)為計(jì)時(shí)器打下的第1個(gè)點(diǎn)，該同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下處理:取OA＝AB＝BC，并根據(jù)紙帶算出了A、B、C三點(diǎn)的速度分別為vA＝0.12m/s，vB＝0.17m/s,vC＝0.21m/s。根據(jù)以上數(shù)據(jù)你能否大致判定W∝v2？圖6答案見(jiàn)解析解析本題考查了實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程．設(shè)由O到A的過(guò)程中,重力對(duì)重物所做的功為W0，那么由O到B過(guò)程中，重力對(duì)重物所做的功為2W0，由O到C的過(guò)程中，重力對(duì)重物所做的功為3W0。由計(jì)算可知,veq\o\al（2，A）＝1。44×10－2m2/s2，veq\o\al(2，B)＝2。89×10－2m2/s2，veq\o\al(2，C）＝4。41×10－2m2/s2，eq\f（v\o\al(2，B),v\o\al(2,A)）≈2，eq\f（v\o\al(2，C）,v\o\al（2,A))≈3，即veq\o\al（2,B)≈2veq\o\al（2,A）,veq\o\al（2，C）≈3veq\o\al(2,A）,由以上數(shù)據(jù)可以判定W∝v2是正確的．也可以根據(jù)W－v2圖像來(lái)判定，如圖所示．5．為了探究對(duì)物體做功與物體動(dòng)能變化的關(guān)系，現(xiàn)提供如圖7所示的器材，讓小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿長(zhǎng)木板滑行，請(qǐng)思考并回答下列問(wèn)題:(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交流電頻率為50Hz）圖7（1）為了消除摩擦力的影響應(yīng)采取的措施是：___________________________________________________________________