形位公差及標(biāo)注教程

關(guān)于形位公差及標(biāo)注教程第一頁，共九十三頁，2022年，8月28日1.形位公差分類第二頁，共九十三頁，2022年，8月28日2.形位公差評(píng)定的基本原則形位公差評(píng)定的基本原則—最小條件原則H1<H2<H3H1為直線度誤差H2H3H1?直線度第三頁，共九十三頁，2022年，8月28日3.1形位公差框格公差值及附加符號(hào)基準(zhǔn)要素的字母及附加符號(hào)

公差特征項(xiàng)目的符號(hào)無基準(zhǔn)要求的形狀公差，公差框格僅兩格；有基準(zhǔn)要求的位置公差，公差框格為三格至五格。形位公差框格在圖樣上一般為水平放置，必要時(shí)也可垂直放置（逆時(shí)針轉(zhuǎn)）。3.標(biāo)注第四頁，共九十三頁，2022年，8月28日3.2被測要素的標(biāo)注(兩國標(biāo)準(zhǔn)不同)3.2.1中國GB標(biāo)準(zhǔn)—形位公差框格通過用帶箭頭的指引線與要素相連。a)

被測要素是輪廓要素時(shí)，箭頭置于要素的輪廓線或輪廓線的延長線上（但必須與尺寸線明顯地分開）。見圖-左。b)

被測要素是中心要素時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)與尺寸線的延長線對(duì)齊。見圖–右。當(dāng)尺寸線箭頭由外向內(nèi)標(biāo)注時(shí)，則箭頭合一。??素線直線度軸線直線度帶箭頭的指引線可從框格任一方向引出，但不可同時(shí)從兩端引出。3.標(biāo)注第五頁，共九十三頁，2022年，8月28日

GM標(biāo)準(zhǔn)（有四種,且可無帶箭頭的指引線）

a)

形位公差框格放于要素的尺寸或與說明下面；當(dāng)某些公差特征項(xiàng)目的符號(hào)可同時(shí)應(yīng)用于輪廓及中心要素時(shí)，GM標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)注方法與我國GB標(biāo)準(zhǔn)相同。它在這些公差特征項(xiàng)目中有專門說明。

圖11

b

d

c

a

ab)

形位公差框格用帶箭頭的指引線與要素相連；

d)把形位公差框格側(cè)面或端面與尺寸要素的尺寸線的延長線相連。

c)

把形位公差框格側(cè)面或端面與要素的延長線相連；3.標(biāo)注第六頁，共九十三頁，2022年，8月28日3.2.3幾個(gè)特殊標(biāo)注

除非另有要求，其公差適用于整個(gè)被測要素。對(duì)實(shí)際被測要素的形狀公差在全長上和給定長度內(nèi)分別有要求時(shí)，應(yīng)按圖12標(biāo)注（GM標(biāo)準(zhǔn)與我國GB標(biāo)準(zhǔn)相同）

；圖12全長上直線度公差0.4。每25內(nèi)直線度公差0.1。第七頁，共九十三頁，2022年，8月28日b)輪廓度中若表示的公差要求適用范圍不是整個(gè)輪廓時(shí)，應(yīng)標(biāo)注出

其范圍。見圖9標(biāo)注（僅GM標(biāo)準(zhǔn)）

。圖13第八頁，共九十三頁，2022年，8月28日c)輪廓度中若表示的公差要求適用于整個(gè)輪廓。則在指引線轉(zhuǎn)角處加

一小圓（全周符號(hào)）。見圖14（GM新標(biāo)準(zhǔn)與我國GB標(biāo)準(zhǔn)相同）。圖14

GM標(biāo)準(zhǔn)也可不加圓，而在框格下標(biāo)注ALLAROUND來表示。

圖例見面輪廓度公差帶的介紹。GM標(biāo)準(zhǔn)將面輪廓度定義為位置公差，使用又廣，故有些特殊的標(biāo)注規(guī)定，在后面介紹面輪廓度公差時(shí)再講述。第九頁，共九十三頁，2022年，8月28日3.3.1符號(hào)(GM標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定字母I、O和Q不用，我國GB標(biāo)準(zhǔn)還要多,E、I、J、M、O、P、L、R、F?；鶞?zhǔn)字母一般不許與圖樣中任何向視圖的字母相同

)

GM新標(biāo)準(zhǔn)(ISO)GM

A-91標(biāo)準(zhǔn)我國GB標(biāo)準(zhǔn)

3.3.2與基準(zhǔn)要素的連接（GM新標(biāo)準(zhǔn)與我國GB標(biāo)準(zhǔn)相同）

a)基準(zhǔn)要素是輪廓要素時(shí)，符號(hào)置于基準(zhǔn)要素的輪廓線或輪廓線的延長線上(但必須與尺寸線明顯地分開)。見圖15。圖15AAA3.3基準(zhǔn)要素的標(biāo)注

第十頁，共九十三頁，2022年，8月28日b)基準(zhǔn)要素是中心要素時(shí)，符號(hào)中的連線應(yīng)與尺寸線對(duì)齊。

圖16第十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D17a)b)c)d)20

20

-A--A--A-a)

符號(hào)放于尺寸要素的尺寸、形位公差框格或尺寸和形位公差框下面；-A-b)

符號(hào)用帶箭頭的指引線與非尺寸要素相連；-A-c)

符號(hào)與非尺寸要素直接相連；-A-d)符號(hào)與非尺寸要素的延長線相連；

GMA-91標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)符號(hào)的標(biāo)注與形位公差框格標(biāo)注一樣，不明確定義輪廓要素和中心要素。因此GM圖樣的右上角或左上角專門有“基準(zhǔn)說明表”對(duì)基準(zhǔn)要素進(jìn)行描述。第十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日4.基準(zhǔn)

Datum4.1

定義基準(zhǔn)—與被測要素有關(guān)且用來定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。模擬基準(zhǔn)要素—在加工和檢測過程中用來建立基準(zhǔn)并與基準(zhǔn)要素相接觸，且具有足夠精度的實(shí)際表面。模擬基準(zhǔn)要素零件1零件2基準(zhǔn)要素(一個(gè)底面)圖18

在建立基準(zhǔn)的過程中會(huì)排除基準(zhǔn)要素的形狀誤差。第十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D19

模擬基準(zhǔn)要素是基準(zhǔn)的實(shí)際體現(xiàn)。

在加工和檢測過程中，往往用測量平臺(tái)表面、檢具定位表面或心軸等足夠精度的實(shí)際表面來作為模擬基準(zhǔn)要素。第十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日4.2

類型單一基準(zhǔn)—一個(gè)要素做一個(gè)基準(zhǔn)；AA-B組合(公共)基準(zhǔn)—二個(gè)或二個(gè)以上要素做一個(gè)基準(zhǔn)；典型的例子為公共軸線做基準(zhǔn)。圖20ABA-B基準(zhǔn)體系—由二個(gè)或三個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)構(gòu)成的組合；第十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日三基面體系DatumReferenceFrame—三個(gè)相互垂直的理想(基準(zhǔn))平面構(gòu)成的空間直角坐標(biāo)系。見圖21。圖21第十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日A.

板類零件三基面體系

圖22用三個(gè)基準(zhǔn)框格標(biāo)注基準(zhǔn)F

-第三基準(zhǔn)平面約束了一個(gè)自由度。基準(zhǔn)E-第二基準(zhǔn)平面約束了二個(gè)自由度，根據(jù)夾具設(shè)計(jì)原理：基準(zhǔn)D-第一基準(zhǔn)平面約束了三個(gè)自由度，第十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日B.

盤類零件三基面體系圖23

雖然，還余下一個(gè)自由度，由于該零件對(duì)于基準(zhǔn)軸線M無定向要求，即該零件加工四個(gè)孔時(shí)，可隨意將零件放置于夾具中，而不影響其加工要求。用二個(gè)基準(zhǔn)框格標(biāo)注根據(jù)夾具設(shè)計(jì)原理：基準(zhǔn)K-第一基準(zhǔn)平面約束了三個(gè)自由度，基準(zhǔn)M-第二基準(zhǔn)平面和第三基準(zhǔn)平面相交構(gòu)成的基準(zhǔn)軸線,約束了二個(gè)自由度。第十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日

在圖24中可發(fā)現(xiàn)該盤類零件的基準(zhǔn)框格采用了三格，這是因?yàn)樵摿慵?duì)基準(zhǔn)軸線V有方向要求。而從定位原理上講基準(zhǔn)U、V已構(gòu)成了基準(zhǔn)體系。

基準(zhǔn)W是一個(gè)輔助基準(zhǔn)平面（不屬于基準(zhǔn)體系）。圖24第十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日

由上可知：三基面體系不是一定要用三個(gè)基準(zhǔn)框格來表示的。對(duì)于板類零件，用三個(gè)基準(zhǔn)框格來表示三基面體系；對(duì)于盤類零件，只要用二個(gè)基準(zhǔn)框格，就已經(jīng)表示三基面體系了。在實(shí)際工作中，大量接觸到的三基面體系原理為一面二銷見圖25。上面是從三基面體系的原理來論述基準(zhǔn)框格的表示數(shù)量，在實(shí)際使用中，只需能滿足零件的功能要求，無需強(qiáng)調(diào)基準(zhǔn)框格的數(shù)量多少。圖25第二十頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D27圖26

基準(zhǔn)目標(biāo)

DatumTarget—用于體現(xiàn)某個(gè)基準(zhǔn)而在零件上指定的點(diǎn)、線或局部表面。分別簡稱為點(diǎn)目標(biāo)、線目標(biāo)和面目標(biāo)。圖28

1.

點(diǎn)目標(biāo)可用帶球頭的圓柱銷體現(xiàn)；2.

線目標(biāo)可用圓柱銷素線體現(xiàn)；3.

面目標(biāo)可為圓柱銷端面，也可為方形塊端面或不規(guī)則形狀塊的端面體現(xiàn)?；鶞?zhǔn)目標(biāo)的位置必須用理論正確尺寸表示。面目標(biāo)還應(yīng)標(biāo)注其表面的大小尺寸。第二十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D26圖29二個(gè)點(diǎn)目標(biāo)

和一個(gè)線目標(biāo)示例(圖26)：

構(gòu)成基準(zhǔn)。A用基準(zhǔn)目標(biāo)來體現(xiàn)基準(zhǔn)，能提高基準(zhǔn)的定位精度。第二十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日基準(zhǔn)體系中基準(zhǔn)的順序前后表示了不同的設(shè)計(jì)要求。見圖30。

圖

30基準(zhǔn)后有、無附加符號(hào)又表示了不同的設(shè)計(jì)要求。詳見公差原則。強(qiáng)調(diào)4孔軸線與A軸線平行強(qiáng)調(diào)4孔軸線與B平面垂直4.3基準(zhǔn)順序第二十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日

5.公差帶ToleranceZone

5.1

定義

公差帶—實(shí)際被測要素允許變動(dòng)的區(qū)域。

它體現(xiàn)了對(duì)被測要素的設(shè)計(jì)要求，也是加工和檢驗(yàn)的根據(jù)。

5.2

四大特征—

形狀、大小、方向、位置

A

形狀Form

公差帶形狀主要有：兩平行直線、兩同心圓、兩等距曲線、兩平行平面、兩同軸圓柱、兩等距曲面、一個(gè)圓柱、一個(gè)球。

不同的公差特征項(xiàng)目一般具有不同形狀的公差帶。其中有些項(xiàng)目只有唯一形狀的公差帶；有些項(xiàng)目根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要求具有數(shù)種形狀的公差帶。下面按公差特征項(xiàng)目逐一進(jìn)行介紹。當(dāng)實(shí)際被測要素的誤差在公差帶內(nèi)合格，超出則不合格。第二十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日直線度圖32兩組相互垂直的兩平行直線圖31

兩平行直線

若系給定平面上線的直線度（如刻度線），則公差帶為兩平行直線。給一個(gè)方向給二個(gè)方向第二十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日直線度（軸線）圖33一個(gè)圓柱圖34兩平行平面平面度任意方向第二十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日

圓度圖35兩同心圓第二十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)A柱度圖36兩同軸圓柱

從理論上分析，圓柱度即控制了正截面方向的形狀誤差，又控制了縱截面方向的形狀誤差。但目前還難以找到與此相配的測量方法。第二十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日線輪廓度圖37兩等距曲線

采用線輪廓度首先必須將其理想輪廓線標(biāo)注出來，因?yàn)楣顜螤钆c之有關(guān)。

當(dāng)線輪廓度帶基準(zhǔn)成為位置公差時(shí)，則公差帶將與基準(zhǔn)有方向或/和位置要求。

理想線輪廓到底面位置由尺寸公差控制，則線輪廓度公差帶將可在尺寸公差帶內(nèi)上下平動(dòng)及擺動(dòng)。第二十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D38兩等距曲面

GM標(biāo)準(zhǔn)對(duì)周邊要求的兩種標(biāo)注形式。

采用面輪廓度首先必須將其理想輪廓面標(biāo)注出來，因?yàn)楣顜螤钆c之有關(guān)。

本面輪廓度帶基準(zhǔn)屬位置公差。面輪廓度公差帶與基準(zhǔn)A有垂直要求。面輪廓度第三十頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D39

我國GB標(biāo)準(zhǔn)面輪廓公差帶為對(duì)稱于理想輪廓面一種(圖a)。

GM-04標(biāo)準(zhǔn)用符號(hào)U表示公差帶不對(duì)稱于理想輪廓的分布。0.6U0.6GM標(biāo)準(zhǔn)面輪廓度的標(biāo)注0.6U00.6U0.2

U后為要素體外的尺寸。第三十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日復(fù)合輪廓度（美國ASME新標(biāo)準(zhǔn)）圖41圖42在尺寸公差內(nèi)只能上下平動(dòng)可在尺寸公差內(nèi)平動(dòng)和擺動(dòng)我國GB標(biāo)準(zhǔn)尙未放入此標(biāo)注形式。因可用25±0.25來等效替代上格。第三十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D43兩平行平面

對(duì)于垂直度，被測要素可能是線或面；基準(zhǔn)要素也可能是線或面。因此存在：面對(duì)面垂直度（圖43）；面對(duì)線垂直度；線對(duì)面垂直度；線對(duì)線垂直度。

垂直度、平行度、傾斜度屬于定向公差。其被測要素為關(guān)聯(lián)要素。

垂直度第三十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日線對(duì)線垂直度圖44兩平行平面圖45兩平行平面面對(duì)線垂直度第三十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日軸線對(duì)面垂直度圖46兩平行直線圖47一個(gè)圓柱線對(duì)面垂直度給定平面上線任意方向第三十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日

對(duì)于平行度，被測要素可能是線或面；基準(zhǔn)要素也可能是線或面。因此存在：面對(duì)面平行度（圖48）；面對(duì)線平行度；線對(duì)面平行度；線對(duì)線平行度。圖48兩平行平面平行度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個(gè)圓柱，不再一一介紹。平行度第三十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D49一個(gè)圓柱線對(duì)線平行度任意方向第三十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日

對(duì)于傾斜度，被測要素可能是線或面；基準(zhǔn)要素也可能是線或面。因此存在：面對(duì)面傾斜度（圖50）；面對(duì)線傾斜度；線對(duì)面傾斜度；線對(duì)線傾斜度。圖50兩平行平面傾斜度的公差帶與垂直度的公差帶一樣，可為兩平行平面、兩平行直線、一個(gè)圓柱，不再一一介紹。

采用傾斜度首先必須將其理想角度標(biāo)注出來，因?yàn)楣顜Х较蚺c之有關(guān)。傾斜度

第三十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日

位置度公差描述的是被測要素實(shí)際位置對(duì)理想位置允許的變動(dòng)區(qū)域，因此位置度有點(diǎn)的位置度、線的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是孔組的位置度。點(diǎn)的位置度圖51一個(gè)球位置度S?

0.6第三十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日軸線的位置度(任意方向)圖52一個(gè)圓柱我國GB標(biāo)準(zhǔn)將此類圖樣一般用同軸度標(biāo)注。右圖是用量規(guī)來描述零件的檢測，詳見公差原則。?

0.4第四十頁，共九十三頁，2022年，8月28日面的位置度圖53兩平行平面我國GB標(biāo)準(zhǔn)將此類圖樣一般用對(duì)稱度標(biāo)注。第四十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日孔(要素)組的位置度

a)盤類件

孔組的位置度由兩種位置要求組成。一個(gè)是各孔(要素)之間的位置要求；一個(gè)是孔組(整組要素)的定位要求。圖54一組圓柱

當(dāng)兩種位置相同時(shí)。合一個(gè)框格標(biāo)注；當(dāng)兩種位置不相同時(shí)，分上下兩格分別標(biāo)注。稱為復(fù)合位置度。見圖56。第四十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日b)板類件圖55一組矩形一般位置度(給二個(gè)相互垂直的方向）第四十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D56一組圓柱孔組的定位要求各孔之間的位置要求復(fù)合位置度第四十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日檢查孔組定位要求的量規(guī)

檢查各孔之間位置要求的量規(guī)各孔之間位置要求的公差帶孔組定位要求的公差帶圖57第四十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日公差帶大小

若公差帶為圓、圓柱或球，則在公差值的數(shù)字前加注?或S?，表示其圓、圓柱或球的直徑。

公差帶的大小均以公差帶的寬度或直徑表示，即圖樣上形位公差框格內(nèi)給出的公差值。

?

tS?

t

公差值均以毫米為單位。若公差值為公差帶的寬度（距離），則在公差值的數(shù)字前不加注符號(hào)。t第四十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日C

方向和位置Orientation&Location

公差帶的方向和位置可以是固定的，也可以是浮動(dòng)的。如被測要素相對(duì)于基準(zhǔn)的方向和位置關(guān)系是用理論正確尺寸標(biāo)注的，則公差帶方向和位置是固定的，否則就是浮動(dòng)的。見圖60。

2x?8±0.05

?0.5MA

50±0.2

對(duì)于形狀公差因無基準(zhǔn)而言，所以其公差帶的方向和位置肯定是浮動(dòng)的。公差帶的浮動(dòng)不是無限的，它受該方向的尺寸公差控制。

2x?8±0.05

?0.5MA

圖60

50A

A

第四十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日自由狀態(tài)條件—F

這符號(hào)放置于形位公差框格中公差值的后面。描述零件在制造中造成的力釋放后的變形。所以，只有非剛性零件才應(yīng)用此符號(hào)。圖63的設(shè)計(jì)要求是當(dāng)零件處于自由狀態(tài)時(shí)，左側(cè)圓柱面的圓度誤差不得大于2.5mm；當(dāng)零件處于約束狀態(tài)時(shí)（注），右側(cè)圓柱面的徑向圓跳動(dòng)不得大于2mm。

圖63注(約束條件)：基準(zhǔn)平面A是固定面(用64個(gè)M6X1的螺栓以9-15Nm的扭矩固定)，基準(zhǔn)B由其相應(yīng)規(guī)定的尺寸邊界約束。幾種特殊情況第四十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日

6.4延伸公差帶—P當(dāng)圖64左示螺紋連接時(shí)，按常規(guī)方法標(biāo)注，將出現(xiàn)干涉現(xiàn)象。延伸公差帶就是為了解決此問題而產(chǎn)生的一種特殊標(biāo)注方法。它的原理是把螺紋部分的公差帶延伸至實(shí)體外（圖64右）。

圖64干涉第四十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日

圖65GM標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)注延伸公差帶的兩種形式（圖65）框外標(biāo)延伸尺寸及符號(hào)框內(nèi)P后標(biāo)延伸尺寸第五十頁，共九十三頁，2022年，8月28日6.公差原則(線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系)

6.1

問題的提出

20h6

0-0.013

+0.021

020

H7

要求這一對(duì)零件的最小間隙為0、最大間隙為0.034。

圖67圖66但當(dāng)孔和軸尺寸處處都加工到20時(shí)，由于存在形狀誤差，則裝配時(shí)的最小間隙將不可能為0。這就產(chǎn)生了線性尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系問題。

設(shè)計(jì)人員繪制圖66、67孔、軸配合之目的是:第五十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日

6.2有關(guān)術(shù)語

為了明確線性尺寸公差與形位公差之間關(guān)系，對(duì)尺寸術(shù)語將作進(jìn)一步論述與定義。

6.2.1局部實(shí)際尺寸—在實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間測得的距離。

A1

A2A3

特點(diǎn)：一個(gè)合格零件有無數(shù)個(gè)。圖

68第五十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日6.2.2作用尺寸

A體外作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面(孔)體外相接的最大理想面(軸)，或與實(shí)際外表面(軸)體外相接的最小理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

體外作用尺寸

圖69

特點(diǎn)：一個(gè)合格零件只有一個(gè)，但一批合格零件仍有無數(shù)個(gè)。

孔

軸第五十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日B體內(nèi)作用尺寸—在被測要素的給定長度上，與實(shí)際內(nèi)表面(孔)

體內(nèi)相接的最小理想面(軸)，或與實(shí)際外表面(軸)體內(nèi)相接的最大

理想面(孔)的直徑或?qū)挾取?/p>

特點(diǎn)：一個(gè)合格零件只有一個(gè)，但一批合格零件仍有無數(shù)個(gè)。

孔

軸

體內(nèi)作用尺寸

圖

70第五十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日6.2.3最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)和最大實(shí)體尺寸(MMS)A最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)

—實(shí)際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實(shí)體最大(即材料最多)時(shí)的狀態(tài)。B最大實(shí)體尺寸(MMS)

—實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMM=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。

特點(diǎn)：一批合格零件只有一個(gè)(唯一)。但未考慮形狀誤差。6.2.4最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)和最小實(shí)體尺寸(LMS)A最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)—實(shí)際要素在給定長度上處處位于尺寸極限之內(nèi)，并具有實(shí)體最小(即材料最少)時(shí)的狀態(tài)。B最小實(shí)體尺寸(LMS)—實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。

內(nèi)表面(孔)DLM

=最大極限尺寸Dmax；

外表面(軸)dLM=最小極限尺寸dmin。4

特點(diǎn)：一批合格零件只有一個(gè)(唯一)。但未考慮形狀誤差。第五十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日6.2.5最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)A最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)—在給定長度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。圖71

t

t

B最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)—最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。

內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值

t；MMSMMS孔軸MMVSMMVS

外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t

。

特點(diǎn)：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。

第五十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日6.2.6最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(LMVC)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸(LMVS)A最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(LMVC)—在給定長度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)，且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。圖72

t

t

LMS

LMS

LMVS

B最小實(shí)體實(shí)效尺寸(LMVS)—最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(LMVC)下的體內(nèi)作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DLV=最大極限尺寸Dmax

+

中心要素的形位公差值

t；孔軸LMVS

外表面(軸)dLV=最小極限尺寸dmin

-

中心要素的形位公差值

t

。4

特點(diǎn)：綜合考慮了尺寸和形狀，唯一。第五十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日6.2.7邊界—由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。A最大實(shí)體邊界(MMB)—尺寸為最大實(shí)體尺寸(MMS)的邊界。B最小實(shí)體邊界(LMB)—尺寸為最小實(shí)體尺寸(LMS)的邊界。C最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)—尺寸為最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)的邊界。D最小實(shí)體實(shí)效邊界(LMVB)—尺寸為最小實(shí)體實(shí)效尺寸(LMVS)的邊界。

建立邊界概念系便于理解，且可與量規(guī)設(shè)計(jì)相結(jié)合。GMA-91標(biāo)準(zhǔn)從通過計(jì)算量規(guī)基本尺寸的角度來描述該要求是一個(gè)相當(dāng)好，而容易理解的方法。

第五十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日您記住了嗎？一起再來想一想！A1

A2A3體外作用尺寸最大實(shí)體尺寸(MMS)—實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸。內(nèi)表面(孔)D

MM

=最小極限尺寸Dmin；

外表面(軸)dMM=最大極限尺寸dmax。最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)—最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)下的體外作用尺寸。內(nèi)表面(孔)DMV=最小極限尺寸Dmin

-

中心要素的形位公差值t；外表面(軸)dMV=最大極限尺寸dmax

+

中心要素的形位公差值

t。

t

MMS

t

MMS局部實(shí)際尺寸第五十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日6.3獨(dú)立原則圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，應(yīng)分別滿足要求，兩者無關(guān)。

GM(美國)新標(biāo)準(zhǔn)與ISO、我國GB標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，將獨(dú)立原則作為尺寸公差和形位公差相互關(guān)系應(yīng)遵循的基本原則。獨(dú)立原則在圖樣的形位公差框格中沒有任何關(guān)于公差原則的附加符號(hào)(圖73)。采用獨(dú)立原則要素的形位誤差值，測量時(shí)需用通用量儀測出具體數(shù)值，以判斷其合格與否。圖7320

?0.5

0-0.5完工尺寸軸線直線度公差2019.75……19.50.5第六十頁，共九十三頁，2022年，8月28日

GMA-91與美國舊標(biāo)準(zhǔn)將原則1

–

PERFECT

FORMATMMC（即下面要講的包容要求）作為尺寸公差和形位公差相互關(guān)系的基本原則。規(guī)定要素執(zhí)行獨(dú)立原則需用S表示，并強(qiáng)調(diào)在應(yīng)用位置度時(shí)，不論是被測要素還是基準(zhǔn)要素執(zhí)行獨(dú)立原則必須標(biāo)明

S；應(yīng)用于其它特征符號(hào)項(xiàng)目時(shí)

S可省略（原則2）。見下圖。

GM(美國)新標(biāo)準(zhǔn)S符號(hào)已取消。因此，必須看清GM圖樣首頁標(biāo)題欄框中關(guān)于未注形位公差的一段說明。第六十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D74完工尺寸軸線直線度公差

20(MMS)19.75……19.5(LMS)00.25……0.56.4

相關(guān)要求(按我國GB標(biāo)準(zhǔn)分類介紹）

尺寸公差和形位公差相互有關(guān)的公差要求。A包容要求

EnvelopeRequirement（GM新標(biāo)準(zhǔn)未單獨(dú)列出）1)實(shí)際要素應(yīng)遵守其最大實(shí)體邊界(MMB)，其局部實(shí)際尺寸不得超

出最小實(shí)體尺寸(LMS)的要求。3)

該要求的實(shí)質(zhì)是：被測要素在MMC時(shí)形狀是理想的。當(dāng)被測要素的尺寸偏離了MMS，被測要素的形位公差數(shù)值可以獲得一補(bǔ)償值

(從被測要素的尺寸公差處)。2)包容要求僅用于單一、被測要素，且這些要素必須是尺寸要素。包容要求GM新標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)注形式是直線度0

M

(圖74)。20

0

M0-0.5第六十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日設(shè)計(jì)中如認(rèn)為補(bǔ)償后可能獲得的公差值太大時(shí)，應(yīng)提出進(jìn)一步要求。加注

0.25（圖75），則補(bǔ)償值到0.25為止。圖

75完工尺寸軸線直線度公差20(MMS)19.919.75……19.5(LMS)00.10.250.250.254)

包容要求主要使用于必須保證配合性能的場合。如前面圖64和圖65的尺寸公差與形位公差采用包容要求，則裝配時(shí)的最小間隙將保證為0。

Dmin-dmax=20-20=00.25

20

0

M0-0.5第六十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日

GB標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)注形式是在尺寸公差后加

E

。見圖76右圖。圖765)

包容要求的測量方法，一般采用極限量規(guī)（通、止規(guī)）。如采用通用量儀測量，則應(yīng)考慮安全裕度數(shù)值及量具的不確定度。6)我國GB標(biāo)準(zhǔn)“包容要求”與“最大實(shí)體要求”應(yīng)用的場合不同，測量方法也有區(qū)別，本人認(rèn)為我國GB標(biāo)準(zhǔn)的分類較合理。20

0

M

0-0.50-0.520

E=GM新標(biāo)準(zhǔn)GB標(biāo)準(zhǔn)GM舊標(biāo)準(zhǔn)將包容要求作為基本原則，在圖上無標(biāo)住符號(hào)。=0-0.520

GM舊標(biāo)準(zhǔn)第六十四頁，共九十三頁，2022年，8月28日

?tA

?tA

?t

AB

CB最大實(shí)體要求MaximumMaterialRequirement1）被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)。當(dāng)其實(shí)際尺寸偏離最大實(shí)體尺寸(MMS)時(shí)，允許其形位公差值超出在最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)下給出的公差值的一種要求。2）最大實(shí)體要求可以只用于被測要素，也可同時(shí)用于被測要素和基準(zhǔn)要素（圖77）。但這些要素必須是尺寸要素。圖77

最大實(shí)體要求的標(biāo)注形式為加

M

。MMMMMM第六十五頁，共九十三頁，2022年，8月28日完工尺寸軸線直線度公差20(MMS)19.75……19.5(LMS)0.50.75……120

0.5

M

0-0.5圖783.1)最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素(圖78、圖79)被測要素的實(shí)際輪廓在給定的長度上處處不得超出最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)，即其體外作用尺寸不應(yīng)超出最大實(shí)體實(shí)效尺寸，且其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸(MMS)和最小實(shí)體尺寸(LMS)。

該要求的實(shí)質(zhì)是：框格中被測要素的形位公差值是該要素處于最大實(shí)體狀態(tài)(MMC)時(shí)給出的(即被測要素在MMC時(shí)就允許有一個(gè)形位公差值)，而當(dāng)被測要素的尺寸偏離了MMS后，被測要素的形位誤差值可以超出在最大實(shí)體狀態(tài)下給出的形位公差值，即可從被測要素的尺寸公差處獲得一個(gè)補(bǔ)償值。第六十六頁，共九十三頁，2022年，8月28日?qǐng)D78是最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素，而被測要素是單一要素。圖79是最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測要素，而被測要素是關(guān)聯(lián)要素。兩者主要區(qū)別為后者的圓柱公差帶必須與基準(zhǔn)A垂直。因?yàn)樗嵌ㄏ蚬睿ù怪倍龋?。圖79MMSLMS第六十七頁，共九十三頁，2022年，8月28日3.2)最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

最大實(shí)體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，情況相當(dāng)復(fù)雜。此時(shí)必須注意基準(zhǔn)要素本身采用什么原則或要求。基準(zhǔn)要素本身采用最大實(shí)體要求時(shí)，則相應(yīng)的邊界為最大實(shí)體實(shí)效邊界；基準(zhǔn)要素本身不采用最大實(shí)體要求時(shí)，則相應(yīng)的邊界為最大實(shí)體邊界。當(dāng)基準(zhǔn)要素的實(shí)際輪廓偏離其相應(yīng)的邊界時(shí)(即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)的邊界尺寸)，則允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動(dòng)，其浮動(dòng)范圍等于基準(zhǔn)要素的體外作用尺寸與其相應(yīng)的邊界尺寸之差。此種要求公差值的補(bǔ)償是通過基準(zhǔn)要素的體外作用尺寸來實(shí)現(xiàn)的，故不能簡單的用圖表來描述其補(bǔ)償關(guān)系（GMA-91標(biāo)準(zhǔn)用圖表來描述是錯(cuò)誤的）。5)最大實(shí)體要求的零件一般用綜合量規(guī)或檢具測量其形位誤差，此外還必須用通用量儀測量要素的局部實(shí)際尺寸是否合格。4)

最大實(shí)體要求主要使用于只要能滿足裝配的場合。第六十八頁，共九十三頁，2022年，8月28日當(dāng)基準(zhǔn)采用基準(zhǔn)體系，第二基準(zhǔn)和第三基準(zhǔn)為尺寸要素又采用最大實(shí)體要求時(shí)，作為第二基準(zhǔn)對(duì)第一基準(zhǔn)，或作為第三基準(zhǔn)對(duì)第一基準(zhǔn)、第二基準(zhǔn)將有位置公差的要求。因此我們看到GM的圖樣上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。這些框格僅用來確定綜合量規(guī)或檢具上基準(zhǔn)定位銷的尺寸，在測量時(shí)一并帶過，無須再單獨(dú)檢查。見下頁圖80。兩者區(qū)別為：采用最大實(shí)體要求基準(zhǔn)孔的基準(zhǔn)定位采用圓柱銷，與零件的實(shí)際基準(zhǔn)要素有間隙，可產(chǎn)生補(bǔ)償值。不采用最大實(shí)體要求基準(zhǔn)孔的基準(zhǔn)定位采用圓錐銷或彈性銷，與零件的實(shí)際基準(zhǔn)要素?zé)o間隙，不能產(chǎn)生補(bǔ)償值。當(dāng)基準(zhǔn)采用基準(zhǔn)體系，第二基準(zhǔn)和第三基準(zhǔn)為尺寸要素不采用最大實(shí)體要求時(shí)，則基準(zhǔn)要素與被測要素遵守獨(dú)立原則。6)

說明第六十九頁，共九十三頁，2022年，8月28日被測要素和基準(zhǔn)要素都采用最大實(shí)體要求：被測要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=24.8

7)

實(shí)例基準(zhǔn)要素遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界：MMVS

=

MMS+t=15.05+0=15.05

原則1第七十頁，共九十三頁，2022年，8月28日

0.0M最大實(shí)體實(shí)效邊界=最大實(shí)體邊界=500.03M最大實(shí)體實(shí)效邊界=4-0.03=3.97圖80第七十一頁，共九十三頁，2022年，8月28日上格：MMVS=MMS–t=10.7–2.8=7.9下格：MMVS=MMS–t=10.7–0.3=10.4第七十二頁，共九十三頁，2022年，8月28日采用最大實(shí)體要求基準(zhǔn)軸的基準(zhǔn)定位與零件的實(shí)際基準(zhǔn)要素有間隙，可產(chǎn)生補(bǔ)償值。不采用最大實(shí)體要求基準(zhǔn)軸的基準(zhǔn)定位與零件的實(shí)際基準(zhǔn)要素?zé)o間隙，不能產(chǎn)生補(bǔ)償值?；鶞?zhǔn)要素采用最大實(shí)體要求與不采用最大實(shí)體要求：第七十三頁，共九十三頁，2022年，8月28日

最小實(shí)體要求在GM標(biāo)準(zhǔn)中有此內(nèi)容，但圖樣中尚未采用。C最小實(shí)體要求LeastMaterialRequirement

1）被測要素的實(shí)際輪廓應(yīng)遵守其最小實(shí)體實(shí)效邊界(LMVB)。當(dāng)其實(shí)體尺寸偏離最小實(shí)體尺寸(LMS)時(shí)，允許其形位公差值超出在最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)下給出的公差值的一種要求。2）最小實(shí)體要求可以用于被測要素，也可同時(shí)用于被測要素和基準(zhǔn)要素。只這些要素必須是尺寸要素。最小實(shí)體要求的標(biāo)注形式為加

L

。

3）最小實(shí)體要求的原理與最大實(shí)體要求

一樣，僅控制邊界不同。不作詳細(xì)介紹。下面通過

一個(gè)示例說明。