山東大學(xué)高起專入學(xué)考試-數(shù)學(xué)-模擬題及答案

高起專入學(xué)考試-高起專入學(xué)考試-數(shù)學(xué)-模擬題及答案PAGEPAGE3專科數(shù)學(xué)模擬題卷Ⅰ一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，共75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。由小于7的質(zhì)數(shù)所組成的集合（ B ）， （B）2,3,5,7xyfxbgxfx1gx的定義域是區(qū)間( C )ABb1,bD1,bx22xyy2x22xyy2xy, xy, （C）xy, （D）xy（4）如果ab，那( C )（A）a5b5. （B）3a（C）5a（D）3

b.31（5）數(shù)列12

, 12

, 13

, 14

, 的一個(gè)通項(xiàng)公式（D ）1（A）n

. （B） -1 . (-1)n（C）n

.

(-1)n+1nn+1..過曲線y1x4上一點(diǎn)P的切線的斜率是（C ）8（A）1. （B）2. （C）4. （D）8.sin3

cos3

tan3

（C ）（A）

. 1

3. 3

. （D）15 3.3 31332 2 3 3133已知tan2,那么2sincossincos

（B ）1. （B）5. （C）5. 1.5 55函數(shù)y2cosxcos2x 的最大值是（4）2（A）5. （B）-5. （C） 5. （D）5.2 2已知ABC中,如果b6,c4,cosA1,那么a得知滿足（B ）3（A）ac. ac. cab. （D）ab. 3已知a3

, b 3,1,則a,b （D ）（A）30. 60. 120. （D）150.直線ax2y10和直線6x4yc0平行,那么（ B ）a3,c2.（B）a3,c2.（C）a3,c2.（D）a3,c2.（13）圓x2y216與圓x2y22x30的位置關(guān)系是（A ）（A）內(nèi). （B）相. （C）相. （D）相.在一次讀書活動(dòng),一人要從5本不同的科技書7本不同的文藝書里任意選取一本那么同的選法有（C ）（A）5種. （B）7種. （C）12種. （D）35種.甲、乙兩人各進(jìn)行一次足球射甲擊中目標(biāo)的概率是0.5,乙擊中目標(biāo)的概率是0.8,那么兩都擊中目標(biāo)的概率是（ A）（A）0.4. （B）0.3. （C）0.6. （D）1..630分。把答案填在題中橫線上。yx1x3

(2,-1) .3xf3x

的定義域空.3xx29（18）不等式3x42x3xx29

{xlx<-1/2或x>4/3} .（19）已知直線ax2y10和直線平行2xay30平,則a_ -2 .（20）當(dāng)xx15時(shí), x3x3

110 .三、本大題共4小題，共45分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。（2本小題滿分10分）

已知a,b2,4,c2,3.求ab,ab ab, ab ac。 ( abab ( ( ab)(ab)ab)(a( （2本小題滿分10分）用3米長的繩索圍一個(gè)三角形，怎樣圍可以使這個(gè)三角形的面積最大？（限用導(dǎo)數(shù)法）設(shè)三邊為a，b，c面積為ss m(ma)(mb)(mc),m

(ab2即求abc30，s最大值，即s2最大值Fs2abc）求得a=b=c=1.5m（2本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列

的各項(xiàng)是正數(shù)且滿足aa

2 5, a

a，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。 n

3 2 3 2 15q2q =2+51 q 1 2 2a1=11 5a = )n1n 2 2（2本小題滿分13分）從已知圓x2y

1外一點(diǎn)P2,3向圓引兩條切線，求不垂直于x軸的圓的切線方程。解，設(shè)y=kx+bb=3+2kk12k3k21Rk213k 33 3 yx 4 2高起專入學(xué)考試-高起專入學(xué)考試-數(shù)學(xué)-模擬題及答案PAGEPAGE7?？茢?shù)學(xué)模擬題卷Ⅱ一、15575的。（1）ABABA（）,2,3,4,6,9,12,18， （）,2,3,6（2）y

2

1x4x4

的定義域(C )AxBxxDx1,且x（3）拋物線x22y2 （ D ）A開口向,頂點(diǎn)為1. B開口向,頂點(diǎn)為開口向,頂點(diǎn)為D開口向,頂點(diǎn)為（4）如果aba0b0，那么D1（A）

1. （B）

1.a b a b1 1 1 1（C） . （D）可小于也可大于.a b a b1 1 1 1（5）已知數(shù)列1, , , , , n1, ,那么它的第10項(xiàng)的值等于（ C ）2 3 4 n（A）1. （B）1. （C）110

1. （D）10.過曲線yx21上一點(diǎn)P的切線的斜率是（D ）（A）8. （B）2. （C）3. （D）4.sin22422

cos4

tan4

（ D）2（A）12 22

.

. （D）1 .已知sin4

,那么tan（ A）52 52 4. （B）3. （C）3. 4.3 4 4 33函數(shù)y2cosxcos2x 的最小值是（D ）2（A）3. （B）-3. （C） 3. （D）3.2 23已知ABC中,如果a3

b2,c

,那么C（ B）2（A）15. 30. 45. （D）60.23 3已知a 3,1, b

,則a,b （ D ）（A）30. 60. 120. （D）150.（12）直線3x2yc0和直線6xby20平行,那么（B ）b4, c1. b4, c1.（C）b4, c1. （D）b4, c1.（13）圓x2y225與圓x2y22x30的位置關(guān)系是（ A）（A）內(nèi). （B）相. （C）相. （D）相.在一次選舉活動(dòng),要從7名男同學(xué)名女同學(xué)中任意選取一名主那么不同的選法有（ C）（A）5種. （B）7種. （C）12種. （D）35種.甲乙兩人各進(jìn)行一次射,甲擊中目標(biāo)的概率是0.8,乙擊中目標(biāo)的概率是0.6,那么兩人都擊中目標(biāo)的概是（C ）（A）0.4. （B）1.4. （C）0.48. （D）1.7 .6307 （16）拋物線y3x27x6頂點(diǎn)的坐標(biāo)(, ) .612y

144x2

(2,2) .x43的解集是

(7,)(,1) .已知直線6x4y30和直線平行3x2y60,那么這兩條平行線間的距離等于73

9 1326 .（20）x2,y3時(shí)x3y2的值是

8 .三、本大題共4小題，共45分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。（21本小題滿分10分）

已知a2,3,b2,4

,c

.求ab,ab ab,abc, ab ab ( ab(0,7)ab(4,1)b ( ( ab)(ab)a ( ab)(ab)49（22本小題滿分10分）用4米長的繩索圍一個(gè)矩形，怎樣圍可以使這個(gè)矩形的面積最大？（限用導(dǎo)數(shù)法）解，設(shè)一邊為x，另一邊為2－x，s=x(2-x)=2x-x2s,22x0x1長和寬都為1（23本小題滿分12分）三個(gè)正數(shù)成等差數(shù)列，和為15，若將這三個(gè)數(shù)分別加上1,正數(shù).解，設(shè)這三個(gè)正數(shù)為x,x-a,x+ax-a+x+x+a=15x=581=(6-a)(24+a)a=3這三個(gè)數(shù)為258（24本小題滿分13分）

4, 19后，得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求這三個(gè)從已知圓x2y2ykx2k3k12k3k21Rk21

1P2,3向圓引兩條切線，求不垂直于x軸的圓的切線方程。3k 33 3 yx 4 2專科數(shù)學(xué)模擬題卷Ⅲ一、15575的。（1）已知集合A B 則AB B（A）1,2,4,12,2,4,8,16 （B）（C）（D）（2）23 62 92 33 B7. A 1.B 1 C 1.D 57. 3 2 4 9（3）定義域?yàn)镽x3的函數(shù)是(D)A y23x. B y2x3.111 3 111C y 2

. D y 2

x3.（4）如果ab，那么A（A）ab0.（B）ab可小于也可等于0.（C）ab0.（D）ab已知等差數(shù)列a首項(xiàng)為公差為d,那么該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（B ）n（A）an（C）an

nad. （B）anand. （D）an

a n1d.n1ad.函數(shù)y2x3 x的導(dǎo)數(shù)是（B）（A）6x2. （B）6x2 1.（C）2x2 1. （D）2x2已知R3R的圓弧所對(duì)的圓心角等于（D）5（A）108. （B）135. （C）145. （D）108已知531322

2 ,則tan （C）2 3（A）

. （B3

. （C2

. （D） .3 2函數(shù)yx6sinx4的最小值是（ C）（A）5.（B） 5. （C）7.（D）7.（10）已知ABC中,A1:2a（C）高起專入學(xué)考試高起專入學(xué)考試-數(shù)學(xué)-模擬題及答案PAGEPAGE8（A）1:2:3. （B）3:2:1..

:2.

:1.33 33已知

a4,b3,

a,b 150,則ab=（B ）3（A）6. 3

. （C）

. 6.3直線2xyn0,與直線x2ym0的位置關(guān)系是（A ）3（A）垂直. （B）平行.（C）相交但不垂. （D）不能確與m,n的取值有.圓x2y24x6y40的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（ C ）33（2,）,3. （（-2,）, . C（2,-）,3.（（-2,）, .33從10名理事中選出3名常務(wù)理,共有可能的人選（A ）（A）120組. （B）240組. （C）600組. （D）720組.任意拋擲三枚均勻硬恰有一枚正面朝上的概率是（ D ）1 1 3 3（A）4. （B）3. 4. 8.二、5525分。把答案填在題中橫線上。（16）3232 -1 .x5的解集是

yx1x3頂點(diǎn)的坐標(biāo)是

(2,-1) .已知經(jīng)過點(diǎn)A2,a和點(diǎn)B的直線的斜率是2，則a 1 .AB（20）在平面直角坐標(biāo)系中，A2,5，B1,7，則向量的坐標(biāo)(-1,2) .AB三、本大題共5小題，每小題10分，共50分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。（21本小題滿分10分）

已知a1,0,b

，計(jì)算

a

a2b2 ab(2,2) a(2 ab)(a2b)6（22本小題滿分10分）已知兩個(gè)數(shù)的和等于16，問甲乙兩個(gè)數(shù)各為多少時(shí)它們的乘積最大？（限用導(dǎo)數(shù)法）解，設(shè)甲為x，乙為16-x，他們的乘積為yy=x(16-x)y.162x0x8（23本小題滿分10分）高起專入學(xué)考試-高起專入學(xué)考試-數(shù)學(xué)-模擬題及答案PAGEPAGE19已知直線6x4y10和直線3x2y60平行，求與這兩條直線距離相等的點(diǎn)的軌跡。解，設(shè)直線方程為3x2ya03x2y60上的點(diǎn)（2，0）到6x4y10的距離d＝9＋4d＝9＋4

＝22 131136＋16521136＋16a 13＝ 4軌跡為12x+8y-13=0（24本小題滿分10分）已知等差數(shù)列的第482210項(xiàng).na+3d=10a+7d=22a=1,d=3aa9d2810（25本小題滿分10分）已知函數(shù)yax2bxc的圖象是以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線，并且這個(gè)圖象經(jīng)過點(diǎn)求a,b,c的值并寫出二次函數(shù)的表達(dá)式。y,2axb2a02ab6aba1,b2,cyx22x3?？茢?shù)學(xué)模擬題卷Ⅳ一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，共75分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。由平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所組成的集合是（A ）（）x,yx， ）,0,,0,yyx0.且yyxy函數(shù)xx12,x2的值是x1（A）0, 4, （C）2, （D）x1y

的定義域?yàn)椋― ）x1, （B）x1, （C）1x1, x或x1（4）如果ab，a0，b0，那么D 1（A）

1. （B）

1.a b a b1 1 1 1（C） . （D）可小于也可大于.a b a b1 1 1（5）已知數(shù)列1, , , , n , ,那么它的第5項(xiàng)的值等于（ D ）4 9 n2（A）1. （B）1. （C）1. （D）1.5 5 25 251（6）函數(shù)yx34x4（ D ）3（A）沒有極大值.（B）沒有極小值.（C）極大值為4.（D）極小值為4.cos2

cot2

3 3cos（ B）（A）1. （B）1. （C）0. （D）2.已, tan3那么sincos（ D）10. （B）10. （C）3. （D）3.3 3 10 105函數(shù)y2cosxcos2x 的最小值是（D）21（A）2. （B）-2. （C）

. （D）1.2B15（10）已知ABC中,如果C90,a8 5,b15

,那么cos

（C ）23136 26 2

. 66 2

4 . （C）2. （D）2. 3已知3

a8

b6,則

a,b 150,則ab=（ A ）3（A）24. 243

.

. （D）16.已知點(diǎn)A1,3，B3,5，則線段AB的垂直平分線的方程是（A ）x4y60. （B）x4y60.（C）x4y60. x4y60.圓x2y24x6y80的圓心坐標(biāo)和半徑分別是（B ）55（2,）,5. （（2,-）, . C（-2,,5.（（-2,）,55一個(gè)集合由8個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有（A ）（A）56個(gè). （B）256個(gè). （C）336個(gè). （D）512個(gè).閱覽室里陳列了5科技本雜志和7本文藝雜志，一人從中任取一本閱讀，那么他閱讀文藝雜志的概率是（C ）5 5 7 1（A）7. （B）12. （C）12. （D）5..630把答案填在題中橫線上。24284（24284

= 4 .x22y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(0,1)_ .32x023x

(-2/3,3/2) . n 1數(shù)列an

的第n項(xiàng)a n

n1那么a4a4

401/20 .y1x3P2,8的切線方程是

y=4x-32/3_ . 33 3三、本大題共4小題，共45分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。（21本小題滿分10分）已知ABCac2b,3ab2c，求sinAsinBsinC。5acb5bc373ac7sinA:sinB:sinC5（22本小題滿分10分）求點(diǎn)P4,5關(guān)于直線y3x3的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。1 k，過p點(diǎn)的直線為y=-（x-41 3 31y=-（x-4）+53y3xx1y61-26-2x-2y-21y=-（x-4）+53x=-2y=7坐標(biāo)為（-2.7）（23本小題滿分12分）成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)，和為15，若將這三個(gè)數(shù)分別加上1,個(gè)數(shù).設(shè)這三個(gè)數(shù)為a，a+d,a+2d3a+3d=15(a+1)(a+2d+9)=(a+d+3)2a3d2

3, 9后，得到的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，求這3（24本小題滿分13分）已知二次函數(shù)fx在x2時(shí)有最大值5f0（?。ゝx的解析式（ⅱ）當(dāng)fx5時(shí)x的取值范圍。設(shè)方程為f(x)a(x2)2bf(x)a(x2)2bf(2)5f(1)a5b5f(x)5(x2)25f(x)55(x2)25522 2x 222?？茢?shù)學(xué)模擬題卷Ⅴ一、15575的。（1）由平面直角坐標(biāo)系中不在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)所組成的集合是（A）yxyy,xy,yyxy（2）設(shè)2x1a,2y12x+y（D ）1x（A）ab, （B）2ab, ab, 1xy

的定義域?yàn)椋?C）x1, （B）x1, （C）1x1, x或x1如果a0,ab0,那么（A）b0 （B）b0（C）b0 （D）b.已知等差數(shù)列

a

5，那么a

=（A ）n 5 8

2 11（A）5 （B）10 （C）15. （D）20.（6）函數(shù)yx33x21（ C ）（A）沒有極大值.（B）沒有極小值.（C）極大值為3.（D）極小值為-3.（7）sin2

cot2

cos（C ）（A）1. （B）1. （C）0. （D）2.（8）已知tan 3,,那么sincos（A ） 2 2（A）

. （B）1 1 31 3

.

. .1 1 31 3y3sin2x6sinx4的最大值是（C）（A）5. （B）-5. （C）7. （D）-7.已知ABC中,bacosC（Cco）（A）bcosA. bcosB. ccosC. （D）ccosB.已知x,

1, 3,且

,則x=（ ）3a b a b 3（A）7. 7. 7. （D）7.4 4 3 3直線axbyab0ab0在x軸上的截距是（A ）b. （B）b. a. （D）a.與圓x2y24x6y30的圓心相同，并且經(jīng)過點(diǎn)的圓的方程是（A ）（）x22y3（）x22y3

25. B）x22y325. D）x22y32

5.5一個(gè)集合由7個(gè)不同的元素組成，這個(gè)集合中包含3個(gè)元素的子集有（B ）（A）21個(gè). （B）35個(gè). （C）210個(gè). （D）105個(gè).任選一個(gè)小于10的正整數(shù)，它恰好是3的整數(shù)倍的概率是（ B）1 2 4（A）0.3. （B）3. （C）9. 9..630分。把答案填在題中橫線上。（16）設(shè)xx15,則x3x3=

.x22y2

向下 .x|1x12x1

2 2不等式 0的解集是12x

.已知等比數(shù)列

的

4,

6,

9 .n 5 7 9yx33x21P3的切線方程是445（21本小題滿分10分）

y=-3 .3在ABC中，已知AB2,BCCA ，點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,CA邊上，DEF為正三角形，3記FEC為，如果sinAF DC E B設(shè)邊長為a

2 7，求DEF的邊長。773 7a 21 2aacos ) a sin73 7a 21 2a21a217（22本小題滿分10分）

已知a1,0，b

，計(jì)算

ab a。3 ab3,2 a2b1, (3 ab)(a2b)32(3 （23本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列an

的各項(xiàng)都是正數(shù)且滿足aa3 2

2 5,aa3 2

a，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.1設(shè)這三個(gè)數(shù)為aaqaq21 1 151 aqaq2251 1 1 aq2aq1 1 1 5q 21a 111 5a )n1n 2（24本小題滿分13分）設(shè)yax2bx14a

，當(dāng)x1時(shí)，y2,當(dāng)x3時(shí)，其最大值為m，求a,b,m的值。b 2aa0b6a1 1y| ab a6a 2x1 4a 4a1a 103b3858m 5?？茢?shù)學(xué)模擬題卷Ⅵ（1）由8的正因數(shù)所組成的集合是（D）（1）由8的正因數(shù)所組成的集合是（D）（C）2,4（2）y

0

1x4x4

的定義域( C )AxBxx1,且xDx1,且x（3）fx1.1x.

，則當(dāng)x1時(shí)，fx（ B ）A1x. B1x

1x. 1x

x1. x1

x1x1如果ab0,b0，那么C（A）abab （B）aabb.（C）abba （D）abab.兩個(gè)數(shù)的等差中項(xiàng)為a，這兩個(gè)數(shù)的差為4a，那么這兩個(gè)數(shù)為（B ）（A）a,3a （B）-a,3a （C）a,-3a -a,-3a.（6）函數(shù)yx42x25在區(qū)間上的（A ）（A）最大值為13,最小值為4. （B）最大值為5,最小值為4.（C）最大值為13,最小值為5. 最大值為最小值的3倍.已知角的終邊通過點(diǎn)P3,4，則sincostan（D ）43 23 7 41（A）

20. 20. 4. （D）15.已知tancot4,那么sin2（C ）2. （B）2. （C）2

. 1.2在,兩角的變化過程中，若120，則ysin2cos2 的最小值是（A ）（A）1

. （B）1323

. （C）1. （D）1.323在ABC中,已知A2B,那么a等于（ D）（A）2bsinA. 2bcosA. 2bsinB. （D）2bcosB.已知A1,2, B2,3,