江西省信豐縣高中數(shù)學(xué) 《5.2.2含有絕對(duì)值的不等式的證明》 新人教A選修45_第1頁(yè)
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書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！12/31/20225.2.2含有絕對(duì)值的整理ppt

兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示數(shù)軸上這兩個(gè)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間距離.回顧:x=0|x|=x>0x0x<0-x1.絕對(duì)值的定義:2.幾何意義:AxOB|x2-x1|=OA=AB

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.|x2|=OBx1x2|x1|整理ppt3.常用性質(zhì):整理ppt問題1|a+b|=|a|+|b|嗎?|a-b|=|a|-|b|嗎?問題2|a+b|與|a|+|b|的大小有何關(guān)系呢?探究1通過代入具體數(shù)字作比較,歸納得出:|a+b|≤|a|+|b|整理ppt探究2在數(shù)軸上把|a|，|b|，|a+b|表示出來(lái)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有何關(guān)系嗎？

性質(zhì)1如果a,b是實(shí)數(shù)，則|a|+|b|≥|a+b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)，等號(hào)成立。絕對(duì)值三角不等式整理ppt性質(zhì)證明要證只要證，即證而顯然成立(當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)取“=”）．從而證得(當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)取“＝”).整理ppt性質(zhì)證明還有別的證法嗎？

證:由與，得.由可得什么結(jié)論？分析:當(dāng)我們把看作一個(gè)整體時(shí)，整理ppt證明嗎？思考:能用已學(xué)過的可以把a(bǔ)表示為即性質(zhì)1、2可合寫為:性質(zhì)2|a|-|b|≤|a+b|性質(zhì)1|a|+|b|≥|a+b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)，等號(hào)成立。整理ppt例1如果a,b,c是實(shí)數(shù),那么當(dāng)且僅當(dāng)(a-c)(b-c)≤0時(shí),等號(hào)成立性質(zhì)3性

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