人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納(最新最全)

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納（最新最全）整式的加減：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)整式加減的步驟：（1）列出代數(shù)式；（2）去括號(hào)；（3）合并同類(lèi)項(xiàng)。第三章一元一次方程一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（元）且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程。一般形式：ax+b=0（aM0）注意：未知數(shù)在分母中時(shí)，它的次數(shù)不能看成是1次。如1+3=x，它不是一元一次方程。x解一元一次方程方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；（2）等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。移項(xiàng)移項(xiàng)：方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的依據(jù)：（1）移項(xiàng)實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊進(jìn)行同時(shí)加減，據(jù)是等式的性質(zhì)1;（2）系數(shù)化為1實(shí)際上就是對(duì)方程兩邊同時(shí)乘除，根據(jù)是等式的性質(zhì)2。移項(xiàng)的作用：移項(xiàng)時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)向左移，常數(shù)項(xiàng)往右移，使左邊對(duì)含未知數(shù)的項(xiàng)合并，右邊對(duì)常數(shù)項(xiàng)合并。注意：移項(xiàng)時(shí)要跨越“=”號(hào)，移過(guò)的項(xiàng)一定要變號(hào)。解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1。注意：去分母時(shí)不可漏乘不含分母的項(xiàng)。分?jǐn)?shù)線(xiàn)有括號(hào)的作用，去掉分母后，若分子是多項(xiàng)式，要加括號(hào)。解下列方程：（1）4x一3=4一2x；（2）4x一3（20-x）=6x一7（9-x）；（3）-一—=3一-；（4）2630.1x0.1x-0.20.02g=30.—第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形立體圖形與平面圖形從實(shí)物中抽象出來(lái)的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線(xiàn)、面、體

幾何圖形的組成點(diǎn)：線(xiàn)和線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線(xiàn)：面和面相交的地方是線(xiàn)，分為直線(xiàn)和曲線(xiàn)。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體。點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體。4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線(xiàn)，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線(xiàn)叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)都相等，棱柱的上下兩個(gè)底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形。棱柱的側(cè)面有可能是長(zhǎng)方形，也有可能是平行四邊形。5、正方體的平面展開(kāi)圖：11種匚■]rwi4*1咱“■]rwi4*1咱用涉％I■■rT-?i6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。4.2直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段1、直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的比較名稱(chēng)不同點(diǎn)聯(lián)系共同點(diǎn)延伸性端點(diǎn)數(shù)線(xiàn)段不能延伸2線(xiàn)段向一方延長(zhǎng)就成射線(xiàn)，向兩方延長(zhǎng)就成直線(xiàn)都是直的線(xiàn)射線(xiàn)只能向一方延伸1直線(xiàn)可向兩方無(wú)限延伸無(wú)2、點(diǎn)、直線(xiàn)、射線(xiàn)和線(xiàn)段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如點(diǎn)A一條直線(xiàn)可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如直線(xiàn)l,或者直線(xiàn)AB一條射線(xiàn)可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用端點(diǎn)和射線(xiàn)上另一點(diǎn)來(lái)表示（端點(diǎn)字母寫(xiě)在前面）如射線(xiàn)l,射線(xiàn)AB一條線(xiàn)段可用一個(gè)小寫(xiě)字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母來(lái)表示，如線(xiàn)段l,線(xiàn)段AB3、點(diǎn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線(xiàn)上，或者說(shuō)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)在直線(xiàn)外，或者說(shuō)直線(xiàn)不經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)。4、線(xiàn)段的性質(zhì)（1）線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。（5）線(xiàn)段的比較：1.目測(cè)法2?疊合法3?度量法5、線(xiàn)段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)AMBAM=BM=1AB（或者AB=2AM=2BM）26、直線(xiàn)的性質(zhì)（1）直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。（2）過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數(shù)條。（3）直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線(xiàn)上有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線(xiàn)至多有一個(gè)公共點(diǎn)。角角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。平角和周角：一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。角的表示：用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如Z1，Z2，Z3等。用小寫(xiě)的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如Za，Z^，ZY，Z9等。用一個(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如ZB，ZC等。用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如ZBAD，ZBAE，ZCAE等。注意：用三個(gè)大寫(xiě)英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側(cè)。165165用一副三角板，可以畫(huà)出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。1°=60',l'=60”把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1'”。把1'的角1°=60',l'=60”1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。2）角的大小可以度量，可以比較3）角可以參與運(yùn)算。角的平分線(xiàn)從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。0B平分ZAOCZAOB=ZBOC=丄ZAOC（或者ZA0C=2ZA0B=2ZB0C）余角和補(bǔ)角2余角和補(bǔ)角①如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角，簡(jiǎn)稱(chēng)互余，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果Za+ZB=90°，那么Za與ZB互余；反過(guò)來(lái)，如果Za與ZB互余，那么Za+ZB=90°②如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為如果Za+ZB=180°,那么Za與ZB互補(bǔ)；反過(guò)來(lái)如果Za與ZB互補(bǔ)，那么Za+ZB=180°同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補(bǔ)角相等。對(duì)頂角①一對(duì)角，如果它們的頂點(diǎn)重合，兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，我們把這樣的兩個(gè)角叫做互為對(duì)頂角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的對(duì)頂角。注意：對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，它們有公共的頂點(diǎn)；只有兩條直線(xiàn)相交時(shí)才能形成對(duì)頂角。②對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等如圖，Z1和Z4是對(duì)頂角，Z2和Z3是對(duì)頂角Z1=Z4，Z2=Z3七年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第五章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)5.1相交線(xiàn)相交線(xiàn)有關(guān)概念鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.垂線(xiàn)有關(guān)概念垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵：只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。2垂直的表示：1）圖形：2）文字：a、b互相垂直，垂足為03）符號(hào)：a丄b或b丄a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：alb,垂足為03.垂直的書(shū)寫(xiě)形式：如圖，當(dāng)直線(xiàn)AB與CD相交于0點(diǎn)，ZA0D=90°時(shí)，AB丄CD,垂足為0。3書(shū)寫(xiě)形式：判定：?.?ZA0D=90°（已知）.?.AB丄CD（垂直的定義）反之，若直線(xiàn)AB與CD垂直，垂足為0,那么，ZA0D=90°。書(shū)寫(xiě)形式：性質(zhì)：AB丄CD（已知）ZA0D=90°（垂直的定義）（ZA0C二ZB0C二ZB0D=90°）垂線(xiàn)的性質(zhì)（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直.垂線(xiàn)的性質(zhì)（2）連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短或說(shuō)成垂線(xiàn)段最短直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

角的名稱(chēng)位置特征圏形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截直線(xiàn)冋旁’在截線(xiàn)同側(cè)形如字母''円（或倒置）內(nèi)錯(cuò)角在兩條被截直線(xiàn)之內(nèi)，在截線(xiàn)兩側(cè)（交錯(cuò)）形如字母N｛或反置）同旁?xún)?nèi)角在兩條被截直線(xiàn)同旁，在截線(xiàn)同側(cè)形如字母」」LT5.2平行線(xiàn)及其判定5.2.1平行線(xiàn)有關(guān)概念1?平行線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行線(xiàn)的表示：我們通常用符號(hào)“//”表示平行。同一平面內(nèi)的兩條不重合的直線(xiàn)的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行3?平行公理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行。如兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行如果a//c,b//c；那么a//b如兩條直線(xiàn)都垂直于第三條直線(xiàn),那么這兩條直線(xiàn)互相平行.女口果a丄c,alb；那么b//c5.2.25.2.2平行線(xiàn)的判定有關(guān)概念一般地，判定兩直線(xiàn)平行有以下的方法：1?兩條直線(xiàn)被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行?簡(jiǎn)單地說(shuō)，同位角相等，兩直線(xiàn)平行.2?兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.3?兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線(xiàn)平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.平行線(xiàn)的性質(zhì)5.3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)1兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.簡(jiǎn)寫(xiě)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.平行線(xiàn)的性質(zhì)2兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)寫(xiě)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.平行線(xiàn)的性質(zhì)3兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)寫(xiě)為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).5.3.2命題、定理判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。注意：1、只要對(duì)一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。2、如一個(gè)句子沒(méi)有對(duì)某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題。命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。兩直線(xiàn)平行，同位角相等。題設(shè)（條件）結(jié)論命題一般都寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式?！叭绻焙蠼拥牟糠质穷}設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論。注意：添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫(xiě)的句子要完整，語(yǔ)句要通順