數(shù)字信號(hào)處理A卷劉利明答案

第7頁(yè)（共頁(yè)）題號(hào)一二三四五六七八九總分得分閱卷人一、簡(jiǎn)答題：一、簡(jiǎn)答題：1、對(duì)一個(gè)連續(xù)時(shí)間信號(hào)xa(t)采樣1s得到一個(gè)4096個(gè)采樣點(diǎn)的序列，若采樣后沒(méi)有發(fā)生頻譜混疊，說(shuō)明xa(t)的最高頻率是多少？（8分）在1s內(nèi)采樣4096點(diǎn)意味著采樣頻率是。若對(duì)采樣后沒(méi)有發(fā)生頻譜混疊，采樣頻率至少是最高頻率的2倍，所以的最高頻率。2、判斷系統(tǒng)y(n)=x(n-n0),(n0為整常數(shù)

)，是否是線性時(shí)不變的系統(tǒng)，是否是因果穩(wěn)定的系統(tǒng)？（12分）P295.(3)

P306.(4)P306.(4)已知序列x(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)的5點(diǎn)DFT為X(k)，求Y(k)=X2(k)的DFT逆變換y(n)。（12分）（密封線（答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：密封線（答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：密封線（答題不能超出密封裝訂線）三、已知，，求其逆變換x(n)。（18分）P51例2.5.7班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：

班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：密封線三、已知，，求其逆變換x(n)。（18分）P51例2.5.7班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：密封線（答題不能超出密封裝訂線）四、已知xa(t)=cos(2πf0t)，式中f0=100Hz，對(duì)采樣頻率fs=400Hz對(duì)xa(t)進(jìn)行采樣，得到采樣信號(hào)a(t)和時(shí)域離散信號(hào)x(n)，試完成下面各題：寫(xiě)出xa(t)的傅立葉變換表示式Xa(jΩ)；寫(xiě)出a(t)和x(n)的表達(dá)式；分別寫(xiě)出a(t)的傅立葉變換和x(n)序列的傅立葉變換。（18分）(1)上式中指數(shù)函數(shù)的傅里葉變換不存在，引入奇異函數(shù)δ函數(shù)，它的傅里葉變換可以表示成：(2)(3)班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：式中ω0=Ω0T=0.5πrad上式推導(dǎo)過(guò)程中，指數(shù)序列的傅里葉變換仍然不存在，只有引入奇異函數(shù)δ函數(shù)才能寫(xiě)出它的傅里葉變換表示式。五、設(shè)FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)為：h(n)=2δ(n)+δ(n-1)+δ(n-3)+2δ(n-4)畫(huà)出直接型結(jié)構(gòu)（要求用的乘法器個(gè)數(shù)最少）。試畫(huà)出頻率采樣型結(jié)構(gòu)，采樣點(diǎn)數(shù)為N=5。為了簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)中可以使用復(fù)數(shù)乘法器。要求寫(xiě)出每個(gè)乘法器系數(shù)的計(jì)算公式。（14分）P145813數(shù)字有變！密封線（答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：密封線（答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：六、二階歸一化低通巴特沃斯模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為采樣間隔T=2s，為簡(jiǎn)單令3dB截止頻率Ωc=1rad/s，用雙線性變換法將該模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器H(z)，要求：（1）求出H(z)；（2）計(jì)算數(shù)字濾波器的3dB截止頻率；（3）畫(huà)出數(shù)字濾波器的直接型結(jié)構(gòu)流圖。（18分）密封線（答題不能超出密封裝訂線）班級(jí)（學(xué)生填寫(xiě)）：姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)（學(xué)生填