初中數學精品試題：2022-2023學年七年級(下)期末數學測試卷(一)及答案

2022-2023學年七年級(下)期末數學測試卷(一)班級 姓名考生須知：.120100..不允許使用計算器進行計算，凡題目中沒有要求取精確值的，結果中應保留根號或一、選擇題（10330分）1、要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ）A．調查全體女生 B．調查全體男生C．調查九年級全體學生 D．調查七、八、九年級各50名學2、下列式子從左到右變形是因式分解的是（ ）A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣253、如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（ ）24個單位14個單位25個單位15個單位(第3題) 第4題)4、從圖1到圖2的變化過程可以發(fā)現(xiàn)的代數結論是（ ）Aaba﹣=a2b2Cab）2a2+a+b2

B．a2﹣2+b（ab）D．a2+2ab+b2=（a+b）21 5、如圖，下列條件中能判定直線l∥l的是（ ）1 -1-A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5(第5題) 第8題)66元/4元50230元．四名同學都設未知數x，y，并根據題意，分別列出以下四個方程組，其中不正確的是（）B． C． D．7、已知﹣=4，則A．6

的值等于（ ）B．﹣6 C． D．﹣8、如圖，△ABC沿AC方向平移1cm得△DEF，若△ABC的周長為10cm．則四邊ABEF的周長為（ ）A．10cm B．11cm C．12cm 9、若方程組 的解x與y的和為3，則a的值為（ ）A．7 B．4 C．0 D．﹣410、、C30人，B3010人，所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置應設在（）A．A區(qū) B．B區(qū) 區(qū) D． AB兩區(qū)之二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）1、在 ，﹣03.1， ，0.， ， 中，是無理數的有 ．12、因式分解：16m4﹣8m2n2+n4= ．-2-13、給出以下調查方式：（1調查某批次汽車的搞撞擊能力用全面調查（了解某班學生的身高情況用全面調查；調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率用抽樣調查；調查市場上某種食品的色素含量是否合乎國家標準用抽樣調查你認為以上調查比較科學的是 （填序號）14EAC的延長線上，對于給出的四個條件：（1）3∠（）123）=DC（）D∠AB=180．能判斷AB∥CD的有 個．(第14題) 第16題)15、已知方程組 有無數多解，則a= ．16、一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則大正方形的邊長為 ，小正方形邊長為 用ab的代數式表示），的大正方形未被小正方形覆蓋部分的面積是 （用a，b的代數式表示）．三、解答題（本題有7個小題，共66分）解答應寫出證明過程或推演步驟.17、（6分）先化簡，再求值：（ + ）÷ ，其中x=4．-3-18、8分）我們把選取二次三項式a2b+a≠）x2﹣4x+2=x2﹣4x+4﹣2=（x﹣2）2﹣2，根據上述材料，解決下面問題：（1）寫出x2﹣8x+4的配方過程；（2）求出x2+y2﹣4x+8y+25的最小值．19（8分）△ABCDEBCF．（1）CD與EF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度數．-4-20（10分）2014-2015學年七年級學生社團活動進行了抽樣調查，制作出如下的統(tǒng)計圖．根據上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：這次共調查了 名學生；子啊扇形統(tǒng)計圖中，表“書法部分子啊扇形的心角是 度．1補充完整．2014-201510002014-2015學年七年級學生參加文學類社團的人數．-5-21（10分）已知關于y的方程組 ，給出下列結論：①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的解；②當x=y時，a=﹣；③不論a取什么實數，2x+y的值始終不變；④z=﹣xyz的最小值為請判斷以上結論是否正確，并說明理由．22（12分）300元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000資金購進該種干果，但這次的進價第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的23009元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的6008折售完該種干果的第一次進價是每千克多少元？超市銷售這種干果共盈利多少元？解：小明找到可第二次購進干果數量是第一次的2倍好多300千克這個等量關系，設該x元，則第二次進價是每千克元，根據題意（接著完成本題的解答．-6-23、（12分）一張如圖1的長方形鐵皮，四個角都剪去邊長為30厘米的正方形，再四周折起，做成一個有底無蓋的鐵盒如圖2，鐵盒底面長方形的長是4a（cm），寬是3a（cm），這個無蓋鐵盒各個面的面積之和稱為鐵盒的全面積．a1中原長方形鐵皮的面積；若要在鐵盒的各個外表面漆上某種油漆，每元錢可漆的面積為則油漆這個鐵盒需要多少錢（用a的代數式表示）？鐵盒的底面積是全面積的幾分之幾（用a的代數式表示）？a的值；是否存在一個正整數aa，若不存在，請說明理由．-7-參考答案一、選擇題1.D;2.B3、如圖所示，在圖形B到圖形A的變化過程中，下列描述正確的是（）24個單位14個單位25個單位15個單位A141個單位得到圖形BB符合．故選B．4、從圖1到圖2的變化過程可以發(fā)現(xiàn)的代數結論是（）Aaba﹣=a2b2Cab）2a2+a+b2解：圖1（+b（a，

B．a2﹣2+b（ab）D．a2+2ab+b2=（a+b）2圖2的面積為：a2﹣（a﹣b+b）2=a2﹣b2，根據面積相等，可得（b（﹣=a﹣2．1 5、如圖，下列條件中能判定直線l∥l1 -8-A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠51 解：A、根據∠1=∠2不能推出l∥l，故A1 B、∵∠5=∠3，∠1=∠5，∴∠1=∠3，1 即根據∠1=∠5不能推出l∥l，故B1 C、∵∠1+∠3=180°，1 ∴l(xiāng)∥l，故C1 1 D∠3=∠5l∥lD1 66元/4元50230元．四名同學都設未知數x，y，并根據題意，分別列出以下四個方程組，其中不正確的是（）B． C． D．解：設中型汽車繳納停車費x元，小型汽車繳納停車費y元由題意得， ；設有x輛中型汽車輛小型汽車由題意得， ；設有x輛小型汽車，y輛中型汽車，由題意得， ．則錯誤的為B．故選B．-9-7、已知﹣=4，則A．6B．﹣6的值等于（）C．D．﹣解：∵﹣=4，∴a﹣b=﹣4ab，∴原式====6．故選A．8、如圖，△ABC沿AC方向平移1cm得△DEF，若△ABC的周長為10cm．則四邊ABEF的周長為（ ）A．10cm B．11cm C．12cm D．14cm解：根據題意，將周長為10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC；又∵AB+AC+BC=10cm，∴四邊形ABEF的周長=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm．故選C．9、若方程組 的解x與y的和為3，則a的值為（ ）A7 B4 C0 D．將方程2x+3y=a代入方程3x+5y=a+4得：x+2y=4②，將①，②聯(lián)立方程組： ，解得：將

，，代入方程2x+3y=a得：a=4+3=7．-10-故選：A．10、、C30人，B3010人，員工步行到停靠點的路程之和最小，那么?？奎c的位置應設在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．AB兩區(qū)之解：①設在A區(qū)B區(qū)之間時，設距離A區(qū)x米，=3+310+1（100+20，=30x+3000﹣30x+3000﹣10x，=﹣10x+6000，∴當x最大為100時，即在B區(qū)時，路程之和最小，為5000米；②設在B區(qū)、C區(qū)之間時，設距離B區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30（100+x）+30x+10=3000+30x+30x+2000﹣10x=50x+5000，x0B5000B區(qū)．故選B．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11、在解：

， 中是無理數的有是分數，故是有理數；﹣π是無限不循環(huán)小數，故是無理數；0是整數，故是有理數；3.14是小數，故是有理數；是開方開不盡的數，故是無理數；0.3是小數，故是有理數；=﹣7，﹣7是整數，故是有理數；是分數，故是有理數．故答案為．-11-12、因式分解：16m4﹣8m2n2+n4= （2m﹣n）2（2m+n）2 解：16m4﹣8m2n2+n4=（4m2﹣n2）2=（2m﹣n）2（2m+n）2．故答案為：（2m﹣n）2（2m+n）2．13、給出以下調查方式：調查某批次汽車的搞撞擊能力用全面調查；了解某班學生的身高情況用全面調查；調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率用抽樣調查；你認為以上調查比較科學的是（（（）（填序號）解：（1）調查具有破壞性，只能進行抽樣調查，故（1）錯誤；（2）了解某班學生的身高情況用全面調查，調查對象容量小，進行全面調查較科學，故正確；故（3）正確；對象容量大，進行抽樣調查較科學，故正確．2（4．14、如圖，點E在AC的延長線上，對于給出的四個條件：（1）3∠（）1∠23）=DC（）D∠AB=180．能判斷AB∥CD的有3 個．解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）錯誤；∠1=∠2AB∥CD；內錯角相等，兩直線平行，故正確；∠A=∠DCEAB∥CD；同位角相等，兩直線平行，故正確；-12-∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁內角互補，兩直線平行，故即正確的有2（3（4．故答案為：3．15、已知方程組 有無數多解，則a= 3 ﹣4 ．解：根據題意得：a=3，解得：a=3，m=﹣4．故答案為：3；﹣4

=3，16、一個大正方形和四個全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，則大正方形的邊長為，小正方形邊長為 ，（用b的代數式表示），的大正方形中未被正方形覆蓋部分的面積是ab （用a，b的代數式表示）．解：根據圖示可得：大正方形的邊長為 ，小正方形邊長為 ，大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是=（故答案為： ； ；ab．

）2﹣4×（

）2=ab．四、解答題（本題有7個小題，共66分）解答應寫出證明過程或推演步驟.17、（6分）先化簡，再求值：（ + ）÷ ，其中x=4．解：原=[ + ]?= ?= ，當x=4時，原= = ．-13-18、（8分）我們把選取二次三項式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方．例如x2﹣4x+2=x2﹣4x+4﹣2=（x﹣2）2﹣2，根據上述材料，解決下面問題：（1）寫出x2﹣8x+4的配方過程；（2）求出x2+y2﹣4x+8y+25的最小值．解：（1）原式=x2﹣8x+16﹣12=（x﹣4）2﹣12；（2）原式=（x2﹣4x+4）+（y2+8y+16）+5=（x﹣2）2+（y+4）2+5，∵（x﹣2）2≥0，（y+4）2≥0，∴當x=2，y=﹣4時，原式最小值為5．19（8分）△ABCDEBCF．CDEF平行嗎？為什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度數．解：（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴CD∥EF；解：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠3=∠ACB=60°．20（10分）2014-2015學年七年級學生社團活動進行了抽樣調查，制作出如下的統(tǒng)計圖．-14-根據上述統(tǒng)計圖，完成以下問題：這次共調查了100“”72度．1補充完整．2014-201510002014-2015學年七年級學生參加文學類社團的人數．解：1）根據題意得4040%=10（名； ×360=72，故答案為：100；72；（2）藝術的人數為10﹣40+20+3）=1（名，補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（31000× =30（人，該校2014-2015學年七年級學生參加文學類社團的人數為300人21（10分）已知關于y的方程組 ，給出下列結論：-15-①當a=1時，方程組的解也是方程x+y=2的解；②當x=y時，a=﹣；③不論a取什么實數，2x+y的值始終不變；④z=﹣xyz的最小值為請判斷以上結論是否正確，并說明理由解：關于、y的方程組 ，解得： ．①將a=1代入 ，得： ，將x=4，y=﹣4代入方程左邊得：x+y=0，右邊=2，左邊≠右邊，本選項錯誤；②將x=y代入 ，得： ，即當x=y時，a=﹣，本選項正確；③將原方程組中第一個方程×3，加第二個方程得：4x+2y=8，即2x+y=4，不論a取什么實數，2x+y的值始終不變，本選項正確；④z=﹣xy=﹣（a+3）（﹣2a﹣2）=a2+4a+3=（a+2）2﹣1≥﹣1，z=﹣xyz的最小值為、、④．22（12分）300元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價第一次的進價提高了20%，購進干果數量是第一次的3009元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的6008折售完該種干果的第一次進價是每千克多少元？超市銷售這種干果共盈利多少元？-16-解：小明找到可第二次購進干果數量是第一次的2300千克這個等量關系，設該x元，則第二次進價是每千克元，根據題意（你接著完成本題的解答．解：（1）設該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意