廣西桂林市2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末達標測試試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型上角"條形碼粘貼處"。2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列多項式中可以用平方差公式進行因式分解的有（①a2b2；②x2x

1y2；③x24y2；④(m)2(n)2；4⑤144a2121b2；⑥1m22m2A．2個 B．3個 C．4個 D．5個如圖是ABC 的中線分別是AD和AD延長線上的點且DEDF，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．43．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（ ）A．5，6，7 B．4，5，6 C．6，7，8 D．5，12，13下列大學?；罩黧w圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）A． B． C．D．如圖所示在△ABC中垂直平分交BC于點垂足為點D，BE=6cm，∠B=15°，則AC等于( )A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm6．在平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（）（﹣，﹣） （，﹣） （﹣，） （7．根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（ ）C120°（-）-5的結(jié)果是（ ）

南偏西30°D75A．0 B．2a7 C．2a10 D．2a10下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的( A．x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6xB．10x2﹣5x=5x(2x﹣1)C．a(chǎn)2﹣b2﹣c2=(a﹣b)(a+b)﹣c2D．a(chǎn)(m+n)=am+an3x4y2x5

中的x,y都擴大4倍，則該分式的值（）A．不變 B．擴大4倍 C．縮小4倍 D．擴大1611．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（ ）B． C． D．AB80km/h1h后，乙車B1hx（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：①乙車的速度是120km/h；②m＝160；③點H的坐標是（7，80）；④n＝7.1．其中說法正確的有（ ）A．4個 B．3個 C．2個 D．1二、填空題（每題4分，共24分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為，點B的坐標為-，點C在同一坐標平面中，△ABC是以AB為底的等腰三角形，若點C的坐標是，則、y之間的關(guān)系為= （用含有x的代數(shù)式表示．如圖是油路管道的一部分延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個直角三角形兩直角邊長分別為6m和8m，斜邊長為10m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道則O到三條支路的管道總(計算時視管道為線，中心O為點)是 ．若實數(shù)，滿足 ，則 .16．分解因式：6ab9a2b2 ．別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知直角三角形的兩邊長分別為5和12，則第三邊長的平方三、解答題（共78分）1（8分）已知點（–2，–．（若點P在xm（若點PP點的坐標．2（8分）若y與x1成正比例，且x1時，y4．求該函數(shù)的解析式；xy象．2（8分）已知：如圖，點(1m)是正比例函數(shù)yk1

xy

k2的圖象xABxBABO2.m的值以及這兩個函數(shù)的解析式；Px軸上，且AOP是以OAP的坐標.2（10分）已知2

32n

225求n的值；2已知9n216，求n的值；ab4,ab3，求a2b2的值．22（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y13x+2與xy軸分別相交于點A和點經(jīng)過點C(0且與線段AB交于點△ABO分成兩部分．(1)求A、B的坐標；(2)求△ABO的面積；(3)若△ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數(shù)表達式．2（10分）計算1（（﹣2）﹣23．125+211+﹣1；（）（a+）﹣（﹣）]2ab2（12分）通過學習，甲、乙同學對喀斯特地貌都很感興趣，為了更直觀地了解喀斯為3000米，甲同學步行去萬峰林，乙同學騎自行車去萬峰林，甲步行的速度是乙騎自1行車速度的210分鐘．乙騎自行車的速度；當乙到達萬峰林時，甲同學離萬峰林還有多遠？26．如圖，在△ABCAB=AC，ABABNACM，MB．若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是 度．AB=8cm，△MBC14cm．①求BC的長度；②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．參考答案一、選擇題（4481、C【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，通過變形，然后得到答案．a(chǎn)2b2(a2b2，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故①錯誤；②x2x

y2(x )2y2，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故②正確；1 4 21 x24y2x2(2y)2，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故③正確；④(m)2(n)2

m2n2，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故④正確；⑤144a2121b2

[(12a)2，符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故⑤正確；11 m22m (m24m，不符合平方差公式結(jié)構(gòu)，故⑥錯誤；112 24故選：C.【點睛】本題考查了平方差公式因式分解，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．2、CSASAEDEECDFBD③進行判斷．【詳解】解：AD是的中線，CDBD，DEDF，CDEBDF，CDEBDF(SAS)，所以④正確；CEBF，所以①正確；AEDE不能確定相等，ACECDE面積不一定相等，所以②錯誤；CDEBDF，ECD，BF//CE，所以③正確；故選：C．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當三角形中三邊的關(guān)系為a2＋b2＝c2時，則三角形為直角三角形.【詳解】解：A、52＋62≠72，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；、42＋52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故錯誤；、62＋72≠82、52＋122＝132，符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故正確．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是勾股定理的逆定理：已知三角形的三邊滿足：a2＋b2＝c2時，則該三角形是直角三角形．解答時只需看兩較小數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方．4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,逐一判斷即可．【詳解】A選項不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；BC選項是軸對稱圖形，故本選項符合題意；DC．【點睛】5、DBA求出∠EAB=∠B=15°，即可求出∠EAC30°角的直角三角形性質(zhì)求出即可．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°∴∠BAC=90°-15°=75°∵DE垂直平分AB，BE=6cm∴BE=AE=6cm，∴∠EAB=∠B=15°∴∠EAC=75°-15°=60°∵∠C=90°∴∠AEC=30°1 1∴AC=2D【點睛】

AE=

2×6cm=3cm角所對的邊等于斜邊的一半．6、C（y（﹣，即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)．【詳解】解：點，）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是，C．【點睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)確定位置的方法，逐一判斷選項，即可．【詳解】A.實驗中學東，位置不明確，不能確定具體位置，不符合題意，30°，只有方向，沒有距離，不能確定具體位置，不符合題意，120°，只有經(jīng)度，沒有緯度，不能確定具體位置，不符合題意，75故選：D．【點睛】8、A【分析】直接利用冪的乘方運算法則化簡進而合并求出答案．A．【點睛】9、B【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個進行判斷即可.【詳解】解：A、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；B、把多項式10x2﹣5x變形為5x與2x﹣1的積，是因式分解；C、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；D、變形的結(jié)果不是幾個整式的積，不是因式分解；故選：B．【點睛】本題主要考察了因式分解的定義，理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.10、A3x4y 12x16y2x5

xy4

8x20

，根據(jù)分式的基本性12x16y 43x4y 3x4y質(zhì)得到

8x20y42x5y2x5

，則得到分式的值不變．3x4y2x5y

中x和y同時擴大4倍，12x16y 43x4y 3x4y則原分式變形為

8x20y42x5y2x5y，故分式的值不變．故選A．【點睛】或除以一個不等于的整式的值不變分母變化的倍數(shù)解此類題首先把字母變化后的值代入式子中然后約分最終得出結(jié)論.11、B【分析】同位角是“F”形狀的，利用這個判斷即可．【詳解】解：觀察、、，四個答案，、D“F形狀的，而B故選：B【點睛】本題考查基本知識，同位角的判斷，關(guān)鍵在于理解同位角的定義．12、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量．【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時，甲乙相距80km，2120km/h．①正確；由圖象第2﹣6小時，乙由相遇點到達B，用時4小時，每小時比甲快40km，則此時甲乙距離4×40=160km，則m=160，②正確；當乙在B休息1h時，甲前進80km，則H點坐標為（7，80），③正確；乙返回時，甲乙相距80km，到兩車相遇用時80÷（120+80）=0.4小時，則n=6+1+0.4=7.4B．【點睛】既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點的運動狀態(tài)．二、填空題（每題4分，共24分）1 5134x8ABDDABEF，通過待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)表達式，根據(jù)EFABEF的k值，再求出ABEF的函數(shù)表達式即可．【詳解】解：設AB的中點為D，過D作AB的垂直平分線EF∵A(1，3)，B(2，-1)1ABy1

xb1

，把點A和B代入得：kb3 k42kb

1b71∴y4x7∵DABD1231)2 23∴D(2，1)2EFyk2∵EFAB

xb2∴kk12∴k

112 4D和

代入yk2

xb2

可得：113b4 2 2∴b 52∴y

81x54 8C(x，y)y1x54 8

1x5上4 8【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，中垂線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式，根據(jù)題意作出中垂線，再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．14、6m【分析】根據(jù)三角形的面積公式,RT△ABC的面積等于△AOB、△AOC、△BOC三個三角形面積的和列式求出點O到三邊的距離,然后乘以3即可.【詳解】設點O到三邊的距離為h,則S 1861(8610)h,ABC 2 2解得h=2m,∴O到三條支路的管道總長為:3×2=6m.故答案為:6m.【點睛】本題考查了角平分線上的點到兩邊的距離相等的性質(zhì),以及勾股定理,三角形的面積的不同表示,根據(jù)三角形的面積列式求出點O到三邊的距離是解題的關(guān)鍵.15、1.5【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，∴∴ ；故答案為：.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，解題的關(guān)鍵是利用非負性正確求值.1、ab2【分析】提出負號后，再運用完全平方公式進行因式分解即可．【詳解】6ab9a2b2(9a26abb2)(3ab)2．故答案為：ab2．【點睛】解題的關(guān)鍵．17、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：2818、169或1【分析】求第三邊的長必須分類討論，分12是斜邊或直角邊兩種情況，然后利用勾股定理求解．【詳解】分兩種情況：①當5和12為直角邊長時，由勾股定理得：第三邊長的平方，即斜邊長的平方52122169；②12為斜邊長時，由勾股定理得：第三邊長的平方122521191691；故答案為：169或1．【點睛】本題考查了勾股定理；熟練掌握勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵，注意分類討論，避免漏解．三、解答題（共78分）1（1）m1（2）P2,2或6,6．【分析】(1)直接利用x軸上點的坐標特點得出m-1=0，進而得出答案；(2)直接利用點P到兩坐標軸的距離相等得出等式求出答案．Pm1x軸上，m10，m2P到兩坐標軸的距離相等，82mm，82mm1或82m1m，m3或m7，P或．【點睛】本題主要考查了點的坐標，正確分類討論是解題關(guān)鍵．2（）y2x2）該函數(shù)與x軸的交點為-1,，與y軸的交點為0,，圖象見解析（1）ykx1kxkx1y4代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標軸上點的坐標特征求出該函數(shù)與坐標軸的交點坐標，然后利用兩點法畫該函數(shù)的圖象即可．（）根據(jù)y與x1成正比例，設ykxkxkx1y4代入，得4kk解得：k2∴該函數(shù)的解析式為：y2x2（2）當x=0時，y=2；當y=0時，x=-1∴該函數(shù)與x軸的交點為（-1,，與y軸的交點為（0,）∵y2x2為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，∴找到（-1,）和（0,，描點、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求．【點睛】解決此題的關(guān)鍵．21（1）m4y

4，正比例函數(shù)的解析式為y4x.（2）x17,0 17,0點P的坐標為 ，

17,0

2,0.【分析】（1）根據(jù)三角形的面積公式即可求m的值，即可得點A的坐標，將其代入兩個函數(shù)的解析式可求出k、k1 2

的值，從而可得兩個函數(shù)的解析式；（2）先用勾股定理求出OA的長，然后根據(jù)題意，可以分OP為腰和OP為底兩種情況分析：當OP為腰時，利用OAOP即可得；當OP為底時，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)得，點B為OP的中點即可得.【詳解】（1）由題意知m0，ABO2，SABO

11m22解得m4，A的坐標為(1,4)，代入正比例函數(shù)可得41k1

，則k41y4x，A4k2，則k1 2

4，y4；xAOP是以OA為腰的等腰三角形，OAOP或OAAP.①當OAOP時，∵點A的坐標為(1,4)，(10)2(4(10)2(40)21717∴OP ，1717,017,0∴點P的坐標為 或 ；②當OAAP時，則OP2OB2（等腰三角形三線合一的性質(zhì)）P的坐標為(2,0)P

.綜上所述：點

的坐標為17,0

17,0

2,0【點睛】.22（1）n3； （2）n4； （3）a2b210．【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將28n32n轉(zhuǎn)換成28n1，即可求出n的值；2 n2 n（）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將9 轉(zhuǎn)換成34n，即可求

的值；利用完全平方公式將a2b2轉(zhuǎn)換成2ab，再代入求解即可．（1）28n32n223n25n28n1∵28n32n2251n3（2）

n2

2n

34n∵

n

316∴34nn4（3）a2b2a22abb22abab22abab4,ab3代入原式中422316610【點睛】題的關(guān)鍵．3 32（）A(，0，B(2（）（）P(4，2，y=-1x+1【分析】（1）已知直線y1的解析式，分別令x=0和y=0即可求出A和B的坐標；S根據(jù)（1）中求出的ABOAOBS△ABO；S由中的

，可推出ABO

△APC

的面積，求出y

p，繼而求出點P的坐標，將點C和點P的坐標聯(lián)立方程組求出k和b的值后即可求出函數(shù)解析式．2（）∵一次函數(shù)的解析式為y1=-3x+，令x=0，得y1=2，∴B(0，2)，令y1=0，得x=3，∴A(3，0)；（2）由（1）知：OA=3，OB=2，1 1∴S△ABO=2OA?OB=2×3×2=3；1 1 3（3）∵2S△ABO=2×3=2P在第一象限，1 1 3∴S△APC=2AC?yp=2×(3-1)×yp=2，3解得：yp=2，又點P在直線y1上，3 2∴2=-3x+2，3解得：x=4，3 3∴P點坐標為(4，2)，3 3將點C(1，0)、P(4，2)代入y=kx+b中，得0kb33kb，2 4k6解得：b6 ．故可得直線CP的函數(shù)表達式為y=-1x+1．【點睛】本題是一道一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積公式、待定系數(shù)法1=2ACypP的縱坐標，難度中等．2（）（）．【分析再進行加減運算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合并同類項，最后