四川省成都市青羊區(qū)2021-2022學年七年級(上)期末數(shù)學試卷及答案解析

PAGE6頁（6頁）2021-2022學年四川省成都市青羊區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）如果向東走5米記作5，那么向西走8米記作A．+8 B．﹣8 C．+5

）D．﹣523分）城市常住人口的增長是觀察城市發(fā)展的重要數(shù)據(jù)，可以反映出一座城市的經(jīng)濟水平和發(fā)展?jié)摿Γ壳?，成都市城區(qū)常住人口為1334萬”用科學記數(shù)法可表示為（ ）A．13.34×104

B．13.34×105

C．1.334×106

D．1.334×1073（3分）下列各組式子中，是同類項的為（ ）A．2a與2b B．2ab與﹣3ba4（3分）如圖，射線A表示的方向是

C．a(chǎn)2b）

D．3a2ba2bcA．北偏東65° B．北偏西35° C．南偏東65° D．南偏西35°5（3分）如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”A．毒 B．新

）C．勝 D．冠6（3分）要調查下列問題，適合采用全面調查（普查）的是（ A．中央電視臺《開學第一課》的收視率．成都市中學生學習“四史，做紅色接班人活動情況統(tǒng)計C．即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的重要零部件質量D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程7（3分）下列變形中，運用等式的性質變形不正確的是（ ）x＝y(tǒng)Cx＝y(tǒng)ax＝ay8（3分）下列描述不正確的是（

x＝y(tǒng)，則﹣4x＝﹣4yD．若x＝y(tǒng)，單項式﹣ 的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2C3D．四棱柱有6個面，12條棱9（3分）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應是（ A．兩點之間，線段最短B．過一點有且只有一條直線和已知直線平行C．垂線段最短D．兩點確定一條直線10（3分）我國很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每412個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（ ）A．4（x﹣1）＝2x+8二、填空題（每小題416分

B．4（x+1）＝2x﹣8D．14分）﹣的倒數(shù)是 ，﹣2相反數(shù)是 ．1（4分）數(shù)軸上到原點的距離為4的點表示的有理數(shù)是 ．1（4分（1）鐘表上的時間是3時30分，此時時針與分針所成的夾角是 度．2）計算：2°1′5″°2′3″＝ （結果化成度、分、秒的形式）14分）下列圖案都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個圖案中有357紙片，…，按此規(guī)律排列下去，第n個圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)為n的代數(shù)式表示．

（用含有三、計算題（15題每小題16分，16題6分，共22分）1（16分（）13+（﹣）﹣（﹣2）﹣7；2）計算：﹣2÷（﹣23|31|．（3）解方程：7x﹣3（3x+2）＝6； （4）解方程：＝1．1（6分）化簡，再求值：x28y﹣23﹣22y）﹣，其中x＝﹣，y2．四、解答題（共32分）17（6分）如圖，是由7個棱長為1（注：所畫線條用黑色簽字筆描黑）1（8分）如圖，點AOB在同一直線上，C平分∠B，若∠D34°．求∠BODOEBOD，求∠COE19．（8求∠BODOEBOD，求∠COE分學生進行問卷調查，并根據(jù)調查結果統(tǒng)計圖（部分信息未給出．請你根據(jù)以上信息解決下列問題：參加問卷調查的學生人數(shù)為 名，補全條形統(tǒng)計圖（畫圖并標注相應數(shù)據(jù)；在扇形統(tǒng)計圖中，求選擇“刺繡”課程所占百分比以及圓心角度數(shù)；5002（10分“雙十一”期間，某電商城銷售一種空調和立式風扇，空調每臺定價3000元，600方案一：買一臺空調送一臺立式風扇；方案二：空調和立式風扇都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該賣場購買空調5臺，立式風扇x臺（x5．若該客戶按方案一購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示，若該客戶按方案二購買，需付款

（用含x的代數(shù)式表示）x＝10，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？當x＝10需付款多少元？四、填空題（每小題4分，共20分）2（4分）已知a3b20，則多項式2a6b1的值為 ．2（4分）已知方程（﹣3xk25k﹣4是關于x的一元一次方程，則k＝ ．23（4分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上所表示的點的位置如圖所示，則化簡|a|﹣|c﹣b|c||﹣a＝ ．2（4分）已知點D為線段B的中點，且在直線B上有一點C，且B＝4C，若D的長為3cm，則AB的長為 cm．24分）我們可以用符號a）表示代數(shù)式．當a是正整數(shù)時，我們規(guī)定如果a為偶數(shù)，f（a）＝0.5a；如果a為奇數(shù)，f（a）＝3a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝16．設a12a＝a1a＝a）…；1aa34，…，an（na4＝ ．

；5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021五、解答題（26題每小題4分，共8分；27題10分；28題12分）2（4分）若方程x﹣＝11與關于x的方程4x5＝k是同解方程，求k的值．24分）已知關于x的整式AB，其中A4x（m﹣1x1Bnx2x1．若當2B中不含x的二次項和一次項時，求m+n的值．價目表每月用水量6m3的部分6m310m3價目表每月用水量6m3的部分6m310m310m3的部分價格3/m35/m38/m3根據(jù)表的內(nèi)容解答下列問題：若小亮家1月份用水m，則應交水費 元（直接寫出答案，不寫過程）若小亮家2月份用水a(chǎn)m3（其中a6，求小明家2月份應交水費多少元？（用含a的式子表示，寫出過程并化簡）3611610m33m3？212分）如圖，在數(shù)軸上從左到右依次是ABC三個點，且B兩點位于原點O的兩側，A點所表示的數(shù)為﹣4，B點所表示的數(shù)為2，且BC＝3AB．C點所表示的數(shù)；2PA2ACQB1BCPB2CCPQCQP、QQ的運動時間記為（秒，當＝4時，求出滿足條件的t的值；在第（2）MPQC3CAAACCMCMP、Q、MQ的運動時間記為t（秒，當+MM＝10時，請直接寫出t的值．PAGE14頁（14頁）2021-2022學年四川省成都市青羊區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【解答】解：∵向東走5米記作+5米，8﹣8故選：B．【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．科學記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中≤a|10n為整數(shù)．確定n的a當原數(shù)絕對值≥10n1n【解答】解：1334萬＝13340000＝1.334×107．故選：D．【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n中1||10n為整數(shù)，表示時關鍵要確定a的值以及n的值．【分析】根據(jù)同類項的概念判斷即可．【解答】解：A、2a與2b，所含字母不相同，不是同類項，不符合題意；B、2ab與﹣3ba是同類項，符合題意；C、a2b2ab2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，不符合題意；D、3a2b與a2bc，所含字母不相同，不是同類項，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查的是同類項的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項是解題的關鍵．【分析】OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【解答】OA故選：C．【點評】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“新”與面“病”相對，面“冠”與面“毒”相對，面“戰(zhàn)”與面“勝”相對．故選：C．【點評】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【解答】解：A．中央電視臺《開學第一課》的收視率，適合抽樣調查，故本選項不合題意；B．成都市中學生學習“四史”，做紅色接班人活動情況統(tǒng)計，適合抽樣調查，故本選項不合題意；D．某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調查，故本選項不合題意．故選：C．【點評】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【分析】根據(jù)等式的基本性質判斷即可．【解答】解：A選項，等式兩邊都加3，所得結果仍是等式，故該選項不符合題意；B選項，等式兩邊都乘﹣4C選項，等式兩邊都乘a，所得結果仍是等式，故該選項不符合題意；Da＝00，故該選項符合題意；故選：D．【點評】本題考查了等式的基本性質，掌握等式兩邊同時加或減去同一個代數(shù)式，結果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式是解題的關鍵．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)，次數(shù)的定義，圓柱，四棱柱，六邊形的特征，逐一判斷即可．【解答】解：．單項式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2，故A符合題意；B3C不符合題意；612D故選：A．【點評】本題考查了截一個幾何體，單項式，熟練掌握單項式系數(shù)，次數(shù)的定義，圓柱，四棱柱，六邊形的特征是解題的關鍵．【分析】直接利用直線的性質分析得出答案．【解答】的參照線，故選：D．【點評】此題主要考查了直線的性質，正確把握直線的性質聯(lián)系實際生活是解題關鍵．【分析】xx【解答】解：設有x輛車，依題意，得：4（x﹣1）＝2x+8．故選：A．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題（每小題4分，共16分）【分析】1【解答】解：﹣的倒數(shù)為﹣5，﹣2的相反數(shù)是2．故答案為：﹣5，2．【點評】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)．倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；相反數(shù)：在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù)．【分析】分在原點的左邊與右邊兩種情況考慮求解．【解答】解：到原點的距離為4的點，在原點左邊的是﹣4，原點右邊的是4，4﹣4故答案為：﹣44．【點評】本題考查了數(shù)軸的知識，注意分在數(shù)軸的左邊與右邊兩種情況考慮是解題的關鍵．（1）30°進行計算即可；（2）根據(jù)度分秒的進制進行換算即可．【解答】1）由題意得：×30°＝75°，33075故答案為：75；（2）24°11′50″+10°23′30″＝34°34′80″＝34°35′20″，故答案為：34°35′20″．【點評】本題考查了鐘面角，熟練掌握鐘面上一大格是30°是解題的關鍵．【分析】根據(jù)各圖案中黑色正方形紙片張數(shù)的變化，可得出每個圖案比相鄰的前一個圖案多2張黑色正方形紙片，進而可得出“第n個圖案中有（n1）【解答】解：∵第①個圖案中有3張黑色正方形紙片，第②個圖案中有5張黑色正方形紙片，第③個圖案中有7張黑色正方形紙片，第④個圖案中有9張黑色正方形紙片，…，∴每個圖案比相鄰的前一個圖案多2張黑色正方形紙片，∴第n個圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)為3+2（﹣1）＝（2n1（張（21．【點評】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中黑色正方形紙片張數(shù)的變化，找出“第n個圖案中有（2n+1）張黑色正方形紙片”是解題的關鍵．三、計算題（15題每小題16分，16題6分，共22分）（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；原式先算乘方及絕對值，再算乘除，最后算加減即可得到結果；x1，即可求出解；x1，即可求出解．【解答】1）原式＝139+27＝（13+2）+（﹣9﹣7）＝15+（﹣16）＝﹣1；（2）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×4＝﹣1+（﹣2）×4＝﹣1+（﹣8）＝﹣9；（3）去括號得：7x﹣9x﹣6＝6，移項得：7x﹣9x＝6+6，合并得：﹣2x＝12，解得：x＝﹣6；（4）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x﹣2）＝6，去括號得：4x﹣2﹣x+2＝6，移項得：4x﹣x＝6+2﹣2，合并得：3x＝6，解得：x＝2．【點評】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則及一元一次方程的解法是解本題的關鍵．【分析】x＝﹣1，y＝2，代入化簡后的整式計算即可．【解答】解：原式＝2x2y+8xy﹣6xy+4x2y﹣xy＝（2x2y+4x2y）+（8xy﹣xy﹣6xy）＝6x2y+xy，當x＝﹣1，y＝2時，原式＝6×（﹣1）2×2+（﹣1）×2＝12﹣2＝10．【點評】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，掌握去括號法則，用加法交換律結合律進行計算是關鍵．四、解答題（共32分）【分析】31，3，2；從左面看得到從左232，1，依此畫出圖形即可．【解答】解：如圖所示：【點評】此題考查了作圖﹣三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看所得到的圖形．（1）根據(jù)平角的定義、角平分線的定義求出∠BOC，結合圖形計算得到答案；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE，結合圖形計算得到答案．【解答】1）∵點AOB在同一直線上，C平分∠B，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣34°＝56°；（2）∵OE平分∠BOD，∠BOD＝28°，∴∠COE＝∠DOE+∠COD＝28°+34°＝62°．【點評】本題考查的是角的計算、角平分線的定義，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．（1）根據(jù)折扇的人數(shù)和所占的百分比，求出調查的學生總人數(shù)，再用總人數(shù)減去其它課程的人數(shù)，求出剪紙的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；360°即可得出答案；用八年級的總人數(shù)乘以選擇“陶藝”課程的學生所占的百分比即可．【解答】1）參加問卷調查的學生人數(shù)為：1530%＝5（名剪紙的人數(shù)有：501510520（名，補全統(tǒng)計圖如下：故答案為：50；“刺繡”課程所對應的扇形圓心角的度數(shù)是根據(jù)題意得：500×50（名，答：估計選擇“陶藝”課程的學生有50名．

×360°＝72°．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．（1）555（x﹣5）臺立式風扇的費用；方案二：5臺空調的90%加上x臺立式風扇的90%，通過計算比較即可．x＝10（1）中所得的兩種方案并計算即可．5555立式風扇即可．1）30005（﹣5）600＝600x0）元，3000×5×90%+90%×600x＝（540x+13500）元．（600x0（540x0．2）當＝10時，方案一：60010+1200018000（元方案二：54010+13500＝＝18900（元．∵18000＜18900，∴此時按方案一方案購買較為合算．（3）555×3000+560090%17700（元．答：需付款17700元．【點評】本題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值在銷售問題中的應用，理清題中的數(shù)量關系是解題的關鍵．四、填空題（每小題4分，共20分）【分析】2（a+3b）+1a+3b＝2【解答】】解：∵a+3b﹣2＝0，∴a+3b＝2原式＝2（a+3b）+1將a+3b＝2代入上式得原式＝2×2+1＝5．故答案為：5．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，利用整體思想是解題的關鍵．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．【解答】解：根據(jù)題意得：k﹣21k﹣≠0，k＝±3k≠3，所以：k＝﹣3．【點評】此題考查了一元一次方程的定義，解題的關鍵是：正確理解一元一次方程的定義．a(chǎn)+b，c﹣b，c﹣a，c【解答】解：∵a0，＞0，且a＞b|，∴a+b＜0，∵c＜b，∴c﹣b＜0，∵c＞a，∴c﹣a＞0，|+||cb|c||﹣a|＝﹣（a+b）+（c﹣b）﹣c﹣（c﹣a）＝﹣a﹣b+c﹣b﹣c﹣c+a＝﹣2b﹣c，故答案為：﹣2b﹣c．【點評】本題主要考查絕對值的化簡，關鍵是要能根據(jù)a，b，c在數(shù)軸上的位置確定各式子的符號．【分析】分兩種情形討論計算即可．【解答】解：如圖，CABBC＝aAB＝4a，AD＝DB＝2a，CD＝3a，∵CD＝3，∴3a＝3，∴a＝1，∴AB＝4cm．②當C′在線段AB上時，設C′B＝a，則AB＝4a，AD＝DB＝2a，DC′＝a，∵DC′＝3，∴a＝3，∴AB＝12cm．綜上所述，AB412cm．【點評】本題考查兩點間距離、線段中點的定義等知識，解題的關鍵是注意一題多解，考慮問題要全面，屬于中考常考題型．【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，然后即可發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，然后即可求得所求式子的值．【解答】解：由題意可得，a1＝2，a2＝f（a1）＝1，a3＝f（a2）＝4，a4＝2，a5＝1，…，由上可得，這列數(shù)依次以2，1，4循環(huán)出現(xiàn)，∵2021÷3＝673…2，2021÷6＝336…5，∴5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021＝4a1+（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）+（a7﹣a8+a9）﹣…+（a2017﹣a2018+a2019）﹣（a2020﹣a2021）＝4×2+[（a1﹣a2+a3）﹣（a4﹣a5+a6）]+…+[（a2017﹣a2018+a2019）﹣（a2020﹣a2021）]＝8+0×336+[（2﹣1+4）﹣（2﹣1）]＝8+0+（5﹣1）＝8+0+4＝12，故答案為：2，12．【點評】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，求出所求式子的值．五、解答題（26題每小題4分，共8分；27題10分；28題12分）【分析】k【解答】解：方程2x﹣3＝11，移項合并得：2x＝14，解得：x＝7，x＝728+5＝3k，整理得：3k＝33，解得：k＝11．【點評】此題考查了解一元一次方程，同解方程即為兩個方程解相同的方程．【分析】將已知整式代入A+2Bmn【解答】解：A+2B＝[4x2+（m﹣1）x+1]+2（nx2+2x+1）＝4x2+（m﹣1）x+1+2nx2+4x+2＝（4+2n）x2+（m+3）x+3，∵A+2B中不含x的二次項和一次項，∴4+2n＝0，m+3＝0，∴m+n＝﹣3+（﹣2）＝﹣5，即m+n的值為﹣5．【點評】本題考查整式的加減運算，掌握合并同類項（系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變）（括號前面是“﹣”號，去掉“﹣”號和括號，括號里的各項都變號）是解題關鍵．（1）6m33a3611610m3x【解答】1）根據(jù)題意得：×312（元12故答案為：12；（2）當6＜a≤10時，6×3+（a﹣6）×5＝18+5a﹣30＝（a﹣1（元a＞106×3+（10﹣6）×5+（a﹣10）×8＝18+20+8a﹣80＝（a﹣4（元；（3）設小亮家3月份的用水量是xm3，根據(jù)題意得6×3+（10﹣6）×5+（x﹣10）×8+3（16﹣x）＝61，解得x＝11，1﹣15（m．答：小亮家3月份的用水量是11m3，奶奶3月份的用水量是5m3．【點評】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．（1）ABBC＝3ABBCC表示的數(shù)；（2）分0≤t≤3，3＜t≤5，5＜t≤14，14＜t≤18四種情況討論，列方程求解即可；3）方法同（2，根據(jù)QMM＝10列出方程求解即可．1）∵點A所表示的數(shù)是﹣4，點B所表示的數(shù)是2，∴AB＝2﹣（﹣4）﹣2+4＝6，∴BC＝