四川省廣安市鄰水縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型上角"條形碼粘貼處"。2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足abc0，且abc，則函數(shù)yaxc的圖象可能是（ ）A． B．C． D．2．點(diǎn)A(1,2)在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限3．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱，則原點(diǎn)是（ ）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)若將 2，6， 3，11四個(gè)無(wú)理數(shù)表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的跡覆蓋的數(shù)是（ ）A． 2 B．6 C． 3 D．11下列圖形中有穩(wěn)定性的是（ ）正方形 B．長(zhǎng)方形 C．直角三角形 D．平行四邊形1 13x6把分式1 2x4

的分子與分母各項(xiàng)系數(shù)化為整得到的正確結(jié)果是（ ）3x2 4x2

2x1

4x14x3

6x3

2x1

6x3如圖，用一條寬度相等的足夠長(zhǎng)的紙條打一個(gè)結(jié)（如1所示，然后輕輕拉緊、平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE，圖2中，BAC的大小是（ ）A．72 B．36 C．30 D．541 1m+mA．23

=5，則m2的結(jié)果是（ ）B．8 C．3 D．7如圖，ABCEBD，AB，BD7cm，則CE的長(zhǎng)度為（ ）4cm2cm D．代數(shù)式9x26

kxyy2是關(guān)于x，y的一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）B．C．6 D．3111．若3n+3n+3n＝9，則n＝（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1二、填空題（每題4分，共24分）使24x有意義的x的取值范圍為 ．如圖，ABC中，AB6，AC7，BD、CD分別平分ABC、ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，則AEF的周長(zhǎng)為 .二次三項(xiàng)式4x2k5x9是完全平方式則k的值是 ．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時(shí)針和分針，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻.如圖，在D時(shí)ABC和ACBABC60，ACB40，則∠BDC為 ．1．比較大?。? 3 2（填＞”＜或＝．三、解答題（共78分）1（8分）40060004800元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？21001750元．若商店準(zhǔn)備100臺(tái)，現(xiàn)有兩種進(jìn)貨方案①冰箱30臺(tái)，空調(diào)70臺(tái)；②冰箱50空調(diào)50臺(tái)，那么該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？2（8分ABCACB=90ABC和∠CAB的平分線交于點(diǎn)求∠AOB的度數(shù)．2（8分）如圖，（，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿1P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APBP點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．AB//xt的值；當(dāng)=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)（不與A重合，使得以B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；2（10分）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學(xué)的距離相等，到（保留作圖痕跡，不寫作法）2（10分）ABC的面積，并畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的AB

，寫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC22 2

的各點(diǎn)坐標(biāo)．

1112（10分）如圖，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，OC平分AOB交AB于點(diǎn)CDABDDE//OCyE，已知AOmBOnn滿足(n6)2|n2m|0．B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；DABDExFED的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)G，使DGDF，連接BG．①BG與y軸的位置關(guān)系怎樣？說明理由；②求OF的長(zhǎng)；如圖F11，E是y軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，P是直線AB上一點(diǎn)，且P，是否存在點(diǎn)E使EFP為等腰直角三角形？若存在，E的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2（12分）如圖，ACD，AD∥BC，求證：ABCD.26．仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：x24xmx3，求另一個(gè)因式以及mxnx24xm(x3)(xn，x24xmx2(n3)x， n3 m3nnm21，x7m的值為仿照例題方法解答：x29x22x2，求另一個(gè)因式；若二次三項(xiàng)式2x2bx5有一個(gè)因式是2x5，求另一個(gè)因式以及b的值．參考答案一、選擇題（4481、C【分析】先根據(jù)abc0且abca0，c0，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系得到圖像過的象限即可．【詳解】∵abc0、、c1221正∵abca0b0c0或a0b0c0兩種情況∴a0，c0∵a0∴函數(shù)yaxc的圖象過一三象限∵c0∴函數(shù)yaxc的圖象向下平移，過一三四象限∴C選項(xiàng)正確故選：C．【點(diǎn)睛】限．2、A【解析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限和點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，即可得到答案.【詳解】∵1>0，2>0，∴A(1,2)在第一象限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，熟記點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的正負(fù)性和所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先估算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系即可得出結(jié)論．2【詳解】2

是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；469 2＜3，符合題意；4693是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)的左側(cè)，不符合題意；39，即3，在墨跡覆蓋處的右邊，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】5、C【分析】根據(jù)三角形穩(wěn)定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩(wěn)定性，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓的特點(diǎn)；而四邊形不具有穩(wěn)定性，易于變形.四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)是三角形，其他三個(gè)選項(xiàng)均為四邊形，故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形穩(wěn)定性.6、B【分析】只要將分子分母要同時(shí)乘以12,分式各項(xiàng)的系數(shù)就可都化為整數(shù).【詳解】解:不改變分值,如果把其分子和分母中的各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母1x13 6要同時(shí)乘以12,即分式1 12x4

4x2=6x3故選B.【點(diǎn)睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質(zhì),無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù),分式的值不變.7、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)即可.【詳解】∵ABCDE是正五邊形，1∴∠ABC=5×(5-2)×180°=108°，∵AB=BC，1∴∠BAC=2×(180°-108°)=36°，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.8、A1 1 1m=5m2m2=(m9、B

)2﹣2=25﹣2=23，故選A．【分析】由△ABC≌△EBD，可得AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，根據(jù)EC＝BC﹣BE計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△EBD，∴AB＝BE＝4cm，BC＝BD＝7cm，E＝B﹣B＝﹣＝（c，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．10、C、b求出中間項(xiàng)即可．【詳解】9x2kxyy23x2kxyy2,根據(jù)、b可以得出:k=±2×3=±1．C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握完全平方公式．11、A【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形得出答案．【詳解】解：3n3n1，n12，n故選：A．【點(diǎn)睛】

13n ，9此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第五個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形．綜上所述：2C．【點(diǎn)睛】本題考查了中對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）113、x≤2【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．24x≥，1解得x≤2．1故答案為：x≤2．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件,解題關(guān)鍵在于掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．14、1BD分別平分ABC，EF//BC，得∠EBD=∠EDBED=EB，同理：得FD=FC，進(jìn)而可以得到答案．BD分別平分ABC，∴∠EBD=∠CBD，∵EF//BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴ED=EB，同理：FD=FC，AEF的周長(zhǎng)=AE+AF+EF=AE+AF+ED+FD=故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線和平行線的性質(zhì)定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵．15、17或-7【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵二次三項(xiàng)式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，∴k-5=±12，解得：k=17故答案為：17或-7【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．16、9:1【解析】試題分析：由圖中可以看出，此時(shí)的時(shí)間為9：1．考點(diǎn)：鏡面對(duì)稱．17、130°【分析】根據(jù)角平分線得到∠DBC、∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算得出∠BDC的度數(shù).【詳解】∵BD是ABC的平分線，ABC60，1∴∠DBC=2∠ABC=30，同理：∠DCB=20，∴∠BDC=180-∠DBC-∠DCB=130°，故答案為：130°.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和性質(zhì)，正確掌握性質(zhì)定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.18、＜．164＝16

，3

18，再比較即可．18216218【詳解】∵4 ，3 ，2162182∴4＜3 ，2故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）1（）每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是20001600（）3070臺(tái)（1）4006000元購(gòu)進(jìn)4800解答本題；（2）根據(jù)題意和（1）中的結(jié)果，可以計(jì)算出兩種方案下獲得的利潤(rùn)，然后比較大小，即可解答本題．（）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)件為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)件為x+40）元，6000 4800x400 x ，解得，x＝1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1600是原分式方程的解，則x+400＝2000元，答：每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是2000元，1600元；（）當(dāng)購(gòu)進(jìn)冰箱30臺(tái)，空調(diào)70（210200）30（175﹣160）7＝1350（元，當(dāng)購(gòu)進(jìn)冰箱50臺(tái)，空調(diào)50（210﹣200）50（175﹣160）50＝1250（元，∵13500＞12500，∴該商店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)購(gòu)進(jìn)冰箱30臺(tái)，空調(diào)70臺(tái)．【點(diǎn)睛】意分式方程一定要檢驗(yàn)．20、135°【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°﹣90°=90°．∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點(diǎn)，∴∠OAB+∠OBA=（∠ABC+∠BAC）=×90°=45°．在△AOB中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．21、(1)1;(2)（1，7）或（10，-1）或（6，-1）或（0，1）.（1）由AB∥x軸，可找出四邊形ABCO△APB形可得知∠OAP=13°，從而得出△AOP為等腰直角三角形，由此得出結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論，注意分類討論．（）過點(diǎn)B作B⊥x軸于點(diǎn)，如圖所示．∵AO⊥x軸，BC⊥x軸，且AB∥x軸，∴四邊形ABCO為長(zhǎng)方形，∴AO=BC=1．∵△APB為等腰直角三角形，∴AP=BP，∠PAB=∠PBA=13°，∴∠OAP=90°-∠PAB=13°，∴△AOP為等腰直角三角形，∴OA=OP=1．∴t=11=（秒t1．（2）當(dāng)t=2時(shí)，OP=2．∵OA=1，∴由勾股定理，得AP= OP2=3．∴AP=PB=3，AB=3 2,∴當(dāng)△MPB≌△ABPAPBM1APBM2易得（，、M（1，-；MP≌△APB時(shí)，此時(shí)點(diǎn)2與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，易得（，-．當(dāng)兩個(gè)三角形重合時(shí)，此時(shí)符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)是，；綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（1，-）或（，-）或（；【點(diǎn)睛】22、見詳解【分析】作∠AOB的角平分線與線段MN的垂直平分線的交點(diǎn)即所求倉(cāng)庫(kù)的位置．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)，P即為所求．【點(diǎn)睛】則這條線段的垂直平分線上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上．23、13AB

圖像見解析；A（-，-，B（-，，C（-，）2 111

2 2 2【分析】求出△ABC三邊長(zhǎng)，判定為直角三角形，再用面積公式求出面積；從△ABCy軸引垂線并延長(zhǎng)相同單位得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可得到ABC；x再利用關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得ABCx22 2

各點(diǎn)坐標(biāo)．

111【詳解】解：如圖，AC2=13，CB2=13，AB2=26，滿足AC2+CB2=AB2，∴△ABC是直角三角形，1 13∴△ABC的面積=2 13 132；AB

如下圖：111ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC22 2

的各點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（-，-，B（-，C（-，）.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換作圖，屬于基礎(chǔ)題，做軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接．2（）點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,（）①B⊥y軸，理由見解析；3②（）存在，點(diǎn)E的坐標(biāo)為0,）2（1）mn的值，從而求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)；SAS即可證出△BDG≌△ADF，從而得出∠G=∠AFDBG∥AF，從而得出∠GBO=90°，即可得出結(jié)論；②過點(diǎn)D作DM⊥x軸于M，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中線段的中點(diǎn)公式即可求出點(diǎn)D的3坐標(biāo)，從而求出OM=2

，DM=3，根據(jù)角平分線的定義可得∠COA=45°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定可得△FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=3，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；過點(diǎn)F作F⊥y軸于P作P⊥y軸于AAS證出△GFE≌△HEPFG=EH，GE=PHFP的坐標(biāo)即可求出OEE的坐標(biāo)．（）∵(n6)2|n2m0，(n6)2n60,n2mn6,m3∴AO=3，BO=6∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,，點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,；①BG⊥y軸，理由如下DAB中點(diǎn)∴BD=AD在△BDG和△ADF中DGDFBDGADFBDAD∴△BDG≌△ADF∴∠G=∠AFD∴BG∥AF

0,|n2m|0∴∠GBO=180°－∠AOB=90°∴BG⊥y軸；②過點(diǎn)D作DM⊥x軸于MDAB中點(diǎn)0D的坐標(biāo)為（3∴OM=2，DM=3OC平分AOB

3,

0）=（3,3）2 2∴∠COA=1AOB452∵DE//OC∴∠MFD=∠COA=45°∴△FMD為等腰三角形，F(xiàn)M=DM=33∴OF=FM－OM=2；存在，過點(diǎn)F作