傳熱學第四版課后習題與思考題答案高等教育出版社

第一章思考題1．試用簡練的語言說明導熱、對流換熱及輻射換熱三種熱傳遞方式之間的聯(lián)系和區(qū)別。答：導熱和對流的區(qū)別在于：物體內(nèi)部依靠微觀粒子的熱運動而產(chǎn)生的熱量傳遞現(xiàn)象，稱為導熱；對流則是流體各部分之間發(fā)生宏觀相對位移及冷熱流體的相互摻混。聯(lián)系是：在發(fā)生對流換熱的同時必然伴生有導熱。導熱、對流這兩種熱量傳遞方式，只有在物質(zhì)存在的條件下才能實現(xiàn)，而輻射可以在真空中傳播，輻射換熱時不僅有能量的轉(zhuǎn)移還伴有能量形式的轉(zhuǎn)換。2．以熱流密度表示的傅立葉定律、牛頓冷卻公式及斯忒藩－玻耳茲曼定律是應當熟記的傳熱學公式。試寫出這三個公式并說明其中每一個符號及其意義。答：①傅立葉定律：，其中，－熱流密度；－導熱系數(shù)；－沿x方向的溫度變化率，“－”表示熱量傳遞的方向是沿著溫度降低的方向。②牛頓冷卻公式：，其中，－熱流密度；－表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；－固體表面溫度；－流體的溫度。③斯忒藩－玻耳茲曼定律：，其中，－熱流密度；－斯忒藩－玻耳茲曼常數(shù)；－輻射物體的熱力學溫度。3．導熱系數(shù)、表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)及傳熱系數(shù)的單位各是什么？哪些是物性參數(shù)，哪些與過程有關(guān)？答：①導熱系數(shù)的單位是：W/(m.K)；②表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的單位是：W/(m2.K)；③傳熱系數(shù)的單位是：W/(m2.K)。這三個參數(shù)中，只有導熱系數(shù)是物性參數(shù)，其它均與過程有關(guān)。4．當熱量從壁面一側(cè)的流體穿過壁面?zhèn)鹘o另一側(cè)的流體時，冷、熱流體之間的換熱量可以通過其中任何一個環(huán)節(jié)來計算（過程是穩(wěn)態(tài)的），但本章中又引入了傳熱方程式，并說它是“換熱器熱工計算的基本公式”。試分析引入傳熱方程式的工程實用意義。答：因為在許多工業(yè)換熱設(shè)備中，進行熱量交換的冷、熱流體也常處于固體壁面的兩側(cè)，是工程技術(shù)中經(jīng)常遇到的一種典型熱量傳遞過程。5．用鋁制的水壺燒開水時，盡管爐火很旺，但水壺仍然安然無恙。而一旦壺內(nèi)的水燒干后，水壺很快就燒壞。試從傳熱學的觀點分析這一現(xiàn)象。答：當壺內(nèi)有水時，可以對壺底進行很好的冷卻（水對壺底的對流換熱系數(shù)大），壺底的熱量被很快傳走而不至于溫度升得很高；當沒有水時，和壺底發(fā)生對流換熱的是氣體，因為氣體發(fā)生對流換熱的表面換熱系數(shù)小，壺底的熱量不能很快被傳走，故此壺底升溫很快，容易被燒壞。6．用一只手握住盛有熱水的杯子，另一只手用筷子快速攪拌熱水，握杯子的手會顯著地感到熱。試分析其原因。答：當沒有攪拌時，杯內(nèi)的水的流速幾乎為零，杯內(nèi)的水和杯壁之間為自然對流換熱，自熱對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)小，當快速攪拌時，杯內(nèi)的水和杯壁之間為強制對流換熱，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)大，熱水有更多的熱量被傳遞到杯壁的外側(cè)，因此會顯著地感覺到熱。7．什么是串聯(lián)熱阻疊加原則，它在什么前提下成立？以固體中的導熱為例，試討論有哪些情況可能使熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。答：在一個串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。例如：三塊無限大平板疊加構(gòu)成的平壁。例如通過圓筒壁，對于各個傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積不相等，可能造成熱量傳遞方向上不同截面的熱流量不相等。8.有兩個外形相同的保溫杯A與B，注入同樣溫度、同樣體積的熱水后不久，A杯的外表面就可以感覺到熱，而B杯的外表面則感覺不到溫度的變化，試問哪個保溫杯的質(zhì)量較好？答：Ｂ：杯子的保溫質(zhì)量好。因為保溫好的杯子熱量從杯子內(nèi)部傳出的熱量少，經(jīng)外部散熱以后，溫度變化很小，因此幾乎感覺不到熱。第二章思考題1試寫出導熱傅里葉定律的一般形式，并說明其中各個符號的意義。答：傅立葉定律的一般形式為：，其中：為空間某點的溫度梯度；是通過該點的等溫線上的法向單位矢量，指向溫度升高的方向；為該處的熱流密度矢量。2已知導熱物體中某點在x,y,z三個方向上的熱流密度分別為及，如何獲得該點的熱密度矢量？答：，其中分別為三個方向的單位矢量量。3試說明得出導熱微分方程所依據(jù)的基本定律。答：導熱微分方程式所依據(jù)的基本定律有：傅立葉定律和能量守恒定律。4試分別用數(shù)學語言將傳熱學術(shù)語說明導熱問題三種類型的邊界條件。答：①第一類邊界條件：②第二類邊界條件：③第三類邊界條件：5試說明串聯(lián)熱阻疊加原則的內(nèi)容及其使用條件。答：在一個串聯(lián)的熱量傳遞過程中，如果通過每個環(huán)節(jié)的熱流量都相同，則各串聯(lián)環(huán)節(jié)的總熱阻等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)熱阻的和。使用條件是對于各個傳熱環(huán)節(jié)的傳熱面積必須相等。7.通過圓筒壁的導熱量僅與內(nèi)、外半徑之比有關(guān)而與半徑的絕對值無關(guān)，而通過球殼的導熱量計算式卻與半徑的絕對值有關(guān)，怎樣理解？答：因為通過圓筒壁的導熱熱阻僅和圓筒壁的內(nèi)外半徑比值有關(guān)，而通過球殼的導熱熱阻卻和球殼的絕對直徑有關(guān)，所以絕對半徑不同時，導熱量不一樣。6發(fā)生在一個短圓柱中的導熱問題，在下列哪些情形下可以按一維問題來處理？答：當采用圓柱坐標系，沿半徑方向的導熱就可以按一維問題來處理。8擴展表面中的導熱問題可以按一維問題來處理的條件是什么？有人認為，只要擴展表面細長，就可按一維問題來處理，你同意這種觀點嗎？答：只要滿足等截面的直肋，就可按一維問題來處理。不同意，因為當擴展表面的截面不均時，不同截面上的熱流密度不均勻，不可看作一維問題。9肋片高度增加引起兩種效果：肋效率下降及散熱表面積增加。因而有人認為，隨著肋片高度的增加會出現(xiàn)一個臨界高度，超過這個高度后，肋片導熱熱數(shù)流量反而會下降。試分析這一觀點的正確性。答：錯誤，因為當肋片高度達到一定值時，通過該處截面的熱流密度為零。通過肋片的熱流已達到最大值，不會因為高度的增加而發(fā)生變化。10在式（2-57）所給出的分析解中，不出現(xiàn)導熱物體的導熱系數(shù)，請你提供理論依據(jù)。答：由于式（2-57）所描述的問題為穩(wěn)態(tài)導熱，且物體的導熱系數(shù)沿x方向和y方向的數(shù)值相等并為常數(shù)。11有人對二維矩形物體中的穩(wěn)態(tài)無內(nèi)熱源常物性的導熱問題進行了數(shù)值計算。矩形的一個邊絕熱，其余三個邊均與溫度為的流體發(fā)生對流換熱。你能預測他所得的溫度場的解嗎？答：能，因為在一邊絕熱其余三邊為相同邊界條件時，矩形物體內(nèi)部的溫度分布應為關(guān)于絕熱邊的中心線對稱分布。第三章思考題1.試說明集總參數(shù)法的物理概念及數(shù)學處理的特點答：當內(nèi)外熱阻之比趨于零時，影響換熱的主要環(huán)節(jié)是在邊界上的換熱能力。而內(nèi)部由于熱阻很小而溫度趨于均勻，以至于不需要關(guān)心溫度在空間的分布，溫度只是時間的函數(shù)，數(shù)學描述上由偏微分方程轉(zhuǎn)化為常微分方程、大大降低了求解難度。2.在用熱電偶測定氣流的非穩(wěn)態(tài)溫度場時,怎么才能改善熱電偶的溫度響應特性?答：要改善熱電偶的溫度響應特性，即最大限度降低熱電偶的時間常數(shù)上要降低體面比，要選擇熱容小的材料，要強化熱電偶表面的對流換熱。,形狀3.試說明”無限大平板”物理概念,并舉出一二個可以按無限大平板處理的非穩(wěn)態(tài)導熱問題答；所謂“無限大”平板，是指其長寬尺度遠大于其厚度，從邊緣交換的熱量可以忽略不計，當平板兩側(cè)換熱均勻時，熱量只垂直于板面方向流動。如薄板兩側(cè)均勻加熱或冷卻、爐墻或冷庫的保溫層導熱等情況可以按無限大平板處理。4.什么叫非穩(wěn)態(tài)導熱的正規(guī)狀態(tài)或充分發(fā)展階段?這一階段在物理過程及數(shù)學處理上都有些什么特點?答：非穩(wěn)態(tài)導熱過程進行到一定程度,初始溫度分布的影響就會消失，雖然各點溫度仍隨時間變化,但過余溫度的比值已與時間無關(guān)，只是幾何位置()和邊界條件(Bi數(shù))的函數(shù)，亦即無量綱溫度分布不變，這一階段稱為正規(guī)狀況階段或充分發(fā)展階段。這一階段的數(shù)學處理十分便利，溫度分布計算只需取無窮級數(shù)的首項進行計算。5.有人認為,當非穩(wěn)態(tài)導熱過程經(jīng)歷時間很長時,采用圖3-7記算所得的結(jié)果是錯誤的.理由是：這個圖表明,物體中各點的過余溫度的比值與幾何位置及Bi有關(guān),而與時間無關(guān).但當時間趨于無限大時,物體中各點的溫度應趨近流體溫度,所以兩者是有矛盾的。你是否同意這種看法,說明你的理由。答：我不同意這種看法，因為隨著時間的推移，雖然物體中各點過余溫度的比值不變但各點溫度的絕對值在無限接近。這與物體中各點溫度趨近流體溫度的事實并不矛盾。6.試說明Bi數(shù)的物理意義。及各代表什么樣的換熱條件?有人認為,代表了絕熱工況,你是否贊同這一觀點,為什么?答；Bi數(shù)是物體內(nèi)外熱阻之比的相對值。時說明傳熱熱阻主要在邊界，內(nèi)部溫度趨于均勻，可以用集總參數(shù)法進行分析求解；時，說明傳熱熱阻主要在內(nèi)部，可以近似認為壁溫就是流體溫度。認為代表絕熱工況是不正確的，該工況是指邊界熱阻相對于內(nèi)部熱阻較大，而絕熱工況下邊界熱阻無限大。7.什么是分非穩(wěn)態(tài)導熱問題的乘積解法,他的使用條件是什么?答；對于二維或三維非穩(wěn)態(tài)導熱問題的解等于對應幾個一維問題解的乘積，其解的形式是無量綱過余溫度，這就是非穩(wěn)態(tài)導熱問題的乘積解法，其使用條件是恒溫介質(zhì)，第三類邊界條件或邊界溫度為定值、初始溫度為常數(shù)的情況。8.什么是”半無限大”的物體?半無限大物體的非穩(wěn)態(tài)導熱存在正規(guī)階段嗎?答：所謂“半大限大”物體是指平面一側(cè)空間無限延伸的物體：因為物體向縱深無限延伸，初臉溫度的影響永遠不會消除，所以半死限大物體的非穩(wěn)念導熱不存在正規(guī)狀況階段。9.冬天，72℃的鐵與600℃的木材摸上去的感覺一樣嗎，為什么？10.本章的討論都是對物性為常數(shù)的情形作出的,對物性溫度函數(shù)的情形,你認為怎樣獲得其非穩(wěn)態(tài)導熱的溫度場?答：從分析解形式可見，物體的無量綱過余溫度是傅立葉數(shù)（）的負指數(shù)函數(shù)，即表示在相同尺寸及換熱條件下，導溫系數(shù)越大的物體到達指定溫度所需的時間越短、這正說明導溫系數(shù)所代表的物理含義。第五章復習題1、試用簡明的語言說明熱邊界層的概念。答：在壁面附近的一個薄層內(nèi)，流體溫度在壁面的法線方向上發(fā)生劇烈變化，而在此薄層之外，流體的溫度梯度幾乎為零，固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層。2、與完全的能量方程相比，邊界層能量方程最重要的特點是什么？答：與完全的能量方程相比，它忽略了主流方向溫度的次變化率不適用整個流體。，因此僅適用于邊界層內(nèi)，3、式（5—4）與導熱問題的第三類邊界條件式（2—17）有什么區(qū)別？答：（5—4）（2—11）式（5—4）中的h是未知量，而式（2—17）中的h是作為已知的邊界條件給出，此外（2—17）中的為固體導熱系數(shù)而此式為流體導熱系數(shù)，式（5—4）將用來導出一個包括h的無量綱數(shù)，只是局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，而整個換熱表面的表面系數(shù)應該把牛頓冷卻公式應用到整個表面而得出。4、式（5—4）表面，在邊界上垂直壁面的熱量傳遞完全依靠導熱，那么在對流換熱中，流體的流動起什么作用？答：固體表面所形成的邊界層的厚度除了與流體的粘性有關(guān)外還與主流區(qū)的速度有關(guān)，流動速度越大，邊界層越薄，因此導熱的熱阻也就越小，因此起到影響傳熱大小5、對流換熱問題完整的數(shù)字描述應包括什么內(nèi)容？既然對大多數(shù)實際對流傳熱問題尚無法求得其精確解，那么建立對流換熱問題的數(shù)字描述有什么意義？答：對流換熱問題完整的數(shù)字描述應包括：對流換熱微分方程組及定解條件，定解條件包括，（1）初始條件（2）邊界條件（速度、壓力及溫度）建立對流換熱問題的數(shù)字描述目的在于找出影響對流換熱中各物理量之間的相互制約關(guān)系，每一種關(guān)系都必須滿足動量，能量和質(zhì)量守恒關(guān)系，避免在研究遺漏某種物理因素。第六章復習題1、什么叫做兩個現(xiàn)象相似，它們有什么共性？答：指那些用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描述的現(xiàn)象，如果在相應的時刻與相應的地點上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對于成比例，則稱為兩個現(xiàn)象相似。凡相似的現(xiàn)象，都有一個十分重要的特性，即描述該現(xiàn)象的同名特征數(shù)（準則）對應相等。（1）初始條件。指非穩(wěn)態(tài)問題中初始時刻的物理量分布。（2）邊界條件。所研究系統(tǒng)邊界上的溫度（或熱六密度）、速度分布等條件。（3）幾何條件。換熱表面的幾何形狀、位置、以及表面的粗糙度等。（4）物理條件。物體的種類與物性。2．試舉出工程技術(shù)中應用相似原理的兩個例子．3．當一個由若干個物理量所組成的試驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成數(shù)目較少的無量綱以后，這個試驗數(shù)據(jù)的性質(zhì)起了什么變化？4．外掠單管與管內(nèi)流動這兩個流動現(xiàn)象在本質(zhì)上有什么不同？5、對于外接管束的換熱，整個管束的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)只有在流動方向管排數(shù)大于一定值后才與排數(shù)無關(guān)，試分析原因。答：因后排管受到前排管尾流的影響（擾動）作用對平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響直到10排管子以上的管子才能消失。6、試簡述充分發(fā)展的管內(nèi)流動與換熱這一概念的含義。答：由于流體由大空間進入管內(nèi)時，管內(nèi)形成的邊界層由零開始發(fā)展直到管子的中心線位置，這種影響才不發(fā)生變法，同樣在此時對流換熱系數(shù)才不受局部對流換熱系數(shù)的影響。7、什么叫大空間自然對流換熱？什么叫有限自然對流換熱？這與強制對流中的外部流動和內(nèi)部流動有什么異同？答：大空間作自然對流時，流體的冷卻過程與加熱過程互不影響，當其流動時形成的邊界層相互干擾時，稱為有限空間自然對流。這與外部流動和內(nèi)部流動的劃分有類似的地方，但流動的動因不同，一個由外在因素引起的流動，一個是由流體的溫度不同而引起的流動。8．簡述射流沖擊傳熱時被沖擊表面上局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的分布規(guī)律．9．簡述的物理意義．數(shù)有什么區(qū)別？10．對于新遇到的一種對流傳熱現(xiàn)象，在從參考資料中尋找換熱的特征數(shù)方程時要注意什么？第七章思考題1、試述角系數(shù)的定義?！敖窍禂?shù)是一個純幾何因子”的結(jié)論是在什么前提下得出的?答：表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的份額稱為表面]對表面2的角系數(shù)。“角系數(shù)是一個純幾何因子”的結(jié)論是在物體表面性質(zhì)及表面濕度均勻、物體輻射服從蘭貝特定律的前提下得出的。2、角系數(shù)有哪些特性?這些特性的物理背景是什么?答：角系數(shù)有相對性、完整性和可加性。相對性是在兩物體處于熱平衡時，凈輻射換熱量為零的條件下導得的；完整性反映了一個由幾個表面組成的封閉系統(tǒng)中。任一表面所發(fā)生的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各個表面上；可加性是說明從表面1發(fā)出而落到表面2上的總能量等于落到表面2上各部份的輻射能之和。3、為什么計算—個表面與外界之間的凈輻射換熱量時要采用封閉腔的模型?答：因為任一表面與外界的輻射換熱包括了該表面向空間各個方向發(fā)出的輻射能和從各個方向投入到該表面上的輻射能。4、實際表面系統(tǒng)與黑體系統(tǒng)相比，輻射換熱計算增加了哪些復雜性?答：實際表面系統(tǒng)的輻射換熱存在表面間的多次重復反射和吸收，光譜輻射力不服從普朗克定律，光譜吸收比與波長有關(guān)，輻射能在空間的分布不服從蘭貝特定律，這都給輻射換熱計算帶來了復雜性。5、什么是一個表面的自身輛射、投入輻射及有效輻射?有效輻射的引入對于灰體表面系統(tǒng)輻射