2022年江蘇省南通市名校數(shù)學(xué)九上期末綜合測試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩個連續(xù)奇數(shù)的積為323，求這兩個數(shù).若設(shè)較小的奇數(shù)為，則根據(jù)題意列出的方程正確的是（）A． B．C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．93．若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓半徑是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．二次函數(shù)y=-2（x+1）2+3的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A．（1，3） B．（-1，3） C．（1，-3） D．（-1，-3）5．下列關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）A． B． C． D．6．如圖，已知△ABC和△EDC是以點C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），若點B的坐標(biāo)為（﹣5，1），則點D的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（6，﹣2） C．（8，﹣2） D．（10，﹣2）7．若點在反比例函數(shù)的圖象上，且，則下列各式正確的是（）A． B． C． D．8．已知當(dāng)x＞0時，反比例函數(shù)y＝的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，此時關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情況為（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．沒有實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．無法確定9．如圖，拋物線與軸交于點，頂點坐標(biāo)為，與軸的交點在、之間（包含端點）．有下列結(jié)論：①當(dāng)時，；②；③；④．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象都經(jīng)過，結(jié)合圖象，則不等式的解集是（）A． B．C．或 D．或二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，延長交軸于點，作正方形，延長交軸于點，作正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第個正方形的面積為_____________．12．若關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是________.13．已知二次函數(shù)是常數(shù))，當(dāng)時，函數(shù)有最大值，則的值為_____．14．已知△ABC與△DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，若，那么________15．將數(shù)12500000用科學(xué)計數(shù)法表示為__________．16．一個扇形的圓心角是120°．它的半徑是3cm．則扇形的弧長為__________cm．17．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．18．已知是方程的一個根，則方程另一個根是________.三、解答題(共66分)19．（10分）為了配合全市“創(chuàng)建全國文明城市”活動，某校共1200名學(xué)生參加了學(xué)校組織的創(chuàng)建全國文明城市知識競賽，擬評出四名一等獎.（1）求每一位同學(xué)獲得一等獎的概率；（2）學(xué)校對本次競賽獲獎情況進(jìn)行了統(tǒng)計，其中七、八年級分別有一名同學(xué)獲得一等獎，九年級有2名同學(xué)獲得一等獎，現(xiàn)從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加全市決賽，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.20．（6分）已知有一個二次函數(shù)由的圖像與x軸的交點為（-2，0），（4，0），形狀與二次函數(shù)相同，且的圖像頂點在函數(shù)的圖像上（a，b為常數(shù)），則請用含有a的代數(shù)式表示b.21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.（1）如圖1，求的值.（2）把繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，點、旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點分別為、.①當(dāng)恰好落在的延長線上時，如圖2，求出點、的坐標(biāo).②若點是的中點，點是線段上的動點，如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出線段長的取值范圍.22．（8分）已知拋物線y＝x2﹣bx+2b（b是常數(shù)）．（1）無論b取何值，該拋物線都經(jīng)過定點D．請寫出點D的坐標(biāo)．（2）該拋物線的頂點是(m，n)，當(dāng)b取不同的值時，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式．（3）若在0≤x≤4的范圍內(nèi)，至少存在一個x的值，使y＜0，求b的取值范圍．23．（8分）小明家飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃，通電開機(jī)后，飲水機(jī)自動開始加熱(此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)滿足一次函數(shù)關(guān)系)，當(dāng)加熱到100℃時自動停止加熱，隨后水溫開始下降，此過程中水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)成反比例關(guān)系，當(dāng)水溫降至20C時，飲水機(jī)又自動開始加熱…，重復(fù)上述程序(如圖所示)，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）當(dāng)0≤x≤8時，求水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；（2）求圖中t的值；（3）若小明上午八點將飲水機(jī)在通電開機(jī)(此時飲水機(jī)中原有水的溫度為20℃后即外出散步，預(yù)計上午八點半散步回到家中，回到家時，他能喝到飲水機(jī)內(nèi)不低于30℃的水嗎？請說明你的理由．24．（8分）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點N，且點N的橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（2）點A、點B分別是直線l、x軸上的兩點，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點M，連接OM，求△BOM的面積．25．（10分）如圖，在與中，，且.求證：.26．（10分）（1）計算：（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的關(guān)系用x表示出另一個奇數(shù)，然后根據(jù)乘積列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意：另一個奇數(shù)為：x＋2∴故選B．【點睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)字之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算方法：，為正整數(shù)），求出的結(jié)果是多少即可．【詳解】解：，計算的結(jié)果是1．故選：D．【點睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：，為正整數(shù)），要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；（2）當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．3、C【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長是扇形的弧長列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r，由題意得，，∴r=3cm.故選C.【點睛】本題考查了圓錐的計算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.4、B【解析】分析：據(jù)二次函數(shù)的頂點式，可直接得出其頂點坐標(biāo)；解：∵二次函數(shù)的解析式為：y=-（x-1）2+3，∴其圖象的頂點坐標(biāo)是：（1，3）；故選A．5、D【解析】利用一元二次方程的根的判別式逐項判斷即可.【詳解】一元二次方程的根的判別式為，逐項判斷如下：A、，方程有兩個不相等的實數(shù)根，不符題意B、，方程有兩個相等的實數(shù)根，符合題意C、，方程有兩個不相等的實數(shù)根，不符題意D、，方程沒有實數(shù)根，符合題意故選：D.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，對于一般形式有：（1）當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)時，方程沒有實數(shù)根.6、A【分析】作BG⊥x軸于點G，DH⊥x軸于點H，根據(jù)位似圖形的概念得到△ABC∽△EDC，根據(jù)相似是三角形的性質(zhì)計算即可．【詳解】作BG⊥x軸于點G，DH⊥x軸于點H，則BG∥DH，∵△ABC和△EDC是以點C為位似中心的位似圖形，∴△ABC∽△EDC，∵△ABC和△EDC的周長之比為1：2，∴＝，由題意得，CG＝3，BG＝1，∵BG∥DH，∴△BCG∽△DCH，∴＝＝＝，即＝＝，解得，CH＝6，DH＝2，∴OH＝CH﹣OC＝4，則點D的坐標(biāo)為為（4，﹣2），故選：A．【點睛】本題考查的是位似變換的性質(zhì)，正確理解位似與相似的關(guān)系，記憶關(guān)于原點位似的兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先判斷反比例函數(shù)所在象限，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：反比例函數(shù)為，函數(shù)圖象在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，隨著的增大而增大，又，，，．故選C．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．8、C【分析】由反比例函數(shù)的增減性得到k＞0，表示出方程根的判別式，判斷根的判別式的正負(fù)即可得到方程解的情況．【詳解】∵反比例函數(shù)y，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，∴k＞0，∴方程中，△＝=8k+8＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選C．【點睛】本題考查了根的判別式，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】①由拋物線的頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)可得出拋物線的對稱軸為x=1，結(jié)合拋物線的對稱性及點A的坐標(biāo)，可得出點B的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)即可斷定①正確；②由拋物線的開口向下可得出a＜1，結(jié)合拋物線對稱軸為x=-=1，可得出b=-2a，將b=-2a代入2a+b中，結(jié)合a＜1即可得出②不正確；③由拋物線與y軸的交點的范圍可得出c的取值范圍，將（-1，1）代入拋物線解析式中，再結(jié)合b=-2a即可得出a的取值范圍，從而斷定③正確；④結(jié)合拋物線的頂點坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為，結(jié)合a的取值范圍以及c的取值范圍即可得出n的范圍，從而斷定④正確．綜上所述，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①由拋物線的對稱性可知：

拋物線與x軸的另一交點橫坐標(biāo)為1×2-（-1）=2，

即點B的坐標(biāo)為（2，1），

∴當(dāng)x=2時，y=1，①正確；

②∵拋物線開口向下，

∴a＜1．

∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，n），

∴拋物線的對稱軸為x=-=1，

∴b=-2a，

2a+b=a＜1，②不正確；

③∵拋物線與y軸的交點在（1，2）、（1，2）之間（包含端點），

∴2≤c≤2．

令x=-1，則有a-b+c=1，

又∵b=-2a，

∴2a=-c，即-2≤2a≤-2，

解得：-1≤a≤-，③正確；

④∵拋物線的頂點坐標(biāo)為，∴n==c-,又∵b=-2a，2≤c≤2，-1≤a≤-，

∴n=c-a，≤n≤4，④正確．

綜上可知：正確的結(jié)論為①③④．

故選C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決該題型題目時，利用二次函數(shù)的系數(shù)表示出來拋物線的頂點坐標(biāo)是關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的的取值范圍便是不等式的解集．【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象上方時，的取值范圍是：或，∴不等式的解集是或.故選C．【點睛】本題是一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的交點問題：主要考查了由函數(shù)圖象求不等式的解集．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】推出AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，求出∠ADO=∠BAA1，證△DOA∽△ABA1，得出，求出AB，BA1，求出邊長A1C=，求出面積即可；求出第2個正方形的邊長是，求出面積，再求出第3個正方形的面積；依此類推得出第n個正方形的邊長，求出面積即可．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=AB，∠DAB=∠ABC=∠ABA1=90°=∠DOA，

∴∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠BAA1=90°，

∴∠ADO=∠BAA1，

∵∠DOA=∠ABA1，

∴△DOA∽△ABA1，

∴，

∵AB=AD=∴BA1=∴第2個正方形A1B1C1C的邊長A1C=A1B+BC=，面積是；同理第3個正方形的邊長是面積是；第4個正方形的邊長是，面積是…，

第n個正方形的邊長是，面積是故答案為：【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)計算的結(jié)果得出規(guī)律，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目12、且【分析】根據(jù)根的判別式?>0，且二次項系數(shù)a-2≠0列式求解即可.當(dāng)?>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)?=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)?<0時，一元二次方程沒有實數(shù)根.【詳解】由題意得，解得且，故答案為：且.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵.解答時要注意二次項的系數(shù)不能等于零.13、或【分析】由題意，二次函數(shù)的對稱軸為，且開口向下，則可分為三種情況進(jìn)行分析，分別求出m的值，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴對稱軸為，且開口向下，∵當(dāng)時，函數(shù)有最大值，①當(dāng)時，拋物線在處取到最大值，∴，解得：或（舍去）；②當(dāng)時，函數(shù)有最大值為1；不符合題意；③當(dāng)時，拋物線在處取到最大值，∴，解得：或（舍去）；∴m的值為：或；故答案為：或.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，確定對稱軸的位置，進(jìn)行分類討論.14、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質(zhì)，進(jìn)行分析計算即可得出答案．【詳解】解：∵△ABC與△DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，∴△DEF的面積是△ABC的面積的4倍，∵S△ABC=10，∴S△DEF=1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用將數(shù)進(jìn)行表示即可．【詳解】故答案為：．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16、2π【解析】分析：根據(jù)弧長公式可得結(jié)論．詳解：根據(jù)題意，扇形的弧長為=2π，故答案為：2π點睛：本題主要考查弧長的計算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．【詳解】根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍.，，方程有兩個不相等的實數(shù)根，，.故答案為：．【點睛】本題考查了根的判別式．總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．18、1【分析】設(shè)方程另一個根為x1，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到-1?x1=-1，然后解一次方程即可．【詳解】設(shè)方程另一個根為x1，根據(jù)題意得-1?x1=-1，所以x1=1．故答案為1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【分析】（1）讓一等獎的學(xué)生數(shù)除以全班學(xué)生數(shù)即為所求的概率；（2）畫樹狀圖（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）因為一共有1200名學(xué)生，每人被抽到的機(jī)會是均等的，四名一等獎，所以（每一位同學(xué)獲得一等獎）；（2）由題意知，獲一等獎的學(xué)生中，七年級有1人，八年級有1人，九年級有2人，畫樹狀圖為：（用A、B、C分別表示七年級、八年級和九年級的學(xué)生）共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的結(jié)果數(shù)為4，

所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率=.【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．20、或【解析】根據(jù)圖象與x軸兩交點確定對稱軸，再根據(jù)圖象頂點在函數(shù)的圖像上可得頂點坐標(biāo)，設(shè)頂點式求拋物線的解析式.【詳解】解：∵y1圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-2，0），（4，0），可得圖象對稱軸為直線x=1，∵y1圖象頂點在函數(shù)的圖象上，∴當(dāng)x=1時，y=2+b,∴y1圖象頂點坐標(biāo)為（1,2+b）∵y1圖象與形狀相同，∴設(shè)y1=a(x-1)2+2+b，或y1=-a(x-1)2+2+b，將（-2，0）代入得，0=9a+2+b,或0=-9a+2+b,∴或【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的特征，確定頂點坐標(biāo)后設(shè)頂點式求解析式是解答此題的重要思路.21、（1）;（2）①，②;（3）【解析】（1）作AH⊥OB，根據(jù)正弦的定義即可求解；（2）作MC⊥OB，先求出直線AB解析式，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義求出M點坐標(biāo)，根據(jù)MN∥OB，求出N點坐標(biāo)；（3）由于點C是定點，點P隨△ABO旋轉(zhuǎn)時的運(yùn)動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓，故根據(jù)點和圓的位置關(guān)系可知，當(dāng)點P在線段OB上時，CP=BP-BC最短；當(dāng)點P在線段OB延長線上時，CP=BP+BC最長．又因為BP的長因點D運(yùn)動而改變，可先求BP長度的范圍．由垂線段最短可知，當(dāng)BP垂直MN時，BP最短，求得的BP代入CP=BP-BC求CP的最小值；由于BM>BN，所以點P與M重合時，BP=BM最長，代入CP=BP+BC求CP的最大值．【詳解】（1）作AH⊥OB，∵，.∴H（3,5）∴AH=3,AH=∴==（2）由（1）得A（3,4），又求得直線AB的解析式為：y=∵旋轉(zhuǎn)，∴MB=OB=6,作MC⊥OB，∵AO=BO，∴∠AOB=∠ABO∴MC=MBsin∠ABO=6×=即M點的縱坐標(biāo)為，代入直線AB得x=∴，∵∠NMB=∠AOB=∠ABO∴MN∥OB，又MN=AB=5，則+5=∴（3）連接BP∵點D為線段OA上的動點，OA的對應(yīng)邊為MN∴點P為線段MN上的動點∴點P的運(yùn)動軌跡是以B為圓心，BP長為半徑的圓∵C在OB上,且CB=OB=3∴當(dāng)點P在線段OB上時,CP=BP?BC最短;當(dāng)點P在線段OB延長線上時,CP=BP+BC最長如圖3，當(dāng)BP⊥MN時，BP最短∵S△NBM=S△ABO，MN=OA=5∴MN?BP=OB?yA∴BP===∴CP最小值=?3=當(dāng)點P與M重合時，BP最大，BP=BM=OB=6∴CP最大值=6+3=9∴線段CP長的取值范圍為.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用.22、（1）(2，1)；（2）n＝﹣m2+2m；（3）1＜b＜8或0＜b＜1【分析】（1）當(dāng)x＝2時，y＝1，即可確定點D的坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)即可得n關(guān)于m的函數(shù)解析式；（3）根據(jù)拋物線開口向上，對稱軸方程，列出不等式組即可求解．【詳解】解：（1）當(dāng)x＝2時，y＝1﹣2b+2b＝1，∴無論b取何值，該拋物線都經(jīng)過定點D．點D的坐標(biāo)為（2，1）；（2）拋物線y＝x2﹣bx+2b＝（x﹣）2+2b﹣所以拋物線的頂點坐標(biāo)為（，2b﹣）∴n＝2b﹣＝﹣m2+2m．所以n關(guān)于m的函數(shù)解析式為：n＝﹣m2+2m．（3）因為拋物線開口向上，對稱軸方程x＝，根據(jù)題意，得2＜＜1或0＜＜2解得1＜b＜8或0＜b＜1．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于牢記基礎(chǔ)性質(zhì).23、（1）y＝10x+1；（2）t的值為2；（3）不能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象上兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)0≤x≤8時，水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式；（2）由點(8，100)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)8≤x≤t時，水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式，再將y=1代入該函數(shù)關(guān)系式中求出x值即可；（3）將x=30代入反比例函數(shù)關(guān)系式中求出y值，再與30比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤8時，設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)．將(0，1)、(8，100)代入y=kx+b中，得：，解得：，∴當(dāng)0≤x≤8時，水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+1．（2）當(dāng)8≤x≤t時，設(shè)水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為y(m≠0)，將(8，100)代入y中，得：100，解得：m=800，∴當(dāng)8≤x≤t時，水溫y(℃)與開機(jī)時間x(分)的函數(shù)關(guān)系式為y．當(dāng)y1時，x=2，∴圖中t的值為2．（3）當(dāng)x=30時，．答：小明上午八