【人教版】九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)26反比例函數(shù)26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)第1課時(shí)學(xué)案

.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（第1課時(shí)）/學(xué)家設(shè)計(jì)―1I1學(xué)習(xí)目標(biāo).能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 ；.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題一一建立模型一一拓展應(yīng)用”的過(guò)程 ，發(fā)展分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；.體驗(yàn)反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段 ，體驗(yàn)數(shù)學(xué)白實(shí)用性，提高“用數(shù)學(xué)”的意識(shí).1111學(xué)習(xí)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí).寫出反比例函數(shù)的定義: ..反比例函數(shù)的圖象是；當(dāng)k>0時(shí)，；當(dāng)k<0時(shí)，..有一面積為60的梯形,其下底長(zhǎng)是上底長(zhǎng)的2倍,若上底長(zhǎng)為x,高為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系是..在行程問(wèn)題中，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例，即..在工程問(wèn)題中，當(dāng)一定時(shí)，與成反比例，即.二、合作探究【例1】市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室.（1）儲(chǔ)存室的底面積S（單位:m2）與其深度d（單位:m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m2,施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深（3）當(dāng)施工隊(duì)按（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下為15m.相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改?（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）11L(1L=1dm3)的圓錐形【變式訓(xùn)練1】如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為漏斗.（1）漏斗口的面積S（單位:dm2）與漏斗的深d（單位:dm）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果漏斗口的面積為100cm2,那么漏斗的深為多少？【例2】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載 30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.（1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨 ，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò) 5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？【變式訓(xùn)練2】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間 ，如果汽車以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā)，則6小時(shí)可到達(dá)乙地.（1）寫出時(shí)間t（時(shí)）關(guān)于速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式，8點(diǎn)從甲地出發(fā)，什么時(shí)候回到，其余時(shí)間忽略不計(jì)）（2）若甲、乙兩地限速為75千米/時(shí)，如果一輛汽車早上甲地就說(shuō)明該車有超速違規(guī)的行為 8點(diǎn)從甲地出發(fā)，什么時(shí)候回到，其余時(shí)間忽略不計(jì)）三、評(píng)價(jià)作業(yè)TOC\o"1-5"\h\z.（10分）下列函數(shù)中，丫是*的反比例函數(shù)的是 （ ）A2 3A.y=??2 B.y=-??C.y=-2x2 D.??=3（10分）已知矩形的面積為 10,則它的長(zhǎng)y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可表示為（ ）（10分）如圖,△OPB面積為2的等邊三角形,若反比例函數(shù)白^圖象過(guò)點(diǎn)P,則它的解析式為 （ ）A.y=??2B.y=??C.y=?3?4D.y=??（10分）京沈高速公路全長(zhǎng)658km,一輛汽車沿京沈高速公路從沈陽(yáng)駛往北京 ,則這輛汽車行完全程所需時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為.（10分）完成某項(xiàng)任務(wù)可獲得 500元報(bào)酬，如果由x人合作完成這項(xiàng)任務(wù)，試寫出人均報(bào)酬y（元）與人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式.（10分）工人師傅將一個(gè)底面半徑為 10cm,高為20cm的圓柱形鉛塊，加工成底面半徑為20cm的圓柱形，則它的高變?yōu)閏m.（20分）小林家離工作單位的距離為 3600米，他每天騎自行車上班時(shí)的速度為 v（米/分），所需時(shí)間為t（分）.（1）速度v與時(shí)間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）若小林到單位用15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少（3）如果小林騎車的速度最快為 300米/分,那他至少需要幾分鐘到達(dá)單位

y■1 i ■ri'j0--■(20分)某學(xué)校鍋爐房建有一個(gè)儲(chǔ)煤庫(kù) ，開(kāi)學(xué)初購(gòu)進(jìn)一批煤，按每天用煤0.6噸計(jì)算，一學(xué)期(按150天計(jì))剛好用完,若每天的耗煤量為x(噸)，那么這批煤能維持y(天).(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在給定的坐標(biāo)系中，作出(1)中求出的函數(shù)圖象(3)若每天節(jié)約0.1噸煤，這批煤能維持多少天？2.2.雙曲線雙曲線的兩支分別位于第一、小雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減,在每一個(gè)象限內(nèi)3隨*的增大而增大Q_403.y=??4.路程時(shí)間速度時(shí)間二4.路程時(shí)間速度時(shí)間二路程速度一 . 工作量5.工程量工作效率工作時(shí)間工作時(shí)間=弁〉二、合作探究【例1】解：(1)根據(jù)圓柱體的體積公式，得Sd=104,所以S關(guān)于d的函數(shù)解析式為S=??4.(2)把S=500代入S=?4,得500=10?4,解得d=20(m),如果把儲(chǔ)存室的底面積定為 500m2,施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)20m深.10411c4⑶根據(jù)題意，把d=15代入S=??,得S=105，解得S-666.67（m2）.當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15m時(shí)，底面積應(yīng)改為666.67m2.【變式訓(xùn)練1】解：（1）由題意得1=1Sd,3故S=??.（2）.?.漏斗口的面積為100cm2,且S=?,則d=?..100cm2=1dm2,:d=3dm.【例2】解：（1）設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，由題意得k=30X8=240,所以v關(guān)于t的函數(shù)解析式為丫=篝(2)把t=5代入v=240,得v=240=48(噸/天),,?貨物在不超過(guò)5天內(nèi)卸完，平均每天至少要卸貨 48噸.【變式訓(xùn)練2】解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為t=??,.??汽車以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā),6小時(shí)可到達(dá)乙地.??--二6），解得k=300.50:時(shí)間t（時(shí)）關(guān)于速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為t=300.（2）設(shè)x小時(shí)返回甲地超速，300三<75,「.x<4,..8+4=12,??12點(diǎn)前回到甲地就說(shuō)明該車有超速違規(guī)的行為三、評(píng)價(jià)作業(yè)1.B2.A3.B4.t=6585.y=500 6.57.解：（1）反比例函數(shù)v=3600;（2）把t=15代入函數(shù)的解析式，得v=3600=240.答：他騎車的平均速度是240米/分;⑶把v=300代入函數(shù)解析式得3?歲二300,解得t=12.答：他至少需要12分鐘到達(dá)單位.