應用多元統計分析課程設計

成績評定表學生姓名鄭文星班級學號1109030133專業(yè)統計學課程設計題目各地區(qū)農村住房問題分析評語組長簽字：成績日期20年月日課程設計任務書學院理學院專業(yè)統計學學生姓名鄭文星班級學號1109030133課程設計題目各地區(qū)農村住房問題分析實踐教學要求與任務:通過該課程設計，使學生進一步理解多元統計分析的基本概念、理論和方法；初步掌握SPSS統計軟件作常見的多元統計檢驗和多元統計分析；掌握典型的多元統計分析方法，使教材中的理論能應用到實踐。1．數據整理：收集數據，錄入數據。2．分類模型：判別分析中距離判別法、費希爾判別法、貝葉斯判別法的應用，以最優(yōu)的性質對P維空間構造一個“劃分”，給出判別函數，判斷新樣品的歸屬。聚類分析中系統聚類法、K均值聚類法的應用，對樣品或變量進行量化分類。3．降維模型：主成分分析在保留原數據的大部分信息的基礎上，提取較少的主成分代替較多的變量，克服多變量中信息重疊，降低數據維數。因子分析中提取因子載荷陣，得到表示原始變量基本數據結構的公共因子，簡化數據。4.各模型結果的分析解釋，并應用于實際問題。工作計劃與進度安排:周四5~8節(jié)：選題，設計解決問題方法周五5~8節(jié)：SPSS應用，完成論文，答辯指導教師：201年月日專業(yè)負責人：201年月日學院教學副院長：201年月日摘要隨著經濟的飛速發(fā)展，居民的住房問題日益突出，就各地區(qū)農村居民的住房情況進行調查，為了更好的將我們學過的知識運用到實際中所以我們可以運用學過的應用多元統計分析和SPSS軟件對各地區(qū)農村居民住房進行因子分析。關鍵詞：住房問題，因子分析目錄1．設計問題 ．設計問題隨著我國社會經濟的發(fā)展，人口的增多，居民的住房問題逐漸凸現出來，就我國各地區(qū)的農村居民住房問題的研究來說明各地區(qū)的經濟發(fā)展和農村人口數等關系？2．設計原理因子分析根據變量之間相關性的大小，對變量進行分組，使得組內的變量之間相關性較高，而組間變量的相關性較低。每組變量代表一個基本結構，即公共因子。從而將眾多變量轉換為少數幾個公共因子。計算樣本在各個公共因子上的得分，可以挖掘出樣本的問題所在。通過計算樣本的加權公共因子得分，可以對樣本進行綜合評價。因子分析的一般模型如下：（1）一般而言，m遠少于p，m的選取一般根據相關系數矩陣特征根大于1的個數來確定。其中因子分析的出發(fā)點是相關系數矩陣，上述因子載荷系數可以基于主成分法、主軸因子法、極大似然法、綜合最小平方法或a因子法等方法進行估計。通過回歸法或Bartlett法等建立公共因子與原始變量的線性組合，從而求得各因子的得分。3．設計分析1.在spss中輸入數據，如下圖： 表_3.1各地區(qū)農村居民家庭住房情況(2011年)地區(qū)住房面積住房價值住房結構(平方米/人)(平方米/人)(元/平方米)鋼筋混凝土結構磚木結構全國36.24654.3716.4815.92北京38.082101.5810.4827.44天津30.221600.455.7024.50河北34.11684.389.6622.96山西29.92547.447.3018.95內蒙古24.25479.531.2316.72遼寧28.86813.826.6121.70吉林24.44585.090.1622.72黑龍江24.82813.150.8220.38上海58.902372.3621.9136.97江蘇49.34833.1926.2023.00浙江61.381280.0543.0416.87安徽34.59591.8420.1313.95福建49.82791.0536.4210.32江西46.02469.1237.037.29山東36.31552.1911.1924.45河南36.45493.1119.2916.61湖北44.24538.0224.9015.00湖南46.40431.8920.7123.89廣東30.73832.4423.754.75廣西34.90454.4127.575.52海南24.22842.0911.0713.07重慶39.73454.1118.5417.06四川37.71489.5516.6514.62貴州29.41519.8110.7914.70云南30.88573.208.807.09西藏28.47314.520.7614.07陜西35.76613.6517.8311.04甘肅23.65537.264.129.30青海26.81461.272.4811.48寧夏24.38480.911.7316.59新疆26.14452.362.3013.472.再打開分析菜單找出因子分析，如下圖：在spss中的分析菜單中找到因子分析，并將住房價值，住房面積，住房結構（混泥土結構，木質結構）設為變量。3.調整各項指標如（描述，抽取，旋轉，得分，選項），并進行分析。4．設計結果4.1得出以下結果在SPSS中得到表4_1到4_5.因子分析表4_1公因子方差初始提取住房面積1.000.950住房價值1.000.798混泥土結構1.000.981木架結構1.000.873提取方法：主成份分析。表4_1是從住房面積，住房價值，住房結構（混泥土結構，木架結構）4個變量中提取公因子如表4_1所示。表4_2解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉平方和載入合計方差的%累積%合計方差的%累積%合計方差的%累積%12.13053.25553.2552.13053.25553.2551.87746.92346.92321.47136.78790.0411.47136.78790.0411.72543.11990.0413.3568.91098.9524.0421.048100.000提取方法：主成份分析。從表4_2可以看出，選取兩個因子運算后，累計方差達到90.041%>85%，符合了一般性選取公共因子的要求。表4_3成份矩陣a成份12住房面積.922-.315住房價值.724.524混泥土結構.700-.701木質結構.515.779提取方法:主成分分析法。a.已提取了2個成份。根據表4_3可以寫出每個原始變量的因子表達式：從成份矩陣表4_3中可以看出，每個因子在不同的原始變量上的載荷沒有明顯的差別，為了便于對因子進行命名，需要對因子載荷陣進行旋轉，得到表4_4.表4_4旋轉成份矩陣a成份12住房面積.919.325住房價值.243.860混泥土結構.984-.116木質結構-.079.931提取方法:主成分分析法。旋轉法:具有Kaiser標準化的正交旋轉法。a.旋轉在3次迭代后收斂。從旋轉成分矩陣可以看出，旋轉后的載荷系數已經明顯地兩級分化了。第一個公因子在指標,上有較大載荷，說明這兩項指標有較強的相關性，可以歸為一類屬于住房各地區(qū)農村人口和農村面積的指標。第二個公因子在指標,上有較大載荷，同理可以將這兩個指標歸為一類，屬于各地區(qū)農村經濟水平的指標。表4_5成份得分系數矩陣成份12住房面積.472.101住房價值.046.490混泥土結構.553-.170木質結構-.139.566提取方法:主成分分析法。旋轉法:具有Kaiser標準化的正交旋轉法。構成得分。根據表4_5的因子得分系數和原始變量的標準化值可以計算每個觀測值的各因子的得分數，并可以據此對觀測量進行進一步的分析。下面得出旋轉后的因子得分表達式寫出：比較直觀的得出每個觀測值的碎石圖和成分圖如圖所示： 地區(qū) F1F2 全國 36.24 654.37 16.48 15.92 0.01288 -0.22072 北京 38.08 2101.58 10.48 27.44 1.36788 1.96012天津 30.22 1600.45 5.70 24.50 0.42657 1.72249河北 34.11 684.38 9.66 22.96 -0.00830 0.66390山西 29.92 547.44 7.30 18.95 -0.49521 0.44326內蒙古 24.25 479.53 1.23 16.72 -1.04057 0.59500 遼寧 28.86 813.82 6.61 21.70 -0.27285 0.90490吉林 24.44 585.09 0.16 22.72 -0.77849 1.16981黑龍江 24.82 813.15 0.82 20.38 -0.65897 1.13015 上海 58.90 2372.36 21.91 36.97 3.12163 1.97093江蘇 49.34 833.19 26.20 23.00 1.23190 -0.22920浙江 61.38 1280.05 43.04 16.87 2.34438 -1.30945安徽 34.59 591.84 20.13 13.95 -0.06813 -0.53286福建 49.82 791.05 36.42 10.32 1.07417 -1.65630江西 46.02 469.12 37.03 7.29 0.58941 -2.07408山東 36.31 552.19 11.19 24.45 0.08650 0.56675 河南 36.45 493.11 19.29 16.61 0.00910 -0.41114湖北 44.24 538.02 24.90 15.00 0.48314 -0.89721湖南 46.40 431.89 20.71 23.89 0.68788 -0.17651廣東 30.73 832.44 23.75 4.75 -0.27652 -1.11571廣西 34.90 454.41 27.57 5.52 -0.23417 -1.59110海南 24.22 842.09 11.07 13.07 -0.62494 0.18650 重慶 39.73 454.11 18.54 17.06 0.11688 -0.44540四川 37.71 489.55 16.65 14.62 -0.08345 -0.48222貴州 29.41 519.81 10.79 14.70 -0.58507 -0.03404云南 30.88 573.20 8.80 7.09 -0.80329 -0.51933西藏 28.47 314.52 0.76 14.07 -1.08206 0.19766 陜西 35.76 613.65 17.83 11.04 -0.16791 -0.66717甘肅 23.65 537.26 4.12 9.30 -1.19898 -0.03142青海 26.81 461.27 2.48 11.48 -1.08862 0.07710寧夏 24.38 480.91 1.73 16.59 -1.02449 0.56218新疆 26.14 452.36 2.30 13.47 -1.06031 0.243122.對以上結果進行分析由以上表格可以得出;排第一的是上海，第二是北京……可以看出來，農村的住房面積跟所在地區(qū)的農村人口成反比，跟所在地區(qū)的經濟呈線性關系農村的住房價格跟所在地區(qū)的經濟水平呈正相關。5．設計總結通過這次課程設計，我知道了因子分析在解決實際問題中有很重要的意義，有些實際問題