數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)中阻塞率的仿真模型設(shè)計(jì)

課程設(shè)計(jì)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期課程名稱數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)中阻塞率的仿真模型設(shè)計(jì)院（系）專業(yè)班級學(xué)生姓名學(xué)號課程時(shí)間指導(dǎo)老師提交時(shí)間

目錄摘要 3一、前言 41.1課程設(shè)計(jì)目的與要求 41.2課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容選擇與分析 41.3數(shù)字交換系統(tǒng)的概念 41.3.1數(shù)字交換系統(tǒng) 41.3.2時(shí)隙交換 5二、阻塞率概念 62.1

網(wǎng)絡(luò)阻塞的概念 62.2通訊中阻塞率的概念 62.2.1話務(wù)量三要素及基本概念 62.2.2

話務(wù)量 62.2.3

忙時(shí)話務(wù)量 72.2.4

話務(wù)量單位 72.3占用概率分布 72.3.1四種占用概率分布 72.3.2愛爾蘭分布 8三、設(shè)計(jì)過程的仿真 103.1仿真模型 103.2仿真程序 133.3仿真流程圖 14四、仿真結(jié)果與分析 15五、設(shè)計(jì)小結(jié) 17參考文獻(xiàn) 18

摘要在當(dāng)今這個(gè)高速運(yùn)轉(zhuǎn)的時(shí)代，人們已經(jīng)離不開網(wǎng)絡(luò)和計(jì)算機(jī)。無論是學(xué)習(xí)，還是工作，網(wǎng)絡(luò)都給我們提供給了很大的便利與幫助。然而，用的人多了就會不可避免的出現(xiàn)一個(gè)很嚴(yán)重的問題——網(wǎng)絡(luò)阻塞。網(wǎng)絡(luò)阻塞發(fā)生當(dāng)增加增量在被提供的裝載主角里或者只對在網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)量的小增量，或?qū)W(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)量的實(shí)際減少。對此，將對數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)中的阻塞率進(jìn)行仿真模型的設(shè)計(jì)來更深入的了解網(wǎng)絡(luò)的阻塞率。關(guān)鍵詞：阻塞率愛爾蘭分布泊松分布話務(wù)量

一、前言1.1課程設(shè)計(jì)目的與要求（1）目的課程設(shè)計(jì)是培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生在學(xué)習(xí)完本門課后綜合應(yīng)用所學(xué)理論知識，解決實(shí)際工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用問題的能力的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。它具有動手、動腦和理論聯(lián)系實(shí)際的特點(diǎn)，是培養(yǎng)在校工科大學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際、敢于動手、善于動手和獨(dú)立自主解決設(shè)計(jì)實(shí)踐中遇到的各種問題能力的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)。（2）要求學(xué)生根據(jù)自己設(shè)計(jì)過程的具體情況，總結(jié)在設(shè)計(jì)過程的問題和解決方法，完成課程設(shè)計(jì)的收獲和體會，撰寫課程設(shè)計(jì)報(bào)告。報(bào)告包括以下主要內(nèi)容：課程設(shè)計(jì)目的與要求課程設(shè)計(jì)內(nèi)容分析與方案選擇設(shè)計(jì)內(nèi)容的相關(guān)理論基礎(chǔ)以及參數(shù)設(shè)置與選擇設(shè)計(jì)過程的仿真與測試結(jié)果，或者體系架構(gòu)和設(shè)備選擇結(jié)果和架構(gòu)分析課程設(shè)計(jì)過程中遇到的問題、解決方法，完成本課程設(shè)計(jì)后的收獲和體會。1.2課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容選擇與分析對于這個(gè)課設(shè)題目，一開始一頭霧水，不知道如何下手。阻塞率是什么，如何進(jìn)行計(jì)算，如何進(jìn)行仿真，其結(jié)果如何，等等，這些問題都是要考慮的范圍。所以針對這些問題，我開始了這次的課程設(shè)計(jì)。1.3數(shù)字交換系統(tǒng)的概念1.3.1數(shù)字交換系統(tǒng)程控?cái)?shù)字交換系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)字通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)與大規(guī)模集成電路技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，使先進(jìn)的硬件與日趨完善的軟件合于一體。程控交換系統(tǒng)的核心就是交換網(wǎng)絡(luò)，通常由若干級接線器組成，因而從交換網(wǎng)絡(luò)的入線到出線之間將經(jīng)過若干級網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的級間連線——鏈路。當(dāng)呼叫由入線進(jìn)入交換網(wǎng)絡(luò)，若出線全忙，則該呼叫找不到一條空閑出線，從而該呼叫將損失。通過仿真分析程控?cái)?shù)字交換網(wǎng)絡(luò)的阻塞率，可以更好的理解交換網(wǎng)絡(luò)的工作情況和程控交換機(jī)的性能指標(biāo)。圖2.1數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)模型1.3.2時(shí)隙交換在數(shù)字程控交換機(jī)中，來自不同用戶或模擬中繼線的語音信號首先被轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并被復(fù)用到不同的PCM復(fù)用線上，然后接入內(nèi)部數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)。為實(shí)現(xiàn)不同用戶之間的通話，數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)必須完成不同復(fù)用線之間不同時(shí)隙的交換，即將數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)某條輸入復(fù)用線上某個(gè)時(shí)隙的內(nèi)容交換到指定輸出復(fù)用線上的指定時(shí)隙。圖2.1.2時(shí)隙交換原理示意圖

二、阻塞率概念為了更深入了解數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)中阻塞率，我們要先知道一些阻塞率的相關(guān)概念以及算法，然后再通過MATLAB軟件進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)從而更直接的觀察出數(shù)字交換網(wǎng)絡(luò)中阻塞率的變化曲線。2.1

網(wǎng)絡(luò)阻塞的概念交換網(wǎng)絡(luò)通常由若干級交換單元組成，因而從交換網(wǎng)絡(luò)的入線到出線之間將經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的級間鏈路。有時(shí)出線空閑，而相應(yīng)的鏈路不通時(shí)，呼叫也將損失掉。由于網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部鏈路不通而使呼叫損失的情況稱做交換網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部阻塞。顯然，可以通過增加網(wǎng)絡(luò)級間的鏈路數(shù)量來降低內(nèi)部阻塞的概率。當(dāng)鏈路數(shù)量達(dá)到一定程度時(shí)，內(nèi)部阻塞概率等于零，即成為一種無阻塞的交換網(wǎng)絡(luò)。2.2通訊中阻塞率的概念在一個(gè)區(qū)域，由于經(jīng)濟(jì)方面的原因，所提供的鏈路數(shù)往往比電話用戶數(shù)要少得多。當(dāng)有人要打電話時(shí)，會發(fā)現(xiàn)所有鏈路可能全部處于繁忙狀態(tài)，我們稱這種情況為“阻塞”或“時(shí)間阻塞”。提供的鏈路越多，則系統(tǒng)的阻塞率越小，提供給用戶的服務(wù)質(zhì)量就越好，即電話系統(tǒng)的承載能力決定了鏈路的數(shù)目，而鏈路的數(shù)目又決定了系統(tǒng)的阻塞率。

2.2.1話務(wù)量三要素及基本概念

1）呼叫強(qiáng)度：λ（單位時(shí)間內(nèi)平均發(fā)生的呼叫次數(shù)）

2）占用時(shí)長：S（聽撥號音、撥號、振鈴、通話）

3）考察時(shí)間：T

流入話務(wù)量：在一個(gè)平均占用時(shí)長內(nèi)，負(fù)載源發(fā)生的平均呼叫次數(shù)。也叫呼叫強(qiáng)度。

完成話務(wù)量：在一個(gè)平均占用時(shí)長內(nèi)，交換設(shè)備發(fā)生的平均占用次數(shù)。也叫結(jié)束強(qiáng)度。流入話務(wù)量

=

完成話務(wù)量

+

損失話務(wù)量

損失話務(wù)量

=

流入話務(wù)量

X

呼損率

2.2.2

話務(wù)量話務(wù)量Y:Y=λ?S?T話務(wù)量強(qiáng)度A：

由于我們所關(guān)注的話務(wù)量通常指的是話務(wù)量強(qiáng)度，因此我們就將話務(wù)量強(qiáng)度簡稱為話務(wù)量。

2.2.3

忙時(shí)話務(wù)量

一天中最忙的一個(gè)小時(shí)的話務(wù)量。圖2.1一天內(nèi)的話務(wù)量2.2.4

話務(wù)量單位

A＝

λS

（呼/小時(shí)

*小時(shí)/次

）無量綱，取“e

”作其量綱。S采用相同的時(shí)間單位，則A為“e”，1

e

=1小時(shí)呼。

若:S采用“分鐘”，則A為“分鐘呼”。

S采用“100秒”，則A為“百秒呼”。

1e

=

1小時(shí)呼=60分鐘呼

=36百秒呼

如：用戶線上的話務(wù)量：一般為0.2e.

它的含義是什么：0.2e

=0.2x60=12分鐘呼。呼叫4次，每次占用3分鐘；或者每次占用2分鐘，呼叫6次；或者呼叫1次，占用12分鐘。

中繼線上的話務(wù)量：一般為0.7e.

它的含義是什么：0.7e

=0.7x60=42分鐘呼。有14次呼叫，每次占用3分鐘。2.3占用概率分布

2.3.1四種占用概率分布在一群線束中同時(shí)占用的線路（中繼線或內(nèi)部鏈路）數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量。按照話源數(shù)和線束容量的大小關(guān)系，有4種占用概率分布：(1)愛爾蘭分布

(2)普阿松分布

(3)恩克謝特分布

(4)貝努里分布

前2個(gè)分布適用于話源數(shù)趨近于無限大，愛爾蘭分布時(shí)線束容量有限，普阿松分布線束容量亦趨近于無限大。后2個(gè)分布適用于話源數(shù)有限，恩克謝特分布時(shí)線束容量小于話源數(shù)，貝努里分布線束容量等于或大于話源數(shù)。這里只介紹常用的愛爾蘭分布。2.3.2愛爾蘭分布愛爾蘭分布條件下（N

→

∞，N

》m

）愛爾蘭公式在交換設(shè)備計(jì)算中非常有用，為了書寫方便，常用Em(A)表示。

Em(A)的含義：線束容量為m的全利用度線束流入話務(wù)量為A（單位為e）時(shí)，按愛爾蘭呼損公式計(jì)算的呼損為Em(A)。

為了應(yīng)用方便，按愛爾蘭呼損公式的計(jì)算之值列成表，只要知道E、m、A三個(gè)量中任意兩個(gè)，通過查表就可求出第三個(gè)量的值。

Em(A)——愛爾蘭呼損表第一部分：已知m、A，求E第二部分：已知m、E，求A附：愛爾蘭呼損表三、設(shè)計(jì)過程的仿真3.1仿真模型仿真采用Erlang

B模型。Erlang

B公式是將丟失呼叫清除系統(tǒng)的服務(wù)等級（GOS）定義維任意一個(gè)用戶遇到呼叫阻塞的概率。假定所有阻塞的呼叫立即回到一個(gè)無限大的用戶群中，并可在將來任意時(shí)間重試。一個(gè)阻塞用戶的連續(xù)呼叫之間的時(shí)間間隔是一個(gè)隨機(jī)過程，而且假定是Poisson分布的，對每個(gè)客戶服務(wù)的時(shí)間假定是相互獨(dú)立的，且服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。在此，我們要了解用排隊(duì)論來解釋一些問題，也就是，在中繼的移動無線系統(tǒng)中，當(dāng)所有的無線信道都被占用而用戶又請求服務(wù)時(shí)，則發(fā)生呼叫阻塞而被系統(tǒng)拒絕進(jìn)入。在一些系統(tǒng)中，可能用排隊(duì)論保存正在請求通話的用戶信息，直到有信道為止。

服務(wù)等級（GOS）是用來測量在系統(tǒng)最忙的時(shí)間用戶進(jìn)入系統(tǒng)的能力。忙是基于一周、一月或一年內(nèi)顧客在最忙時(shí)間的需求。蜂窩無線系統(tǒng)得忙時(shí)通常出現(xiàn)在高峰時(shí)間。服務(wù)等級（GOS）用作一個(gè)中繼系統(tǒng)的預(yù)定性能的基準(zhǔn)。（GOS）通常定義為呼叫阻塞的概率，或是呼叫延遲時(shí)間大于特定排隊(duì)時(shí)間的概率。服務(wù)等級（GOS）是用來測量在系統(tǒng)最忙的時(shí)間用戶進(jìn)入系統(tǒng)的能力。忙是基于一周、一月或一年內(nèi)顧客在最忙時(shí)間的需求。蜂窩無線系統(tǒng)忙時(shí)通常出現(xiàn)在高峰時(shí)間。服務(wù)等級（GOS）用作一個(gè)中繼系統(tǒng)的預(yù)定性能的基準(zhǔn)。（GOS）通常定義為呼叫阻塞的概率，或是呼叫延遲時(shí)間大于特定排隊(duì)時(shí)間的概率。設(shè)服務(wù)窗口數(shù)為C，在窗口空閑的狀態(tài)下，當(dāng)有用戶到來時(shí)就占用一個(gè)窗口；在窗口忙的狀態(tài)下，當(dāng)有用戶到來時(shí)就被視為阻塞，同時(shí)該用戶的服務(wù)請求被清除掉。用戶到達(dá)服從泊松分布，服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布。根據(jù)丟失呼叫清除系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真：ErlangB公式為：狀態(tài)轉(zhuǎn)移方圖為：圖3.1狀態(tài)轉(zhuǎn)移方圖假設(shè)：為系統(tǒng)中有i個(gè)用戶的概率，a為/，S為共用信道數(shù)。則P(S)為阻塞率。愛爾蘭B的推導(dǎo)過程為：……所以：阻塞率為P(S)=對于一個(gè)具有大量信道及大量用戶并且呼叫模式相似的大系統(tǒng)而言，這一模型是十分精確的。話路阻塞率的計(jì)算公式為：其中S為鏈路數(shù)，λ/μ的單位是‘Erl’。從物理意義上講λ/μ具有同時(shí)通話鏈路數(shù)的意義，泊松分布中λ/μ參數(shù)的意義是某一參數(shù)出現(xiàn)的頻率。例如排隊(duì)事件，該參數(shù)的物理意義是單位時(shí)間隊(duì)列長度增加量的大小。再舉一個(gè)例子說明泊松分布的意義。在一段時(shí)間[0，1]內(nèi)，某交通路口出現(xiàn)事故的次數(shù)為λ。將時(shí)間段分為n等分，n→∞，l1=[0,1/n]，l2=[1/n,2/n]，…。假設(shè)1：在li內(nèi)發(fā)生一次事故的概率與時(shí)間長度成正比，而在li內(nèi)發(fā)生兩次事故的概率是不可能的。設(shè)λ為某一常數(shù)，在li內(nèi)發(fā)生交通事故的概率λ/n。假設(shè)2：在各小段時(shí)間內(nèi)，發(fā)生事故的事件相互獨(dú)立。那么，發(fā)生i次交通事故的概率是多少？顯然將i次交通事故的概率用二項(xiàng)分布描述。以上分析說明了泊松分布中各參數(shù)的意義：λ為事件發(fā)生的頻率，指數(shù)i是指某一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生i次同樣的事件，公式計(jì)算的是i個(gè)事件在一段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的概率。對于有線話路中繼占用的例子，可以用泊松分布來描述。這里，固定時(shí)間段，定義平均每次通話時(shí)間為1/μ，將1/μ分為n等分，每一小時(shí)間段為1/(nμ)。做相同的分析就得到：P(x=i)=(λμ)ie?(λμ)i!當(dāng)中繼線只有n條時(shí)，i=n的概念就是阻塞率，因此有：這里λ/μ就是單位時(shí)間內(nèi)的Erlang話務(wù)量。同樣的Erl容量的條件下，允許的阻塞率越高，需要的鏈路數(shù)越少。3.2仿真程序

clc;

clear;

s=50;

%信道數(shù)為50

a=20;

%服務(wù)時(shí)間num=2500;

%呼叫次數(shù)

c=zeros(1,s);

%信道初始化，全部為空閑

r

=

0.1

:

0.1

:

50;%r為信號到達(dá)率

for

m=1:length(r)

block_num=0;

%信道阻塞的次數(shù)清零

c=zeros(1,s);

%信道初始化，全部為空閑

g=rand(1,num);

for

q=1:num

%指數(shù)分布產(chǎn)生服務(wù)時(shí)間

ser(q)=-a*log(g(q));

end

temp

=

0;

for

i

=

1:num

randomnum

=

rand;

interval

=

-log(randomnum)/r(m);%指數(shù)分布產(chǎn)生信號時(shí)間間隔

arrival(i)=temp+interval;

%信號到達(dá)時(shí)間

temp

=

arrival(i);

end

for

i=1:num

access

=

0;

for

k=1:s

if

arrival(i)

>

c(k)

c(k)

=

arrival(i)+ser(i);%如果信道空閑，就接入

access

=

1;

break;

end

end

if

access

==

0

%如果信道都忙，阻塞個(gè)數(shù)加一

block_num

=

block_num

+

1;end

endpr(m)=block_num/num;

%阻塞率

block_num=

0;

%阻塞率清零

end

A

=

20

*

r;

%話務(wù)量%理論堵塞率

s_fact

=

factorial(s);

for

j=1:length(r)sum

=

0;

for

i=1:s

temp

=

A(j)^i

/

factorial(i);

sum

=

sum

+

temp;

end

b(j)=((A(j))^s)/(s_fact*sum);%阻塞率B公式

end

figure(1);

plot(A,pr,'r')

hold

on;

plot(A,b,'b')

xlabel('話務(wù)量');

ylabel('阻塞率');

legend('仿真曲線','理論曲線');3.3仿真流程圖S為信道數(shù),t為服務(wù)時(shí)間,num為呼叫次數(shù),access為接入的通話數(shù)，blocknum為阻塞個(gè)數(shù)，r為信號到達(dá)率圖3.2流程圖

四、仿真結(jié)果與分析圖4.1阻塞率仿真曲線圖圖4.2阻塞率理論曲線圖圖4.3阻塞率與理論值曲線比較結(jié)果分析：用戶到達(dá)是個(gè)泊松過程，則用戶到達(dá)時(shí)間間隔滿足指數(shù)分布，這樣首先產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)序列服從指數(shù)分布。所采用的方法是先產(chǎn)生隨機(jī)變量u1滿足正態(tài)分布，再由x=-(miu*log(1-UNI));得到滿足指數(shù)分布的隨機(jī)變量x，x為用戶到達(dá)時(shí)間間隔。前count個(gè)用戶到達(dá)時(shí)一定不阻塞，當(dāng)count+1個(gè)用戶到達(dá)時(shí)就有可能阻塞，所以從第count+1個(gè)用戶起，以后的每個(gè)用戶都要進(jìn)行判斷。判斷規(guī)則是當(dāng)?shù)赾ount+1用戶到來時(shí)，他的到達(dá)時(shí)刻與前count個(gè)用戶的結(jié)束時(shí)刻（即到達(dá)時(shí)刻＋服務(wù)