
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文檔簡(jiǎn)介
第一章緒論一、基本概念力學(xué):研究物質(zhì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué).力-—,發(fā)生改變(即變形。(理論力學(xué)研究力使物體發(fā)生變形的效應(yīng),叫做力的內(nèi)效應(yīng).(材料力學(xué)研究).一、基本概念剛體:形狀和大小不變,且內(nèi)部各點(diǎn)的相對(duì)位置也不改變的物體。平衡:是指物體相對(duì)于周圍物體保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn):不計(jì)物體的自身尺寸,但考慮其質(zhì)量力的性質(zhì):力是矢量;力可沿其作用線滑移而不改變對(duì)剛體的作用效果,所以力是滑移矢.力的合成滿足矢量加法規(guī)則。力的三要素:大小、方向和作用點(diǎn).二、靜力學(xué)公里P—51。二力平衡公里:作用于剛體上的兩個(gè)力平衡的必要和充分條件是這兩個(gè)力大小相等、方向相反、并作用在同一直線上。2。加減平衡力系公理在作用于剛體的任意力系中,作用效應(yīng).推論一力的可傳性原理剛體的效應(yīng)。(力是滑移矢。)3。力的平行四邊形法則11方向由以這兩個(gè)力的矢量為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示。4.作用與反作用公理兩個(gè)物體間相互作用力,總是同時(shí)存在,直線分別作用在這兩個(gè)物體上.約束:限制物體運(yùn)動(dòng)的周圍物體。約束力:約束作用于被約束物體的力。約束力性質(zhì):作用方向應(yīng)與約束所能限制的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。約束類型:柔性約束;光滑面約束;滾動(dòng)支座;固定鉸鏈;固定端(插入端)約束(特點(diǎn)、約束反力的表示)物體的受力分析與受力圖物體的受力分析包含兩個(gè)步驟,12例題:AB梁與BC梁在B,A試分別畫出兩個(gè)梁的分離體受力圖(注意系統(tǒng)與單體受力分析的區(qū)別)Bm qBA答案:BFBFByRC
MA m F ′XBx ByXA AF ′BxYAPOAPOABOABNNBNA22練習(xí):力的投影、合理投影定理力的合成:力的多邊形法則;投影解析法力偶:作用在同一平面內(nèi),大小相等、方向相反、作用線相互平行而不重合的兩個(gè)力.力偶對(duì)任意點(diǎn)之矩等于力偶矩,力偶只能與力偶平衡。等效。力偶性質(zhì):力偶矩矢是自由矢;合力偶矩等于力偶系中各力偶之矩的代數(shù)和.定點(diǎn)之矩。平面任意力系向面內(nèi)任一點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果,是一個(gè)作用在簡(jiǎn)化中心的主矢(力系中各力的矢量和);和一個(gè)對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩(原力系各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和。平面一般力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)得到的主矢、主矩,與簡(jiǎn)化中心的選取有關(guān)的是主矩,無關(guān)的是主矢。3A、B兩點(diǎn)的距離a=10cm,P=15KN,欲將P力從B點(diǎn)平移到A點(diǎn),得到的力P′= ,附加力偶矩mA= 。合力矩定理:合力對(duì)某點(diǎn)之矩等于其各分力對(duì)該點(diǎn)之矩的代數(shù)和?!畹谌蚂o力平衡問題平面力系的平衡條件與平衡方程:O即R=0,M=0O三種形式平衡方程的應(yīng)用:X0Y0
X0 M 0M 0O
M 0 MA0MA0 MB0B C 平面平行力系的平衡方程及應(yīng)用Y0 M 0M 0O
MA0B平面匯交力系的平衡方程及應(yīng)用X=0Y=0平面力偶系的平衡ΣM=0求解平面力系平衡問題的一般方法和步驟:1。弄清題意,標(biāo)出已知量2.畫出整體受力圖,建立投影坐標(biāo)系()3。寫出投影平衡方程和力矩平衡方程求解靜不定問題(超靜定問題):約束力的數(shù)目多于可寫出的獨(dú)立平衡方程數(shù),則問題的解答不4能僅由平衡方程獲得。簡(jiǎn)易起吊機(jī)構(gòu)如圖所示,重物吊在鋼絲繩的一端,鋼絲繩的另一端跨過定滑輪A,繞在絞車D的鼓輪上,定滑輪用直桿AB、AC支撐,定滑輪的直徑很小,可忽略不計(jì),設(shè)重物的重量W=2KN,其余各構(gòu)件的自重不計(jì),忽略摩擦,求直桿AB、AC所受的力。(10分)G的球夾在墻和均質(zhì)桿之間AB桿的重力為GQ=G/A=2/。G、α=30°BCA的約束反力。解:AB桿為研究對(duì)象,畫受力圖b。②列平衡方程并求解。由圖(a)∑Fy=0 FNDsinα-G=0 (1)FND=2G FT B由圖(b) FNE O F′ND∑Fx=0 FAx+FNDcosα-FT=0 (2)∑Fy=0 FAy—FNDsinα—GQ=0 (3) FND D∑MO(F)=0 (a)GFTlcosα–FND2l/3–sinαl/2=0(4) GQ解得:FAx=0。192GFAy=233G
FAx AT =1。T 練習(xí):1、課后練習(xí)第9題.2、求AB、AC桿的受力
(b)5第四章變形體靜力學(xué)基礎(chǔ)(材料力學(xué))黑體字部分自己查書補(bǔ)充完整材料力學(xué)研究的是關(guān)于構(gòu)件的承載能力(強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的問題)外力分析→內(nèi)力分析→應(yīng)力分析→強(qiáng)度計(jì)算(剛度計(jì)算對(duì)變形體的基本假設(shè)小變形的概念:荷載是引起靜定結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力的唯一因素。內(nèi)力:物體內(nèi)部某一部分與相鄰部分間的相互作用力,主要有軸力、剪力和彎矩。工程力學(xué)求內(nèi)力的最基本方法叫截面法.某點(diǎn)的應(yīng)力可分解為與截面垂直的分量正應(yīng)力和與截面相切的分量剪應(yīng)力.內(nèi)力的正負(fù):軸力:作用于截面法向,拉為正壓為負(fù)背離為正剪力:作用于截面切向,使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正反之為負(fù).彎矩:根據(jù)變形特點(diǎn)確定P241—圖14。5計(jì)算內(nèi)力方法:截面法截面法步驟:1;2.畫出物體所受外力;3.的內(nèi)力;4.列平衡方程;5.求解,判斷內(nèi)力符號(hào)。應(yīng)力與應(yīng)變的概念:P189五、軸向拉壓與剪切擠壓6軸向拉壓概念、軸力圖、應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算、變形計(jì)算剛度是指構(gòu)件抵抗變形的能力;強(qiáng)度是指構(gòu)件抵抗破壞的能力。畫軸力圖,例題及練習(xí)(1)40KN 50KN 20KNFN/KN2010(+)x(-)30強(qiáng)度及變形的計(jì)算例1:鋼制階梯桿如圖所示;已知軸向力F1=50kN,F2=20kN,桿各段長(zhǎng)度L1=120mm,L2=L3=100mm,桿AD、DB段的面積A1、A2分別是500mm2和250mm2,鋼的彈性模量E=200GPa,已知材材料的許用應(yīng)力[σ]=120MPa。試校核桿的強(qiáng)度,并求階梯桿的軸向總變形。(、作軸力圖:FN1=—30KN,F(xiàn)N2=FN3=20KN。②分段計(jì)算變形量。本題按軸力、截面不同分為AC、、CD段計(jì)算。 FN△l =F l /EA=AC NACAC 1=(-30)×120/200×103×500 20KN=—0.036×103m=-0。036mm +△l
l /EA= xCD NBCBC 1=20×100/200×103×500 -=0。02×103m=0.02mm 30KN△l
l
= 1-1階梯桿DB NCDCD 2=20×100/200×103×250=0.04×103m=0。04mm③計(jì)算總變形量。AB BD △l△l △l △l =(—0036+0.04+0.02)mmAB BD 校核桿的強(qiáng)度σ=F /A=30×103/500=60MPa1 N1 17F22F22
/A=20×103/250=80MPa<120MPa∴強(qiáng)度足夠2AB為圓截面鋼桿,許用應(yīng)力
170MPa;桿AC是正方形截面木桿,邊長(zhǎng)
a
,許用應(yīng)力
110MPa。2試校核AC桿的強(qiáng)度,并確定桿AB的直徑。1、取鉸鏈A列平衡方程:yFBA30° A xFCAF=30KNYsin30F0FBA
BA60KNXF cos30F 0BA CAF 30 3KNCAFNBA=60KN,FNCA=303KN(2) 度條件校核AC桿,并設(shè)計(jì)AB桿的直徑: 30 30CA 732
9.75MPa2FABA NAAB1∴AC桿強(qiáng)度合格。 F142NA41d 4F
4600
449.6mmNA1
3.14170ACBC
2mm235鋼,許用應(yīng)力為160MPa。試確定作用于結(jié)點(diǎn)C的許可荷載8剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算,外力F=50KN,許用擠壓應(yīng)力a和c。.解:受力分析得:FQ=F,F(xiàn)jy=Fτj=FQ/Aj≤[τ]Aj=a×b≥Fj/[τ]a≥FQ/[τ]×b=50000/1。5×100=333mmσjy=Fjy/Ajy≤[σjy],Ajy=b×c,c=Fp/[σjy]×b=50000/12×100=41.7mm練習(xí):使用直徑d=10mm的鉚釘鉚接兩塊厚度δ=5mm的鋼板,鉚釘?shù)脑S用切應(yīng)力[τj]=60Mpa,許用擠壓應(yīng)力[σjy]=120Mpa,確定鉚釘?shù)淖畲蟪休d能力F。δ FFF j F Fj
Fj A j jδ F1
4.71KNF
∴F≦4.71KNjy jyd jy6KN2六、圓軸的扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)角:任意兩橫截面間相對(duì)轉(zhuǎn)過的角度。9強(qiáng)度計(jì)算與剛度計(jì)算畫扭矩圖2 m=500N.m m=800N.mm2 3例:Mn/KN.m(-)
(+)x
300X500(2)
練習(xí):1例1:如圖所示船用推進(jìn)軸,一端是實(shí)心的,其直徑d=28cm,另一端是空心軸,其內(nèi)徑d=14.8mm,外徑D=29。6mm.若[τ]=50MPa,試求此軸允許傳遞的外力偶矩。1①圓軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件:nmax τmax=M /W≤[τnmax ≤[≤[τ]nmax n②按實(shí)心軸的強(qiáng)度條件計(jì)算外力偶矩M .M ≤[τ]W
n13/16=215KN。mn1 n1 1③按空心軸的強(qiáng)度條件計(jì)算外力偶矩M 。n2M Wα4)/16=236KN.mn2 n2取較小值為該軸允許傳遞的外力偶矩,即M =215KN.mnmaxD=40mmd=20mm,G=80GPa,輪軸的轉(zhuǎn)速P=20KW,[]=0試校核輪軸的強(qiáng)度和剛度。10MeMeMe參考答案:解:1)計(jì)算界面上的扭矩MnMe9549p159.15NMn根據(jù)抗剪強(qiáng)度條件進(jìn)行校核 Mn= Mn
=13.5MPamax
Wn 31)16MnmaxMnmaxmax=GIp
∴該輪軸滿足強(qiáng)度及剛度要求七、直梁彎曲1、平面彎曲的特點(diǎn)2、靜定梁的概念,簡(jiǎn)支梁、懸臂梁、外伸梁的簡(jiǎn)圖表示方法3用截面法做梁的內(nèi)力圖步驟:1.選取控制截面2。計(jì)算控制截面的內(nèi)力連接起來標(biāo)注正負(fù)號(hào)5。畫上陰影例:并畫出梁的剪力圖和彎矩圖例: 練習(xí):1111(2)qA C Ba aFQqaxMx(-)qa2/23qa2/2熟練掌握簡(jiǎn)支梁在均布荷載、集中力、集中力偶作用下的內(nèi)力圖的特點(diǎn).例:梁在集中力偶作用截面處( )(A)M圖無變化,Q圖有突變;(B)M圖無變化,Q圖有折角;(C)M圖有突變,Q無變化; (D)M圖有突變,Q圖有折角。純彎曲梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件及應(yīng)用常見截面的慣性矩、抗彎截面系數(shù)y例T型截面鑄鐵梁,截面尺寸如圖l=30MPa ,=60MPa,試做梁的內(nèi)力圖并校核其正應(yīng)力的強(qiáng)度。y9KN
4KN25A C B D z1m 1m 1m 8y解:1、求支反力(如圖)并作彎矩圖FRB=3。5KN,FRA=6.5KN12q=2KN/m Fp=6KN2mM/KN.m
BFRAFRB3m 1m y1Z3.5y2(+)(-) x4 y由彎矩圖可知,A、C截面均為危險(xiǎn)截面,由應(yīng)力分布規(guī)律分析可知,A截面上拉下壓,B截面上壓下拉.y
y 4106MA 2M
max
maxA IZ
763104 yl
M y 4106A 1
27.26MPamaxA IZ M
7631045106
l40.36MPalmax
A 2I 763 104 lZ∴該梁不滿足抗拉強(qiáng)度要求,強(qiáng)度不夠。練習(xí):如圖為T形截面鑄鐵梁已知F1=9KN,F(xiàn)2=4KN,a=1m,鑄鐵許用拉應(yīng)力[σt]=30MPa,[σc]=60MPaIz=763cm4,y1=52mm,試校核梁的強(qiáng)度。九、壓桿穩(wěn)定計(jì)算柔度的含義及對(duì)穩(wěn)定性的影響歐拉公式及其應(yīng)用穩(wěn)定計(jì)算(計(jì)算步驟、穩(wěn)定條件)FF crFnw
n cr nF F13F1)根據(jù)壓桿的尺寸及支承情況求出柔度系數(shù)λ;P29716。23)λλpλs應(yīng)力或臨界壓力;4)按穩(wěn)定條件進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算。例:圖示為一端固定、一端自由的壓桿(μ=2(E=200GPa,λ1=100,λ2=62)工作時(shí)最大軸向壓力F=20KN,桿長(zhǎng)l,截面直徑規(guī)定的穩(wěn)定安全因數(shù)Nst=42,試校核穩(wěn)定性解:⑴求壓桿的臨界力λ=μl/i=2×1500/15=200>100erσ=π2E/λ2=π2×200×103/2002=49.3MPaerer er F=σ×A=σ×π×d2/4=49.3×π×602/4=139392er er ⑵校核壓桿穩(wěn)定性erN=F/F=139392/20000=6。96>Nster∴穩(wěn)定性足夠?;靖拍罹毩?xí):一判斷1、作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力平衡的充要條件是:等值、共線、反向。 (√ )2、力偶可以與一個(gè)力平. (× )3、作用與反作用定律適用于所有物. (√ )4、桿件的軸力僅與桿件所受的外力有關(guān),而與桿件的截面形狀、材料無.(√ )5對(duì)于塑性材料極限應(yīng)常取材料的強(qiáng)度極。 (× )b6圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面同一圓周上各點(diǎn)的切應(yīng)力大小不全相同。 (× )7、梁在純彎曲時(shí),中性軸的正應(yīng)力為零。 ( √)8、圓軸扭轉(zhuǎn)橫截面上的切應(yīng)力是沿直徑均勻分布的。 (× )9、低碳鋼在拉伸的過程中始終遵循虎克定. (× )10、拉壓桿的橫截面上的正應(yīng)力是均勻分布的。 (√ )、壓桿總是在柔度最大的平面內(nèi)首先失穩(wěn)。 (√ )12、各向同性假設(shè)認(rèn)為,材料內(nèi)部各點(diǎn)的力學(xué)性質(zhì)是相同的。 (× )1413、低碳鋼在拉斷時(shí)的應(yīng)力為強(qiáng)度極限s。 (× )二、填空1、桿件軸向拉伸或壓縮時(shí),其受力特點(diǎn)是:作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸線相_重合 。2、桿件軸向拉伸或壓縮,其橫截面上的正應(yīng)力均勻 分布的。3、剪切的受力特點(diǎn),是作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的外力大相、方相反 、作用線互平行且相距很近。4、剪切的變形特點(diǎn)是:位于兩力間的構(gòu)件截面沿外力方向發(fā)相對(duì)錯(cuò)。5、在連接件上,剪切面的方向和外力方向平行,擠壓面的方向和外力方向垂。6圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)受力特點(diǎn)是一對(duì)外力偶的作用面垂于軸的軸線其轉(zhuǎn)相反 。7圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上切應(yīng)力的大小沿半徑線規(guī)律分布最大切應(yīng)力在橫截的 外邊緣處.8、梁發(fā)生平面彎曲時(shí),梁的軸線由直線變成縱向平面內(nèi)曲線 。9、軸向拉伸時(shí)最大切應(yīng)力發(fā)生45 度的斜截面上,在該截面上正應(yīng)力和切應(yīng)力 相等 。10對(duì)稱彎曲時(shí)外力外力偶均作用在梁縱向?qū)ΨQ面內(nèi)純彎曲時(shí)梁的橫截面上內(nèi)力只正應(yīng)而切應(yīng)。、等截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力總是出現(xiàn)在最彎矩 所在的橫截面上。12直徑長(zhǎng)度相同而材料不同的兩根圓軸在相同的扭矩作用下它們的扭轉(zhuǎn)角不同 .13、壓桿總是在 柔度 最大的平面內(nèi)首先失穩(wěn)。14、一給定平衡系統(tǒng),若所能列出的獨(dú)立的平衡方程的個(gè)數(shù)少于所求未知力的個(gè)數(shù),則該題屬于 ② (①靜定,②靜不問題。15、冷作硬化可提高材料的 比例 極限,但 塑性 降低。16、作用在 剛體_上的力,可沿其作用線移動(dòng)到任意一點(diǎn),而不會(huì)改變?cè)?duì) 該剛的作用效應(yīng)。此謂之力的可傳性原理 .17、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)受力特點(diǎn)是:桿件兩端受到兩個(gè)大小相等 方向相反 ,作用面與軸線 垂直 的兩個(gè)力偶。18、純彎曲時(shí)梁的橫截面上的應(yīng)力沿y軸呈線性 分布,等截面梁內(nèi)的最大正應(yīng)力總出現(xiàn)在最彎矩絕對(duì)所在的橫截面上。19、二力桿所受的力沿著 作用點(diǎn)連線 且指向相反與構(gòu)件的形狀無關(guān) 。20、合力投影定理是指合力在任一軸上的投影,等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和。151521、平面匯交力系的特點(diǎn)為各力作用線相交于一點(diǎn)。其平衡的充分必要條件為各力在任取二個(gè)坐標(biāo)軸上投影代數(shù)和等于零。22、力偶是指大小相等,方向相反,作用線平行的二個(gè)力。23、作用于剛體上的均移到剛體上任一點(diǎn),但必須同附 一個(gè) 力。24、梁在無分布載荷段根據(jù)剪力彎矩和分布載荷間的微分關(guān)系,可以確定該段剪力圖水平線 ,彎矩圖是 斜直線 。25、作用在剛體上的二力平衡條件是大小相等,方向相反,沿同一直線作用。7、桿件軸向拉伸或壓縮時(shí),其受力特點(diǎn)是:作用于桿件外力的合力的作用線與桿件軸線相_重合 。26、桿件軸向拉伸或壓縮,其橫截面上的正應(yīng)力均分布.27、剪切的受力特點(diǎn),是作用于構(gòu)件某一截面兩側(cè)的外力大小相等 、方向相反、作用線互 平行 且相距很近。28、構(gòu)件受剪時(shí),剪切面的方位與兩外力的作用線平_.29、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí),橫截面上剪應(yīng)力的大小沿半徑_半徑方向呈線性_規(guī)律分布。三、選擇1、力偶對(duì)物體的作用效應(yīng),決定于D 。A、力偶矩的大??; B、力偶的轉(zhuǎn)向;C、力偶的作用平面;D、力偶矩的大小,力偶的轉(zhuǎn)向和力偶的作用平面2、作用于一個(gè)物體上的力,滿(A 條件,稱為平面匯交力系。A、作用線都在同一平面內(nèi),且匯交于一點(diǎn);B、作用線都在同一平面內(nèi),但不交于一點(diǎn);C、作用線不在同一平面內(nèi),且匯交于一點(diǎn);D、作用線不在同一平面內(nèi),且不交于一點(diǎn)。3、平面平行力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)目(B 。A、1;B、2C、3D、4.4、平面力偶力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)目(A 。A、1B、
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