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6.1熱量傳遞的基本方式熱傳導(dǎo)對(duì)流傳熱輻射傳熱第六章
傳熱概論與能量方程6.2能量方程能量方程的推導(dǎo)能量方程的特定形式柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系的能量方程
16.1熱量傳遞的基本方式熱傳導(dǎo)第六章傳熱概論與能量方程6無(wú)內(nèi)熱源泊松方程穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傅立葉第二定律無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Laplace方程2第六章
傳熱概論與能量方程熱力學(xué)第一定律能量方程無(wú)內(nèi)熱源泊松方程穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傅立葉第二定律無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Lap本章討論固體內(nèi)部的導(dǎo)熱問(wèn)題,重點(diǎn)介紹熱傳導(dǎo)方程的求解方法,并結(jié)合實(shí)際情況,探討導(dǎo)熱理論在工程實(shí)際中的應(yīng)用。第七章熱傳導(dǎo)本章討論固體內(nèi)部的導(dǎo)熱問(wèn)題,重點(diǎn)介紹熱傳導(dǎo)方程的求解方法,并37.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(自學(xué))7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多維不穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)熱第七章熱傳導(dǎo)7.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱4厚度為
b的大平壁,一側(cè)溫度為t1,另一側(cè)溫度為t2,且t1>t2,沿平壁厚度方向(x方向)進(jìn)行一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。單層平壁導(dǎo)熱
示例工業(yè)燃燒爐的爐壁傳熱居民住宅的墻壁傳熱1.單層平壁一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)厚度為b的大平壁,一側(cè)溫度為t1,另一側(cè)溫度為t2,且t5導(dǎo)熱微分方程的化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程的化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳67.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第Ⅰ類(lèi)邊界條件邊界條件分類(lèi):第Ⅱ類(lèi)B.C.:絕熱邊界,指壁面
處熱通量為零:第Ⅰ類(lèi)B.C.:恒溫邊界,指壁面溫度已知第Ⅲ類(lèi)B.C.:對(duì)流邊界,指壁面
處對(duì)流換熱已知:7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第Ⅰ類(lèi)邊界條件邊界條件分7(1)溫度分布方程溫度分布方程(2)導(dǎo)熱速率由傅立葉定律導(dǎo)熱速率方程7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)線性變化微分(1)溫度分布方程溫度分布方程(2)導(dǎo)熱速率由傅立葉定律導(dǎo)熱87.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱速率方程分析導(dǎo)熱推動(dòng)力導(dǎo)熱阻力(熱阻)7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱速率方程分析導(dǎo)熱推動(dòng)9設(shè)平壁是由n層材料構(gòu)成2.多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層平壁導(dǎo)熱
各層壁厚為表面溫度為且7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)各層之間接觸良好,相互接觸的表面溫度相同設(shè)平壁是由n層材料構(gòu)成2.多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層平壁導(dǎo)熱10穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,通過(guò)各層平壁截面的傳熱速率必相等或7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,通過(guò)各層平壁截面的傳熱速率必相等或7.1.1無(wú)11三層平壁穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)速率方程對(duì)n層平壁,其傳熱速率方程7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)三層平壁穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)速率方程對(duì)n層平壁,其傳熱速率方程7.1123.單層圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)某一內(nèi)半徑為
r1
、外半徑為r2的圓筒壁,其內(nèi)側(cè)溫度為t1,外側(cè)溫度為t2,且t1>t2,沿徑向進(jìn)行一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。示例化工管路的傳熱間壁式換熱器的傳熱單層圓筒壁導(dǎo)熱
7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)3.單層圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)某一內(nèi)半徑為r1、外半徑為13導(dǎo)熱微分方程化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)14單層圓筒壁導(dǎo)熱
7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(1)溫度分布方程(2)導(dǎo)熱速率由傅立葉定律對(duì)數(shù)型單層圓筒壁導(dǎo)熱7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(1)溫15可寫(xiě)成與單層平壁熱傳導(dǎo)速率方程相類(lèi)似的形式其中7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)單層圓筒壁導(dǎo)熱速率方程可寫(xiě)成與單層平壁熱傳導(dǎo)速率方程相類(lèi)似的形式其中7.1.1167.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)圓筒壁的對(duì)數(shù)平均面積圓筒壁的對(duì)數(shù)平均半徑7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)圓筒壁的對(duì)數(shù)平均面積圓筒174.多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)假設(shè)層與層之間接觸良好,即互相接觸的兩表面溫度相同。多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)4.多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)假設(shè)層與層之間接觸良好,即互相接觸18熱傳導(dǎo)速率:對(duì)n層圓筒壁,為7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)速率:對(duì)n層圓筒壁,為7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱19示例管式固定床反應(yīng)器核燃料棒發(fā)熱圓柱體的導(dǎo)熱某半徑為
R,長(zhǎng)度為
L
的細(xì)長(zhǎng)實(shí)心圓柱體,其發(fā)熱速率為,表面溫度為tw,熱量通過(guò)圓柱體表面散出,傳熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程。7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)示例管式固定床反應(yīng)器發(fā)熱圓柱體的導(dǎo)熱某半徑為R,長(zhǎng)度為L(zhǎng)20導(dǎo)熱微分方程簡(jiǎn)化:得7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程簡(jiǎn)化:得7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)21當(dāng)7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布方程為當(dāng)最高溫度拋物線型當(dāng)7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布方程為當(dāng)最高溫22導(dǎo)熱速率為7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)量綱溫度分布方程溫度分布方程導(dǎo)熱速率即為發(fā)熱速率導(dǎo)熱速率為7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)量綱溫度分布237.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(自學(xué))7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多維不穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)熱第七章熱傳導(dǎo)7.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱24若固體的k
很大,環(huán)境流體與固體表面間的對(duì)流傳熱系數(shù)h
較小時(shí),可認(rèn)為在任一時(shí)刻固體內(nèi)部各處的溫度均勻一致。
tb初始溫度(高溫)為t0
的金屬球,在θ=0時(shí)刻放入溫度為tb的大量環(huán)境流體(如水)中冷卻。試求球體溫度隨時(shí)間的變化。7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱若固體的k很大,環(huán)境流體與固體表面間的對(duì)流傳熱系數(shù)h25金屬球的密度,體積為V、表面積為A、比熱容為c、初始溫度t0環(huán)境流體的主體溫度tb(恒定),流體與金屬球表面的對(duì)流傳熱系數(shù)為h
。以球表面為控制面,作熱量衡算,得
tb7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱金屬球的密度,體積為V、表面積為A、比熱容為26物體溫度隨時(shí)間的變化進(jìn)一步分析:
Biotnumber畢渥數(shù)物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻與表面對(duì)流熱阻之比
7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱指數(shù)變化
物體溫度隨時(shí)間的變化進(jìn)一步分析:Biotnumber畢27
①
Bi大,表示物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻起控制作用,物體內(nèi)部存在較大的溫度梯度
②
Bi小,表示物體內(nèi)部的熱阻很小,表面對(duì)流傳熱的熱阻起控制作用,物體內(nèi)部的溫度梯度很小,在同一瞬時(shí)各處溫度均勻
實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)Bi<0.1時(shí),可采用集總熱容法處理,其誤差不超過(guò)5%。
7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱①Bi大,表示物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻起控制作用,物體內(nèi)部存28傅立葉數(shù)(Fouriernumber)物理意義:無(wú)量綱時(shí)間
在求解不穩(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題時(shí),首先要計(jì)算Bi
的值,視其是否小于0.1,以便確定該傳熱問(wèn)題能否采用集總熱容法處理。7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傅立葉數(shù)(Fouriernumber)物理意義:無(wú)量綱時(shí)間29當(dāng)表面熱阻<<內(nèi)熱阻,即Bi>>0.1時(shí),表面熱阻可略,此時(shí)表面溫度ts在θ>0的所有時(shí)間內(nèi)均為一個(gè)常數(shù),且基本等于環(huán)境溫度。
典型問(wèn)題有:半無(wú)限大固體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱;大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱當(dāng)表面熱阻<<內(nèi)熱阻,即Bi>>0.1時(shí),表面熱阻可301.半無(wú)限大固體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱zx0yt=t0(θ<0)0≤
x<∞∞<
y<∞∞<
z<∞(對(duì)于所有x)
地面降溫,厚壁物體一側(cè)降溫7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1.半無(wú)限大固體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱zx0yt=t0(θ<0)31變量置換法求解,令:
7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱變量置換法求解,令:7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱32溫度分布為
或xtt0tsθ=∞θ1θ2θ3未影響區(qū)域7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱設(shè)左端面的面積為A,則瞬時(shí)導(dǎo)熱通量為溫度分布為或xtt0tsθ=∞θ1θ2θ3未影響區(qū)域7.332.兩端面均為恒壁溫的大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱t(yī)s=tb-llx0ts=tb平板的初始溫度各處均勻?yàn)閠0
,在θ=0時(shí)刻,兩端面的溫度突然變?yōu)閠s=tb=常數(shù)7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱2.兩端面均為恒壁溫的大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱t(yī)s=tb-llx034分離變量法求解,令
定解條件:
7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度分布為
分離變量法求解,令定解條件:7.2.2忽略表面熱阻的不35x
0l任意時(shí)刻溫度t=t(x,θ)θ1
t0
tsθ2
溫度分布圖示:7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱x0l任意時(shí)刻溫度θ1t0tsθ2溫度分布圖示:736工程實(shí)際中,更常見(jiàn)的是兩平板端面與周?chē)橘|(zhì)有熱交換的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。此類(lèi)問(wèn)題的邊界條件屬于第Ⅲ類(lèi)邊界條件。ts-llx0tb7.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱工程實(shí)際中,更常見(jiàn)的是兩平板端面與周?chē)橘|(zhì)有熱交換的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)37采用分離變量法求解,得
式中
7.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱采用分離變量法求解,得式中7.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均38令
為便于計(jì)算,將上式繪成圖線。7.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱令為便于計(jì)算,將上式繪成圖線。7.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻39無(wú)限大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖:7.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱t(yī)s-llx0tb無(wú)限大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖:7.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均重40無(wú)限長(zhǎng)圓柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖:
無(wú)限長(zhǎng)圓柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖Fo∞∞x17.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱無(wú)限長(zhǎng)圓柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖:無(wú)限長(zhǎng)圓柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖41
球柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖:
球柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖
x17.2.3內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱球柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖:球柱體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱算圖x1742二維和三維導(dǎo)熱問(wèn)題的求解采用Newman法則(選學(xué))。7.2.4多維不穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)熱二維和三維導(dǎo)熱問(wèn)題的求解采用Newman法則(選學(xué))。7.436.1熱量傳遞的基本方式熱傳導(dǎo)對(duì)流傳熱輻射傳熱第六章
傳熱概論與能量方程6.2能量方程能量方程的推導(dǎo)能量方程的特定形式柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系的能量方程
446.1熱量傳遞的基本方式熱傳導(dǎo)第六章傳熱概論與能量方程6無(wú)內(nèi)熱源泊松方程穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傅立葉第二定律無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Laplace方程45第六章
傳熱概論與能量方程熱力學(xué)第一定律能量方程無(wú)內(nèi)熱源泊松方程穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傅立葉第二定律無(wú)內(nèi)熱源穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱Lap本章討論固體內(nèi)部的導(dǎo)熱問(wèn)題,重點(diǎn)介紹熱傳導(dǎo)方程的求解方法,并結(jié)合實(shí)際情況,探討導(dǎo)熱理論在工程實(shí)際中的應(yīng)用。第七章熱傳導(dǎo)本章討論固體內(nèi)部的導(dǎo)熱問(wèn)題,重點(diǎn)介紹熱傳導(dǎo)方程的求解方法,并467.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(自學(xué))7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多維不穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)熱第七章熱傳導(dǎo)7.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱47厚度為
b的大平壁,一側(cè)溫度為t1,另一側(cè)溫度為t2,且t1>t2,沿平壁厚度方向(x方向)進(jìn)行一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。單層平壁導(dǎo)熱
示例工業(yè)燃燒爐的爐壁傳熱居民住宅的墻壁傳熱1.單層平壁一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)厚度為b的大平壁,一側(cè)溫度為t1,另一側(cè)溫度為t2,且t48導(dǎo)熱微分方程的化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程的化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳497.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第Ⅰ類(lèi)邊界條件邊界條件分類(lèi):第Ⅱ類(lèi)B.C.:絕熱邊界,指壁面
處熱通量為零:第Ⅰ類(lèi)B.C.:恒溫邊界,指壁面溫度已知第Ⅲ類(lèi)B.C.:對(duì)流邊界,指壁面
處對(duì)流換熱已知:7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)第Ⅰ類(lèi)邊界條件邊界條件分50(1)溫度分布方程溫度分布方程(2)導(dǎo)熱速率由傅立葉定律導(dǎo)熱速率方程7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)線性變化微分(1)溫度分布方程溫度分布方程(2)導(dǎo)熱速率由傅立葉定律導(dǎo)熱517.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱速率方程分析導(dǎo)熱推動(dòng)力導(dǎo)熱阻力(熱阻)7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱速率方程分析導(dǎo)熱推動(dòng)52設(shè)平壁是由n層材料構(gòu)成2.多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層平壁導(dǎo)熱
各層壁厚為表面溫度為且7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)各層之間接觸良好,相互接觸的表面溫度相同設(shè)平壁是由n層材料構(gòu)成2.多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多層平壁導(dǎo)熱53穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,通過(guò)各層平壁截面的傳熱速率必相等或7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱,通過(guò)各層平壁截面的傳熱速率必相等或7.1.1無(wú)54三層平壁穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)速率方程對(duì)n層平壁,其傳熱速率方程7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)三層平壁穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)速率方程對(duì)n層平壁,其傳熱速率方程7.1553.單層圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)某一內(nèi)半徑為
r1
、外半徑為r2的圓筒壁,其內(nèi)側(cè)溫度為t1,外側(cè)溫度為t2,且t1>t2,沿徑向進(jìn)行一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。示例化工管路的傳熱間壁式換熱器的傳熱單層圓筒壁導(dǎo)熱
7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)3.單層圓筒壁的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)某一內(nèi)半徑為r1、外半徑為56導(dǎo)熱微分方程化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程化簡(jiǎn):化簡(jiǎn)得7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)57單層圓筒壁導(dǎo)熱
7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(1)溫度分布方程(2)導(dǎo)熱速率由傅立葉定律對(duì)數(shù)型單層圓筒壁導(dǎo)熱7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(1)溫58可寫(xiě)成與單層平壁熱傳導(dǎo)速率方程相類(lèi)似的形式其中7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)單層圓筒壁導(dǎo)熱速率方程可寫(xiě)成與單層平壁熱傳導(dǎo)速率方程相類(lèi)似的形式其中7.1.1597.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)圓筒壁的對(duì)數(shù)平均面積圓筒壁的對(duì)數(shù)平均半徑7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)圓筒壁的對(duì)數(shù)平均面積圓筒604.多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)假設(shè)層與層之間接觸良好,即互相接觸的兩表面溫度相同。多層圓筒壁的熱傳導(dǎo)7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)4.多層圓筒壁的穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)假設(shè)層與層之間接觸良好,即互相接觸61熱傳導(dǎo)速率:對(duì)n層圓筒壁,為7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)速率:對(duì)n層圓筒壁,為7.1.1無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱62示例管式固定床反應(yīng)器核燃料棒發(fā)熱圓柱體的導(dǎo)熱某半徑為
R,長(zhǎng)度為
L
的細(xì)長(zhǎng)實(shí)心圓柱體,其發(fā)熱速率為,表面溫度為tw,熱量通過(guò)圓柱體表面散出,傳熱為一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程。7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)示例管式固定床反應(yīng)器發(fā)熱圓柱體的導(dǎo)熱某半徑為R,長(zhǎng)度為L(zhǎng)63導(dǎo)熱微分方程簡(jiǎn)化:得7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)導(dǎo)熱微分方程簡(jiǎn)化:得7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)64當(dāng)7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布方程為當(dāng)最高溫度拋物線型當(dāng)7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)溫度分布方程為當(dāng)最高溫65導(dǎo)熱速率為7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)量綱溫度分布方程溫度分布方程導(dǎo)熱速率即為發(fā)熱速率導(dǎo)熱速率為7.1.2有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)量綱溫度分布667.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)有內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)(自學(xué))7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱內(nèi)熱阻與表面熱阻均重要的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱多維不穩(wěn)態(tài)熱導(dǎo)熱第七章熱傳導(dǎo)7.1穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)無(wú)內(nèi)熱源的一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)7.2不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱67若固體的k
很大,環(huán)境流體與固體表面間的對(duì)流傳熱系數(shù)h
較小時(shí),可認(rèn)為在任一時(shí)刻固體內(nèi)部各處的溫度均勻一致。
tb初始溫度(高溫)為t0
的金屬球,在θ=0時(shí)刻放入溫度為tb的大量環(huán)境流體(如水)中冷卻。試求球體溫度隨時(shí)間的變化。7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱若固體的k很大,環(huán)境流體與固體表面間的對(duì)流傳熱系數(shù)h68金屬球的密度,體積為V、表面積為A、比熱容為c、初始溫度t0環(huán)境流體的主體溫度tb(恒定),流體與金屬球表面的對(duì)流傳熱系數(shù)為h
。以球表面為控制面,作熱量衡算,得
tb7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱金屬球的密度,體積為V、表面積為A、比熱容為69物體溫度隨時(shí)間的變化進(jìn)一步分析:
Biotnumber畢渥數(shù)物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻與表面對(duì)流熱阻之比
7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱指數(shù)變化
物體溫度隨時(shí)間的變化進(jìn)一步分析:Biotnumber畢70
①
Bi大,表示物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻起控制作用,物體內(nèi)部存在較大的溫度梯度
②
Bi小,表示物體內(nèi)部的熱阻很小,表面對(duì)流傳熱的熱阻起控制作用,物體內(nèi)部的溫度梯度很小,在同一瞬時(shí)各處溫度均勻
實(shí)驗(yàn)表明:當(dāng)Bi<0.1時(shí),可采用集總熱容法處理,其誤差不超過(guò)5%。
7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱①Bi大,表示物體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻起控制作用,物體內(nèi)部存71傅立葉數(shù)(Fouriernumber)物理意義:無(wú)量綱時(shí)間
在求解不穩(wěn)態(tài)傳熱問(wèn)題時(shí),首先要計(jì)算Bi
的值,視其是否小于0.1,以便確定該傳熱問(wèn)題能否采用集總熱容法處理。7.2.1內(nèi)熱阻可忽略的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱傅立葉數(shù)(Fouriernumber)物理意義:無(wú)量綱時(shí)間72當(dāng)表面熱阻<<內(nèi)熱阻,即Bi>>0.1時(shí),表面熱阻可略,此時(shí)表面溫度ts在θ>0的所有時(shí)間內(nèi)均為一個(gè)常數(shù),且基本等于環(huán)境溫度。
典型問(wèn)題有:半無(wú)限大固體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱;大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱當(dāng)表面熱阻<<內(nèi)熱阻,即Bi>>0.1時(shí),表面熱阻可731.半無(wú)限大固體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱zx0yt=t0(θ<0)0≤
x<∞∞<
y<∞∞<
z<∞(對(duì)于所有x)
地面降溫,厚壁物體一側(cè)降溫7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱1.半無(wú)限大固體的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱zx0yt=t0(θ<0)74變量置換法求解,令:
7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱變量置換法求解,令:7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱75溫度分布為
或xtt0tsθ=∞θ1θ2θ3未影響區(qū)域7.2.2忽略表面熱阻的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱設(shè)左端面的面積為A,則瞬時(shí)導(dǎo)熱通量為溫度分布為或xtt0tsθ=∞θ1θ2θ3未影響區(qū)域7.762.兩端面均為恒壁溫的大平板的不穩(wěn)態(tài)導(dǎo)
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