分析力學(xué)基礎(chǔ)拉格朗日第一類(lèi)方程課件

前言達(dá)朗貝爾原理虛位移原理動(dòng)力學(xué)普遍方程拉格朗日第一類(lèi)方程拉格朗日第二類(lèi)方程理論力學(xué)CAI版權(quán)所有,2000(c)上海交通大學(xué)工程力學(xué)系理論力學(xué)CAI分析力學(xué)基礎(chǔ)拉格朗日

第一類(lèi)方程2023/1/11整理課件前言理論力學(xué)CAI理論力學(xué)CAI分析力學(xué)基礎(chǔ)拉格朗日

第一拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)2023/1/12整理課件拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)2022拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程2023/1/13整理課件拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系虛功形式的動(dòng)力學(xué)普遍方程

質(zhì)點(diǎn)系自由笛卡兒坐標(biāo)陣相互獨(dú)立牛頓方程

2023/1/14整理課件受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程非自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程虛功形式的動(dòng)力學(xué)普遍方程

質(zhì)點(diǎn)系笛卡兒坐標(biāo)陣約束方程令待定的常數(shù)陣

約束方程等時(shí)變分轉(zhuǎn)置

分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/15整理課件非自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程虛功形式的動(dòng)力學(xué)普遍分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素

分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/16整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素分分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素

合理選擇令為獨(dú)立變量令分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/17整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素合理合理選擇帶拉格朗日乘子的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程拉格朗日第一類(lèi)方程拉格朗日乘子分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/18整理課件合理選擇帶拉格朗日乘子的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程拉格朗日第一類(lèi)方程[例]一雙質(zhì)點(diǎn)擺，擺球P1與P2的質(zhì)量分別為m1與m2，擺長(zhǎng)分別為l1與l2試?yán)美窭嗜盏谝活?lèi)方程建立該雙質(zhì)點(diǎn)擺的動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/例2023/1/19整理課件[例]一雙質(zhì)點(diǎn)擺，擺球P1與P2的質(zhì)量分別為m1與m2，擺分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解[解]慣性基系統(tǒng)笛卡兒坐標(biāo)陣約束方程自由度為2引入拉格朗日乘子陣主動(dòng)力陣2023/1/110整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解[解]慣性基系統(tǒng)笛分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解2023/1/111整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解2022/12/28分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解拉格朗日第一類(lèi)方程上述4個(gè)方程中有6個(gè)變量附加加速度約束方程2023/1/112整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解拉格朗日第一類(lèi)方程上拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程2023/1/113整理課件拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程縮并形式增廣質(zhì)量陣增廣主動(dòng)力陣受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2023/1/114整理課件剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程縮并形式增廣質(zhì)量陣增廣主動(dòng)力陣受約束自由剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互獨(dú)立位形坐標(biāo)陣虛位移相互獨(dú)立單剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程或分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2023/1/115整理課件自由剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互獨(dú)立位形受約束剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互不獨(dú)立位形坐標(biāo)陣虛位移相互不獨(dú)立剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2023/1/116整理課件受約束剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互不獨(dú)立分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體約束方程自由度速度約束方程虛位移方程位形坐標(biāo)陣位形坐標(biāo)陣虛位移相互不獨(dú)立坐標(biāo)相互不獨(dú)立引入拉格朗日乘子轉(zhuǎn)置2023/1/117整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體約束方程自由度速度約束方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體虛位移方程剛體虛功形式的動(dòng)力學(xué)方程引入拉格朗日乘子剛體帶拉格朗日乘子虛功形式的動(dòng)力學(xué)方程2023/1/118整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體虛位移方程剛體虛功形式的動(dòng)分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體令如果令獨(dú)立變量適當(dāng)選定獨(dú)立性2023/1/119整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體令如果令獨(dú)立變量適當(dāng)選定獨(dú)分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體適當(dāng)選定受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程微分方程變量2023/1/120整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體適當(dāng)選定受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程微分方程變量3+s個(gè)補(bǔ)充加速度約束方程方程受約束單剛體動(dòng)力學(xué)（封閉）數(shù)學(xué)模型2023/1/121整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程微分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程比較作用于剛體的理想約束力(偶)的主矢作用于剛體的理想約束力(偶)對(duì)質(zhì)心的主矩理想約束力與拉格朗日乘子的關(guān)系2023/1/122整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程比分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/例[例]均質(zhì)桿AB長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，它在地面與墻面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)建立均質(zhì)桿AB封閉的動(dòng)力學(xué)方程2023/1/123整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/例[例]均質(zhì)桿AB長(zhǎng)為分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解[解]桿的運(yùn)動(dòng)為平面一般運(yùn)動(dòng)

慣性基連體基約束方程(一般位置)主動(dòng)力增廣主動(dòng)力陣雅可比與加速度約束方程右項(xiàng)2023/1/124整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解[解]桿的運(yùn)動(dòng)為平面一分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程2023/1/125整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程2022/1分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程封閉的動(dòng)力學(xué)方程2023/1/126整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程封閉的動(dòng)力學(xué)分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解矢量力學(xué)一般方法展開(kāi)比較2023/1/127整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解矢量力學(xué)一般方法展開(kāi)比分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/例[例]一均質(zhì)圓柱質(zhì)量為m，半徑為r，在傾斜角為q的斜面上作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，不計(jì)滾動(dòng)摩擦力，考慮滑動(dòng)摩擦力建立其帶拉格朗日乘子封閉的動(dòng)力學(xué)方程且求拉格朗日乘子的表達(dá)式

2023/1/128整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/例[例]一均質(zhì)圓柱質(zhì)量分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解圓柱運(yùn)動(dòng)為平面一般運(yùn)動(dòng)

理想約束力

[解]慣性基連體基無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)

約束方程

雅可比與加速度約束方程右項(xiàng)主動(dòng)力增廣主動(dòng)力陣

無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)

2023/1/129整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解圓柱運(yùn)動(dòng)為平面一般運(yùn)動(dòng)分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程2023/1/130整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程2022/1分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解封閉的動(dòng)力學(xué)方程2023/1/131整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解封閉的動(dòng)力學(xué)方程202分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解封閉動(dòng)力學(xué)方程展開(kāi)可解出拉格朗日乘子2023/1/132整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解封閉動(dòng)力學(xué)方程展開(kāi)可解分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解矢量力學(xué)一般方法

動(dòng)力學(xué)方程展開(kāi)比較乘子與約束力間的關(guān)系將在以后推導(dǎo)2023/1/133整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解矢量力學(xué)一般方法動(dòng)力比較分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體拉格朗日第一類(lèi)方程矢量力學(xué)一般方法需對(duì)約束力進(jìn)行受力分析不考慮約束力動(dòng)力學(xué)方程附加方程未知變量約束力的處理直接得不到約束力直接得到約束力建方程的過(guò)程對(duì)約束運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系進(jìn)行分析組集組集2023/1/134整理課件比較分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體拉格朗日第一類(lèi)方程矢分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2023/1/135整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2022/12/2835整前言達(dá)朗貝爾原理虛位移原理動(dòng)力學(xué)普遍方程拉格朗日第一類(lèi)方程拉格朗日第二類(lèi)方程理論力學(xué)CAI版權(quán)所有,2000(c)上海交通大學(xué)工程力學(xué)系理論力學(xué)CAI分析力學(xué)基礎(chǔ)拉格朗日

第一類(lèi)方程2023/1/136整理課件前言理論力學(xué)CAI理論力學(xué)CAI分析力學(xué)基礎(chǔ)拉格朗日

第一拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)2023/1/137整理課件拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)2022拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程2023/1/138整理課件拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系虛功形式的動(dòng)力學(xué)普遍方程

質(zhì)點(diǎn)系自由笛卡兒坐標(biāo)陣相互獨(dú)立牛頓方程

2023/1/139整理課件受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程非自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程虛功形式的動(dòng)力學(xué)普遍方程

質(zhì)點(diǎn)系笛卡兒坐標(biāo)陣約束方程令待定的常數(shù)陣

約束方程等時(shí)變分轉(zhuǎn)置

分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/140整理課件非自由質(zhì)點(diǎn)系分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程虛功形式的動(dòng)力學(xué)普遍分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素

分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/141整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素分分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素

合理選擇令為獨(dú)立變量令分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/142整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程例以列陣為元素合理合理選擇帶拉格朗日乘子的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程拉格朗日第一類(lèi)方程拉格朗日乘子分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系2023/1/143整理課件合理選擇帶拉格朗日乘子的質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程拉格朗日第一類(lèi)方程[例]一雙質(zhì)點(diǎn)擺，擺球P1與P2的質(zhì)量分別為m1與m2，擺長(zhǎng)分別為l1與l2試?yán)美窭嗜盏谝活?lèi)方程建立該雙質(zhì)點(diǎn)擺的動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/例2023/1/144整理課件[例]一雙質(zhì)點(diǎn)擺，擺球P1與P2的質(zhì)量分別為m1與m2，擺分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解[解]慣性基系統(tǒng)笛卡兒坐標(biāo)陣約束方程自由度為2引入拉格朗日乘子陣主動(dòng)力陣2023/1/145整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解[解]慣性基系統(tǒng)笛分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解2023/1/146整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解2022/12/28分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解拉格朗日第一類(lèi)方程上述4個(gè)方程中有6個(gè)變量附加加速度約束方程2023/1/147整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/質(zhì)點(diǎn)系/解拉格朗日第一類(lèi)方程上拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程2023/1/148整理課件拉格朗日第一類(lèi)方程受約束質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程縮并形式增廣質(zhì)量陣增廣主動(dòng)力陣受約束剛體動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2023/1/149整理課件剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程縮并形式增廣質(zhì)量陣增廣主動(dòng)力陣受約束自由剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互獨(dú)立位形坐標(biāo)陣虛位移相互獨(dú)立單剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程或分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2023/1/150整理課件自由剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互獨(dú)立位形受約束剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互不獨(dú)立位形坐標(biāo)陣虛位移相互不獨(dú)立剛體虛功形式動(dòng)力學(xué)方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體2023/1/151整理課件受約束剛體慣性基質(zhì)心連體基剛體的位形位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互不獨(dú)立分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體約束方程自由度速度約束方程虛位移方程位形坐標(biāo)陣位形坐標(biāo)陣虛位移相互不獨(dú)立坐標(biāo)相互不獨(dú)立引入拉格朗日乘子轉(zhuǎn)置2023/1/152整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體約束方程自由度速度約束方程分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體虛位移方程剛體虛功形式的動(dòng)力學(xué)方程引入拉格朗日乘子剛體帶拉格朗日乘子虛功形式的動(dòng)力學(xué)方程2023/1/153整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體虛位移方程剛體虛功形式的動(dòng)分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體令如果令獨(dú)立變量適當(dāng)選定獨(dú)立性2023/1/154整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體令如果令獨(dú)立變量適當(dāng)選定獨(dú)分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體適當(dāng)選定受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程微分方程變量2023/1/155整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體適當(dāng)選定受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程微分方程變量3+s個(gè)補(bǔ)充加速度約束方程方程受約束單剛體動(dòng)力學(xué)（封閉）數(shù)學(xué)模型2023/1/156整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程微分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程比較作用于剛體的理想約束力(偶)的主矢作用于剛體的理想約束力(偶)對(duì)質(zhì)心的主矩理想約束力與拉格朗日乘子的關(guān)系2023/1/157整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體受約束剛體動(dòng)力學(xué)微分方程比分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/例[例]均質(zhì)桿AB長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，它在地面與墻面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)建立均質(zhì)桿AB封閉的動(dòng)力學(xué)方程2023/1/158整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/例[例]均質(zhì)桿AB長(zhǎng)為分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解[解]桿的運(yùn)動(dòng)為平面一般運(yùn)動(dòng)

慣性基連體基約束方程(一般位置)主動(dòng)力增廣主動(dòng)力陣雅可比與加速度約束方程右項(xiàng)2023/1/159整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解[解]桿的運(yùn)動(dòng)為平面一分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程2023/1/160整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程2022/1分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程封閉的動(dòng)力學(xué)方程2023/1/161整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解動(dòng)力學(xué)方程封閉的動(dòng)力學(xué)分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解矢量力學(xué)一般方法展開(kāi)比較2023/1/162整理課件分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/解矢量力學(xué)一般方法展開(kāi)比分析力學(xué)基礎(chǔ)/拉氏第一類(lèi)方程/剛體/例[例]一均質(zhì)圓柱質(zhì)量為m，半徑為r，在傾斜角為q的斜面上作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，不計(jì)滾動(dòng)摩擦力，考慮滑動(dòng)摩擦力建立其帶拉格朗日乘子封閉的動(dòng)力學(xué)方程且求拉格朗日乘子的表達(dá)式

2023/1/163整理課件