安徽省宿州市十三所重點中學2020-2021學年高二數(shù)學下學期期中質(zhì)量檢測試題文【含答案】

安徽省宿州市十三所重點中學2020-2021學年高二數(shù)學下學期期中質(zhì)量檢測試題文本試卷滿分150分考試時間120分鐘第I卷(選擇題共60分)一?選擇題：(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.)1.若復數(shù)的共軒復數(shù)滿足：，則復數(shù)（）A.B.C.D.2.在對于具有線性相關(guān)的兩個變量和進行統(tǒng)計分析時，得到如下數(shù)據(jù)2456834445由表中數(shù)據(jù)求得關(guān)于的回歸直線方程，則回歸直線必過的點是（）A.B.C.D.3.用反證法證明“關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根”時，反設(shè)是“關(guān)于的一元二次方程（）A.有兩個相等實數(shù)根B.無實數(shù)根C.無實根或有兩個相等實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根4.甲?乙?丙三位同學只有一位同學去過安徽黃山.當他們被問到是否游覽過黃山時，丙說：“甲沒去過”，乙說：“我去過”；甲說："丙說的是真話".事實證明：在這三名同學中，只有一人說的是假話，那么去過黃山的同學是（）A.丙B.乙C.甲D.無法判斷5.下列說法正確的是（）A.線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱.B.一個人打靶時連續(xù)射擊三次，則事件“至少有兩次中靶”與事件“恰有一次中靶”互為對立事件.C.在回歸直線方程中，當變量每增加1個單位時，變量平均減少個單位.D.兩個分類變量?關(guān)系越密切，則由觀測數(shù)據(jù)計算得到的的觀測值越小.6.“”是“”的（）A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.分形幾何學是美籍法國數(shù)學家伯努瓦.B.曼德爾布羅特在20世紀70年代創(chuàng)立的一門新學科，它的創(chuàng)立為解決傳統(tǒng)科學眾多領(lǐng)域的難題提供了全新的思路.下圖按照的分形規(guī)律生長成一個樹形圖，則第12行的實心圓點的個數(shù)是（）A.89個B.55個C.34個D.144個8.用模型擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設(shè)，其變換后得到線性回歸方程為，則（）A.B.C.2D.9.吃青團是清明時節(jié)的習俗之一.這天小亮的娛娛給兒子送來5個青團，其中3個豆沙飲2個蛋黃白的，小亮隨機取出兩個青團，若事件“取到的兩個青團為同一種飲”，事件“取到的兩個青團都是豆沙飲”，則（）A.B.C.D.10.雙曲線離心率為，其中一個焦點與拋物線的焦點重合，則的值為（）A.B.C.D.11.某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的a的值是（）A.2B.C.D.12.對集合和常數(shù)，把定義為集合相對于的“正弦方差"，則集合相對于的“正弦方差”為（）A.B.C.D.與有關(guān)的值第II卷(非選擇題共90分)二?填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.)13.甲?乙兩人獨立解答一道趣味題，已知各人答對的概率分別為0.6和0.5，則兩人均沒有答對的概率為__________.14.已知的三邊長為??，內(nèi)切圓半徑為，則的面積類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則此三棱錐的體積__________.15.已知復數(shù)，且(其中是虛數(shù)單位則復數(shù)__________.16.下面的四個命題中，錯誤的命題是哪幾個？①向量，若且，則②向量，若，則；③復數(shù)，若，則④是公比為的等比數(shù)列，令則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.錯誤的命題是__________.三?解答題：(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分)已知復數(shù)是虛數(shù)單位)，且為純虛數(shù).（1）求復數(shù)z；（2）若求復數(shù)的模18.(本小題滿分12分)近年來，“雙11網(wǎng)購的觀念逐漸深入人心.某人統(tǒng)計了近5年某網(wǎng)站“雙11當天的交易額，統(tǒng)計結(jié)果如下表：年份20162017201820192020年份代碼12345交易額億元716202730（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計算與的線性相關(guān)系數(shù)，并說明與的線性相關(guān)性強弱.(已知：，則認為與線性相關(guān)性很強；，則認為與線性相關(guān)性般；，則認為與線性相關(guān)性較弱.)（2）求出關(guān)于的線性回片方程，并預測2021年該網(wǎng)站“雙11"當天的交易額.參考數(shù)據(jù)：，參考公式：,19.(本小題滿分12分)設(shè)非等腰的內(nèi)角所對的邊長分別為，且成等差數(shù)列.證明20.(本小題滿分12分)新型冠狀病毒肺炎潛伏期基本上認為是2-14天，由于個人體質(zhì)原因或其它流行病學調(diào)查原因，個別患者潛伏期超過了14天，但實際臨床工作中認為14天為最長潛伏期.一研究團隊統(tǒng)計了某地區(qū)1000名患者的相關(guān)信息，得到如下表格：潛伏期(單位：天)人數(shù)60180360260120155（1）為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系，以潛伏期是否超過6天為標準進行分層抽樣，從上述1000名患者中抽取200人，得到如下列聯(lián)表.請將列聯(lián)表補充完整，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為潛伏期與患者年齡有關(guān)？年齡歲)潛伏期不超過6天超過6天總計50(含50)10050以下55總計200（2）若采用分層抽樣的方法，從上述抽出的潛伏期不超過6天和潛伏期超過6天的200人中再抽出5人進行跟蹤調(diào)查，然后從這5人中任意選取2人，求這2人的潛伏期都超過6天的概率.附：21.(本小題滿分12分)若橢圓的方程為，點分別是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，點是橢圓上不同于點和的任意一點.若直與的斜率都存在，分別記為，那么與之積是與點無關(guān)的定值.試對雙曲線寫出具有類似特點的正確結(jié)論，并加以證明.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，（1）求曲線在處的切線方程；（2）函數(shù)在區(qū)間[0，2]上是否存在極值？試說明理由；（3）當時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.宿州市十三所重點中學2020--2021學年度第二學期期中質(zhì)量檢測高二數(shù)學試卷(文科答案)一?選擇題1.D2.C2.C3.C3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.B10.A11.C12.C二?填空題13.0.214.15.2+2i16.①②③④三?解答題17解：（1）為純虛數(shù)，

（2）.18.（1）由題意，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可得，，因為，所以變量與的線性相關(guān)性很強.（2）.可得關(guān)于的線性回歸方程為令，可得y=37.1，即可預測2021年該網(wǎng)站“雙11”當天的交易額數(shù)約為37.1億元.19.證明(分析法)：要證只要證，只要證，只要證，只要證，只要證，又因為A?B?C成等差數(shù)列，2B=A+C，A+B+C=180°3B=180°，B=60°故原等式成立(學生用其它方法證明的可酌情賦分.)20.解QUOTE⑴根據(jù)題意，補充完整的列聯(lián)表如下：潛伏期年齡(歲)不超過6天超過6天總計50(含50)653550以下5545100總計12080200則QUOTE因為QUOTE，所以沒有QUOTE95%的把握認為潛伏期與年齡有關(guān).（2）潛伏期不超過6天的有(人)，潛伏期超過6天的有(人)潛伏期不超過6天的3人記為A?B?C，潛伏期超過6天的2人記為?，從5人中抽取2人共有(A，B)(A，C)(A，)(A，)(B，C)(B，)(B，b)(C，)(C，b)(，)10個等可能的基本事件事件M表示2人潛伏期都大于6天，事件M包含的基本事件有1個為(，)，故21.解：（1）雙曲線類似的結(jié)論為：已知雙曲線，點，是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點，點是雙曲線上不同于點和點的任意一點，直線的斜率與直線的斜率之