冪的乘方-優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

14．1整式的乘法14．1.2冪的乘方14．1整式的乘法14．1.2冪的乘方教學(xué)目標(biāo)1．知道冪的乘方的意義．2．會(huì)進(jìn)行冪的乘方計(jì)算．教學(xué)目標(biāo)1．知道冪的乘方的意義．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算．難點(diǎn)冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入(1)敘述同底數(shù)冪乘法法則，并用字母表示：(2)計(jì)算：①a2·a5·an；②a4·a4·a4.二、自主探究1．思考：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：(1)(32)3＝32×32×32＝3(

)；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a(

)；(3)(am)3＝am·am·am＝a(

)．(m是正整數(shù))教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)2．小組討論對正整數(shù)n，你認(rèn)識(shí)(am)n等于什么？能對你的猜想給出驗(yàn)證過程嗎？冪的乘方(am)n＝am·am·am…amn個(gè)＝am＋m＋m＋…m,\s\up6(n個(gè)m))＝amn字母表示：(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．注意：冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成a7，也不能把a(bǔ)5·a2的計(jì)算結(jié)果寫成a10.教學(xué)設(shè)計(jì)2．小組討論教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)1．下列各式的計(jì)算中，正確的是(

)A．(x3)2＝x5

B．(x3)2＝x6C．(xn＋1)2＝x2n＋1

D．x3·x2＝x62．計(jì)算：(1)(103)5;(2)(a4)4；(3)(am)2;(4)－(x4)3.教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)四、歸納小結(jié)冪的乘方的意義：(am)n＝amn.(m，n都是正整數(shù))五、布置作業(yè)教材第97頁練習(xí)．教學(xué)設(shè)計(jì)四、歸納小結(jié)運(yùn)用類比方法，得到了冪的乘方法則．這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識(shí)更容易接受．類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，值得引起注意．教學(xué)反思運(yùn)用類比方法，得到了冪的乘方法則．這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計(jì)六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完成教材第111頁練習(xí)第1題．然后給出例5題目，讓學(xué)生思考選擇哪個(gè)公式．第(1)小題的解決關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)因式的各項(xiàng)符號，分別找出符號相同及相反的項(xiàng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用整體思想，將其與公式中的字母a，b對照，其中－2y＋3＝－(2y－3)，故應(yīng)運(yùn)用平方差公式．第(2)小題可將任意兩項(xiàng)之和看作一個(gè)整體，然后運(yùn)用完全平方公式．在解此例的過程中，應(yīng)注意邊辯析各項(xiàng)的符號特征，邊對照兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征，教師應(yīng)完整詳細(xì)地書寫解題過程，幫助學(xué)生理解這一公式的拓展應(yīng)用，突破難點(diǎn)．教學(xué)設(shè)計(jì)講解此例之前可先讓學(xué)生自學(xué)教材第111頁的“添括號法則”并完七、課堂小結(jié)談一談：你對完全平方公式有了哪些認(rèn)識(shí)？它與平方差公式有什么區(qū)別和聯(lián)系？作業(yè)：教材第112頁習(xí)題14.2第2題，第3題的(1)(3)(4)，第4題．教學(xué)設(shè)計(jì)七、課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)生只是側(cè)重觀察某個(gè)單獨(dú)的式子，而不知道將幾個(gè)式子聯(lián)系起來看；有些學(xué)生則觀察入微，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的觀察力．教師要抓住這個(gè)契機(jī)，適當(dāng)對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)．對于公式的特點(diǎn)，則應(yīng)當(dāng)左右兼顧，特別是公式的左邊，它是正確應(yīng)用公式的前提．教學(xué)反思在完全平方公式的探求過程中，學(xué)生表現(xiàn)出觀察角度的差異：有些學(xué)14．1整式的乘法14．1.2冪的乘方14．1整式的乘法14．1.2冪的乘方教學(xué)目標(biāo)1．知道冪的乘方的意義．2．會(huì)進(jìn)行冪的乘方計(jì)算．教學(xué)目標(biāo)1．知道冪的乘方的意義．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)會(huì)進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算．難點(diǎn)冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入(1)敘述同底數(shù)冪乘法法則，并用字母表示：(2)計(jì)算：①a2·a5·an；②a4·a4·a4.二、自主探究1．思考：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計(jì)算結(jié)果有什么規(guī)律：(1)(32)3＝32×32×32＝3(

)；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a(

)；(3)(am)3＝am·am·am＝a(

)．(m是正整數(shù))教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)2．小組討論對正整數(shù)n，你認(rèn)識(shí)(am)n等于什么？能對你的猜想給出驗(yàn)證過程嗎？冪的乘方(am)n＝am·am·am…amn個(gè)＝am＋m＋m＋…m,\s\up6(n個(gè)m))＝amn字母表示：(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．注意：冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成a7，也不能把a(bǔ)5·a2的計(jì)算結(jié)果寫成a10.教學(xué)設(shè)計(jì)2．小組討論教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)1．下列各式的計(jì)算中，正確的是(

)A．(x3)2＝x5

B．(x3)2＝x6C．(xn＋1)2＝x2n＋1

D．x3·x2＝x62．計(jì)算：(1)(103)5;(2)(a4)4；(3)(am)2;(4)－(x4)3.教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)四、歸納小結(jié)冪的乘方的意義：(am)n＝amn.(m，n都是正整數(shù))五、布置作業(yè)教材第97頁練習(xí)．教學(xué)設(shè)計(jì)四、歸納小結(jié)運(yùn)用類比方法，得到了冪的乘方法則．這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識(shí)更容易接受．類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，值得引起注意．教學(xué)反思運(yùn)用類比方法，得到了冪的乘方法則．這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起14．2乘法公式14．2.2完全平方公式14．2乘法公式14．2.2完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．2．完全平方公式的幾何解釋．教學(xué)目標(biāo)1．完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點(diǎn)理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入你能列出下列代數(shù)式嗎？(1)兩數(shù)和的平方；(2)兩數(shù)差的平方．你能計(jì)算出它們的結(jié)果嗎？二、探究新知你能發(fā)現(xiàn)它們的運(yùn)算形式與結(jié)果有什么規(guī)律嗎？引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括；舉例：(1)(p＋1)2＝(p＋1)(p＋1)＝________________；(2)(p－1)2＝(p－1)(p－1)＝________________；(3)(m＋2)2＝________________；(4)(m－2)2＝________________．教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)特征．歸納：公式

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2－2ab＋b2語言敘述：兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們積的2倍．這兩個(gè)公式叫做(乘法的)完全平方公式．教師可以在前面的基礎(chǔ)上繼續(xù)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)：如公式左、右邊的結(jié)構(gòu)，并嘗試說明產(chǎn)生這些特點(diǎn)的原因．還可以引導(dǎo)學(xué)生將(a－b)2的結(jié)果用(a＋b)2來解釋：(a－b)2＝[a＋(－b)]2＝a2＋2a(－b)＋(－b)2＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)通過幾個(gè)這樣的運(yùn)算例子，讓學(xué)生觀察算式與結(jié)果間的結(jié)構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋22＝10000＋400＋4＝10404；(2)992＝(100－1)2＝1002－2×100×1＋12＝10000－200＋1＝9801.此處可先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后自主發(fā)言，口述解題思路，可先不給出題目中“運(yùn)用完全平方公式計(jì)算”的要求，允許他們算法的多樣化，但要求明白每種算法的局限和優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)2．教材例4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知1．現(xiàn)有下圖所示三種規(guī)格的卡片各若干張，請你根據(jù)二次三項(xiàng)式a2＋2ab＋b2，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)正方形，并討論該正方形的代數(shù)意義：教學(xué)設(shè)計(jì)四、再探新知教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1小題由小組合作共同完成拼圖游戲，比一比哪個(gè)小組快？第2小題借助多媒體課件，直觀演示面積的變化，幫助學(xué)生聯(lián)想代數(shù)恒等式：(a－b)2＝a2－b2－2b(a－b)＝a2－2ab＋b2.教學(xué)設(shè)計(jì)2．你能根據(jù)下圖說明(a－b)2＝a2－2ab＋b2嗎？第1六、鞏固拓展教材例5：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；(2)(a＋b＋c)2.解：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；教學(xué)設(shè)計(jì)六、鞏固拓展教學(xué)設(shè)計(jì)(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab