有理數的乘方意義和運算課件

青島2011課標版武威第十中學司淑萍第3章有理數的運算3.3有理數的乘方青島2011課標版武威第十中學司淑萍第3章有理數的運算珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844.43米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。同學們，你們相信嗎？問題情境：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8學習目標１.掌握乘方的定義，理解乘方運算與乘法運算的關系；２.理解冪、冪的底數、冪的指數的概念；3.會運用乘方進行正整數指數冪的運算。學習目標１.掌握乘方的定義，理解乘方運算與乘法運算的關系；若正方形的邊長為a,則面積是多少?若正方體的棱長為a，則正方體的體積為多少?a·a=a·a·a=aa新知探究若正方形的邊長為a,則面積是多少?a·a=a·a·a=aa記做n個記做記做記做a的平方或a的二次方a的立方或a的三次方a的四次方a的n次方讀作讀作讀作讀作……新知探究記做n個記做記做記做a的平方或a的二次方a的立方或a的三次方底數指數冪=求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。讀作a的n次方或a的n次冪n個1.乘方的概念：底數指數冪=求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。讀作a的n次1.（1）34

讀做_________________，其中底數是___，指數是___，表示為___________，結果為_____.（2）讀做_________________，其中底數是_____，指數是_____，表示為_________________，結果為______.3的4次方或3的4次冪33×3×3×38143小試牛刀1.（1）34讀做_________________注意：

一個數可以看作這個數本身的一次方．a的底數，指數各是多少？

a的底數是a，指數是1．想一想注意：一個數可以看作這個數本身的一次方．a的底數，指數各例1：計算：(1)(2)例題(5)(4)(3)例1：計算：(1)(2)例題(5)(4)(3)思考:①若底數是正數，的符號如何確定？②若底數是負數，的符號如何確定？若是正數，表示n個正數相乘，結果為正；

若是負數，表示n個負數相乘，結果有兩種:當為偶數時，結果為正，當為奇數時，結果為負.③底數可以是0嗎？思考:②若底數是負數，的符號如何確定？若正數的任何次冪都是正數；負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數；0的任何正整數次冪都等于0.2.乘方運算的法則：正數的任何次冪都是正數；2.乘方運算的法則：思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

的意義是4個（-2）相乘；（1）解：思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛的意義是即2個相乘注意：當底數是負數或分數時，底數一定要加上括號，這也是辯認底數的方法.思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛的意1.計算（2）（1）（4）（5）（6）一起來練習吧!1.計算（2）（1）（4）（5）（6）一起來練習吧!珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844.43米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？解決問題珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8做一做請同學們將手中的白紙依次對折，觀察對折的次數與白紙的層數所發(fā)生的變化。對折1次，白紙的層數為：對折2次，白紙的層數為：對折3次，白紙的層數為：對折4次，白紙的層數為：……對折30次，白紙的層數為：22×2=222×2×2=2×2×2×2=2×2×2×·

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·×230個2做一做請同學們將手中的白紙依次對折，觀察對折如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多米高，有12個珠穆朗瑪峰高。分析：0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824=107374.1824米

8844.43×12=106133.16米這下你該相信了吧！不可思議如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多驀然回首驀然回首小結:2.乘方運算的法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是01.乘方的概念：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。一分耕耘，一分收獲!小結:2.乘方運算的法則：1.乘方的概念：一分耕耘，一分收獲作業(yè)必做題：P69

練習1、2、3作業(yè)必做題：P69練習1、2、3你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條。如圖所示：這樣捏合到第

次后可拉出128根面條。選做題你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面天空的幸福是穿一身藍森林的幸福是披一身綠陽光的幸福是如鉆石般耀眼老師的幸福是因為認識了你們愿你們努力進取，永不言敗致我親愛的同學們天空的幸福是穿一身藍致我親愛的同學們青島2011課標版武威第十中學司淑萍第3章有理數的運算3.3有理數的乘方青島2011課標版武威第十中學司淑萍第3章有理數的運算珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844.43米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。同學們，你們相信嗎？問題情境：珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8學習目標１.掌握乘方的定義，理解乘方運算與乘法運算的關系；２.理解冪、冪的底數、冪的指數的概念；3.會運用乘方進行正整數指數冪的運算。學習目標１.掌握乘方的定義，理解乘方運算與乘法運算的關系；若正方形的邊長為a,則面積是多少?若正方體的棱長為a，則正方體的體積為多少?a·a=a·a·a=aa新知探究若正方形的邊長為a,則面積是多少?a·a=a·a·a=aa記做n個記做記做記做a的平方或a的二次方a的立方或a的三次方a的四次方a的n次方讀作讀作讀作讀作……新知探究記做n個記做記做記做a的平方或a的二次方a的立方或a的三次方底數指數冪=求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。讀作a的n次方或a的n次冪n個1.乘方的概念：底數指數冪=求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。讀作a的n次1.（1）34

讀做_________________，其中底數是___，指數是___，表示為___________，結果為_____.（2）讀做_________________，其中底數是_____，指數是_____，表示為_________________，結果為______.3的4次方或3的4次冪33×3×3×38143小試牛刀1.（1）34讀做_________________注意：

一個數可以看作這個數本身的一次方．a的底數，指數各是多少？

a的底數是a，指數是1．想一想注意：一個數可以看作這個數本身的一次方．a的底數，指數各例1：計算：(1)(2)例題(5)(4)(3)例1：計算：(1)(2)例題(5)(4)(3)思考:①若底數是正數，的符號如何確定？②若底數是負數，的符號如何確定？若是正數，表示n個正數相乘，結果為正；

若是負數，表示n個負數相乘，結果有兩種:當為偶數時，結果為正，當為奇數時，結果為負.③底數可以是0嗎？思考:②若底數是負數，的符號如何確定？若正數的任何次冪都是正數；負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數；0的任何正整數次冪都等于0.2.乘方運算的法則：正數的任何次冪都是正數；2.乘方運算的法則：思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛

的意義是4個（-2）相乘；（1）解：思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛的意義是即2個相乘注意：當底數是負數或分數時，底數一定要加上括號，這也是辯認底數的方法.思考:說說下列各數的意義,它們一樣嗎?試試你的火眼金睛的意1.計算（2）（1）（4）（5）（6）一起來練習吧!1.計算（2）（1）（4）（5）（6）一起來練習吧!珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8844.43米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？解決問題珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度約是8做一做請同學們將手中的白紙依次對折，觀察對折的次數與白紙的層數所發(fā)生的變化。對折1次，白紙的層數為：對折2次，白紙的層數為：對折3次，白紙的層數為：對折4次，白紙的層數為：……對折30次，白紙的層數為：22×2=222×2×2=2×2×2×2=2×2×2×·

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8844.43×12=106133.16米這下你該相信了吧！不可思議如果把足夠長的厚0.1毫米的紙折疊30次后有10萬多驀然回首驀然回首小結:2.乘方運算的法則：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；0的任何正整數次冪都是01.乘方的概念：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方。一分耕耘，一分收獲!小結:2.乘方運算的法則：1.乘方的概念：一分耕耘，一分收獲作業(yè)必做題：P69

練習1、2、