湖北省襄陽市襄陽五中學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法中不正確的是（）A．四邊相等的四邊形是菱形 B．對角線垂直的平行四邊形是菱形C．菱形的對角線互相垂直且相等 D．菱形的鄰邊相等2．在相同時(shí)刻，物高與影長成正比．如果高為1.5米的標(biāo)桿影長為2.5米，那么此時(shí)高為18米的旗桿的影長為（）A．20米 B．30米 C．16米 D．15米3．如圖，已知邊長為2的正三角形ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,6），BC的中點(diǎn)D在y軸上，且在A的下方，點(diǎn)E是邊長為2，中心在原點(diǎn)的正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，把這個(gè)正六邊形繞中心旋轉(zhuǎn)一周，在此過程中DE的最小值為A．3 B． C．4 D．4．某商場降價(jià)銷售一批名牌襯衫,已知所獲利潤y(元)與降價(jià)x(元)之間的關(guān)系是y=-2x2+60x+800,則利潤獲得最多為()A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元5．從一張圓形紙板剪出一個(gè)小圓形和一個(gè)扇形，分別作為圓錐體的底面和側(cè)面，下列的剪法恰好配成一個(gè)圓錐體的是（）A． B． C． D．6．如圖所示，給出下列條件：①；②；③；④，其中單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓與y軸()A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定8．已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+6及一次函數(shù)y=﹣x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣29．如果2a＝5b，那么下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，則△ABC的面積為()A．3 B．2 C． D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡:-2a2+(a2-b2)=______.12．在△ABC中，∠C=90°，AC=，∠CAB的平分線交BC于D，且，那么tan∠BAC=_________．13．若雙曲線的圖象在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是________．14．在某一個(gè)學(xué)校的運(yùn)動俱樂部里面有三大筐數(shù)量相同的球，甲每次從第一個(gè)大筐中取出9個(gè)球；乙每次從第二個(gè)大筐中取出7個(gè)球；丙則是每次從第三個(gè)大筐中取出5個(gè)球.到后來甲、乙、丙三人都記不清各自取過多少次球了，于是管理人員查看發(fā)現(xiàn)第一個(gè)大筐中還剩下7個(gè)球，第二個(gè)大筐還剩下4個(gè)球，第三個(gè)大筐還剩下2個(gè)球，那么根據(jù)上述情況可以推知甲至少取了______次.15．已知拋物線，如果把該拋物線先向左平移個(gè)單位長度，再作關(guān)于軸對稱的圖象，最后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新拋物線，則新拋物線的解析式為______．16．如圖，小正方形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)中，半徑為1的⊙O在格點(diǎn)上，則圖中陰影部分兩個(gè)小扇形的面積之和為▲（結(jié)果保留）．17．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數(shù)為______度．18．如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且△ABC的面積為3，則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為__．三、解答題(共66分)19．（10分）某圖書館2014年年底有圖書20萬冊，預(yù)計(jì)2016年年底圖書增加到28.8萬冊．（1）求該圖書館這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率；（2）如果該圖書館2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年年底圖書館有圖書多少萬冊？20．（6分）某校要求八年級同學(xué)在課外活動中，必須在五項(xiàng)球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(xiàng)(只能選一項(xiàng))參加訓(xùn)練，為了了解八年級學(xué)生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學(xué)生參加球類活動的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學(xué)生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)a＝，b＝．(2)該校八年級學(xué)生共有600人，則該年級參加足球活動的人數(shù)約人；(3)該班參加乒乓球活動的5位同學(xué)中，有3位男同學(xué)(A，B，C)和2位女同學(xué)(D，E)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．21．（6分）如圖，點(diǎn)為上一點(diǎn)，點(diǎn)在直徑的延長線上，且，過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn).判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；若，求:①的半徑，②的長.22．（8分）我們把端點(diǎn)都在格點(diǎn)上的線段叫做格點(diǎn)線段．如圖，在7×7的方格紙中，有一格點(diǎn)線段AB，按要求畫圖．（1）在圖1中畫一條格點(diǎn)線段CD將AB平分．（2）在圖2中畫一條格點(diǎn)線段EF．將AB分為1：1．23．（8分）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，當(dāng)顯示屏與底板所在水平線的夾角為120°時(shí)，感覺最舒適（如圖1），側(cè)面示意圖如圖2.使用時(shí)為了散熱，她在底板下墊入散熱架后，電腦轉(zhuǎn)到位置（如圖3），側(cè)面示意圖為圖4.已知，于點(diǎn)，.（1）求的度數(shù).（2）顯示屏的頂部比原來的頂部升高了多少？（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏應(yīng)繞點(diǎn)'按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？并說明理由.24．（8分）已知二次函數(shù)．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍．25．（10分）（1）計(jì)算：（π﹣3）0+（﹣1）﹣3﹣3×tan30°+；（2）解一元二次方程：3x2＝5x﹣226．（10分）如圖，在中，于點(diǎn).若，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：A．四邊相等的四邊形是菱形；正確；

B．對角線垂直的平行四邊形是菱形；正確；

C．菱形的對角線互相垂直且相等；不正確；

D．菱形的鄰邊相等；正確；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)；熟記菱形的性質(zhì)和判定方法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長為xm，利用“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”列出比例式，進(jìn)而即可求解．【詳解】設(shè)此時(shí)高為18米的旗桿的影長為xm，根據(jù)題意得：=，解得：x=30，∴此時(shí)高為18米的旗桿的影長為30m．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，掌握相似三角形的性質(zhì)和“在同一時(shí)刻物高與影長的比相等”的原理，是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】首先分析得到當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最小，然后分別求得AD、OE′的長，最后求得DE′的長．【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至y軸正方向上時(shí)DE最?。摺鰽BC是等邊三角形，D為BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC．∵AB=BC=2，∴AD=AB?sin∠B=．∵正六邊形的邊長等于其半徑，正六邊形的邊長為2，∴OE=OE′=2∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∴OA=1．∴．故選B．4、D【分析】將函數(shù)關(guān)系式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，然后利用開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)即可求出最多的利潤.【詳解】解：y=-2x2+60x+800=-2（x-15）2+1250∵-2＜0故當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值，最大值為1250即利潤獲得最多為1250元故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查的是利用二次函數(shù)求最值，掌握將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式求最值是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于扇形弧長，只要圖形中兩者相等即可配成一個(gè)圓錐體即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D中，小圓的周長和扇形的弧長都不相等，故不能配成一個(gè)圓錐體，只有B符合條件．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的動手能力及空間想象能力．對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．6、B【解析】由已知△ABC與△ABD中∠A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對應(yīng)邊成比例即可解答.【詳解】解：：①∵，∠A為公共角，∴；②∵，∠A為公共角，∴；③雖然，但∠A不是已知的比例線段的夾角，所以兩個(gè)三角形不相似；④∵，∴，又∵∠A為公共角，∴．綜上，單獨(dú)能夠判定的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】先找出圓心到y(tǒng)軸的距離，再與圓的半徑進(jìn)行比較，若圓心到y(tǒng)軸的距離小于半徑，則圓與y軸相交，反之相離，若二者相等則相切故答案為A選項(xiàng)【詳解】根據(jù)題意，我們得到圓心與y軸距離為3，小于其半徑4，所以與y軸的關(guān)系為相交【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系，熟練掌握圓心距與圓到直線距離的大小關(guān)系對應(yīng)的位置關(guān)系是關(guān)鍵8、D【解析】如圖，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直線?y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍．【詳解】如圖，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，則A（﹣2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），當(dāng)直線y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0）時(shí)，2+m=0，解得m=﹣2；當(dāng)直線y=﹣x+m與拋物線y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=﹣6，所以當(dāng)直線y=﹣x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為﹣6＜m＜﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與幾何變換，拋物線與x軸的交點(diǎn)等，把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程是解決此類問題常用的方法.9、C【分析】由2a＝5b，根據(jù)比例的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】∵2a＝5b，∴或．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式與分式的性質(zhì).10、C【分析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB=S△CAB，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到S△OAB=|k|，便可求得結(jié)果．【詳解】解：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB=S△CAB，而S△OAB=|k|=，∴S△CAB=，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-a2-b2【分析】去括號合并同類項(xiàng)即可.【詳解】原式=-2a2+a2-b2=-a2-b2.故答案為：-a2-b2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，即去括號合并同類項(xiàng).去括號法則：當(dāng)括號前是“+”號時(shí)，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不變號；當(dāng)括號前是“-”號時(shí)，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要變號.12、【分析】根據(jù)勾股定理求出DC，推出∠DAC=30°，求出∠BAC的度數(shù)，即可得出tan∠BAC的值．【詳解】在△DAC中，∠C=90°，由勾股定理得：DC，∴DCAD，∴∠DAC=30°，∴∠BAC=2×30°=60°，∴tan∠BAC=tan60°．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，能求出∠DAC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．13、m＜8【分析】對于反比例函數(shù)：當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限．【詳解】由題意得，解得故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì),本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，即可完成．14、2【分析】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得可列方程k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))，然后根據(jù)整除的性質(zhì)解答即可．【詳解】設(shè)每框球的總數(shù)為k，甲取了a次，乙取了b次，丙取了c次．根據(jù)題意得：k=9a+7=7b+4=5c+2(k，a，b，c都是正整數(shù))∴9a+7=5c+2，∴9a=5(c-1)，∴a是5的倍數(shù)．不妨設(shè)a=5m(m為正整數(shù))，∴k=45m+7=7b+4，∴b=，∵b和m都是正整數(shù)，∴m的最小值為1．∴a=5m=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了三元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的者方程，會根據(jù)整除性進(jìn)一步設(shè)未知數(shù)．15、【分析】由拋物線的頂點(diǎn)為（0，0），然后根據(jù)平移的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），圖像開口向上，∴向左平移個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)為：（），∴關(guān)于軸對稱的圖象的頂點(diǎn)為：（2，0），∴繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到新拋物線的圖像的頂點(diǎn)為（），且圖像開口向下；∴新拋物線的解析式為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，解的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì).16、．【解析】如圖，先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABC+∠BAC的值，再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行解答即可：∵△ABC是直角三角形，∴∠ABC+∠BAC=90°．∵兩個(gè)陰影部分扇形的半徑均為1，∴S陰影．17、1【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，由圓周角定理得出∠DCE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝105°，∴∠ADC＝180°﹣∠ABC＝180°﹣105°＝75°，∵，∠BAC＝25°，∴∠DCE＝∠BAC＝25°，∴∠E＝∠ADC﹣∠DCE＝75°﹣25°＝1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的問題，掌握圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、y＝﹣【解析】根據(jù)同底等高的兩個(gè)三角形面積相等，可得△AOC的面積=△ABC的面積=3，再根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，即可確定k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式．【詳解】解：如圖，連接AO，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝．∵AC⊥y軸于點(diǎn)C，∴AC∥BO，∴△AOC的面積＝△ABC的面積＝3，又∵△AOC的面積＝|k|，∴|k|＝3，∴k＝±2；又∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第二象限，∴k＜1．∴k＝﹣2．∴這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣．故答案為y＝﹣．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變．三、解答題(共66分)19、（1）20%（2）34.56【解析】試題分析：（1）經(jīng)過兩次增長，求年平均增長率的問題，應(yīng)該明確原來的基數(shù)，增長后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年平均增長率為x，則經(jīng)過兩次增長以后圖書館有書20（1+x）2萬冊，即可列方程求解；（2）利用求得的百分率，進(jìn)一步求得2017年年底圖書館存圖書數(shù)量即可．試題解析：（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意得20（1+x）2=28.8，即（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）答：該圖書館這兩年圖書冊數(shù)的年平均增長率為20%；（2）28.8（1+0.2）=34.56（萬冊）答：預(yù)測2016年年底圖書館存圖書34.56萬冊．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用20、(1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)【解析】試題分析：（1）首先求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義求解；（2）利用總數(shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據(jù)概率公式即可求解．試題解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案為16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案為90；（3）如圖，∵共有20種等可能的結(jié)果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，∴則P（恰好選到一男一女）==．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．21、(1)直線與相切；見解析（2）①3；②6.【分析】（1）首先由圓的性質(zhì)得出，然后由圓內(nèi)接直角三角形得出，，進(jìn)而得出，即可判定其相切；（2）①首先根據(jù)根據(jù)元的性質(zhì)得出，，進(jìn)而可判定，即可得出半徑；②首先由OP、OB得出OC，然后由切線性質(zhì)得出，再由判定進(jìn)而利用相似性質(zhì)構(gòu)建方程，即可得解.【詳解】直線與相切；理由:連接，，，是的直徑，，，，，即，為上的一點(diǎn)，直線與相切；①，，，，，，，圓的半徑為;②，，∵過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，，，即【點(diǎn)睛】此題主要考查直線和圓的位置關(guān)系以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握。即可解題.22、（1）見解析；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)矩形ACBD即可解決問題．（2）利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖，線段CD即為所求．（2）如圖，線段EF即為所求，注意有兩種情形．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．23、（1）；（2）；（3）30°，理由見解析【分析】（1）先求出該角的正弦值，根據(jù)特殊函數(shù)值求出角的度數(shù)，即可得出答案；（2）先求出BD的長度，再證明和互補(bǔ)，即三點(diǎn)在同一條直線上，故與BD的差即為所求；（3）先根據(jù)求出的度數(shù)