2022年陜西省榆林市定邊縣數(shù)學(xué)九上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說法中：①；②方程的根是，；③④當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。徽_的說法有()A．① B．①② C．①③ D．②④2．下列四張撲克牌圖案，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC為⊙O內(nèi)接等邊三角形，O為圓心，OD⊥AB，垂足為D．OE⊥AC，垂足為E，連接DE，則DE的長為（）A．1 B． C． D．24．某車庫出口安裝的欄桿如圖所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動(dòng)的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時(shí)，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計(jì)），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF＝143°，AB＝1.18米，AE＝1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為（）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A． B． C． D．5．如圖,、、、是上的四點(diǎn),,,則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．用配方法解方程-4x+3=0，下列配方正確的是（）A．=1 B．=1 C．=7 D．=47．如圖，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在圓上，且邊CD與該圓交于點(diǎn)E，AC，BE交于點(diǎn)F.下列角中，弧AE所對(duì)的圓周角是()A．∠ADE B．∠AFE C．∠ABE D．∠ABC8．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)9．下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（）A． B． C． D．10．木桿AB斜靠在墻壁上，當(dāng)木桿的上端A沿墻壁NO豎直下滑時(shí)，木桿的底端B也隨之沿著射線OM方向滑動(dòng)．下列圖中用虛線畫出木桿中點(diǎn)P隨之下落的路線，其中正確的是（）A． B．C． D．11．已知與各邊相切于點(diǎn)，，則的半徑（）A． B． C． D．12．如圖，已知∥∥，，那么的值是（）A． B． C． D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．設(shè)、是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_________14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是

________．15．己知圓錐的母線長為，底面半徑為，則它的側(cè)面積為__________（結(jié)果保留）．16．菱形的兩條對(duì)角線分別是，，則菱形的邊長為________，面積為________．17．反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨值增大而減?。敲吹娜≈捣秶莀____________．18．周末小明到商場(chǎng)購物，付款時(shí)想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，則選擇“微信”支付方式的概率為____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連接AC，過上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長線于點(diǎn)G，連接AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG．（1）求證：EG是⊙O的切線；（2）延長AB交GE的延長線于點(diǎn)M，若AH=2，，求OM的長．20．（8分）如圖:在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).(1)尺規(guī)作圖:求作過三點(diǎn)的圓;(2)設(shè)過三點(diǎn)的圓的圓心為M，利用網(wǎng)格，求點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)若直線與相交，直接寫出的取值范圍.21．（8分）如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）試判斷的形狀，并說明理由．（3）坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22．（10分）解方程：x（x﹣3）+6＝2x．23．（10分）如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）24．（10分）如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；（2）試說明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；（4）在圖②中，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．25．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，．借助網(wǎng)格，畫出線段向右平移個(gè)單位長度后的對(duì)應(yīng)線段，若直線平分四邊形的面積，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值．26．解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法)(2)(x+1)2=1x+1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、增減性）、以及與二次方程的關(guān)系逐個(gè)判斷即可．【詳解】二次函數(shù)的圖象的開口向下，與y軸正半軸相交，則①不正確二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為方程的根是，則②正確二次函數(shù)的圖象上，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限，即，則③正確由二次函數(shù)的圖象可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則④正確綜上，不正確的說法只有①故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對(duì)稱性、增減性）、以及與二次方程的關(guān)系，掌握理解并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和各撲克牌的花色排列特點(diǎn)的求解．解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．3、C【分析】過O作于H，得到，連接OB，由為內(nèi)接等邊三角形，得到，求得，根據(jù)垂徑定理和三角形的中位線定理即可得到結(jié)論．【詳解】解：過作于，，連接，為內(nèi)接等邊三角形，，，，，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。部疾榱巳切沃形痪€定理．4、A【分析】延長BA、FE，交于點(diǎn)D，根據(jù)AB⊥BC，EF∥BC知∠ADE=90°，由∠AEF=143°知∠AED=37°，根據(jù)sin∠AED，AE=1.2米求出AD的長，繼而可得BD的值，從而得出答案．【詳解】如圖，延長BA、FE，交于點(diǎn)D．∵AB⊥BC，EF∥BC，∴BD⊥DF，即∠ADE=90°．∵∠AEF=143°，∴∠AED=37°．在Rt△ADE中，∵sin∠AED，AE=1.2米，∴AD=AE?sin∠AED=1.2×sin37°≈0.72(米)，則BD=AB+AD=1.18+0.72=1.9(米)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題意構(gòu)建直角三角形，并熟練掌握正弦函數(shù)的概念．5、A【分析】根據(jù)垂徑定理得，結(jié)合和圓周角定理，即可得到答案.【詳解】∵,∴,∵,∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查垂徑定理和圓周角定理，掌握垂徑定理和圓周角定理是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】用配方法解方程-4x+3=0，移項(xiàng)得：-4x=-3，配方得：-4x+4=1，即=1.故選A.7、C【分析】直接運(yùn)用圓周角的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：弧AE所對(duì)的圓周角是：∠ABE或∠ACE故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的定義，掌握?qǐng)A周角的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】首先根據(jù)根的判別式判定與軸的交點(diǎn)，然后令，判定與軸的交點(diǎn)，即可得解.【詳解】由題意，得∴該函數(shù)與軸有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)，∴該函數(shù)與軸有一個(gè)交點(diǎn)∴該函數(shù)與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用根的判別式判定二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，熟練掌握，即可解題.9、D【解析】試題分析：分別對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，令y=1，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有根．A、令y=1，得x2=1，△=1-4×1×1=1，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B、令y=1，得x2+4=1，△=1-4×1×1=-4＜1，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C、令y=1，得3x2-2x+5=1，△=4-4×3×5=-56＜1，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個(gè)交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D、令y=1，得3x2+5x-1=1，△=25-4×3×（-1）=37＞1，則函數(shù)圖形與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故D正確；故選D．考點(diǎn)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac＞1，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac=1，與x軸沒有交點(diǎn)時(shí)，b2-4ac＜1．10、D【解析】解：如右圖，連接OP，由于OP是Rt△AOB斜邊上的中線，所以O(shè)P=AB，不管木桿如何滑動(dòng)，它的長度不變，也就是OP是一個(gè)定值，點(diǎn)P就在以O(shè)為圓心的圓弧上，那么中點(diǎn)P下落的路線是一段弧線．故選D．11、C【分析】根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，得到，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，作BG⊥AC于點(diǎn)G，然后求出BG的長度，利用面積相等即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BG⊥AC于點(diǎn)G，∵是的內(nèi)切圓，∴，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，∴AC=8，AB=7，BC=5，在Rt△BCG和Rt△ABG中，設(shè)CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，∴，解得：，∴，∴，∵，∴；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線段的長度，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形面積相等進(jìn)行解題.12、A【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到AC：CE=BD：DF=1：2，然后利用比例性質(zhì)即可得出答案進(jìn)行選擇．【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，∴AC：CE=BD：DF，∵，∴AC：CE=BD：DF=1：2，即CE=2AC，∴AC：AE=1：3=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例即三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．二、填空題（每題4分，共24分）13、27【詳解】解：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知+=5，·=-1，因此可知=-2=25+2=27.故答案為27.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題時(shí)靈活運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系：，，確定系數(shù)a，b，c的值代入求解，然后再通過完全平方式變形解答即可.14、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，

=0.2，解得，n=1．故估計(jì)n大約有1個(gè)．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．15、【分析】求出圓錐的底面圓周長，利用公式即可求出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：圓錐的底面圓周長為，則圓錐的側(cè)面積為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，能將圓錐側(cè)面展開是解題的關(guān)鍵，并熟悉相應(yīng)的計(jì)算公式．16、【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出兩對(duì)角線的一半，然后利用勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求菱形的面積即可．【詳解】∵菱形的兩條對(duì)角線長分別為6cm，8cm，∴對(duì)角線的一半分別為3cm，4cm，∴根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長為：=5cm，∴面積S=×6×8=14cm1．故答案為5；14．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．17、【分析】直接利用當(dāng)k＞1，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜1，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，

∴k＞1．

故答案為：k＞1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、【分析】利用概率公式直接寫出答案即可．【詳解】∵共“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式，∴選擇“微信”支付方式的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）【分析】（1）連接OE，如圖，通過證明∠GEA+∠OEA=90°得到OE⊥GE，然后根據(jù)切線的判定定理得到EG是⊙O的切線；（2）連接OC，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OH=r-2，利用勾股定理得到，解得r=3，然后證明Rt△OEM∽R(shí)t△CHA，再利用相似比計(jì)算OM的長．【詳解】（1）證明：連接OE，如圖，

∵GE=GF，∴∠GEF=∠GFE，而∠GFE=∠AFH，∴∠GEF=∠AFH，∵AB⊥CD，∴∠OAF+∠AFH=90°，∴∠GEA+∠OAF=90°，∵OA=OE，∴∠OEA=∠OAF，∴∠GEA+∠OEA=90°，即∠GEO=90°，∴OE⊥GE，∴EG是⊙O的切線；（2）解：連接OC，如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r，OH=r-2，在Rt△OCH中，，解得r=3，在Rt△ACH中，AC=，∵AC∥GE，∴∠M=∠CAH，∴Rt△OEM∽R(shí)t△CHA，∴，即，解得：OM=．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判斷與性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時(shí)，常常“遇到切點(diǎn)連圓心得半徑．也考查了勾股定理．20、（1）見解析；（2）M(1,3)；（3）【分析】(1)作OA和OB的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心，據(jù)此作圓即可；(2)AB的中點(diǎn)即為圓心M，由此可解；(3)求出半徑，即可知直線與相切時(shí)a的值，由此可得相交時(shí)的取值范圍.【詳解】解：(1)如圖即為所要求作的過三點(diǎn)的圓；作OA和OB的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心，作圓即可.(2)由圖可知，∠AOB=，所以AB是所求作圓的直徑，因?yàn)锳B中點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,3),即所求圓心M的坐標(biāo)是(1,3).（3）由圓心M和圓上任意點(diǎn)可求出半徑r=AM=BM=，∴當(dāng)a=1-或1+時(shí)，直線與相切，∴當(dāng)時(shí)，直線與相交.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格作圖，圓的有關(guān)性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線時(shí)的有關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵.21、（1），；（2）是直角三角形，理由見解析；（3）存在，．【分析】（1）已知了拋物線圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，可用待定系數(shù)法求出該拋物線的解析式，進(jìn)而可用配方法或公式法求得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）根據(jù)B、C、D的坐標(biāo)，可求得△BCD三邊的長，然后判斷這三條邊的長是否符合勾股定理即可．（3）假設(shè)存在符合條件的P點(diǎn)；首先連接AC，根據(jù)A、C的坐標(biāo)及（2）題所得△BDC三邊的比例關(guān)系，即可判斷出點(diǎn)O符合P點(diǎn)的要求，因此以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形也必與△COA相似，那么分別過A、C作線段AC的垂線，這兩條垂線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)也符合點(diǎn)P點(diǎn)要求，可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)（或射影定理）求得OP的長，也就得到了點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】（1）設(shè)拋物線的解析式為．由拋物線與y軸交于點(diǎn)，可知即拋物線的解析式為把代入解得∴拋物線的解析式為∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2）是直角三角形．過點(diǎn)D分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F在中，∴在中，∴在中，∴∴∴是直角三角形．（3）連接AC，根據(jù)兩點(diǎn)的距離公式可得：，則有，可得，得符合條件的點(diǎn)為．過A作交y軸正半軸于，可知，求得符合條件的點(diǎn)為過C作交x軸正半軸于，可知，求得符合條件的點(diǎn)為∴符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的綜合問題，掌握拋物線的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．22、x1＝2，x2＝1．【分析】先去掉括號(hào)，再把移到等號(hào)的左邊，再根據(jù)因式分解法即可求解．【詳解】解：x（x﹣1）+6＝2x，x2﹣1x+6﹣2x＝0，x2﹣5x+6＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x﹣2＝0或x﹣1＝0，x1＝2，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右邊化為零；②將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，得到兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．23、（3）證明見解析；（3）2πcm3．【分析】連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M．（3）求出∠COB的度數(shù)，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（3）證明△CDM≌△OBM，從而得到S陰影=S扇形BOC．【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M．（3）根據(jù)圓周角定理得：∠COB=3∠CDB=3×30°=20°，∵AC∥BD，∴∠A=∠OBD=30°，∴∠OCA=380°﹣30°﹣20°=90°，即OC⊥AC，∵OC為半徑，∴AC是⊙O的切線；（3）由（3）知，AC為⊙O的切線，∴OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD．由垂徑定理可知，MD=MB=BD=3．在Rt△OBM中，∠COB=20°，OB==2．在△CDM與△OBM中，∴△CDM≌△OBM（ASA），∴S△CDM=S△OBM∴陰影部分的面積S陰影=S扇形BOC==2π（cm3）．考點(diǎn)：3．切線的判定；3.扇形面積的計(jì)算．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）N點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，﹣1）；（4）D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題中給出的損矩形的定義，從圖找出只有一組對(duì)角是直角的四邊形即可；（2）證明四邊形BADM四個(gè)頂點(diǎn)到BD的中點(diǎn)距離相等即可；（3）利用同弧所對(duì)的圓周角相等可得∠MAD=∠MBD，進(jìn)而得到OA=ON，即可求得點(diǎn)N的坐標(biāo)；（4）根據(jù)正方形的性質(zhì)及損矩形含有的直角，利用勾股定理求解．(1)四邊形ABMD為損矩形；(2)取BD中點(diǎn)H，連結(jié)MH，AH∵四邊形OABC，BDEF是正