2017-2018學(xué)年同步備課套餐之物理粵教版選修3-5講義：模塊要點(diǎn)回眸 第5點(diǎn)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第5點(diǎn)碰撞過程的分類及碰撞過程的制約1．碰撞過程的分類(1）彈性碰撞：碰撞過程中所產(chǎn)生的形變能夠完全恢復(fù)的碰撞;碰撞過程中沒有機(jī)械能損失．彈性碰撞除了遵從動(dòng)量守恒定律外，還具備：碰前、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)能相等，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f（1，2）m1veq\o\al(2，1）＋eq\f（1,2）m2veq\o\al（2，2)＝eq\f（1，2)m1v1′2＋eq\f(1,2）m2v2′2特殊情況:質(zhì)量為m1的小球以速度v1與質(zhì)量為m2(m1＝m2)的靜止小球發(fā)生彈性正碰，碰后二者速度交換．（2）非彈性碰撞:碰撞過程中所產(chǎn)生的形變不能夠完全恢復(fù)的碰撞；碰撞過程中有機(jī)械能損失．非彈性碰撞遵守動(dòng)量守恒，能量關(guān)系為:eq\f(1，2)m1veq\o\al(2，1)＋eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2）＞eq\f（1，2）m1v1′2＋eq\f（1,2）m2v2′2（3）完全非彈性碰撞：碰撞過程中所產(chǎn)生的形變完全不能夠恢復(fù)的碰撞；碰撞過程中機(jī)械能損失最多．此種情況m1與m2碰后速度相同，設(shè)為v，則:m1v1＋m2v2＝(m1＋m2）v系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多，損失動(dòng)能為ΔEkm＝eq\f(1,2)m1veq\o\al（2,1)＋eq\f(1，2)m2veq\o\al（2,2）－eq\f（1，2）(m1＋m2）v22．碰撞過程的制約通常有如下三種因素制約著碰撞過程：（1）動(dòng)量制約：即碰撞過程必須受到動(dòng)量守恒定律的制約；(2）動(dòng)能制約：即碰撞過程，碰撞雙方的總動(dòng)能不會(huì)增加；（3)運(yùn)動(dòng)制約：即碰撞過程還將受到運(yùn)動(dòng)的合理性要求的制約．比如，某物體勻速運(yùn)動(dòng)，被后面物體追上并碰撞后，其運(yùn)動(dòng)速度只會(huì)增大而不會(huì)減?。俦热?，碰撞后,后面的物體速度不能超過前面的物體．對(duì)點(diǎn)例題如圖1所示,在光滑水平面上，A小球以速度v0運(yùn)動(dòng)，與原來靜止的B小球碰撞，碰撞后A球以v＝αv0(待定系數(shù)α<1)的速率彈回,并與擋板P發(fā)生完全彈性碰撞，設(shè)mB＝4mA，若要求A球能追上B再相撞,求應(yīng)滿足的條件．圖1解題指導(dǎo)設(shè)以v0方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒有mAv0＝－mAαv0＋mBvBA與擋板P碰撞后能追上B發(fā)生再碰的條件是：αv0〉vB得α〉eq\f（1,3）碰撞過程中損失的機(jī)械能ΔEk＝eq\f(1，2）mAveq\o\al(2，0）－eq\b\lc\［\rc\]（\a\vs4\al\co1（\f(1，2)mAαv02＋\f（1，2)mBv\o\al（2,B）））≥0得α≤eq\f(3，5），所以α滿足的條件是eq\f(1，3)〈α≤eq\f(3，5）.答案eq\f(1，3)<α≤eq\f（3,5)1．(多選）半徑相等的小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，若甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量,碰撞前兩球的動(dòng)能相等，則碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是（)A．甲球的速度為零而乙球的速度不為零B．乙球的速度為零而甲球的速度不為零C．兩球的速度均不為零D．兩球的速度方向均與原方向相反,兩球的動(dòng)能仍相等答案AC解析甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)生對(duì)心碰撞，滿足動(dòng)量守恒的條件,因此,碰撞前后甲、乙兩球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒．碰撞前,由于Ek甲＝Ek乙，而Ek＝eq\f（p2,2m)，由題設(shè)條件m甲>m乙可知p甲>p乙，即碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)量方向應(yīng)與甲的動(dòng)量方向相同．碰撞后，如果甲球速度為零，則乙球必反彈,系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與碰撞前相同,根據(jù)動(dòng)量守恒定律,這是可能的，A選項(xiàng)正確．如果乙球速度為零,則甲球反彈，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向與碰撞前相反，不符合動(dòng)量守恒定律，B選項(xiàng)錯(cuò)誤．如果碰撞后甲、乙兩球速度均不為零，可以滿足動(dòng)量守恒定律的要求，C選項(xiàng)正確．如果碰撞后兩球的速度都反向，且動(dòng)能仍相等，則總動(dòng)量方向與碰撞前相反，不符合動(dòng)量守恒定律，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．2．如圖2所示，在光滑水平面上有一輛質(zhì)量M＝8kg的平板小車，車上有一個(gè)質(zhì)量m＝1.9kg的木塊，木塊距小車左端6m（木塊可視為質(zhì)點(diǎn))，車與木塊一起以v＝1m/s的速度水平向右勻速行駛，一顆質(zhì)量m0＝0。1kg的子彈以v0＝179m/s的初速度水平向左飛來,瞬間擊中木塊并留在其中，如果木塊剛好不從車上掉下來，求木塊與平板小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。(g＝10m/s2,不計(jì)空氣阻力)圖2答案0.54解析設(shè)子彈射入木塊后兩者的共同速度為v1，以水平向左為正方向，則由動(dòng)量守恒有:m0v0－mv＝(m＋m0)v1解得v1＝8m/s由它們恰好不從平板小車上掉下來可知，它們相對(duì)平板小車滑行距離x＝6m時(shí)它們跟小車具有相同速度v2，則由動(dòng)量守恒有(m＋m0）v1－Mv＝(m＋m0＋M)v2解得v2＝0。8m/s由能量守恒有μ(m0＋m）gx＝eq\f（1,2)（m＋m0)veq\o\al(2，1）＋eq\f(1，2)Mv2－eq\f（1,2）（m0＋m＋M）veq