2022春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式的乘法8.3同底數(shù)冪的除法8.3.2零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪授課課件新版冀教版20220325172

8.3同底數(shù)冪的除法第2課時(shí)零指數(shù)冪與

負(fù)指數(shù)冪第八章整式的乘法1課堂講解零指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升一種液體每升含有1014個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌荊可以殺死1016個(gè)此種細(xì)菌．要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴?你是怎樣計(jì)算的?1知識(shí)點(diǎn)零指數(shù)冪知1－導(dǎo)1.填空：(1)53÷53=________.2.討論下列問題：(1)對(duì)于同底數(shù)冪相除的法則am÷an=am－n(a≠0)，m，n必須滿足什么條件？(2)要使53÷53=53－3也能成立，你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)規(guī)定50等于多少？更一般地，a0(a≠0)呢？a0

=1(a≠0)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.歸納知1－導(dǎo)知1－講(1)零指數(shù)冪在同底數(shù)冪除法中，是除式與被除式的指

數(shù)相同時(shí)的特殊情況．(2)指數(shù)為0，但底數(shù)不能為0，因?yàn)榈讛?shù)為0時(shí)，除法

無(wú)意義．例1計(jì)算：

|－3|＋(5－1)0.知1－講利用絕對(duì)值的意義和零指數(shù)冪計(jì)算各自的值，再把結(jié)果相加．導(dǎo)引：原式＝3＋1＝4.解：總

結(jié)知1－講先根據(jù)絕對(duì)值的意義、零指數(shù)冪的意義計(jì)算，再做加法運(yùn)算．知1－練1下面的運(yùn)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來(lái).

(－1)0＝－1.不正確，應(yīng)為(－1)0＝1.解：

計(jì)算：(x2)2·x÷x5.計(jì)算：(a3)2÷(a4·a2).(x2)2·x÷x5＝x4·x÷x5＝x5÷x5＝x5－5＝x0＝1.解：

2知1－練3(a3)2÷(a4·a2)＝a6÷a6＝1.解：

知1－練【中考·淄博】計(jì)算|－8|－

的值是(

)A．－7B．7C．7D．9下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(

)A．(－1)0＝1B．(－3)2÷＝C．5x2－6x2＝－x2

D．(－m3)2÷m2＝m44BB5知1－練【中考·泰安】計(jì)算(－2)0＋9÷(－3)的結(jié)果是(

)A．－1B．－2C．－3D．－4若(t－3)2－2t＝1，則t可以取的值有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)6BC72知識(shí)點(diǎn)知2－導(dǎo)同底數(shù)冪的除法法則的應(yīng)用1.填空：(1)33÷35==.(2)a2÷a5=.2.討論下列問題：(1)對(duì)于同底數(shù)冪相除的法則am÷an=am－n(a≠0)，m，n必須滿足什么條件？(2)要使33÷35=33－5和a2÷a5=a2－5也成立，應(yīng)當(dāng)規(guī)定3－2和a－2等于什么？a－p=(a≠0，p是正整數(shù))，即任何不等于0的數(shù)的－p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).歸納知2－導(dǎo)知2－講(1)a－n與an互為倒數(shù)，即a－n·an＝1.(2)在冪的混合運(yùn)算中，先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最

后計(jì)算加減．(3)a－n＝

可變形為a－n·an＝1或

＝a－n.例2計(jì)算：知2－講先分別按照零指數(shù)冪法則、正整數(shù)指數(shù)冪法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則、絕對(duì)值的意義計(jì)算，再進(jìn)行加減．導(dǎo)引：原式＝1－8－3＋2＝－8.解：總

結(jié)對(duì)于底數(shù)是分?jǐn)?shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，我們可以將其轉(zhuǎn)化為這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，即.如本例中＝3，這樣就大大地簡(jiǎn)化了計(jì)算．知2－講知2－練下面的運(yùn)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來(lái).

(1)a2÷a5＝a10

；(2)a÷a4＝a3.1(1)不正確，應(yīng)為a2÷a5＝a2－5＝a－3＝.(2)不正確，應(yīng)為a÷a4＝a1－4＝a－3＝.解：計(jì)算：(1)x3÷x5；(2).2知2－練(1)x3÷x5＝x3－5＝x－2＝.(2)解：知2－練下面的運(yùn)算是否正確？如果不正確，請(qǐng)改正過來(lái).

(1)(－2)－3＝

；(2)

5－1＝

－5；

(3)(－3)－4＝34.3(1)不正確，應(yīng)為(－2)－3＝－2－3＝－.(2)不正確，應(yīng)為5－1＝.(3)不正確，應(yīng)為(－3)－4＝

＝.解：計(jì)算：(1)

33÷35；(2)100÷102.4知2－練(2)33÷35＝33－5＝3－2＝.(3)100÷102＝100－2＝10－2＝.解：【中考·廈門】2－3可以表示為(

)A．22÷25B．25÷22C．22×25D．(－2)×(－2)×(－2)若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是(

)A．x＞3B．x≠3且x≠2C．x≠3或x≠2D．x＜256A知2－練B【中考·濟(jì)寧】下列計(jì)算正確的是(

)A．x2·x3＝x5

B．x6＋x6＝x12C．(x2)3＝x5

D．x－1＝x知2－練7A3知識(shí)點(diǎn)知3－導(dǎo)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)已知m，n是正整數(shù)，a≠0，為了使am÷an=am－n在m≤n時(shí)仍然成立：(1)當(dāng)m＜n時(shí)，m－n＜0，應(yīng)該如何規(guī)定am－n的意義？(2)當(dāng)m=n時(shí)，m－n=0，應(yīng)該如何規(guī)定a0的意義？知3－導(dǎo)我們規(guī)定：a0=1(a≠0)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.a－p=(a≠0，p是正整數(shù))，即任何不等于0的數(shù)的－p次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù).對(duì)于任意正整數(shù)m，n，

都有：am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整數(shù))，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.歸納知3－導(dǎo)知3－講例3計(jì)算：(1)106÷102；(2)23÷25；(3)5m÷5m－1；(4)an÷an+1.(1)106÷102=106－2=104.(2)23÷25=23－5=2－2.(3)5m÷5m－1=5m－(m－1)=5.(4)an÷an+1=an－(n+1)=a－1.解：總

結(jié)計(jì)算負(fù)整數(shù)的指數(shù)冪時(shí)，可以先將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪，之后再運(yùn)用冪的運(yùn)算法則計(jì)算，或者是先運(yùn)用冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再將結(jié)果轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪.知3－講知3－練將23分別除以22，23，24，結(jié)果各是多少？123÷22＝23－2＝2；23÷23＝1；23÷24＝23－4＝2－1＝.解：計(jì)算：(1)

；(2)

2－2＋(3721－4568)0.2知3－練(1)

.(2)2－2＋(3721－4568)0＝.解：知3－練計(jì)算：(1)23÷2－2；(2)a3·a2÷a－3.3(1)23÷2－2＝23－(－2)＝23＋2＝25.(2)a3·a2÷a－3＝a5÷a－3＝a5－(－3)＝a5＋3＝a8.解：計(jì)算：20·2－3＝(

)A．－B.C．0D．8下列運(yùn)算正確的是(

)A.B．(－3)－3＝27C．(2a)2＝2a2D．a(chǎn)3·a2＝a545B知3－練D【中考·濟(jì)寧】計(jì)算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，結(jié)果是(

)A．2a5－a

B．2a5－C．a(chǎn)5

D．a(chǎn)6知3－練6D計(jì)算正確的是(

)A．(－5)0＝0B．x2＋x3＝x5C．(ab2)3＝a2b5D．a(chǎn)2·a－1＝a下列算式，計(jì)算正確的有(

)①＝9；②0.00010＝0.0001；③3a－2＝

；④(－x)3÷(－x)5＝x－2.A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)78D知3－練B下列各式的計(jì)算中，不正確的個(gè)數(shù)是(

)①100÷10－1＝10；②10－4×(2×7)0＝1000；③(－0.1)0÷(－2－1)－3＝8；④(－10)－4÷(－10－1)－4＝－1.A．4B．3C．2D．1知3－練9B將

，(－2)0，(－3)2這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的是(

)A．(－2)0＜

＜(－3)2B.＜(－2)0＜(－3)2C．(－3)2＜(－2)0＜D．(－2)0＜(－3)2＜知3－練10A1知識(shí)小結(jié)1.同底數(shù)冪的除法法則