中考數(shù)學(xué)模擬試題含標(biāo)準(zhǔn)答案(精選套)

.（本小題滿分6分）如圖，在^ABC中，AB=AC,ZABC21.（本小題滿分6分）如圖，在^ABC中，AB=AC,ZABC=72（1）用直尺和圓規(guī)作/ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）中作出/ABC的平分線BD后，求/BDC的度數(shù).（第21題圖）22.（本小題滿分8分）在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下:23.（本小題滿分10分）某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套.經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，且購買4套A型和5套B型課桌凳共需1820元.23.（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過 40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳數(shù)量的2,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方3案？哪種方案的總費(fèi)用最低？24.（本小題滿分8分）如圖，PA,PB分別與。。相切于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M在PB上，且24.OM/AP,MNLAP,垂足為N.（1）求證：OM=AN;（2）若。O的半徑R=3,PA=9,求OM的長(zhǎng).（第24題圖）（第24題圖）(12分)如圖，RtAABC中，/C=90°,AC=BC=8,DE=2,線段DE在AC邊上運(yùn)動(dòng)(端點(diǎn)D從點(diǎn)A開始)，速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.F為DE中點(diǎn)，MFXDE交AB于點(diǎn)M,MN//AC交BC于點(diǎn)N,連接DM、ME、EN.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求證：四邊形MFCN是矩形；(2)設(shè)四邊形DENM的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)S取最大值時(shí)，求t的值；(3)在運(yùn)動(dòng)過程中，若以E、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△DEM相似，求t的值.26.A第21題圖 26.A第21題圖 C 備用圖(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為(-1,在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為(-1,0).如圖所示，B點(diǎn)在拋物線y=-x2--x-2圖象上，過點(diǎn)B2 2作BD±x軸，垂足為D,且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3.(1)求證：△BDC色ACOA(2)求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；(3)拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) P,使△AC幅以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.(第26題圖)9.(2013?遵義)如圖，在RtAABC中，/C=90°,AC=4cm9.(2013?遵義)如圖，在RtAABC中，/C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM,PN,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位：秒,(1)當(dāng)t為何值時(shí)，以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？(2)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求在，請(qǐng)說明理由.0vtv2.5).S的最小值；若不存,AC=4cm,BC=3cm?，?根據(jù)勾股定理，得JACBC2=5cm.(1)以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC(1)以A,P,M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,①當(dāng)△AMPabc時(shí),APACAM =h52t——，即 AB分兩種情況:4t5解得t=3;2②當(dāng)△APM^AABC時(shí),②當(dāng)△APM^AABC時(shí),AMACABT52t5解得t=0(不合題意，舍去)綜上所述，當(dāng)t=綜上所述，當(dāng)t=3時(shí)，以A、P、2M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似;（2）存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值.理由如下:假設(shè)存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值.如圖，過點(diǎn)P作PHXBC于點(diǎn)H.則PH//AC,,PH BPRnPH2tTOC\o"1-5"\h\zAC BA4 5PH=8t,5S=S△ABC-SABPH,=1>^X4-1x(3-t)?8t,2 2 5=i(t-3)2+21(0<t<2.5).5 2 5>0,S有最小值.當(dāng)t=§■時(shí)，S最小值=—.\o"CurrentDocument"2 5答：當(dāng)t=3時(shí)，四邊形APNC的面積S有最小值，其最小值是目.\o"CurrentDocument"2 52013年初三適應(yīng)性檢測(cè)參考答案與評(píng)分意見、選擇題題號(hào)123456789101112答案DACBCBDABCAC說明：第12題是一道幾何開放題，學(xué)生可從幾個(gè)特殊的點(diǎn)著手，計(jì)算幾個(gè)特殊三角形面積從而1降低難度，得出答案.當(dāng)點(diǎn)P,Q分別位于AC兩點(diǎn)時(shí)，Sampq=1SaABC；當(dāng)點(diǎn)P、Q分別運(yùn)動(dòng)到AC,TOC\o"1-5"\h\zBC的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，S/\MPQ=-X1AC. - BC=1SaABC；當(dāng)點(diǎn)P、Q繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C,B時(shí)，&mpq=1S2 2 2 4 2△ABC,故在整個(gè)運(yùn)動(dòng)變化中，△ MPQ的面積是先減小后增大，應(yīng)選C.二、填空題1; 14. kv0;315.—1; 14. kv0;315.—（若為包扣1分）；16.5 1024002400 0 =8;(120%)x17. (16,1+V3)； 18.15.5三、解答題19. (1)解：原式19. (1)解：原式=4X22 -22J2+1-1……2分（每錯(cuò)1個(gè)扣1分，錯(cuò)2個(gè)以上不給分）2 2（2）解：原式/mnn、mn( )-（2）解：原式mnmnmm(mn)(mn)TOC\o"1-5"\h\zmn m20.解：由①得3(1+x)-2(x-1)W6,化簡(jiǎn)得x<1. 3分由②得3x-3v2x+1, 4分化簡(jiǎn)得xv4. 5分21.解（1）如圖所示（作圖正確得 3分）21.解（1）如圖所示（作圖正確得 3分）B⑵「BOW/ABC/ABC=72°,??/ABD工/ABC=36°, 4分2??AB=AC,.?-/C=/ABC=72°, 5分./A=36°,/BDC=/A+ZABD=36°+36°=72°. 6 分22.解：（1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是132731741855,x= =3.3, 1分50?.這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 3.3. 2分??在這組樣本數(shù)據(jù)中， 4出現(xiàn)了18次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，?.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4. 4分33??將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 其中處在中間的兩個(gè)數(shù)都是 3,有3=3.?.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 3. 6分（2）二.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 3.3,，估計(jì)全校1200人參加活動(dòng)次數(shù)的總體平均數(shù)是 3.3，有3.3X1200=3900..?.該校學(xué)生共參加活動(dòng)約 3960次. 8分.解：在Rt^BDC中，/BDC=90°,BC=6J3米，TOC\o"1-5"\h\z/BCD=30°,DC=BC-cos30° 1分3=673X=9=9, 2分DF=DC+CF=9+1=10 , 3 分?.GE=DF=10. 4分在Rt^BGE中，ZBEG=20°,BG=CG-tan20° 5分=10X0.36=3.6, 6分在Rt^AGE中，/AEG=45°,?.AG=GE=10, 7分AB=AG-BG=10-3.6=6.4.答：樹AB的高度約為6.4米. 8分.解(1)如圖，連接OA則OALAP. 1分ANP.?MNLAP,?.MN//OA. 2分???OMIAP, 四邊形ANMO1矩形.OM=AN. 3分(2)連接OB，則OBLAP,???OA=MN,OA=OB,OM/BP,OB=MN,/OMB==/NPM.???RtAOBIWRtAMNP. 5分OM=MP.設(shè)OM=x,則NP=9-x. 6分在RtAMNF^,有x2=32+(9-x)2..?x=5.即OM=5 8分25.解：(1)設(shè)A型每套x元，則B型每套(x+40)元. 1分4x+5(x+40)=1820. 2分..x=180,x+40=220.即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元、220元.(2)設(shè)購買A型課桌凳a套，則購買B型課桌凳(200-a)套.aw2(200-a),r3TOC\o"1-5"\h\zT 4分1801a+220(200-a)&40880.解得78<a<80. 5分.「a為整數(shù)，，a=78,79,80「?共有3種方案. 6分設(shè)購買課桌凳總費(fèi)用為 y元，則y=180a+220(200-a)=-40a+44000. 7分?--40<0,y隨a的增大而減小，???當(dāng)a=80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200-a=120. 9分

即總費(fèi)用最低的方案是：10分購買A型80套，購買B型12010分號(hào)式次酶效,二次落函號(hào)二危小全尊如IH的源合適用心）向中打分情況討論.京c為直苑族點(diǎn)或點(diǎn)H力H播里點(diǎn).解；（I）將明：■.■/fi（J）+ZxO）=9（r./4m+/FMCGS「△碗為妙族也獨(dú)三加雄，二改二二dC.在△丹X；和八命抬!\叱〃*：=/岫=?\”上班塞=/0轉(zhuǎn),fit：口心/.△用紀(jì)金△m\{AAS>, f*分）⑵■:0.&譬能刈T,嘰，BI>=LD=1.強(qiáng)的橫坐標(biāo)為-3.?用點(diǎn)單航為ffl）,次M所々百縷的嘀鼓美乘式為…占+上TOC\o"1-5"\h\z.1_*+5-通觸曲*- 34.l-M+AuL》皆=tI，…五.:柢;所在懺線的南依貨系式為r=-4'?；.{B分）Q）行賽. 19分），」二次函數(shù)解析式為+}m-Z…I I7■Xjr=-yjc+-i-2u jri7-tJ_T' _者以為宜曲邊*點(diǎn)GR化角狼點(diǎn)?對(duì)林軸上存一點(diǎn)巴他*二*ML心，炊〃\為孔餞陽與對(duì)郴他直然r一4的交點(diǎn)，M值時(shí)得若以4c力自前邊，點(diǎn)h為之他我也,對(duì)岫岫上仃曲產(chǎn)..使M、」”.腳過就4f1 交閾移軸自純..?1F點(diǎn)八一￡VW=n\..■tn,3h曲腮息肉M繳4P：曲腮息肉M繳4P：的解矩式為了h-g.+L.產(chǎn)點(diǎn)坐標(biāo)分制為入（~4r+■：）島（.（12年解答：解：（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗（6000-x）尾.由題意得:0.5X+0.8（6000-x）=3600,解這個(gè)方程，得：x=4000,.6000-x=2000,答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾；（2）由題意得：0.5x+0.8（6000-x）<4200,解這個(gè)不等式，得：x或000,即購買甲種魚苗應(yīng)不少于 2000尾，乙不超過4000尾；（3）設(shè)購買魚苗的總費(fèi)用為y,甲種魚苗買了x尾.貝Uy=0.5x+0.8（6000-x）=-0.3x+4800,由題意，有二x+—（6000-x）/1>6000,10010U 100解得：x<2400,在y=-0.3x+4800中，??-0.3V0,，y隨x的增大而減少，??當(dāng)x=2400時(shí)，y最小=4080.答：購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)錢數(shù)和成活率找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵，注意不低于是大于或等于；不超過是小于ABCD中，ADABCD中，AD//BC,/ABC=90°,F在BC上，并且EF//DC.DG^BC于G,（10分）（2013?鶴壁二模）如圖，在梯形BH，DC于H,CH=DH，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)（1）若AD=3,CG=2，求CD;(2)若CF=AD+BF,求證：EF=^CD.考點(diǎn)：直角梯形；勾股定理；矩形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).專題：幾何綜合題；壓軸題.分析：(1)由AD//BC,ZABC=90°,DG^BC得到四邊形ABGD為矩形，利用矩形的性質(zhì)有AD=BG=3,AB=DG,而BH±DC,CH=DH,根據(jù)等腰三角形的判定得到4BDC為等腰三角形，即有BD=BG+GC=3+2=5,先在RtAABD中求出AB,然后在Rt^DGC中求出DC;(2)由CF=AD+BF,AD=BG,經(jīng)過線段代換易得GC=2BF,再由EF//DC得至U/BFE=/GCD,根據(jù)三角形相似的判定易得RtABEF^RtAGDC,利用相似比即可得到結(jié)論.解答：(1)解：連BD,如圖，.在梯形ABCD中，AD//BC,ZABC=90°,DG±BC,四邊形ABGD為矩形，AD=BG=3,AB=DG,又「BH^DC,CH=DH,.ABDC為等腰三角形，BD=BG+GC=3+2=5,在RtAABD中，一=#產(chǎn)-疝2寸52-32=4,DG=4,在RtADGC中，dc=JugJgC氣42+22=的-(2)證明：.「CF=AD+BF,CF=BG+BF,FG+GC=BF+FG+BF,即GC=2BF,??EF//DC,/BFE=/GCD,??RtABEF^RtAGDC,EF:DC=BF:GC=1:2,??efJdc.點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角梯形的性質(zhì)：有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，且有一個(gè)直角.也考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定以及相似三角形的判定與性質(zhì).（11分）（2007劑池）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4,0）,B（3,4）,C（0,4）.點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng).其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)N作NP垂直x軸于點(diǎn)P,連接AC交NP于Q,連接MQ.（1）點(diǎn)M（填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；（2）求4AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；（3）是否存在點(diǎn)M,使得4AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.專題：壓軸