平衡微分方程的適用范圍

1、平衡微分方程的適用范圍彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、彈塑性力學(xué)。2、張量:怎樣判斷？商判則：和任意矢量點積為K-1階張量的量一定為K階張量。能否滿足分量轉(zhuǎn)換規(guī)律是判斷某個數(shù)的集合是否表示一個張量的基本準(zhǔn)則。3、n維張量的舉例標(biāo)量零階張量，矢量為一階張量，應(yīng)力、應(yīng)變?yōu)槎A張量，應(yīng)力、應(yīng)變之間的彈性關(guān)系可用四階張量表示。4、▽的意義？2為調(diào)和算子（拉普拉斯算子45、柯西應(yīng)變張量與格林應(yīng)變張量的區(qū)別？6、任意斜面上的應(yīng)力的本質(zhì)是？平衡微分方程和轉(zhuǎn)軸公式。7、如何描述正應(yīng)變，剪應(yīng)變，體積應(yīng)變，應(yīng)力的球張量，應(yīng)力的偏張量？對于各向同性材料，正應(yīng)力引起正應(yīng)變，引起線元長度變化；剪應(yīng)力引起剪應(yīng)變，引起只引起形狀變化，不會引起體積的變化。8、動力學(xué)的平衡微分方程如何表示？（達(dá)朗貝爾原理）根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，把慣性力當(dāng)作體力來滿足力平衡和力矩平衡條件。9、轉(zhuǎn)軸公式的理論依據(jù):柯西公式。10、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變物理意義、公式：等效應(yīng)力將6個應(yīng)力分量的對變形體的作用，等效于一個單向拉伸力的作用；等效應(yīng)變將6個應(yīng)變分量等效于一個單向拉伸力所產(chǎn)生的應(yīng)變。利用實驗，就可以直接建立等效應(yīng)變與等效應(yīng)力的數(shù)值關(guān)系1、體積不可壓v=1/：K

E來看，當(dāng)0.5時，K趨向于無窮大，也就是說體積變化無限小，即表示體積不可壓縮。12、為什么等值拉壓是純剪切等值拉壓是純剪切。13、里茨和伽遼金法的物理思想均是利用利用最小勢能原理，尋找滿足約束邊界條件的試驗函數(shù)。14、彈性力學(xué)為什么可用逆解法、半逆解法：解的唯一性定理表明，無論用什么方法求得的解，只要能滿足全部基本方程和邊界條件，就一定是問題的真解。15、疊加原理建立在什么條件下：基本方程和邊界條件滿足線彈性條件，舉例：在線彈性條件下，復(fù)雜問題可通過簡單疊加處理。16、圣維南原理的思想：在物體內(nèi)，距外加載荷作用處相當(dāng)遠(yuǎn)的各點的應(yīng)力狀態(tài)，在外載荷的合力和合力矩相同時，與外載荷的具體分布形式關(guān)系很小。17、位移解法、應(yīng)力解法、應(yīng)力函數(shù)解法：位移解法：幾何方程→本構(gòu)方程→平衡微分方程應(yīng)力解法：平衡微分方程→本構(gòu)方程→協(xié)調(diào)方程+（幾何方程）應(yīng)力函數(shù)解法：引入能自動滿足平衡方程的函數(shù)（應(yīng)力函數(shù)程，應(yīng)力分量可由其偏導(dǎo)數(shù)的組合來確定。18、復(fù)變函數(shù)解法優(yōu)點：統(tǒng)一了彈性力學(xué)中應(yīng)力、位移、應(yīng)力函數(shù)三種基本解法。統(tǒng)一了彈性力學(xué)中力邊界、位移邊界、混合邊界。適用于直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)和任意正交曲線坐標(biāo)系。處理復(fù)雜問題具有明顯優(yōu)勢。19、保角變換：的解，然后把結(jié)果返回到物理平面就得到實際問題的解。20、Tresca、Mises準(zhǔn)則空間曲面：Tresca準(zhǔn)則的屈服曲面是一個垂直于平面的正六角柱面體，在平面上的屈服曲線是一個正六邊形，且r

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（純拉伸屈服。Mises準(zhǔn)則的屈服曲面是一個垂直于平面的圓柱面體，在平面上的屈服曲線是一個圓，且r

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（純拉伸屈服。21、對于不同加載面塑性機構(gòu)的比值：p248-25422、理想塑性材料加載面和屈服面：理想材料的加載面與初始屈服面是重合的23、等向強化模型加載面：加載面在應(yīng)力空間中做形狀相似的擴大，認(rèn)為材料在塑性變形以后，仍保持各偏量之間的相互比例改變不大時適用（p240）24、基于Drucker公設(shè)流動法則物理意義：244加載面外凸的（屈服曲面的外凸性；應(yīng)變增量垂直于加載面（-性法則）25、普朗特爾勞埃斯與列維普朗特爾-勞埃斯用于彈性應(yīng)變增量不可忽略的。列維-米塞斯：當(dāng)塑性應(yīng)變增量比彈性應(yīng)變增量大的多時，則彈性應(yīng)變增量可忽略。26、全量理論什么時候用：在簡單加載條件下可以使用全量理論，但是在應(yīng)力路徑偏離簡單加載路徑一定范圍內(nèi)仍能使用全量理論。（p264）27、什么叫簡單加載：滿足伊留申條件的加載即為簡