《不等式的性質(zhì)》示范課教案【人教數(shù)學(xué)七上】

《不等式的性質(zhì)》教案一、教學(xué)目標(biāo)1．通過類比、猜測、探究、驗證、歸納總結(jié)出不等式性質(zhì)，并掌握不等式的性質(zhì)．2．學(xué)會應(yīng)用不等式的性質(zhì)來處理簡單的問題．3．借助不等式的性質(zhì)，學(xué)會將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識．4.通過對不等式的性質(zhì)的合作探究，增強學(xué)生團(tuán)隊協(xié)作的意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、教學(xué)重難點重點：探索并理解不等式的性質(zhì).難點：探索不等式性質(zhì)的過程中應(yīng)用到的歸納方法和類比方法．三、教學(xué)資源多媒體.四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)引入，承上啟下【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】直接得出下列不等式的解集.x+3＞62x>8(3)看我期待的眼神~學(xué)生思考，積極回答由簡到繁，引出需要討論怎樣解復(fù)雜的不等式.環(huán)節(jié)二探究新知直接說出答案，有點難為同學(xué)們了，那我們怎么解這個不等式呢？解方程大家已經(jīng)很熟悉了，問：解方程的依據(jù)是：等式的性質(zhì)你能用文字語言和符號語言來表達(dá)嗎？歸納：解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)；則：解不等式的依據(jù)就是不等式的性質(zhì).問：不等式有哪些性質(zhì)呢？從何入手去探究呢？等式的性質(zhì)是從哪些方面研究的呢？答：從加減乘除運算的角度研究的.下面我們通過一些具體的實例一起來探究吧~思考：用“<”或“>”填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？5＞35+2_______3+2;5+(-2)_______3+(-2);②-1＜3-1-2_______3-2;-1-(-3)_______3-(-3);答案：>><<規(guī)律：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù),不等號的方向不變.問：換個別的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？（舉例說明）歸納總結(jié)：不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或（式）,不等號的方向不變.你能用符號語言表達(dá)它嗎？如果a>b，那么a+c>b+c，且a-c>b-c我們繼續(xù)探究：用“<”或“>”填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？6＞26×5____2×56÷（-5）____2÷（-5）②–2<3(-2)×6____3×6(-2)÷（-6）____3÷（-6）答：①><②><規(guī)律：不等式兩邊乘以（或除于）同一個正數(shù)，不等式號方向不改變；不等式的兩邊都乘以（或除于）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.問：換個別的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？（舉例說明）歸納總結(jié)：不等式性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除于）同一個正數(shù)，不等式號方向不改變；不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除于）同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.你能用符號語言表達(dá)它們嗎？不等式性質(zhì)2：如果a>b，c>0，那么，且不等式性質(zhì)3：如果a>b,c<0，那么，且小結(jié)：不等式的性質(zhì)學(xué)生思考問題學(xué)生嘗試去探究，并展開討論，歸納得出不等式的性質(zhì)學(xué)生思考并回答問題，歸納得出不等式的性質(zhì)學(xué)生思考并回答問題學(xué)生思考并回答.歸納總結(jié)不等式的性質(zhì)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生通過類比的方式去探究不等式的性質(zhì).經(jīng)歷思考、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力經(jīng)歷思考、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力經(jīng)歷將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識.通過表格的呈現(xiàn)，加深對不等式性質(zhì)的理解.環(huán)節(jié)三例題講解例1：設(shè)a＜b，根據(jù)不等式的性質(zhì)，用“＜”或“＞”填空．（1）a－1____b－1；＜利用不等式的性質(zhì)1（2）a＋1_____b＋1；＜利用不等式的性質(zhì)1（3）2a____2b；＜利用不等式的性質(zhì)2（4）－2a_____－2b；＞利用不等式的性質(zhì)3:（5）_____；＞利用不等式的性質(zhì)3（6）____．＜利用不等式的性質(zhì)2例2：填空（1）若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________（依據(jù)：_______________）；（2）若x≤3，兩邊同乘-3，得_________（依據(jù)：________________）.解析：（1）x>-1,不等式的性質(zhì)1（2）-3x≥-9,不等式的性質(zhì)3學(xué)生思考并回答通過例題講解，加深對所學(xué)知識的理解環(huán)節(jié)四隨堂練習(xí)1．下列說法不正確的是（）．A．若a＞b，則a＞b（c≠0）B．若a＞b，則b＜aC．若a＞b，則－a＞－bD．若a＞b，b＞c，則a＞c答案：C2．若m＞n，且am＜an，則a的取值應(yīng)滿足條件（）．A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0D．a(chǎn)≥0答案：B3．根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，用“＜”或“＞”填空．（1）若a－1＞b－1，則a____b；（2）若a＋3＞b＋3，則a____b；（3）若2a＞2b，則a____b；（4）若－2a＞－2b，則a___b．答案：（1）＞．（2）＞．（3）＞．（4）＜．4．同桌甲和同桌乙正在對7a＞6a進(jìn)行爭論，甲說：“7a＞6a正確”，乙說：“這不可能正確”，你認(rèn)為誰的觀點對？為什么？答案：兩人的觀點都不對，因為a的符號沒有確定：（1）當(dāng)a＞0時，由性質(zhì)2得7a＞6a，（2）當(dāng)a＜0時，由性質(zhì)3得7a＜6a，（3）當(dāng)a＝0時，得7a＝6a＝0．學(xué)生自主完成學(xué)生認(rèn)真思考并積極回答鞏固新知，加深理解.通過對不等式性質(zhì)的考察，讓學(xué)生初步體會分類討論思想在教學(xué)中的應(yīng)用環(huán)節(jié)五課堂小結(jié)自我