《正數(shù)和負數(shù)》精品教案【人教數(shù)學七上】

《正數(shù)和負數(shù)》教學設(shè)計一、教學目標1.認識負數(shù)，并學會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；2.會用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，認識“0”的意義；3.經(jīng)歷豐富的實際生活情境，抽象出負數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力；4.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力.二、教學重難點重點：正數(shù)、負數(shù)的意義，會用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，體會數(shù)學對人類歷史發(fā)展的作用難點：對負數(shù)的理解以及相反意義的量的理解.三、教學用具多媒體等.四、教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖【學習目標】1.認識負數(shù)，并學會用符號表示正數(shù)和負數(shù)；2.會用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，認識“0”的意義；3.經(jīng)歷豐富的實際生活情境，抽象出負數(shù)的概念，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力；4.經(jīng)歷各式各樣的生活情境，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力.熟悉學習目標通過學習目標讓學生熟悉本節(jié)課要講解的內(nèi)容.感知學習數(shù)的作用環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【情景引入】數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要，哪位同學知道這些圖片介紹的是什么內(nèi)容？播放視頻（鼠標在下邊框來回滑動，找到播放按鈕）這些數(shù)夠用嗎？看視頻讓學生感受數(shù)的發(fā)展操作備注為引入負數(shù)做鋪墊環(huán)節(jié)二探究新知【思考】在實際生活中，電梯樓層的表示：－2、溫度計的記法：－1.4、建筑涂料產(chǎn)量增長率：－15.88%怎么理解呢？【分析】以0為基準，分別表示地下2層，溫度零下1.4℃，建筑涂料產(chǎn)量下降了15.88%，可見負數(shù)在生活中很常見.結(jié)合生活中常見的情景，回答問題通過實際生活圖片展示，讓學生真切感受生活中負數(shù)的存在和意義,培養(yǎng)學生感受數(shù)學與生活的結(jié)合操作動畫答復學生回答的正誤【新課講授】【想一想】－2，－1.4，－15.88%與2，1.4，15.88%有什么關(guān)系呢？【分析】像2，1.4，15.88%大于0的數(shù)叫做正數(shù).像－2，－1.4，－15.88%這樣在正數(shù)前加上符號“－”（負）的數(shù)叫做負數(shù).為了明確表達意義，有時在正數(shù)前面也加上“+”號，例如，2,1.4,15.88%分別可寫為+2，+1.4，+15.88%.（兩者等價）其中“+”為正數(shù)的符號讀作“正”（正號可以省略），即3或+3都可以讀作正3或者3，-3的符號是“－”讀作“負”，即－3讀作負3【插入提問】這6個數(shù)怎么讀呢？④0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).引導學生找到兩組數(shù)的區(qū)別一起回答讀法集體回答比較正負數(shù)區(qū)別從而得出負數(shù)的特點，培養(yǎng)學生歸納的思維能力傳授新知識.及時鞏固正負數(shù)的讀法補充強調(diào)【說一說】幫－5，－2.8，+3，100，－3.5，26%，－35%，，，0找到家讓學生積極舉手發(fā)言，教師依次讓一個學生回答一個數(shù)判斷正數(shù)還是負數(shù).學生舉手發(fā)言提高學生參與度，讓盡量多的學生感受到初中數(shù)學第一課的樂趣和成就感.同時判斷多數(shù)學生掌握情況.及時鞏固正負數(shù)的判斷環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【例題】（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值.【提問】問的是增長，但是小華體重是減少的，小強體重無變化，他們分別增長了多少呢？【解析】增加，減少是具有相反意義的，增加2kg，減少1kg是具有相反意義的量，這個時候，答：他們的體重增長值分別可記作小明體重增長2kg,小華體重增長－1kg,小強體重增長0kg.【歸納】如果一個問題中出現(xiàn)相反意義的量，可以用正數(shù)和負數(shù)分別表示他們.【說一說】像增加、減少這樣，還有哪些是具有相反意義的?常見相反意義：（上升、下降）（前進、后退）（收入、支出）（零上、零下）（節(jié)約、浪費）（左、右）【例題】（2）某年，下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%,中國增加7.5%.寫出這些國家這一年商品進出口總額的增長率.答：六個國家這一年商品進出口總額的增長率是：美國－6.4%，德國1.3%，法國－2.4%，英國－3.5%，意大利0.2%,中國7.5%【提醒】增長－6.4%，就是減少6.4%；減少－6.4%，就是增長6.4%【強調(diào)】向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化就用負數(shù)表示【做一做】1. 如果80m表示向東走80m,那么－60m表示_____2. 如果80m表示向西走80m,那么－60m表示____3. 如果水位升高3m時水位變化記作＋3m,那么水位下降3m時的水位變化記作_____m.4. 月亮表面的白天平均溫度是零上126℃，記作____℃，夜間平均溫度是零下150℃，記作_____℃.答案：向西走60m,向東走60m；－3；＋126；－150【大家談?wù)劇可钪写嬖诘挠嘘P(guān)相反意義的量的例子?【強調(diào)】．1.相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨一個量不成為相反意義的量.2.與一個量成相反意義的量不止一個(如與上升2m成相反意義的量可以是下降1m,下降2m…)3.相反意義的量包含兩個要素：它們的意義是相反的；它們都具有數(shù)量.(前進8m與前進5m不是相反意義的量；上升與下降不是相反意義的量)【提問】什么時候增長率是0呢？0是不是只代表沒有呢？答：增長率是0，就是沒有增長.0的意義不僅僅表示“沒有”，0是正負數(shù)的分界，0℃是一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度.不需要回答自主思考，集體回答自主發(fā)言集體回答自主回答舉手回答集體回答通過實例，使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ).引導思考例題（1）以教師示范為主歸納總結(jié)知識點：相反意義的量培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力，通過學生思考，歸納補充常見的具有相反意義的詞組例題（2）以學生自主回答為主，教師糾正，強調(diào)鞏固相反意義的量，重點解釋強調(diào)具有相反意義的量，負與正相對關(guān)系.正數(shù)（負數(shù)）表示指定方向變化，那么指定方向的相反方向變化就用負數(shù)（負數(shù)）表示.1,2練習，及時鞏固上一個難點3,4練習，鞏固相反意義的量并解釋沒有特殊說明的話，通常正負的選擇按照實際生活習慣來表示自主回答，檢測學生掌握情況及時糾正錯誤回答，歸納總結(jié)易錯點強調(diào)0的意義，0的特殊性，加深對0的意義的理解環(huán)節(jié)四鞏固新知【練習】2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正數(shù)和負數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.以下各數(shù)中，正數(shù)有負數(shù)有向東行進－50m表示的意義是（）.(A)向東行進50m (B)向南行進50m (C)向北行進50m(D)向西行進50m【提問】其他選項中相反意義的量是什么？下列結(jié)論中正確的是（）.(A)0既是正數(shù)，又是負數(shù)(B)0是最小的正數(shù)(C)0是最大的負數(shù) (D)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)答案：1、+108.7mm，－81.5mm，+53.5mm;2、正數(shù)：；負數(shù)：3、D4