《整式的加減》第2課時示范課教學設計【數(shù)學七年級上冊北師大】

第三章整式及其加減4《整式的加減》教學設計第2課時一、教學目標1.在具體情境中體會去括號的必要性.2.利用乘法分配律理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號.3.能利用去括號法則進行運算.4.培養(yǎng)學生觀察、語言組織與表達的能力.二、教學重難點重點：利用乘法分配律理解去括號法則的符號變化規(guī)律，并能熟練地去括號.難點：能利用去括號法則進行運算.三、教學用具電腦、多媒體、課件、教學用具等四、教學過程設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設情境【情境導入】教師活動：教師提出問題，引導學生思考.還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算火柴棒的根數(shù)嗎？預設答案：方法一：第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.方法二：把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)根.方法三：第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需(3x+1)根.師提問：想一想，得到的這三個代數(shù)式相等嗎？預設答案：4+3(x-1)＝4+3x-3(乘法分配律)＝3x+1(合并同類項)4x-(x-1)＝4x+(-1)(x-1)＝4x-x+1＝3x+1這三個代數(shù)式是相等的.學生思考并反饋.學生動手做并反饋.通過之前探究過的擺火柴的情境繼續(xù)學習本節(jié)課內容，體現(xiàn)了內容的整體性，同時也讓學生初步感受去括號的必要性.環(huán)節(jié)二探究新知【議一議】去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？(1)4+3(x-1)＝4+3x-3＝3x+1；(2)4x-(x-1)＝4x-x+1＝3x+1.預設答案：括號前是“+”號，去括號后，括號里各項的符號與原來相同；括號前是“-”號，去括號后，括號里各項的符號與原來相反.【歸納】(1)括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號；(2)括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號；注意：(1)括號內原有幾項，去掉括號后仍有幾項；(2)有多重括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號．每去掉一層括號，如果有同類項應及時合并．【做一做】化簡下列式子.(1)4a-(a-3b)；(2)a+(5a-3b)-(a-2b)；(3)3(2xy-y)-2xy；(4)5x-y-2(x-y).預設答案：(1)4a-(a-3b)＝4a-a+3b＝3a+3b；(2)a+(5a-3b)-(a-2b)＝a+5a-3b-a+2b＝5a-b；(3)3(2xy-y)-2xy＝(6xy-3y)-2xy＝6xy-3y-2xy＝4xy-3y；(4)5x-y-2(x-y)＝5x-y-(2x-2y)＝5x-y-2x+2y＝3x+y.【歸納】去括號化簡的注意事項：(1)去括號，括號前是“+”號，直接去掉“+”和括號；括號前是“-”號，去掉“-”和括號，括號里邊的各項都變號；(2)如果括號前有數(shù)字因數(shù)時，運用乘法分配律運算，切勿漏乘；(3)出現(xiàn)多層括號時，一般是由里向外逐層去括號.學生思考并反饋.學生在老師的引導下總結并反饋.學生動手做一做并交流反饋.學生認真思考并總結.讓學生通過觀察與思考，找到去括號前后兩個代數(shù)式的聯(lián)系，為接下來利用去括號化簡運算奠定基礎.利用去括號法則化簡代數(shù)式，進一步理解掌握去括號的法則和運算方法，讓學生熟練地進行去括號運算.通過總結與歸納，讓學生進一步鞏固去括號的方法及注意事項，也培養(yǎng)學生總結概括以及語言表達的能力..環(huán)節(jié)三應用新知【典型例題】教師提出問題，學生先獨立思考，解答.然后再小組交流探討，如遇到有困難的學生適當點撥，最終教師展示答題過程.例1化簡下列各式.(1)8x-(-3x-5)＝___________；(2)(3x-1)-(2-5x)＝_________；(3)(-4y+3)-(-5y-2)＝_______；(4)3x+1-2(4-x)＝___________.分析：(1)去括號，括號前是“+”號，直接去掉“+”和括號；括號前是“-”號，去掉“-”和括號，括號里邊的各項都變號；(2)如果括號前有數(shù)字因數(shù)時，運用乘法分配律運算，切勿漏乘．答案：(1)11x+5(2)8x-3(3)y+5(4)5x-7例2先化簡，再求值.-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)，其中x＝2.分析：一般情況下，先化簡再代入求解.解：原式＝-(9x3-4x2+5)-(-3-8x3+3x2)＝-x3+x2-2當x＝2時，原式＝-23+22-2＝-8+4-2＝-6學生認真思考并作答.通過典例題的分析和求解，讓學生進一步熟練掌握去括號以及利用去括號化簡求值的方法及注意事項，加強學生的應用意識.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師給出練習，隨時觀察學生完成情況并相應指導，最后給出答案，根據(jù)學生完成情況適當分析講解.【隨堂練習】1.下列各式化簡正確的是()A．-(2a-b+c)＝-2a-b-cB．-(2a-b+c)＝2a-b-cC．-(2a-b+c)＝-2a+b-cD．-(2a-b+c)＝2a+b-c答案：C2.化簡.(1)(2x-3y)+(5x+4y)；(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2)；(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2).答案：(1)(2x-3y)+(5x+4y)＝7x+y；(2)(x2-y2)-4(2x2-3y2)＝-7x2+11y2；(3)3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)＝10x2-9y2.3.下列各式一定成立嗎？(1)3(x+8)＝3x+8；(2)6x+5＝6(x+5)；(3)-(x-6)＝-x-6；(4)-a+b＝-(a+b).答案：(1)一定不成立；(2)一定不成立；(3)一定不成立；(4)不一定成立.自主完成練習，然后集體交流并進行評價.通過課堂練習及時鞏固本節(jié)課所學內容，并考查學生的知識應用能力，培養(yǎng)學生獨立完成練習的習慣.環(huán)節(jié)五課堂小結