反比例函數(shù)k的幾何意義是什么

PAGEPAGE3反比例函數(shù)k的幾何意義是什么反比例函數(shù)的幾何意義為：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N那么矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，對(duì)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為反比例函數(shù)的幾何意義為：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N那么矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，對(duì)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)，從而有k的絕對(duì)值。反比例函數(shù)的概念一般地，假如兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時(shí)也被寫(xiě)成xy=k或y=k·x^〔-1〕。表達(dá)式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)。反比例函數(shù)圖像的畫(huà)法①列表：自變量的取值應(yīng)以原點(diǎn)為中心，在原點(diǎn)的兩側(cè)取三對(duì)(或三對(duì)以上〕互為相反數(shù)的值，填寫(xiě)y值時(shí)，只需計(jì)算一側(cè)的函數(shù)值，另一側(cè)的函數(shù)值是與之對(duì)應(yīng)的相反數(shù)；②描點(diǎn)：描出一側(cè)的點(diǎn)后，另一側(cè)可根據(jù)中心對(duì)稱去描點(diǎn)；③連線：按照從左到右的順序連接各點(diǎn)并延伸，連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫(huà)成折線，注意雙曲錢(qián)的兩個(gè)分支是斷開(kāi)的，延伸局部有逐漸靠近坐標(biāo)軸的趨勢(shì)，但永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)k值幾何意義詳解在y=k/x〔k≠0〕這一反比例函數(shù)函數(shù)當(dāng)中，要想對(duì)系數(shù)k的幾何意義進(jìn)展全面掌握，就必須掌握以下幾點(diǎn)：第一，應(yīng)促使學(xué)生明確當(dāng)y=k/x這一雙曲線間隔坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生越大的|k|值；第二，在對(duì)一般情況下和特殊情況下的反比例函數(shù)進(jìn)展分析的過(guò)程中，可以對(duì)方程所形成的過(guò)程產(chǎn)生深入認(rèn)知，在此根底上學(xué)生才可以靈敏應(yīng)用反比例函數(shù)表達(dá)式進(jìn)展圖形面積的計(jì)算，在這一過(guò)程中，學(xué)生可以通過(guò)觀察圖像面積的方式，對(duì)反比例函數(shù)中K值進(jìn)展確定。例如，下列圖例題中“在y=k/x〔k≠0〕這一反比例函數(shù)函數(shù)當(dāng)中，其中K值呈現(xiàn)出重要的幾何意義。即在y=k/x這一反比例函數(shù)中取P點(diǎn)〔P屬于任意一點(diǎn)〕，假設(shè)PM、PN分別為P與x軸和y軸之間的垂線，在此根底上形成的PMON這一矩形，以S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|，將O、P相連，得出S△POM=S△PON=k/2〞