西師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元多邊形面積的計(jì)算56解決問(wèn)題一教案

5.6解決問(wèn)題(一)【講課內(nèi)容】教科書第110頁(yè)例1、例2及有關(guān)練習(xí)。【講課目的】在現(xiàn)真相景中，能借助所學(xué)的多邊形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)方法解決生活中的問(wèn)題，感覺(jué)解決問(wèn)題策略的多樣性與過(guò)程的謹(jǐn)慎性。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)目關(guān)系的分析，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中掌握一些解決問(wèn)題的基本策略。感覺(jué)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的親近聯(lián)系，從中獲取價(jià)值體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！局v課準(zhǔn)備】多媒體課件、視頻展現(xiàn)臺(tái)。【講課過(guò)程】一、復(fù)習(xí)引入多媒體課件演示：計(jì)算下邊圖形的面積。學(xué)生計(jì)算后，抽一學(xué)生的作業(yè)到視頻展現(xiàn)臺(tái)展現(xiàn)，并請(qǐng)他談?wù)勊窃趺此愕模繛楹我@樣算？指引學(xué)生說(shuō)出梯形、三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并進(jìn)行直觀地演示。教師：看來(lái)同學(xué)們前面的知識(shí)學(xué)得不錯(cuò)，今日我們就要利用你學(xué)過(guò)的這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。板書課題。二、新課講課1．講課例1多媒體課件出示例1。教師：從這個(gè)狀況圖中，你能認(rèn)識(shí)到什么信息？指引學(xué)生從題中找出這樣幾個(gè)信息：這堆圓木堆放的橫截面形狀像梯形，每一層比上層都少1根；知道頂層、基層圓木的根數(shù)，堆放的層數(shù)；要求這堆圓木一共有多少根。教師：在我們的生活中常常會(huì)看到圓木、鋼材等堆放成這樣的形狀，要知道這堆圓木一共有多少根，你準(zhǔn)備怎么解決呢？學(xué)生討論后回答。假如有學(xué)生說(shuō)出可以一根一根地?cái)?shù)時(shí)，教師必然這種方法后追問(wèn)：假如每層堆放了好多根，堆了好多層，這樣一根一根地?cái)?shù)還方便嗎？學(xué)生：不方便。教師：是呀，假如我們能找到圓木的堆放規(guī)律，就能比較奇妙地，也更方便地算出圓木的根數(shù)了。同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)它的堆放規(guī)律嗎？1指引學(xué)生四人小組討論后重申堆放規(guī)律是：從上往下，一層比一層多放1根。教師：你能利用這個(gè)規(guī)律來(lái)求圓木的根數(shù)嗎？怎么求？學(xué)生四人小組討論算法后報(bào)告，預(yù)計(jì)學(xué)生提出的方法有：把每層的根數(shù)加起來(lái)：3+4+5+6+7+8=33(根)。把第1層的根數(shù)和最后一層的根數(shù)相加(3+8),第2層和倒數(shù)第2層的根數(shù)相加(4+7),第3層和第4層的根數(shù)相加(5+6),這樣就有3個(gè)11根：(3+8)+(4+7)+(5+6)=11×3=33(根)。教師：剛才同學(xué)們利用圓木的堆放規(guī)律,較為奇妙地算出了圓木的根數(shù),除了這樣算之外,還有沒(méi)有其余的算法呢?假如學(xué)生能說(shuō)出來(lái)，就由學(xué)生來(lái)表達(dá)自己的算法，假如學(xué)生分析有困難，教師則作下邊的指引。教師：剛才我們還知道這樣一個(gè)信息，這堆圓木的橫截面像我們學(xué)過(guò)的什么圖形?學(xué)生：梯形。教師：那我們能不可以像梯形的面積公式的推導(dǎo)方式那樣來(lái)分析圓木總根數(shù)的計(jì)算方法呢?讓我們一同來(lái)試一試。多媒體課件演示將相同的兩個(gè)橫截面是梯形的圓木圖形一正一反的拼在一同，形成一個(gè)“平行四邊形”的過(guò)程。學(xué)生看后獨(dú)立思慮，小組溝通后報(bào)告：指引學(xué)生說(shuō)出：把兩堆完滿相同的圓木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就相同多了。教師追問(wèn)：每層圓木的根數(shù)是多少呢？學(xué)生：11根。教師：這11根怎么得來(lái)的呢？指引學(xué)生分析出這11根是“頂層的根數(shù)+基層的根數(shù)”。教師：那這樣兩堆圓木的根數(shù)又是多少呢？指引學(xué)生分析出：兩堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+基層的根數(shù))×層數(shù)，進(jìn)而分析出：一堆圓木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+基層的根數(shù))×層數(shù)÷2。教師：這種方法和求梯形面積的計(jì)算公式比較相像，但它是在求面積嗎？為什么？指引學(xué)生說(shuō)出：不是在求面積，它是在求圓木的根數(shù)。固然圓木堆放的形狀的橫截面像梯形，但不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形，因?yàn)檫@些圓木的中間有縫隙。教師：固然它不是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的梯形，可是我們?cè)诮鉀Q這個(gè)問(wèn)題時(shí)借鑒了梯形面積2公式的推導(dǎo)方法。所以在解決問(wèn)題的過(guò)程中，近似的問(wèn)題可以互相借鑒。下邊請(qǐng)同學(xué)們用這種方法算一算，看它的結(jié)果能否和我們前面算出的結(jié)果相同。學(xué)生計(jì)算，并得出相同的結(jié)果。教師：依據(jù)我們剛才的考證，你能推導(dǎo)出近似的求圓木總根數(shù)的方法嗎？依據(jù)學(xué)生的回答板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+基層根數(shù))×層數(shù)÷2教師：在我們的生活中常常用這種方法來(lái)計(jì)算堆放的圓木、鋼管的根數(shù)。這種方法你掌握了嗎？請(qǐng)?jiān)囍鲆蛔鼍毩?xí)二十三第1題?！菊n后反?。哼@個(gè)講課環(huán)節(jié)主要表現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，此中簡(jiǎn)單的方法，由學(xué)生自己提出來(lái)，關(guān)于一些難度較大的奇妙的解法，則由教師指引學(xué)生依據(jù)圓木堆放的規(guī)律一步一步地進(jìn)行商討，這里“規(guī)律”是奇妙解法的根本所在，所以講課中十分關(guān)注對(duì)規(guī)律的分析，讓學(xué)生聯(lián)合堆放的規(guī)律來(lái)分析解題方法，這樣才能收到較好的講課見(jiàn)效；其余教學(xué)中還明確告訴學(xué)生，“求面積”和“求根數(shù)”是兩個(gè)完滿不一樣樣的見(jiàn)解，不可以把它們混雜到一同，這樣給學(xué)生一個(gè)清楚的見(jiàn)解，有益于學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展?！?．講課例2多媒體課件出示例2后指引學(xué)生理解題意。教師：制作這些標(biāo)記牌大概需要的鋁皮包含哪些部分呢？指引學(xué)生分析制作這些標(biāo)記牌需要的鋁皮包含兩個(gè)部分，17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮和在制作過(guò)程中耗資的鋁皮，教師依據(jù)學(xué)生回答板書：制作這些標(biāo)記牌大概要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮+在制作過(guò)程中耗資的鋁皮教師：這兩部分中什么是直接告訴的？什么不知道？讓學(xué)買賣識(shí)到耗資的鋁皮是直接告訴的，而17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮不知道。教師：如何求17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮？學(xué)生獨(dú)立思慮后再在小組溝通想法。抽學(xué)生報(bào)告。隨學(xué)生的報(bào)告教師逐漸達(dá)成右邊的板書：在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，抽一學(xué)生到黑板上解答，其余學(xué)生獨(dú)立達(dá)成。教師：關(guān)于最后計(jì)算的結(jié)果，你們保存一位小數(shù)后是多少？(6.7m2)假如計(jì)算結(jié)果是6.617m2。那么保存一位小數(shù)后會(huì)是多少呢?學(xué)生可能會(huì)回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。教師：為何會(huì)有同學(xué)以為是6.7m2呢?原因是什么?指引學(xué)生說(shuō)出：這里保存一位小數(shù)，不可以對(duì)保存的下一位“四舍五入”，因?yàn)樵趯?shí)質(zhì)生活中,資料只好多不可以少,少了沒(méi)法制作成要求的數(shù)目。所以，不論要求我們保存的3下一位的數(shù)是多少,我們都不可以舍去,而應(yīng)當(dāng)往行進(jìn)一。所以6.7m2比6.6m2適合。教師：在我們的生活中,近似這樣的問(wèn)題還有好多,希望同學(xué)們?cè)诮獯疬@種題時(shí),要依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況靈巧選擇保存近似值的方法。教師：同學(xué)們比較一下這兩道例題，你有什么發(fā)現(xiàn)？指引學(xué)生說(shuō)出兩道例題都要借鑒或用到前面所學(xué)的平面圖形的面積計(jì)算公式，并且在解答時(shí)都要層層分析題中的數(shù)目關(guān)系，再依據(jù)數(shù)目關(guān)系式來(lái)一步一步地解答。教師：這種近似的題同學(xué)們知道怎么解答了嗎？讓我們來(lái)試一試?！菊n后反?。哼@個(gè)講課環(huán)節(jié)要點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)目關(guān)系的分析，采納分析法讓學(xué)生深入理解題中的數(shù)目關(guān)系，特別是這些數(shù)目關(guān)系與數(shù)目關(guān)系間的聯(lián)系，經(jīng)過(guò)這樣深入分析此后，讓學(xué)生掌握這種題的解題方法?！咳?、堅(jiān)固練習(xí)學(xué)生獨(dú)立達(dá)成練習(xí)二十三第5題。教師：在解答這道題時(shí)我們應(yīng)當(dāng)先算什么樣？再算什么？最后算什么？指引學(xué)生層層分析題中的數(shù)目關(guān)系后再列式解答，并抽一學(xué)生到黑板上板演。學(xué)生解答后全班校正。四、講堂小結(jié)教師：你節(jié)課你都學(xué)到了些什么？學(xué)生回答略。五、講堂作業(yè)練習(xí)二十三第2，4，6題。解決問(wèn)題(一)(講課片斷)【講課內(nèi)容】教科書第110頁(yè)例2?！局v課過(guò)程】多媒體課件出示例2后指引學(xué)生理解題意。教師：假如要求你用一步計(jì)算，求制作這些標(biāo)記牌大概要多少平方米的鋁皮，你應(yīng)當(dāng)如何算？指引學(xué)生分析制作這些標(biāo)記牌需要的鋁皮包含兩個(gè)部分：17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮和在制作過(guò)程中耗資的鋁皮。假如要一步算出所需鋁皮，就要用17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮+在制作過(guò)程中耗資的鋁皮。在此基礎(chǔ)上形成“制作這些標(biāo)記牌大概要多少平方米的鋁皮=17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮+在制作過(guò)程中耗資的鋁皮”的解題思路，教師板書這種思路。制作這些標(biāo)記牌要多少鋁皮=17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮+耗資的鋁皮4教師：解決問(wèn)題的這兩個(gè)條件有嗎？哪些條件是直接告訴的？哪些條件還不知道？讓學(xué)買賣識(shí)到耗資的鋁皮是直接告訴的，而17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮沒(méi)有直接告訴。教師：如何求17塊標(biāo)記牌所需的鋁皮？先自己獨(dú)立思慮，再把自己的想法在小組溝通。學(xué)生思慮后小組溝通，此后抽學(xué)生報(bào)告。隨學(xué)生的報(bào)告教師逐漸達(dá)成下邊的板書：教師：你看，我們抓住解決問(wèn)題主要的數(shù)目關(guān)系此后，經(jīng)過(guò)層層分析推理，就能找到解決問(wèn)題的方法。你知道為何可以這樣做嗎？因?yàn)轭}中的數(shù)目關(guān)系都是有聯(lián)系的，你看，(指著上邊的分析圖分析)制作標(biāo)記牌需要的鋁皮與17塊標(biāo)記牌的鋁皮有關(guān)；而17塊標(biāo)記牌的鋁皮與一塊標(biāo)記牌的面積有關(guān)。在這樣聯(lián)系著的數(shù)目關(guān)系中，同學(xué)們會(huì)順著一個(gè)一個(gè)地分析出來(lái)嗎？學(xué)生：能！教師：我們來(lái)試一試。課件出示：老師要修業(yè)生用紙板做13個(gè)平行四邊形的學(xué)具，每個(gè)平行四邊形的學(xué)具的底是5.5cm，高是4cm，做13個(gè)這樣的學(xué)具一共要耗資8.7cm2的紙板，要達(dá)成做學(xué)具的任務(wù)，每個(gè)學(xué)生要準(zhǔn)備多大的紙板？要修業(yè)生獨(dú)立思慮后分析出解題方法，此后抽學(xué)生報(bào)告。教師隨學(xué)生的報(bào)告板書(以以下列圖)：教師：這道題主要的數(shù)目關(guān)系是什么？如何抓住主要的數(shù)目關(guān)系與其余數(shù)目關(guān)系的聯(lián)系一步一步地往下分析？誰(shuí)來(lái)再報(bào)告一下？抽多個(gè)學(xué)生報(bào)告，直至多半學(xué)生都掌握這種分析方法為止。教師：前面我們掌握了這些問(wèn)題的分析方法，此刻你能依據(jù)這些分析出來(lái)的解題步驟把這個(gè)問(wèn)題解答出來(lái)嗎？學(xué)生：能！教師：在解答時(shí)要注意些什么？除了看我們的分析過(guò)程之外，還請(qǐng)同學(xué)們看一看題目的要求。指引學(xué)生說(shuō)出解答例2時(shí)要注意把得數(shù)保存一位小數(shù)。教師：會(huì)保存吧？下邊請(qǐng)同學(xué)們?cè)谶@兩道題中選一道你感興趣的題目把它解答出來(lái)。學(xué)生自行解答，同時(shí)抽兩個(gè)學(xué)生在黑板上解答。學(xué)生解答后，教師思疑。5教師：假如這兒算出的精準(zhǔn)值是6.617m2。那么保存一位小數(shù)后會(huì)是多少呢?學(xué)生可能會(huì)回答：6.6m2和6.7m2兩種答案。假如有學(xué)生回答6.7m2，教師請(qǐng)回答是6.7m2的學(xué)生回答以下問(wèn)題。假如沒(méi)有人回答6.7m2，教師則進(jìn)行指引。以下按有學(xué)生回答6.7m2進(jìn)行講課。教師：你為何感覺(jué)應(yīng)當(dāng)是6.7m2呢?指引學(xué)生說(shuō)出：這里保存一位小數(shù)不可以對(duì)保存的下一位用“四舍五入”，因?yàn)樵趯?shí)質(zhì)生活中,資料只好多不可以少,少了沒(méi)法制作成要求的數(shù)目。所以，不論要求我們保存的下一位的數(shù)是多少,我們都不可以舍去,而應(yīng)當(dāng)往行進(jìn)一。所以6.7m2比6.6m2適合。教師：在我們的生活中,近似這樣的問(wèn)題還有好多,希望同學(xué)們?cè)诮獯疬@種題時(shí),注意采納“進(jìn)一法”。【課后反?。哼@個(gè)講課環(huán)節(jié)有這樣幾個(gè)特色