2018年中考數(shù)學(xué)試卷

2018年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1．（3分）﹣4的相反數(shù)是（）A．4B．﹣4C．﹣D．2．（3分）2018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．18×108B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×10103．（3分）下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．4．（3分）如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．5．（3分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次D．通過(guò)拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的6．（3分）下列各式中正確的是（）A．=±3B．=﹣3C．=3D．﹣=7．（3分）下面運(yùn)算結(jié)果為a6的是（）A．a(chǎn)3+a3B．a(chǎn)8÷a2C．a(chǎn)2?a3D．（﹣a2）38．（3分）衡陽(yáng)市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹(shù)，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬(wàn)千克，為了滿足市場(chǎng)需求，現(xiàn)決定改良梨樹(shù)品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來(lái)的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬(wàn)千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來(lái)平均每畝產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克？設(shè)原來(lái)平均每畝產(chǎn)量為x萬(wàn)千克，根據(jù)題意，列方程為（）A．C．﹣=10B．=10D．﹣=10﹣+=109．（3分）下列命題是假命題的是（）A．正五邊形的內(nèi)角和為540°B．矩形的對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)10．（3分）不等式組A．的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）B．C．D．11．（3分）對(duì)于反比例函數(shù)y=﹣，下列說(shuō)法不正確的是（）A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2）D．若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）都在圖象上，且x1＜x2，則y1＜y212．（3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為．14．（3分）某公司有10名工作人員，他們的月工資情況如表，根據(jù)表中信息，該公司工作人員的月工資的眾數(shù)是．職務(wù)人數(shù)月工資（萬(wàn)元/人）經(jīng)理副經(jīng)理A類(lèi)職員B類(lèi)職員C類(lèi)職員1222441.20.80.60.415．（3分）計(jì)算：=．16．（3分）將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則∠AFC的度數(shù)為．17．（3分）如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AD≠CD，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長(zhǎng)為8，那么?ABCD的周長(zhǎng)是．18．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)A1（1，﹣）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過(guò)點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為．三、解答題（本題共8個(gè)小題，19-20題每題6分，21-24題每題8分，25題10分，26題12分）19．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x﹣2）+x（1﹣x），其中x=﹣1．20．（6分）如圖，已知線段AC，BD相交于點(diǎn)E，AE=DE，BE=CE．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)AB=5時(shí)，求CD的長(zhǎng)．21．（8分）“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列各題．（1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整人數(shù)；（2）若測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少；（3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率．22．（8分）一名徒步愛(ài)好者來(lái)衡陽(yáng)旅行，他從賓館C出發(fā)，沿北偏東30°的方向行走2000米到達(dá)石鼓書(shū)院A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處，如圖所示．（1）求這名徒步愛(ài)好者從石鼓書(shū)院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離；（2）若這名徒步愛(ài)好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館？23．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若AC=4，CE=2，求的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）24．（8分）一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W（元）與