受壓構(gòu)件課件

水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)第六章受壓構(gòu)件的承載能力水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)第六章受壓構(gòu)件的承載能力1

壓(拉)力通過構(gòu)件截面形心軸線時(shí)，此構(gòu)件為軸心受壓(拉)構(gòu)件。壓(拉)力不通過構(gòu)件截面形心軸線或雖通過截面形心軸線但同時(shí)作用有彎矩時(shí)，構(gòu)件則為偏心受壓(拉)構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件;

偏心距e0→∞或N=0時(shí)，受彎構(gòu)件;

因此偏心受壓構(gòu)件受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。第六章偏心受力構(gòu)件承載力緒論偏心受力構(gòu)件N·和NMbh箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪縱筋拉桿壓桿腹桿壓(拉)力通過構(gòu)件截面形心軸線時(shí)，此構(gòu)件為軸2壓壓壓拉拉壓

外力作用線與構(gòu)件形心軸線重合的構(gòu)件稱為軸心受力構(gòu)件。實(shí)際工程中嚴(yán)格意義上的軸心受力構(gòu)件是不存在的。但當(dāng)外加荷載的實(shí)際微小偏心對構(gòu)件承載力的影響很小，此時(shí)的偏心受力構(gòu)件可以近似地按軸心受力構(gòu)件來設(shè)計(jì)，以簡化計(jì)算。這樣的軸心受力構(gòu)件有：屋架中的腹桿和下弦桿、等跨框架結(jié)構(gòu)中的內(nèi)柱、基樁、單純承受內(nèi)水壓力的管道壁等。第1節(jié)軸心受壓構(gòu)件壓壓壓拉拉壓外力作用線與構(gòu)件形心軸線重合的構(gòu)件稱為軸心受31.軸心受壓柱的分類

短柱：承載力取決于截面尺寸和材料強(qiáng)度；

長柱：承載力既受截面尺寸和材料強(qiáng)度的影響，又受構(gòu)件

長細(xì)比的影響。即受軸力和二次彎矩的共同作用。

長短柱的分界線：

矩形截面

圓形截面

任意截面

由于長柱破壞時(shí)，其截面上的應(yīng)力分布是不均勻的。當(dāng)縱向鋼筋和部分的混凝土達(dá)到其極限強(qiáng)度時(shí)，另外的混凝土則處于稍低的應(yīng)力狀態(tài)下（低于其極限強(qiáng)度）；所以長柱的承載力低于相同截面尺寸和材料強(qiáng)度的短柱的承載力。1.軸心受壓柱的分類

短柱：承載力取決于截4llNcNcbhAsAAs/A3時(shí)，A=bh混凝土壓碎鋼筋凸出

2.軸心受壓短柱的破壞特征

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在軸壓力

的作用下，截面上的應(yīng)變分布是均勻

的，即鋼筋與混凝土有相同的變形；

但因二者彈性模量值相差較大，因此

鋼筋的應(yīng)力較混凝土的應(yīng)力高出較多

。在混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變前，鋼筋

先達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度

f’y；此后隨荷載

的增大，混凝土應(yīng)力快速增長至其抗壓強(qiáng)度（或極限壓應(yīng)變cu）而鋼筋應(yīng)力保持不變；柱子四周逐漸出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，混凝土保護(hù)層開始脫落，受壓鋼筋產(chǎn)生凸出的壓屈現(xiàn)象，中間部分混凝土被壓碎導(dǎo)致構(gòu)件破壞。

縱筋的作用：承受壓力、提高柱延性；

箍筋的作用：約束縱筋、限制裂縫開展。llNcNcbhAsAAs/A3時(shí)，A=bh混凝土鋼筋53.軸心受壓短柱的應(yīng)力重分布過程在整個(gè)加載過程中，組成受壓短柱的鋼筋和混凝土的應(yīng)力不是成比例的增大，而是根據(jù)應(yīng)變的大小按各自的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系變化，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力重分布過程。4.截面分析的基本方程平衡方程：協(xié)調(diào)方程：

物理方程：混凝土鋼筋sss=Essyufys=fy0=0.002ocfcc1000ec（1-250ec）fcc=fcNc

c

As’s’3.軸心受壓短柱的應(yīng)力重分布過程ss65.荷載－變形關(guān)系第一階段：當(dāng)本階段后期荷載較大時(shí)，混凝土處于彈塑性階段，引入割線模量E’c

=uEc

，有：

第二階段：當(dāng)縱向鋼筋屈服后，鋼筋的應(yīng)力不再變化，而混凝土壓應(yīng)力快速增長。5.荷載－變形關(guān)系7

第三階段：當(dāng)c=0.002時(shí)，鋼筋與混凝土的應(yīng)力不再變化直至達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎，而柱達(dá)到極限承載力。

若s=0=0.002，則ss=0.002Es=400MPa，軸心受壓短柱中，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過400MPa時(shí)，其強(qiáng)度不能充分發(fā)揮。6.軸心受壓短柱的承載力試驗(yàn)結(jié)果表明，壓應(yīng)力為最大時(shí)，短柱混凝土的壓應(yīng)變?yōu)?.0025～0.0035，縱向受力鋼筋早達(dá)到屈服強(qiáng)度。因此可偏安全地取混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)?.002作為受壓鋼筋設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度取值的依據(jù)，并認(rèn)為受壓鋼筋與混凝土達(dá)到其各自的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。oNcl混凝土壓碎鋼筋屈服第三階段：當(dāng)c=0.002時(shí)，鋼筋與混凝8

由上述條件可得出軸心受壓短柱破壞時(shí)的截面應(yīng)力圖形并由應(yīng)力圖形導(dǎo)出鋼筋混凝土軸心受壓短柱的承載力計(jì)算式：

承載力計(jì)算包含：（1）截面設(shè)計(jì)；（2）截面校核。（1）截面設(shè)計(jì):選擇截面尺寸、材料強(qiáng)度等級

→查得設(shè)計(jì)參數(shù)→計(jì)算受壓鋼筋截面積

→選配鋼筋。（2）截面校核:由設(shè)計(jì)參數(shù)和材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

→計(jì)算構(gòu)件能承受的最大軸向壓力設(shè)計(jì)值

→與給定的條件進(jìn)行比較。

As’s’Nc

c由上述條件可得出軸心受壓短柱破壞時(shí)的截面應(yīng)力9NcAs’lNcAs’s1’c1liNcAs’lNcAs’s2’c2l（i＋cr）l（i＋cr）NcAs’s2’c2Nc＝0As’s3’c3lli

7.長期荷載下徐變的影響施加Nc后的瞬時(shí)，鋼筋與混凝土的應(yīng)力為：經(jīng)歷徐變后由平衡方程

Nc撤去后，鋼筋仍承受壓應(yīng)力，但

混凝土轉(zhuǎn)為承受拉應(yīng)力：NcAs’lNcAs’s1’c1liNcAs’lN108.軸心受壓長柱的破壞特征

長柱的承載力<短柱的承載力（相同材料、截面和配筋）；

原因：長柱受軸力和彎矩（二次彎矩）的共同作用。

由于長柱的承載力低于相同截面尺寸和材料強(qiáng)度的短柱的承載力。《規(guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)j來反映長柱承載力降低的程度，因此有：

從試驗(yàn)結(jié)果的分析和理論計(jì)算可知受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)j與構(gòu)件的長細(xì)比l、材料強(qiáng)度等級、鋼筋的配筋率等有關(guān)。構(gòu)件的長細(xì)比l按下式計(jì)算：

矩形截面

其他截面8.軸心受壓長柱的破壞特征

長柱的承11

9.軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下列計(jì)算式；為保證安全，規(guī)范取值小于下述公式的計(jì)算結(jié)果?！?10121416182022242628≤710121416182022242628≤28354248556269768390971.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56303234363840424446485030323436384042444648501041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)

9.軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)≤81012141618212

10.承載力計(jì)算

由穩(wěn)定系數(shù)j的定義，可導(dǎo)出

除需計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)外，軸心受壓長柱的截面設(shè)計(jì)及承載力校核的計(jì)算步驟同受壓短柱。10.承載力計(jì)算1311.軸心受壓柱的構(gòu)造規(guī)定

(1)截面形狀和截面尺寸

截面形式多采用矩形。特殊場合采用正多邊形或圓形。矩形截面的短邊邊長≥300mm；正多邊形(圓形)截面直徑≥300mm。同時(shí)有必要限制柱的長細(xì)比。軸壓柱滿足

l≤30，偏壓柱滿足l≤25。為方便施工，截面尺寸一般取整數(shù)且應(yīng)符合模數(shù)制。(2)材料強(qiáng)度柱混凝土宜采用高強(qiáng)度等級（C25、C30…）；構(gòu)件尺寸由構(gòu)造規(guī)定確定時(shí)，可以采用較低等級的混凝土。柱縱向受力鋼筋宜采用強(qiáng)度等級較低的鋼筋（HPB235、HRB335和HRB400）。11.軸心受壓柱的構(gòu)造規(guī)定14(3)縱筋的布置縱向受力鋼筋宜沿截面周邊均勻布置，鋼筋的中心距宜在

70mm～350mm之間，否則須另加受力鋼筋或構(gòu)造鋼筋?？v向受力鋼筋根數(shù)不得少于4根，直徑宜在12mm～32mm

之間，盡可能選用較粗的鋼筋。縱筋的配筋率宜在于0.4％～5％之間，應(yīng)對鋼筋配筋率加以限制。縱筋最少根數(shù)：矩形為4根；圓形為8根。

(4)縱筋保護(hù)層厚度受力鋼筋外表面至截面邊緣的距離為混凝土保護(hù)層厚度。正常環(huán)境條件下，混凝土保護(hù)層最小厚度取30mm，環(huán)境條件差時(shí)，可取較大值。(3)縱筋的布置15

(5)箍筋箍筋的作用：約束縱向鋼筋、限制裂縫開展、承受水平剪力、增加構(gòu)件延性、宜綁扎成受力骨架，便于施工。箍筋直徑：熱軋鋼筋直徑6mm～12mm（特殊時(shí)可取更大直徑）；冷拉鋼筋直徑取d/5和5mm中較大者。箍筋間距：綁扎骨架時(shí)，箍筋間距≤15d；焊接骨架時(shí)，箍筋間距≤20d且均應(yīng)≤截面短邊尺寸。

(6)附加箍筋

當(dāng)截面尺寸較大或縱筋數(shù)量較多時(shí)，為防止箍筋彎曲，應(yīng)

設(shè)置附加箍筋，附加箍筋的直徑間距要求同一般箍筋，其

形狀按安全、可靠、易于施工等原則確定注意內(nèi)折角處箍筋的布置(5)箍筋注意內(nèi)折16偏心受力構(gòu)件N·和NM第六章偏心受力構(gòu)件承載力緒論拉桿壓桿腹桿注意內(nèi)折角處箍筋的布置縱筋bh箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪偏心N·和NM第六章偏心受力構(gòu)件承載力緒論拉桿壓桿腹桿注17水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)第六章受壓構(gòu)件的承載能力水工鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)第六章受壓構(gòu)件的承載能力18

壓(拉)力通過構(gòu)件截面形心軸線時(shí)，此構(gòu)件為軸心受壓(拉)構(gòu)件。壓(拉)力不通過構(gòu)件截面形心軸線或雖通過截面形心軸線但同時(shí)作用有彎矩時(shí)，構(gòu)件則為偏心受壓(拉)構(gòu)件偏心距e0=0時(shí)，軸心受壓構(gòu)件;

偏心距e0→∞或N=0時(shí)，受彎構(gòu)件;

因此偏心受壓構(gòu)件受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。第六章偏心受力構(gòu)件承載力緒論偏心受力構(gòu)件N·和NMbh箍筋：側(cè)向約束縱筋、抗剪縱筋拉桿壓桿腹桿壓(拉)力通過構(gòu)件截面形心軸線時(shí)，此構(gòu)件為軸19壓壓壓拉拉壓

外力作用線與構(gòu)件形心軸線重合的構(gòu)件稱為軸心受力構(gòu)件。實(shí)際工程中嚴(yán)格意義上的軸心受力構(gòu)件是不存在的。但當(dāng)外加荷載的實(shí)際微小偏心對構(gòu)件承載力的影響很小，此時(shí)的偏心受力構(gòu)件可以近似地按軸心受力構(gòu)件來設(shè)計(jì)，以簡化計(jì)算。這樣的軸心受力構(gòu)件有：屋架中的腹桿和下弦桿、等跨框架結(jié)構(gòu)中的內(nèi)柱、基樁、單純承受內(nèi)水壓力的管道壁等。第1節(jié)軸心受壓構(gòu)件壓壓壓拉拉壓外力作用線與構(gòu)件形心軸線重合的構(gòu)件稱為軸心受201.軸心受壓柱的分類

短柱：承載力取決于截面尺寸和材料強(qiáng)度；

長柱：承載力既受截面尺寸和材料強(qiáng)度的影響，又受構(gòu)件

長細(xì)比的影響。即受軸力和二次彎矩的共同作用。

長短柱的分界線：

矩形截面

圓形截面

任意截面

由于長柱破壞時(shí)，其截面上的應(yīng)力分布是不均勻的。當(dāng)縱向鋼筋和部分的混凝土達(dá)到其極限強(qiáng)度時(shí)，另外的混凝土則處于稍低的應(yīng)力狀態(tài)下（低于其極限強(qiáng)度）；所以長柱的承載力低于相同截面尺寸和材料強(qiáng)度的短柱的承載力。1.軸心受壓柱的分類

短柱：承載力取決于截21llNcNcbhAsAAs/A3時(shí)，A=bh混凝土壓碎鋼筋凸出

2.軸心受壓短柱的破壞特征

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在軸壓力

的作用下，截面上的應(yīng)變分布是均勻

的，即鋼筋與混凝土有相同的變形；

但因二者彈性模量值相差較大，因此

鋼筋的應(yīng)力較混凝土的應(yīng)力高出較多

。在混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變前，鋼筋

先達(dá)到抗壓屈服強(qiáng)度

f’y；此后隨荷載

的增大，混凝土應(yīng)力快速增長至其抗壓強(qiáng)度（或極限壓應(yīng)變cu）而鋼筋應(yīng)力保持不變；柱子四周逐漸出現(xiàn)明顯的縱向裂縫，混凝土保護(hù)層開始脫落，受壓鋼筋產(chǎn)生凸出的壓屈現(xiàn)象，中間部分混凝土被壓碎導(dǎo)致構(gòu)件破壞。

縱筋的作用：承受壓力、提高柱延性；

箍筋的作用：約束縱筋、限制裂縫開展。llNcNcbhAsAAs/A3時(shí)，A=bh混凝土鋼筋223.軸心受壓短柱的應(yīng)力重分布過程在整個(gè)加載過程中，組成受壓短柱的鋼筋和混凝土的應(yīng)力不是成比例的增大，而是根據(jù)應(yīng)變的大小按各自的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系變化，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力重分布過程。4.截面分析的基本方程平衡方程：協(xié)調(diào)方程：

物理方程：混凝土鋼筋sss=Essyufys=fy0=0.002ocfcc1000ec（1-250ec）fcc=fcNc

c

As’s’3.軸心受壓短柱的應(yīng)力重分布過程ss235.荷載－變形關(guān)系第一階段：當(dāng)本階段后期荷載較大時(shí)，混凝土處于彈塑性階段，引入割線模量E’c

=uEc

，有：

第二階段：當(dāng)縱向鋼筋屈服后，鋼筋的應(yīng)力不再變化，而混凝土壓應(yīng)力快速增長。5.荷載－變形關(guān)系24

第三階段：當(dāng)c=0.002時(shí)，鋼筋與混凝土的應(yīng)力不再變化直至達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土被壓碎，而柱達(dá)到極限承載力。

若s=0=0.002，則ss=0.002Es=400MPa，軸心受壓短柱中，當(dāng)鋼筋的強(qiáng)度超過400MPa時(shí)，其強(qiáng)度不能充分發(fā)揮。6.軸心受壓短柱的承載力試驗(yàn)結(jié)果表明，壓應(yīng)力為最大時(shí)，短柱混凝土的壓應(yīng)變?yōu)?.0025～0.0035，縱向受力鋼筋早達(dá)到屈服強(qiáng)度。因此可偏安全地取混凝土的極限壓應(yīng)變?yōu)?.002作為受壓鋼筋設(shè)計(jì)抗壓強(qiáng)度取值的依據(jù)，并認(rèn)為受壓鋼筋與混凝土達(dá)到其各自的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。oNcl混凝土壓碎鋼筋屈服第三階段：當(dāng)c=0.002時(shí)，鋼筋與混凝25

由上述條件可得出軸心受壓短柱破壞時(shí)的截面應(yīng)力圖形并由應(yīng)力圖形導(dǎo)出鋼筋混凝土軸心受壓短柱的承載力計(jì)算式：

承載力計(jì)算包含：（1）截面設(shè)計(jì)；（2）截面校核。（1）截面設(shè)計(jì):選擇截面尺寸、材料強(qiáng)度等級

→查得設(shè)計(jì)參數(shù)→計(jì)算受壓鋼筋截面積

→選配鋼筋。（2）截面校核:由設(shè)計(jì)參數(shù)和材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

→計(jì)算構(gòu)件能承受的最大軸向壓力設(shè)計(jì)值

→與給定的條件進(jìn)行比較。

As’s’Nc

c由上述條件可得出軸心受壓短柱破壞時(shí)的截面應(yīng)力26NcAs’lNcAs’s1’c1liNcAs’lNcAs’s2’c2l（i＋cr）l（i＋cr）NcAs’s2’c2Nc＝0As’s3’c3lli

7.長期荷載下徐變的影響施加Nc后的瞬時(shí)，鋼筋與混凝土的應(yīng)力為：經(jīng)歷徐變后由平衡方程

Nc撤去后，鋼筋仍承受壓應(yīng)力，但

混凝土轉(zhuǎn)為承受拉應(yīng)力：NcAs’lNcAs’s1’c1liNcAs’lN278.軸心受壓長柱的破壞特征

長柱的承載力<短柱的承載力（相同材料、截面和配筋）；

原因：長柱受軸力和彎矩（二次彎矩）的共同作用。

由于長柱的承載力低于相同截面尺寸和材料強(qiáng)度的短柱的承載力?！兑?guī)范》采用穩(wěn)定系數(shù)j來反映長柱承載力降低的程度，因此有：

從試驗(yàn)結(jié)果的分析和理論計(jì)算可知受壓柱的穩(wěn)定系數(shù)j與構(gòu)件的長細(xì)比l、材料強(qiáng)度等級、鋼筋的配筋率等有關(guān)。構(gòu)件的長細(xì)比l按下式計(jì)算：

矩形截面

其他截面8.軸心受壓長柱的破壞特征

長柱的承28

9.軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出下列計(jì)算式；為保證安全，規(guī)范取值小于下述公式的計(jì)算結(jié)果。≤810121416182022242628≤710121416182022242628≤28354248556269768390971.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56303234363840424446485030323436384042444648501041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)

9.軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數(shù)≤81012141618229

10.承載力計(jì)算

由穩(wěn)定系數(shù)j的定義，可導(dǎo)出

除需計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)外，軸心受壓長柱的截面設(shè)計(jì)及承載力校核的計(jì)算步驟同受壓短柱。10.承載力計(jì)算3011.軸心受壓柱的構(gòu)造規(guī)定

(1)截面形狀和截面尺寸

截面形式多采用矩形。特殊場合采用正多邊形或圓形。矩形截面的短邊邊長≥300mm；正多邊形(圓形)截面直徑≥300mm。同時(shí)有必要限制柱的長細(xì)比。軸壓柱滿足

l≤30，偏壓柱滿足l≤25。為方便施工，截面尺寸一般取整數(shù)且應(yīng)符合模數(shù)制。(2)